浙江省金華市蘭溪市重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

-2023學(xué)年蘭溪市重點(diǎn)中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．）1．下列各數(shù)中屬于負(fù)數(shù)的是（）A．1 B．－10.5 C．2022 D．02．下列數(shù)中：0，，，0.1，3.14，－4，2.787878…，有理數(shù)有（）個(gè)A．7 B．6 C．5 D．43．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．4．若現(xiàn)在的時(shí)間是十一點(diǎn)整，此時(shí)時(shí)鐘的時(shí)針和分針的夾角是（）A．15° B．30° C．45° D．60°5．已知，則代數(shù)式的值是（）A．18 B．9 C．3 D．－36．的值是（）A．－2 B．－1 C．0 D．17．如圖是每個(gè)面上都有一個(gè)漢字的正方體的一種展開(kāi)圖，那么在原正方體的“靜”相對(duì)的面上的漢字是（）冷靜沉著應(yīng)考A．冷 B．著 C．應(yīng) D．考8．若方程是關(guān)于x的一元一次方程，則代數(shù)式的值為（）A．0 B．2 C．0或2 D．－29．如圖所示的程序框圖，如圖所示的運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入的x值為50，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為25，第2次輸出的結(jié)果為32，…，則第2022次輸出的結(jié)果是（）A．1 B．2 C．4 D．810．從甲地到乙地，某人步行比乘公交車(chē)多用4小時(shí)，已知步行速度為每小時(shí)5千米，公交車(chē)的速度為每小時(shí)40千米，設(shè)甲乙兩地相距x千米，可列方程（）A． B． C． D．11．正方形ABCD在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為－2和－1，若正方形ABCD繞著頂點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛟跀?shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為0；則翻轉(zhuǎn)2022次后，點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）A．2020 B．2021 C．2022 D．202312．對(duì)于任意一個(gè)正整數(shù)可以按規(guī)則生成無(wú)窮數(shù)串：，，，…，，，…（其中n為正整數(shù)），規(guī)則為：．下列說(shuō)法中，其中正確的個(gè)數(shù)是（）個(gè)①若，則生成的這數(shù)串中必有（i為正整數(shù)）；②若，生成的前2022個(gè)數(shù)之和為55；③若生成的數(shù)中有一個(gè)，則它的前一個(gè)數(shù)應(yīng)為32；④若，則的值是9或56．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分．）13．北京冬奧會(huì)標(biāo)志性場(chǎng)館國(guó)家速滑館“冰絲帶”近12000平方米的冰面采用分模塊控制技術(shù)．可根據(jù)不同項(xiàng)目分區(qū)域、分標(biāo)準(zhǔn)制冰．將數(shù)據(jù)12000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____．14．單項(xiàng)式的系數(shù)是______，次數(shù)是______．15．一個(gè)75°的角的補(bǔ)角是______°．16．如果與是同類(lèi)項(xiàng)，那么m等于______．17．若關(guān)于x的一元一次方程的解為，則關(guān)于y的一元一次方程的解為_(kāi)_____．18．如圖，已知，OD平分，且，______．19．一個(gè)幾何體由一些大小相同的小正方體搭成，從正面和左面看到的這個(gè)幾何體的形狀如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體最少是______個(gè)．20．臘味食品是川渝人民的最?lèi)?ài)，去年12月份，某銷(xiāo)售商出售臘腸、臘舌、臘肉的數(shù)量之比為，臘腸、臘舌、臘肉的單價(jià)之比為．今年1月份，該銷(xiāo)售商將臘腸單價(jià)上調(diào)20%，臘舌、臘肉的單價(jià)不變，并加大了宣傳力度，預(yù)計(jì)今年1月份的營(yíng)業(yè)額將會(huì)增加，其中臘肉增加的營(yíng)業(yè)額占總增加營(yíng)業(yè)額的，今年1月份臘肉的營(yíng)業(yè)額將達(dá)到今年1月份總營(yíng)業(yè)額的．若臘舌今年1月份增加的營(yíng)業(yè)額與今年1月份總營(yíng)業(yè)額之比為，則今年1月份出售臘腸與臘肉的數(shù)量之比是______．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共70分．）21．（8分）計(jì)算：（1）； （2）．22．（8分）計(jì)算：（1）； （2）．23．（8分）解方程：（1）； （2）．24．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．25．（8分）如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，，．（1）求線段AM的長(zhǎng)；（2）在線段BC上取一點(diǎn)N，使得，求線段MN的長(zhǎng)．26．（10分）如圖所示，AB為一條直線，OC是的角平分線．圖1圖2（1）如圖1，為直角，且，求的度數(shù)；（2）如圖2，若，且，求的度數(shù)．