2024屆四川省德陽旌陽區(qū)六校聯(lián)考八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測試試題含解析

2024屆四川省德陽旌陽區(qū)六校聯(lián)考八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測試試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．測試五位學(xué)生的“一分鐘跳繩”成績，得到五個各不相同的數(shù)據(jù)，在統(tǒng)計時出現(xiàn)了一處錯誤：將最高成績寫得更高了，則計算結(jié)果不受影響的是（）A．中位數(shù) B．平均數(shù) C．方差 D．極差2．如圖，將一根長為24cm的筷子，置于底面直徑為5cm，高為12cm的圓柱水杯中，設(shè)筷子露在杯子外面的長度為hcm，則h的取值范圍是（）A．12cm≤h≤19cm B．12cm≤h≤13cm C．11cm≤h≤12cm D．5cm≤h≤12cm3．已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖，則k、b的符號是（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜04．如圖，將△ABC沿直線DE折疊后，使得點B與點A重合．已知AC=5cm，△ADC的周長為17cm，則BC的長為（）A．7cm B．10cm C．12cm D．22cm5．已知平行四邊形中，，如果添加一個條件，使得該四邊形成為正方形，那么所添加的這個條件可以是（）A． B． C． D．6．下列各式正確的是（）A．ba=b2a27．已知，則的值是（）A． B．5 C． D．68．分式的計算結(jié)果是（）A． B． C． D．9．要說明命題“若>，則>”是假命題，能舉的一個反例是（）A． B．C． D．10．若點，都在反比例函數(shù)的圖象上，則與的大小關(guān)系是A． B． C． D．無法確定二、填空題(每小題3分,共24分)11．當(dāng)x______時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義.12．（2017四川省德陽市）某校欲招聘一名數(shù)學(xué)老師，甲、乙兩位應(yīng)試者經(jīng)審查符合基本條件，參加了筆式和面試，他們的成績?nèi)缬覉D所示，請你按筆試成績40%，面試成績點60%選出綜合成績較高的應(yīng)試者是____．13．已知：AB＝2m，CD＝28cm，則AB：CD＝_____．14．如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，CE∥BD，DE∥AC．若AC=4，則四邊形CODE的周長是__________．15．如圖，一根橡皮筋放置在x軸上，固定兩端A和B，其中A點坐標（0,0）,B點坐標（8,0），然后把中點C向上拉升3cm到D，則橡皮筋被拉長了_________cm.16．小明用四根長度相同的木條制作了能夠活動的菱形學(xué)具，他先活動學(xué)具成為圖1所示菱形，并測得，接著活動學(xué)具成為圖2所示正方形，并測得正方形的對角線，則圖1中對角線AC的長為_____．17．函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過點(1，3)，則實數(shù)k＝_____．18．計算：的結(jié)果是__________．三、解答題(共66分)19．（10分）要從甲、乙兩名同學(xué)中選出一名，代表班級參加射擊比賽.現(xiàn)將甲、乙兩名同學(xué)參加射擊訓(xùn)練的成績繪制成下列兩個統(tǒng)計圖：根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：平均成績(環(huán))中位數(shù)(環(huán))眾數(shù)(環(huán))方差()甲771.2乙7.54.2(1)分別求表格中、、的值.(2)如果其他參賽選手的射擊成績都在7環(huán)左右，應(yīng)該選______隊員參賽更適合；如果其他參賽選手的射擊成績都在8環(huán)左右，應(yīng)該選______隊員參賽更適合.20．（6分）某公司招聘職員兩名，對甲、乙、丙、丁四名候選人進行了筆試和面試，各項成績滿分均為100分，然后再按筆試占60%、面試占40%計算候選人的綜合成績（滿分為100分）．他們的各項成績?nèi)缦卤硭荆盒拊烊斯P試成績/分面試成績/分甲9088乙8492丙x90丁8886（1）直接寫出這四名候選人面試成績的中位數(shù)；（2）現(xiàn)得知候選人丙的綜合成績?yōu)?7.6分，求表中x的值；（3）求出其余三名候選人的綜合成績，并以綜合成績排序確定所要招聘的前兩名的人選．21．（6分）有20個邊長為1的小正方形，排列形式如圖所示，請將其分割，拼接成一個正方形，求拼接后的正方形的邊長.22．（8分）如圖，在△ABC中，AE是∠BAC的角平分線，交BC于點E，DE∥AB交AC于點D．(1)求證AD=ED；(2)若AC=AB，DE=3，求AC的長．23．（8分）某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組為了解本校學(xué)生對電視節(jié)目的喜愛情況，隨機調(diào)查了部分學(xué)生最喜愛哪一類節(jié)目（被調(diào)查的學(xué)生只選一類并且沒有不選擇的），并將調(diào)查結(jié)果制成了如下的兩個統(tǒng)計圖（不完整）．請你根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為__________，娛樂節(jié)目在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù)是__________度．（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整：（3）若該中學(xué)有2000名學(xué)生，請估計該校喜愛動畫節(jié)目的人數(shù)．24．（8分）如圖，在?ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為點E、F，且BE=DF.求證：?ABCD是菱形.25．（10分）計算：（1）；（2）；（3）26．（10分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠?（1）（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

