七年級數學教案上冊模板

第第頁七年級數學教案上冊模板七班級數學教案上冊2022模板1

教學目的

1.了解一元一次方程的概念。

2.掌控含有括號的一元一次方程的解法。

重點、難點

1.重點：解含有括號的一元一次方程的解法。

2.難點：括號前面是負號時，去括號時忘卻變號。

教學過程

一、復習提問

1.解以下方程：

(1)5*-2=8(2)5+2*=4*

2.去括號法那么是什么?“移項”要留意什么?

二、新授

一元一次方程的概念

如44*+64=3283+*=(45+*)y-5=2y+l問：它們有什么共同特征?

只含有一個未知數，并且含有未知數的式子都是整式，未知數的次數是l，這樣的方程叫做一元一次方程。

例1.判斷以下哪些是一元一次方程

*=3*-2*-=-l

5*2-3*+1=02*+y=l-3y=5

例2.解方程(1)-2(*-1)=4

(2)3(*-2)+1=*-(2*-1)

強調去括號時把括號外的因數分別乘以括號內的每一項，假設括號前面是“-”號，留意去掉括號，要轉變括號內的每一項的符號。

補充：解方程3*-[3(*+1)-(1+4)]=l

說明：方程中有多重括號時，一般應按先去小括號，再去中括號，最末去大括號的方法去括號，每去一層括號合并同類項一次，以簡便運算。

三、鞏固練習

教科書第9頁，練習，l、2、3。

四、小結

學習了一元一次方程的概念，含有括號的一元一次方程的解法。用安排律去括號時，不要漏乘括號中的項，并且不要搞錯符號。

五、作業(yè)

1.教科書第12頁習題6.2，2第l題。

七班級數學教案上冊2022模板2

教學目的

通過天平試驗，讓同學在觀測、思索的基礎上歸納出方程的兩種變形，并能利用它們將簡約的方程變形以求出未知數的值。

重點、難點

1.重點：方程的兩種變形。

2.難點：由詳細實例抽象出方程的兩種變形。

教學過程

一、引入

上一節(jié)課我們學習了列方程解簡約的應用題，列出的方程有的我們不會解，我們知道解方程就是把方程變形成*=a形式，本節(jié)課，我們將學習如何將方程變形。

二、新授

讓我們先做個試驗，拿出預先預備好的天平和假設干砝碼。

測量一些物體的質量時，我們將它放在天干的左盤內，在右盤內放上砝碼，當天平處于平衡狀態(tài)時，顯著兩邊的質量相等。

假如我們在兩盤內同時加入相同質量的砝碼，這時天平仍舊平衡，天平兩邊盤內同時拿去相同質量的砝碼，天平仍舊平衡。

假如把天平看成一個方程，課本第4頁上的圖，你能從天平上砝碼的改變聯(lián)想到方程的變形嗎?

讓同學們觀測圖(1)的左邊的天平;天平的左盤內有一個大砝碼和2個小砝碼，右盤上有5個小砝碼，天平平衡，表示左右兩盤的質量相等。假如我們用*表示大砝碼的質量，1表示小砝碼的質量，那么可用方程*+2=5表示天平兩盤內物體的質量關系。

問：圖(1)右邊的天平內的砝碼是怎樣由左邊天平改變而來的?它所表示的方程如何由方程*+2=5變形得到的?

同學回答后，老師歸納：方程兩邊都減去同一個數，方程的解不變。

問：假設把方程兩邊都加上同一個數，方程的解有沒有變?假如把方程兩邊都加上(或減去)同一個整式呢?

讓同學們看圖(2)。左天平兩盤內的砝碼的質量關系可用方程表示為3*=2*+2，右邊的天平內的砝碼是怎樣由左邊天平改變而來的?

把天平兩邊都拿去2個大砝碼，相當于把方程3*=2*+2兩邊都減去2*，得到的方程的解改變了嗎?假如把方程兩邊都加上2*呢?

由圖(1)、(2)可歸結為;

方程兩邊都加上或都減去同一個數或同一個整式，方程的解不變。

讓同學觀測(3)，由同學自己得出方程的第二個變形。

即方程兩邊都乘以或除以同一個不為零的數，方程的解不變：

通過對方程進行適當的變形.可以求得方程的解。

例1.解以下方程

(1)*-5=7(2)4*=3*-4

(1)解兩邊都加上5，*，*=7+5即*=12

(2)兩邊都減去3*，*=3*-4-3*即*=-4

請同學們分別將*=7+5與原方程*-5=7;*=3*-4-3，與原方程4*=3*-4比較，你發(fā)覺了這些方程的變形。有什么共同特點?