27．（10分）定義：如果兩個(gè)一元一次方程的解之和為1，我們就稱(chēng)這兩個(gè)方程為“美好方程”．例如：方程和為“美好方程”．（1）方程與方程是“美好方程”嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）若關(guān)于x的方程與方程是“美好方程”，求m的值；（3）若關(guān)于x方程與是“美好方程”，求n的值．28．（10分）平價(jià)商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)甲、乙兩種商品，甲種商品每件進(jìn)價(jià)40元，售價(jià)60元；乙種商品每件進(jìn)價(jià)50元，利潤(rùn)率為60%．（1）甲種商品每件利潤(rùn)率為_(kāi)_____，每件乙種商品售價(jià)為_(kāi)_____；（2）若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共60件，恰好總進(jìn)價(jià)為2600元，求購(gòu)進(jìn)甲乙兩種商品各多少件？（3）在“元旦”期間，該商場(chǎng)只對(duì)甲乙兩種商品進(jìn)行如表的優(yōu)惠促銷(xiāo)活動(dòng)：打折前一次性購(gòu)物總金額優(yōu)惠措施不超過(guò)380元不優(yōu)惠超過(guò)380元，但不超過(guò)500元售價(jià)打九折超過(guò)500元售價(jià)打八折按上述優(yōu)惠條件，若小聰?shù)谝惶熘毁?gòu)買(mǎi)乙種商品，實(shí)際付款320元，第二天只購(gòu)買(mǎi)甲種商品實(shí)際付款432元，求小聰這兩天在該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種商品一共多少件？四、解答題（本大題共8分．）29．（8分）如圖1，在數(shù)軸上從左到右依次是A、B、C三個(gè)點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)位于原點(diǎn)O的兩側(cè)，A點(diǎn)所表示的數(shù)為－4，且，；（1）求出數(shù)軸上點(diǎn)B、C所表示的數(shù)；（2）如圖2，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以4個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度沿AC方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)C點(diǎn)后，立即掉頭以原速返回；與此同時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)Q從B出發(fā)，以1.5個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度沿BC方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)C后，點(diǎn)P、Q停止運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間記為t（秒），當(dāng)時(shí)，求出滿足條件的t的值；（3）在第（2）問(wèn)的條件下，有另一動(dòng)點(diǎn)M與P、Q同時(shí)出發(fā)，從點(diǎn)C以3個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度沿CA方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)M停止運(yùn)動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間記為t（秒），當(dāng)P、Q、M三點(diǎn)中一點(diǎn)是另外兩點(diǎn)的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出滿足條件的t的值．答案解析一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．）1．【解答】解：－10.5是負(fù)數(shù)．故選：B．2．【解答】解：∵0，，0.1，3.14，－4，2.787878…都是有理數(shù)，而是無(wú)理數(shù)，∴以上數(shù)字中有理數(shù)有6個(gè)，故選：B．3．【解答】解：A．3x與4y不能合并，故A不符合題意；B．，故B不符合題意；C．，故C符合題意；D．，故D不符合題意；故選：C．4．【解答】解：，故選：B．5．【解答】解：∵，∴．故選：B．6．【解答】解：．故選：B．7．【解答】解：在原正方體的“靜”相對(duì)的面上的漢字是：著，故選：B．8．【解答】解：由已知方程，得．∵方程是關(guān)于x的一元一次方程，∴，且，解得，，則．故選：A．9．【解答】解：由設(shè)計(jì)的程序可知輸出的結(jié)果依次是：25，32，16，8，4，2，1，8，4，2，1…，發(fā)現(xiàn)從第4次開(kāi)始循環(huán)，每四次一個(gè)循環(huán)，每個(gè)循環(huán)依次是：8．4．2，1，則，，故第2022次輸出的結(jié)果是2．故選：B．10．【解答】解：設(shè)由題意得：．故選：B．11．【解答】解：正方形ABCD每翻轉(zhuǎn)4次為一個(gè)循環(huán)，第一次翻轉(zhuǎn)C在0，第五次翻轉(zhuǎn)到了4，第九次翻轉(zhuǎn)到了8，依次推，第2021次翻轉(zhuǎn)到了2020，轉(zhuǎn)2022次點(diǎn)C（不動(dòng)）所對(duì)應(yīng)的數(shù)為2020．故選：A．12．