根據(jù)中位數(shù)的定義解答可得．【題目詳解】解：因為中位數(shù)是將數(shù)據(jù)按照大小順序重新排列，代表了這組數(shù)據(jù)值大小的“中點”，不受極端值影響，所以將最高成績寫得更高了，計算結(jié)果不受影響的是中位數(shù)，故選A．【題目點撥】本題主要考查方差、極差、中位數(shù)和平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)的定義．2、C【解題分析】

先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)勾股定理解答即可．【題目詳解】當(dāng)筷子與杯底垂直時h最大，h最大=24-12=12cm．

當(dāng)筷子與杯底及杯高構(gòu)成直角三角形時h最小，

如圖所示：此時，AB==13cm，

故h=24-13=11cm．

故h的取值范圍是11cm≤h≤12cm．

故選C．【題目點撥】此題將勾股定理與實際問題相結(jié)合，考查了同學(xué)們的觀察力和由具體到抽象的推理能力，有一定難度．3、D【解題分析】

由圖可知，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過二、三、四象限，根據(jù)一次函數(shù)圖象在坐標平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系作答．【題目詳解】解：由一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過二、三、四象限，又有k＜1時，直線必經(jīng)過二、四象限，故知k＜1，再由圖象過三、四象限，即直線與y軸負半軸相交，所以b＜1．故選：D．【題目點撥】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系．k＞1時，直線必經(jīng)過一、三象限；k＜1時，直線必經(jīng)過二、四象限；b＞1時，直線與y軸正半軸相交；b=1時，直線過原點；b＜1時，直線與y軸負半軸相交．4、C【解題分析】

根據(jù)折疊可得：AD=BD，∵△ADC的周長為17cm，AC=5cm，∴AD+DC=17﹣5=12（cm）.∵AD=BD，∴BD+CD=12cm.故選C.5、C【解題分析】

由已知可得該四邊形為矩形，再添加條件：一組鄰邊相等，即可判定為正方形．【題目詳解】由∠A=∠B=∠C=90°可判定四邊形ABCD為矩形，因此再添加條件：一組鄰邊相等，即可判定四邊形ABCD為正方形，故選：C．【題目點撥】本題考查正方形的判定．正方形的判定方法有：①先判定四邊形是矩形，再判定這個矩形有一組鄰邊相等；②先判定四邊形是菱形，再判定這個菱形有一個角為直角；③先判定四邊形是平行四邊形，再用1或2進行判定．6、D【解題分析】

對于選項A，給ba的分子、分母同時乘以a可得ab對于選項B、C，只需取一對特殊值代入等式兩邊，再判斷兩邊的值是否相等即可；對于選項D，先對xy+y2【題目詳解】對于A選項，只有當(dāng)a=b時ba=b對于B選項，可用特殊值法，令a=2、b=3，則a2+b同樣的方法，可判斷選項C錯誤；對于D選項，xy+y2x2-y故選D【題目點撥】本題可以根據(jù)分式的基本性質(zhì)和因式分解的知識進行求解。7、D【解題分析】

利用非負性，得到，解出與的值，即可解得.【題目詳解】由得：則：所以：,故答案選D.【題目點撥】本題考查了絕對值與二次根式的非負性，解答即可.8、C【解題分析】

解決本題首先應(yīng)通分，最后要注意將結(jié)果化為最簡分式.【題目詳解】解：原式=，故選C.【題目點撥】本題考查了分式的加減運算，掌握運算法則是解題關(guān)鍵.9、D【解題分析】

