河北省唐山市豐潤(rùn)區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期七年級(jí)期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．滿分120分，答題時(shí)間為120分鐘．2．請(qǐng)將各題答案填寫(xiě)在答題卡上．一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，共38分．1~6小題各3分，7~16小題各2分．每小題后面所給的四個(gè)選項(xiàng)中，有且僅有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．下面幾何體中，是棱柱的是（）A． B． C． D．2．月球表面白天平均溫度零上126℃，記作+126℃，夜間平均溫度零下150℃，應(yīng)記作（）A．+150℃ B．-150℃ C．+276℃ D．-276℃3．下列單項(xiàng)式中，與是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A． B． C．5ab D．4．下列運(yùn)用等式的基本性質(zhì)變形，正確的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得5．據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)顯示，2023年10月份，我國(guó)生鐵產(chǎn)量6919|萬(wàn)噸，數(shù)據(jù)6919萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6．淇淇想在自己房間的墻上釘一個(gè)直線型飾品掛架，用來(lái)掛自己喜歡的裝飾物，為了固定飾品掛架，淇淇至少需要釘子A．4根 B．3根 C．2根 D．1根7．若“”，則“”表示的數(shù)是（）A．-5 B．-1 C．1 D．58．下列去括號(hào)正確的是（）A． B．C． D．9．如圖，OB平分，則等于（）A． B． C． D．10．下列式子正確的是（）A． B．C． D．11．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．12．下列方程中，以為解的是（）A． B． C． D．13．如果一個(gè)角的余角是37.5°，那么這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)是（）A．142.5° B．127.5° C．90° D．52.5°14．某校開(kāi)展讀書(shū)月活動(dòng)，學(xué)校想給表現(xiàn)突出的同學(xué)分發(fā)書(shū)簽作為紀(jì)念品，下面是閱覽室兩位同學(xué)的部分對(duì)話：設(shè)表現(xiàn)突出的同學(xué)有x人，則下列方程正確的是（）A． B．C． D．15．平面上有A，B，C三點(diǎn)，如果，，，那么下列說(shuō)法正確的是（）A．點(diǎn)C在線段AB上 B．點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上C．點(diǎn)C在直線AB外 D．點(diǎn)C的位置無(wú)法確定16．圖1和圖2中所有的正方形都相同，將圖1的正方形放在圖2中①②③④⑤的某一位置，所組成的圖形能?chē)烧襟w的位置有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（本大題共3個(gè)小題，共10分．17小題2分，18~19小題各4分，每空2分）17．用四舍五入法，把3.1415926精確到百分位，取得的近似數(shù)是______．18．已知方程是關(guān)于x的一元一次方程，則______，該方程的解是______．19．如圖，射線OA的方向是北偏東15°，射線OB的方向是北偏西45°，，射線OD是OB的反向延長(zhǎng)線．（1）射線OC的方向是______．（2）若射線OE平分，則的度數(shù)是______°．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共72分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）20．（本小題滿分9分）計(jì)算：（1）．（2）．21．（本小題滿分9分）如圖，B為線段AD上一點(diǎn)，C為線段BD的中點(diǎn)，且cm，cm．（1）圖中共有幾條線段，將它們一一寫(xiě)出來(lái)．（2）求線段AC的長(zhǎng)．22．（本小題滿分9分）老師講完整式的加減運(yùn)算后，在黑板上書(shū)寫(xiě)了一個(gè)正確的演算過(guò)程，隨后用書(shū)遮擋住了一部分算式（如圖）．（1）求被書(shū)遮擋部分的整式．（2）當(dāng)，時(shí)，求被書(shū)遮擋部分的代數(shù)式的值．23．（本小題滿分10分）25．用好錯(cuò)題本可以有效地積累解題方法、技巧，把握解題策略，減少再錯(cuò)誤的可能．下面是嘉淇錯(cuò)題本上的一道題，請(qǐng)仔細(xì)閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)．解方程：．解：去分母，得，…第一步去括號(hào)，得，…第二步移項(xiàng)，得，…第三步合并同類(lèi)項(xiàng)，得，…第四步系數(shù)化為1，得．…第五步任務(wù)一：（1）填空：①以上解題過(guò)程中，第一步是依據(jù)______進(jìn)行變形的；第二步去括號(hào)時(shí)用到的運(yùn)算律是______．②第______步開(kāi)始出錯(cuò)，這一步錯(cuò)誤的原因是______．（2）糾正上述錯(cuò)誤，請(qǐng)寫(xiě)出該方程的正確解答過(guò)程．任務(wù)二：（3）請(qǐng)你根據(jù)平時(shí)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，就解一元一次方程還需要注意的事項(xiàng)提一條建議．24．（本小題滿分10分）【實(shí)踐活動(dòng)】如圖1，將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合擺放．（1）與的大小關(guān)系是______．（填“>”“=”或“<”）（2）與之間的數(shù)量關(guān)系是______．【拓展探究】（3）如圖2，若，且，探索與之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．圖1圖225．（本小題滿分12分）某體育用品商店銷(xiāo)售的乒乓球拍每副定價(jià)為84元，乒乓球每桶定價(jià)15元．元旦期間，該商店推出讓利大酬賓活動(dòng)，如圖，某學(xué)校到該商店購(gòu)買(mǎi)了10副乒乓球拍和桶乒乓球．（1）若該學(xué)校按方案一購(gòu)買(mǎi)，需付款______元；若該學(xué)校按方案二購(gòu)買(mǎi)，需付款______元．（用含x的代數(shù)式表示）（2）購(gòu)買(mǎi)乒乓球多少桶時(shí)，兩種方案的費(fèi)用相同？