初中九年級(jí)數(shù)學(xué)課件-第三十二章 概率初步 復(fù)習(xí)課件

第三十二章概率初步復(fù)習(xí)課件例1

已知關(guān)于x的一元二次方程

，從－1，2，3三個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，作為方程中b的值，再?gòu)氖Ｏ碌膬蓚€(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為方程中c的值，能使該一元二次方程有實(shí)數(shù)根的概率是______。解：根據(jù)題意列表如下：bc－123－1（2，－1）（3，－1）2（－1，2）（3，2）3（－1，3）（2，3）∴一共6種結(jié)果，且它們出現(xiàn)的可能性相同，∵能使該一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則

。∴滿足條件的占3種，即

；

；

∴==。故答案為

．【思路點(diǎn)撥】本題考查了列表法或樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有可能的結(jié)果數(shù)（注意此題是不放回試驗(yàn)），再?gòu)闹羞x出符合事件A的結(jié)果數(shù)，求出事件A的概率。同時(shí)也綜合考查了一元二次方程根的判別式。例2

盒中有x個(gè)黑球和y個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其他差別。若從盒中隨機(jī)取一個(gè)球，它是黑球的概率是

；若往盒中再放進(jìn)1個(gè)黑球，這時(shí)取得黑球的概率變?yōu)?/p>

。（1）填空：x=_______，y=_______；（2）小王和小林利用x個(gè)黑球和y個(gè)白球進(jìn)行摸球游戲。約定：從盒中隨機(jī)摸取一個(gè)，接著從剩下的球中再隨機(jī)摸取一個(gè)，若兩球顏色相同則小王勝，若顏色不同則小林勝。求兩個(gè)人獲勝的概率各是多少？解：（1）根據(jù)題意得：

，

解得：

；

故答案為：2，3。解：（2）畫(huà)樹(shù)狀圖得：∵共有20種等可能的結(jié)果，兩球顏色相同的有8種情況，顏色不同的有12種情況，∴P（小王勝）==，

P（小林勝）==?！舅悸伏c(diǎn)撥】本題考查了列表法或樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有可能的結(jié)果數(shù)（注意此題是不放回試驗(yàn)），再?gòu)闹羞x出符合事件A的結(jié)果數(shù)，求出事件A的概率。同時(shí)也綜合考查了二元一次方程組的相關(guān)知識(shí)。

某中學(xué)組織網(wǎng)絡(luò)安全知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，其中七年級(jí)6個(gè)班組每班參賽人數(shù)相同，學(xué)校對(duì)該年級(jí)的獲獎(jiǎng)人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到每班平均獲獎(jiǎng)15人，并制作成如圖所示不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖。（1）請(qǐng)將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并直接寫(xiě)出該年級(jí)獲獎(jiǎng)人數(shù)最多的班級(jí)是

班；（2）若二班獲獎(jiǎng)人數(shù)占班級(jí)參賽人數(shù)的32%，則全年級(jí)參賽人數(shù)是

人；（3）若該年級(jí)并列第一名有男、女同學(xué)各2名，從中隨機(jī)選取2名參加市級(jí)比賽，請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求參加市級(jí)比賽的兩位同學(xué)恰好是1男1女的概率。例3解：（1）三班獲獎(jiǎng)人數(shù)=6×15﹣14﹣16﹣17﹣15﹣15=13，折線統(tǒng)計(jì)圖如圖，（2）二班參賽人數(shù)=16÷32%=50（人），

所以全年級(jí)參賽人數(shù)=6×50=300（人）；該年級(jí)獲獎(jiǎng)人數(shù)最多的班級(jí)為四班；（3）根據(jù)題意列表為：

第一位第二位男男女女男（男，男）（女，男）（女，男）男（男，男）（女，男）（女，男）女（男，女）（男，女）（女，女）女（男，女）（男，女）（女，女）共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好是1男1女占8種，∴P（恰好是1男1女）==?！舅悸伏c(diǎn)