這就是說把方程兩邊都加上(或減去)同一個數或同一個整式，就相當于把方程中的某些項轉變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項。

留意：“移項’’是指將方程的某一項從等號的左邊移到右邊或從右邊移到左邊，移項時要先變號后移項。

例2.解以下方程

(1)-5*=2(2)*=

這里的變形通常稱為“將未知數的系數化為1”。

以上兩個例題都是對方程進行適當的變形，得到*=a的形式。

練習：

課本第6頁練習1、2、3。

練習中的第3題，即第2頁中的方程①先讓同學爭論、溝通。

鼓舞同學采納不同的方法，要他們說出每一步變形的依據，由他們自己得出采納哪種方法簡便，體會方程的不同解法中所經受的轉化思想，讓同學自己體驗勝利的感覺。

三、鞏固練習

教科書第7頁，練習

四、小結

本節(jié)課我們通過天平試驗，得出方程的兩種變形：

1.把方程兩邊都加上或減去同一個數或整式方程的解不變。

2.把方程兩邊都乘以或除以(不等零)的同一個數，方程的解不變。第①種變形又叫移項，移項別忘了要先變號，留意移項與在方程的一邊交換兩項的位置有本質的區(qū)分。

五、作業(yè)

教科書第7—8頁習題6.2.1第1、2、3。

七班級數學教案上冊2022模板3

教學目的

1.通過對多個實際問題的分析，使同學體會到一元一次方程作為實際問題的數學模型的作用。

2.使同學會列一元一次方程解決一些簡約的應用題。

3.會判斷一個數是不是某個方程的解。

重點、難點

1.重點：會列一元一次方程解決一些簡約的應用題。

2.難點：弄清題意，找出“相等關系”。

教學過程

一、復習提問

一本筆記本1.2元。小紅有6元錢，那么她最多能買到幾本這樣的筆記本呢?

解：設小紅能買到工本筆記本，那么依據題意，得

1.2*=6

由于1.2×5=6，所以小紅能買到5本筆記本。

二、新授：

問題1：某校中學一班級328名師生乘車外出春游，已有2輛校車可以乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛?(讓同學思索后，回答，老師再作講評)

算術法：(328-64)÷44=264÷44=6(輛)

列方程：設需要租用*輛客車，可得。

44*+64=328(1)

解這個方程，就能得到所求的結果。

問：你會解這個方程嗎?試試看?

問題2：在課外活動中，張老師發(fā)覺同學們的年齡大多是13歲，就問同學：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一?”

通過分析，列出方程：13+*=(45+*)

問：你會解這個方程嗎?你能否從小敏同學的解法中得到啟發(fā)?

把*=3代人方程(2)，左邊=13+3=16，右邊=(45+3)=×48=16，

由于左邊=右邊，所以*=3就是這個方程的解。

這種通過試驗的方法得出方程的解，這也是一種基本的數學思想方法。也可以據此檢驗一下一個數是不是方程的解。

問：假設把例2中的“三分之一”改為“二分之一”，那么答案是多少?動手試一試，大家發(fā)覺了什么問題?

同樣，用檢驗的方法也很難得到方程的解，由于這里*的值很大。另外，有的方程的解不肯定是整數，該從何試起?如何試驗根本無法人手，又該怎么辦?

三、鞏固練習

教科書第3頁練習1、2。

四、小結。本節(jié)課我們主要學習了怎樣列方程解應用題的方法，解決一些實際問題。談談你的學習體會。

五、作業(yè)。教科書第3頁，習題6.1第1、3題。

七班級數學教案上冊2022模板4

一、素養(yǎng)教育目標

(一)知識教學點

1.理解有理數乘方的意義.

2.掌控有理數乘方的運算.

(二)技能訓練點

1.培育同學觀測、分析、比較、歸納、概括的技能.

2.滲透轉化思想.

(三)德育滲透點：培育同學勤思、仔細和勇于探究的精神.

(四)美育滲透點

把記成，顯示了乘方符號的簡潔美.

二、學法引導

1.教學方法：引導探究法，嘗試指導，充分表達同學主體地位.

2.同學學法：探究的性質→練習鞏固

三、重點、難點、疑點及解決方法

1.重點：運算.