【解答】解：①若，即是偶數(shù)，，，，，…，每3個(gè)數(shù)一循環(huán)，有，，…，∴若，則生成的數(shù)串中必有（i為正整數(shù)）；故①正確；②若，即是偶數(shù)，，，，，，，，…，從開(kāi)始，每3個(gè)數(shù)一循環(huán)，，∴生成的前2022個(gè)數(shù)之和，故②錯(cuò)誤；③若生成的數(shù)中有一個(gè)，則有兩種情況：當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，，；當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，，；若生成的數(shù)中有一個(gè)，則它的前一個(gè)數(shù)應(yīng)為32或5；故③錯(cuò)誤；④當(dāng)時(shí)，有兩種情況：當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，，，，或9；當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，，（不符合題意，舍）；故④正確；其中正確的結(jié)論是①④，2個(gè)．故選：B．二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分．）13．【解答】解：．故答案為：．14．【解答】解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義可知：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3．故答案為：，3．15．【解答】解：一個(gè)75°的角的補(bǔ)角是：．故答案為：105．16．【解答】解：根據(jù)題意得：，∴，∴．故答案為：2．17．【解答】解：∵關(guān)于x的一元一次方程的解為，∴關(guān)于y的一元一次方程中，解得：，故答案為：－4．18．【解答】解：∵，OD平分，∴，，∴，∵，∴．故答案為：144°．19．【解答】解：根據(jù)左視圖和主視圖，這個(gè)幾何體的底層最少有3個(gè)小正方體，第二層有1個(gè)小正方體，所以最少有個(gè)小正方體，故答案為：4．20．【解答】解：由題意可設(shè)去年12月份臘腸、臘舌、臘肉銷(xiāo)售的數(shù)量為3a、5a、3a，單價(jià)為3b、3b、2b；∴去年12月份臘腸、臘舌、臘肉營(yíng)業(yè)額分別是9ab、15ab、6ab，總營(yíng)業(yè)額是30ab，設(shè)今年1月份臘肉的銷(xiāo)售量為x，因臘肉的單價(jià)不變，∴今年1月份臘肉的營(yíng)業(yè)額為2bx，而今年1月份臘肉的營(yíng)業(yè)額將達(dá)到今年1月份總營(yíng)業(yè)額的，∴今年1月份總營(yíng)業(yè)額為，∵臘肉增加的營(yíng)業(yè)額占總增加營(yíng)業(yè)額的，∴，解得，∴今年1月份總營(yíng)業(yè)額為，臘肉的營(yíng)業(yè)額為，∵臘舌今年1月份增加的營(yíng)業(yè)額與今年1月份總營(yíng)業(yè)額之比為，∴臘舌今年1月份的營(yíng)業(yè)額是，∴臘舌今年1月份的銷(xiāo)售的數(shù)量為，∴臘腸今年1月份的營(yíng)業(yè)額是，而今年1月份，該銷(xiāo)售商將臘腸單價(jià)上調(diào)20%，∴臘腸今年1月份的銷(xiāo)售的數(shù)量為，∴今年1月份出售臘腸與臘肉的數(shù)量之比是．故答案為：．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共70分．）21．【解答】解：（1）；（2）．22．【解答】解：（1）原式．（2）原式．23．【解答】解：（1）去括號(hào)，可得：，移項(xiàng)，可得：，合并同類(lèi)項(xiàng)，可得：．（2）去分母，可得：，去括號(hào)，可得：，移項(xiàng)，可得：，合并同類(lèi)項(xiàng)，可得：，系數(shù)化為1，可得：．24．【解答】解：原式，∵，且，，∴，，解得：，，∴原式．25．【解答】解：（1）∵點(diǎn)C在線段AB上，，，∴，∵點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，∴；（2）∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，∴，∵點(diǎn)N在線段BC上，，∴，又∵，∴，∴．26．【解答】解：（1）∵OC是的角平分線，∴，∵為直角，∴，∴；（2）設(shè)，則，∵OC是的角平分線，∴，∵，∴，解得：，∴．27．【解答】解：（1）方程與方程不是“美好方程”，理由如下：由，解得，由，解得，∵，∴方程與方程不是“美好方程”；（2）由，解得，由，解得，∵關(guān)于x的方程與方程是“美好方程”，∴，解得；（3）由，解得；由，解得；∵關(guān)于x方程與是“美好方程”，∴，解得．28．【解答】解：（1）甲種商品每件利潤(rùn)率為，每件乙種商品售價(jià)為（元）．故答案為：50%；80元．（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品x件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品件，根據(jù)題意得：，解得：，∴．答：購(gòu)進(jìn)甲種商品40件，乙種商品20件．（3）第一天購(gòu)買(mǎi)乙種商品的數(shù)量為（件），第二天購(gòu)買(mǎi)甲種商品的數(shù)量為（件）或（件），∴（件）或（件）．答：小聰這兩天在該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種商品一共12或13件．四、解答題（本大題共8分．）29．【解答】解：（1）∵A點(diǎn)所表示的數(shù)為－4，且，∴，B表示的數(shù)是2，∵，∴，∴C表示的數(shù)是；∴B表示的數(shù)是2，C表示的數(shù)是20；（2）根據(jù)題意，P用（秒）到達(dá)C，Q用（秒）到達(dá)C，當(dāng)P從A向C運(yùn)動(dòng)時(shí)所表示的數(shù)為，從C向A運(yùn)動(dòng)時(shí)所表示的