（3）若兩種方案可同時(shí)使用，當(dāng)時(shí)，你能給出一種更為省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案嗎？寫(xiě)出你的購(gòu)買(mǎi)方案，并計(jì)算需付款多少元．26．（本小題滿分13分）真正的學(xué)習(xí)是自主學(xué)習(xí)．小哲在學(xué)習(xí)了絕對(duì)值的知識(shí)后，自己查閱文獻(xiàn)資料，發(fā)現(xiàn)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式如下：在數(shù)軸上，如果點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是b，則這兩個(gè)點(diǎn)之間的距離為（差的絕對(duì)值）．問(wèn)題探究如圖1，數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C表示的數(shù)分別是-6，2，8，P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的數(shù)為x．（1）點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離是______，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離是______．（2）若動(dòng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，滿足，則點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)是什么？圖1問(wèn)題解決（3）小哲同學(xué)繼續(xù)學(xué)習(xí)文獻(xiàn)資料，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)新的概念“折線數(shù)軸”．將一條數(shù)軸在原點(diǎn)O和點(diǎn)E處各折一下，得到如圖2所示的“折線數(shù)軸”，點(diǎn)D與點(diǎn)F在數(shù)軸上的“友好距離”為24個(gè)單位長(zhǎng)度．已知，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā)，以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”向其正方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O與點(diǎn)E之間時(shí)，速度變?yōu)樵瓉?lái)的，經(jīng)過(guò)點(diǎn)E后，又恢復(fù)為原來(lái)的速度．同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)F出發(fā)，以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”向其負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E與點(diǎn)O之間時(shí)，速度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，經(jīng)過(guò)點(diǎn)O后，又恢復(fù)為原來(lái)的速度．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則在點(diǎn)M與點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻t，使得點(diǎn)M與點(diǎn)N的“友好距離”等于點(diǎn)D與點(diǎn)E的“友好距離”的？若存在，直接寫(xiě)出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．圖22023—2024學(xué)年度第一學(xué)期七年級(jí)期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)參考答案1．C2．B3．A4．D5．B6．C7．A8．C9．A10．B11．D12．D13．B14．A15．A16．C17．3.1418．2；19．（1）北偏東75°（2）15020．解：（1）原式…1分…3分．…4分（2）原式…6分…8分．…9分21．解：（1）圖中共有6條線段…1分它們分別是線段AB，線段AC，線段AD，線段BC，線段BD，線段CD．（每寫(xiě)出兩條線段得1分）…4分（2）因?yàn)锽為線段AD上一點(diǎn)，且cm，cm，所以cm．…5分因?yàn)镃為線段BD的中點(diǎn)，所以cm，…7分所以cm（或cm）．…9分22．解：（1）被遮擋部分的整式為……1分………3分．……5分（2）當(dāng)，時(shí)，原式…6分…8分．…9分23．解：（1）①等式的性質(zhì)2；乘法分配律…2分②三；移項(xiàng)沒(méi)有變號(hào)．…4分（2）去分母，得．去括號(hào)，得．移項(xiàng)，得．…6分合并同類(lèi)項(xiàng)，得．…7分系數(shù)化為1，得．…8分（3）答案不唯一，言之有理即可．如：去分母時(shí)要防止漏乘；括號(hào)前面是“－”號(hào)，去掉括號(hào)時(shí)括號(hào)里面各項(xiàng)都要變號(hào)等．…10分24．解：（1）＝…2分（2）．…5分（3）與的數(shù)量關(guān)系是．…6分理由：因?yàn)椋?，?分所以，…8分所以．…9分因?yàn)?，所以．?0分25．解：（1）；．（每空2分）…4分（2）若方案一和方案二的費(fèi)用相同，則有，解得…6分故購(gòu)買(mǎi)乒乓球44桶時(shí)，方案一和方案二的費(fèi)用相同…7分（3）當(dāng)時(shí)，按方案一需付款：（元）．按方案二需付款：（元）．…9分先按方案一購(gòu)買(mǎi)10副乒乓球拍，則可獲贈(zèng)10桶乒乓球，再按方案二購(gòu)買(mǎi)桶乒乓球，此時(shí)需付款：（元）．…11分因?yàn)?，所以先按方案一?gòu)買(mǎi)10副乒乓球拍，再按方案二購(gòu)買(mǎi)30桶乒乓球時(shí)，費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為1245元…12分26．解：（1）8；6．…3分（2）①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)（包括點(diǎn)A）時(shí)，，解得；…4分②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間時(shí)，，…4分此時(shí)不存在滿足條件的點(diǎn)P；…5分③當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)（包括點(diǎn)B）時(shí)，，解得．…6分綜上所述，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，滿足，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是-8或4．…7分（3）存在．