2.難點：運算的符號法那么.

3.疑點：①乘方和冪的區(qū)分.

②與的區(qū)分.

四、課時安排

1課時

五、教具學具預備

投影儀、自制膠片.

六、師生互動活動設計

老師引導類比，同學爭論歸納乘方的概念，老師出示探究性練習，同學爭論歸納乘方的性質，老師出示鞏固性練習，同學多種形式完成.

七、教學步驟

(一)創(chuàng)設情境，導入新課

師：在學校我們已經學過：記作，讀作的平方(或的二次方);記作，讀作的立方(或的三次方);那么可以記作什么?讀作什么?

生：可以記作，讀作的四次方.

師：呢?

生：可以記作，讀作的五次方.

師：(為正整數)呢?

生：可以記作，讀作的次方.

師：很好!把個相乘，記作，既簡約又明確.

【教法說明】老師給同學創(chuàng)設問題情境，鼓舞同學積極參加，大大調動了同學學習的積極性.同時，使同學認識到數學的進展是不斷進行推廣的，是由計算正方形的面積得到的，是由計算正方體和體積得到的，而，……是同學通過類推得到的.

師：在學校對底數，我們只能取正數.進入中學以后我們學習了有理數，那么還可取哪些數呢?請舉例說明.

生：還可取負數和零.例如：0×0×0記，(-2)×(-2)×(-2)×(-2)記作.

特別好!對于中的，不僅可以取正數，還可以取0和負數，也就是說可以取任意有理數，這就是我們今日討論的課題：(板書).

【教法說明】對于的范圍，是在老師的引導下，同學積極動腦參加，并且依據初一同學的認知水平，分層逐步說明可以取正數，可以取零，可以取負數，最末總結出可以取任意有理數.

(二)探究新知，講授新課

1.求個相同因數的積的運算，叫做乘方.

乘方的結果叫做冪，相同的因數叫做底數，相同的因數的個數叫做指數.一般地，在中，取任意有理數，取正整數.

留意：乘方是一種運算，冪是乘方運算的結果.看作是的次方的結果時，也可讀作的次冪.

鞏固練習(出示投影1)

(1)在中，底數是__________，指數是___________，讀作__________或讀作___________;

(2)在中，-2是__________，4是__________，讀作__________或讀作__________;

(3)在中，底數是_________，指數是__________，讀作__________;

(4)5，底數是___________，指數是_____________.

【教法說明】此組練習是鞏固乘方的有關概念，實時反饋同學掌控狀況.(2)、(3)小題的區(qū)分表示底數是-2，指數是4的冪;而表示底數是2，指數是4的冪的相反數.為后面的計算做鋪墊.通過第(4)小題指出一個數可以看作這個數本身的一次方，如5就是，指數1通常省略不寫.

師：到目前為止，對有理數業(yè)說，我們已經學過幾種運算?分別是什么?其運算結果叫什么?

同學活動：同學們思索，前后桌同學相互爭論溝通，然后舉手回答.

生：到目前為止，已經學習過五種運算，它們是：

運算：加、減、乘、除、乘方;

運算結果：和、差、積、商、冪;

老師對同學的回答予以評價并鼓舞.

【教法說明】著重同學在認知過程中的思維.主動參加，通過同學爭論、歸納得出的知識，比老師的單獨講解要記得牢，同時也培育同學歸納、總結的技能.

師：我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運算，如何進行乘方運算?請舉例說明.

同學活動：同學積極思索，同桌相互爭論，并在練習本上舉例.

【教法說明】通過同學積極動腦，主動參加，得出可以利用有理數的乘法運算來進行有理數乘方的運算.向同學滲透轉化的思想.

2.練習：(出示投影2)

計算：1.(1)2，(2)，(3)，(4).

2.(1)，，，.

(2)-2，，.

3.(1)0，(2)，(3)，(4).

同學活動：同學獨立完成解題過程，請三個同學板演，老師巡回指導，待同學完成后，師生共同評價對錯，并予以鼓舞.

師：請同學們觀測、分析、比較這三組題中，每組題中底數、指數和冪之間有什么聯(lián)系?

先讓同學獨立思索，老師邊巡察邊做適當提示.然后讓同學爭論，老師加入某一小組.

生：正數的任何次冪都是正數;負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數，零的任何次冪都是零.

師：請同學們繼續(xù)觀測與，與中，底數、指數和冪之間有何聯(lián)系?你能得出什么結論呢?

同學活動：同學積極思索，同桌之間、前后桌之間相互爭論.

生：互為相反數的兩個數的奇次冪仍互為相反數，偶次冪相等.

師：請同學思索一個問題，任何一個數的偶次冪是什么數?

生：任何一個數的偶次冪是非負數.

師：你能把上述結論用數學符號表示嗎?

生：(1)當時，(為正整數);

(2)當

(3)當時，(為正整數);

(4)(為正整數);

(為正整數);

(為正整數，為有理數).

【教法說明】老師把重點放在教學情境的設計上，通過同學自己探究，獵取知識.老師要始終給同學制造發(fā)揮的機會，著重同學參加.同學通過非常問題歸納出一般性的結論，既訓練同學歸納總結的技能和口頭表達的技能，又能使同學對法那么記得牢，領悟的深刻.

七班級數學教案上冊2022模板5

一、素養(yǎng)教育目標

(一)知識教學點

能根據有理數的運算順次，正確嫻熟地進行有理數的加、減、乘、除、乘方的混合運算.

(二)技能訓練點

培育同學的觀測技能和運算技能.

(三)德育滲透點

培育同學在計算前仔細審題，確定運算順次，計算中按步驟審慎進行，最末要驗算的好的習慣.

(四)美育滲透點

通過本節(jié)課的學習，同學會認識到學校算術里的四那么混合運算順次同樣適用于有理數系，同學會感受到知識的普適性美.

二、學法引導

1.教學方法：嘗試指導法，以同學為主體，以訓練為主線.

2.同學學法：

三、重點、難點、疑點及解決方法

重點和難點是如何按有理數的運算順次，正確而合理地進行有理數混合計算.

四、課時安排

1課時

五、教具學具預備

投影儀、自制膠片.

六、師生互動活動設計

老師用投影出示練習題，同學用多種形式完成.

七、教學步驟

(一)復習提問

(出示投影1)

1.有理數的運算順次是什么?

2.計算：(口答)

①，②，③，④，

⑤，⑥.

【教法說明】2題都是同學運算中簡單出錯的題目，同學口答后，假如答對，追問為什么?假如不對，先讓他自己找錯誤緣由，假設找不出來，讓其他同學訂正，使同學真正明白發(fā)生錯誤的緣由，從而達到培育運算技能的目的.

(二)講授新課

1.例2計算

師生共同分析：觀測題目中有乘法、除法、減法運算，還有小括號.

思索：首先計算小括號里的減法，然后再根據從左到右的順次進行乘除運算，這樣運算的步驟基本清晰了.帶分數進行乘除運算時，需要化成假分數.

動筆：按思索的步驟進行計算，在計算時不要“跳步”太多，最末再檢查這個計算結果是否正確.

一個同學板演，其他同學做在練習本上，老師巡回指導，然后師生共同訂正.

【教法說明】通過此題的分析，引導同學在進行有理數混合運算時，遵循“觀測—思索—動筆—檢查”的程序進行計算，有助于培育同學嚴謹的學風和良好的學習習慣.

2.嘗試反饋，鞏固練習(出示投影2)

計算：

①;

②.

【教法說明】讓同學仿按例題的形式，自己動腦進行分析，然后做在練習本上，兩個同學板演.由于此兩題涉及負數較多，應提示同學留意符號問題.老師依據同學練習狀況，作適當評價，并對同學普遍涌現的錯誤，實時進行變式訓練.

3.例3計算：.

老師引導同學分析：觀測題目中有乘方、乘法、除法、加法、減法運算.

思索：簡單看到，是彼此獨立的，可以首先分別計算，然后再進行加減運算.

動筆：按思索的步驟進行計算，在計算時強調不要“跳步”太多.

檢查計算結果是否正確.

一個同學口述解題過程，老師予以指正并板書做示范，強調解題的規(guī)范性.

4.嘗試反饋，鞏固練習(出示投影3)

計算：①;

②;

③;

④.

首先要求同學觀測思索上述題目考查的知識點有哪些?然后再動筆完成解題過程.四個同學板演，其他同學做在練習本上.

說明：1小題主要考查乘方、除法、減法運算法那么及運算順次等知識，同學簡單涌現的錯誤.通過此題讓同學留意運算順次.3題主要考查：相反數、負數的奇次冪、偶次冪運算法那么及運算順次等知識點.