作為反例，要滿足條件但不能得到結(jié)論，然后根據(jù)這個要求對各選項進行判斷即可．【題目詳解】解：A、a=3，b=2，滿足a＞b，且滿足|a|＞|b|，不能作為反例，故錯誤；

B、a=4，b=-1，滿足a＞b，且滿足|a|＞|b|，不能作為反例，故錯誤；

C、a=1，b=0；滿足a＞b，且滿足|a|＞|b|，不能作為反例，故錯誤；

D、a=-1，b=-2，滿足a＞b，但不滿足|a|＞|b|，∴a=-1，b=-2能作為證明原命題是假命題的反例，

故選：D．【題目點撥】本題考查了命題與定理；熟記：要判斷一個命題是假命題，舉出一個反例就可以．10、A【解題分析】

把所給點的橫縱坐標代入反比例函數(shù)的解析式，求出、的值，比較大小即可.【題目詳解】點在反比例函數(shù)的圖象上，，點在反比例函數(shù)的圖象上，，.故選：.【題目點撥】本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，所有在反比例函數(shù)上的點的橫縱坐標的積等于比例系數(shù).二、填空題(每小題3分,共24分)11、x≥-1且x≠1．【解題分析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，列不等式求解．【題目詳解】解：根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)x+1≥0，解得x≥-1；

根據(jù)分式有意義的條件，x-1≠0，解得x≠1，

所以，x取值范圍是x≥-1且x≠1故答案為：x≥-1且x≠1．【題目點撥】本題考查二次根式有意義的條件和分式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)、分式分母不為0是解題的關(guān)鍵．12、甲．【解題分析】解：甲的平均成績?yōu)椋?0×40%+90×60%=86（分），乙的平均成績?yōu)椋?5×40%+86×60%=85.6（分），因為甲的平均分數(shù)最高．故答案為：甲．13、50：7【解題分析】

先將2m轉(zhuǎn)換為200cm，再代入計算即可．【題目詳解】∵AB=2m=200cm，CD=28cm，∴AB:CD=200:28=50:7.故答案為50:7.【題目點撥】本題考查比例線段，學(xué)生們掌握此定理即可.14、1【解題分析】試題分析：首先由CE∥BD，DE∥AC，可證得四邊形CODE是平行四邊形，又由四邊形ABCD是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)，易得OC=OD=2，即可判定四邊形CODE是菱形，繼而求得答案．試題解析：∵CE∥BD，DE∥AC，∴四邊形CODE是平行四邊形，∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD=4，OA=OC，OB=OD，∴OD=OC=AC=2，∴四邊形CODE是菱形，∴四邊形CODE的周長為：4OC=4×2=1．考點:1.菱形的判定與性質(zhì)；2.矩形的性質(zhì).15、1【解題分析】

根據(jù)勾股定理，可求出AD、BD的長，則AD+BD-AB即為橡皮筋拉長的距離．【題目詳解】Rt△ACD中，AC=AB=4cm，CD=3cm；根據(jù)勾股定理，得：AD==5（cm）；∴AD+BD-AB=1AD-AB=10-8=1cm；故橡皮筋被拉長了1cm．

故答案是：1．【題目點撥】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題．16、【解題分析】

如圖1，2中，連接．在圖2中，利用勾股定理求出，在圖1中，只要證明是等邊三角形即可解決問題．【題目詳解】解：如圖1，2中，連接．在圖2中，四邊形是正方形，，，∵，cm，在圖1中，四邊形ABCD是菱形，，，是等邊三角形，cm，故答案為：．【題目點撥】本題考查菱形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型．17、3【解題分析】試題分析：直接把點（1，3）代入y=kx，然后求出k即可．解：把點（1，3）代入y=kx，解得：k=3，故答案為3【點評】本題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式：設(shè)正比例函數(shù)解析式為y=kx（k≠0），然后把正比例函數(shù)圖象上一個點的坐標代入求出k即可．18、；【解題分析】

根據(jù)二次根式的運算即可求解.【題目詳解】=【題目點撥】此題主要考查二次根式的運算，解題的關(guān)鍵是熟知二次根式的性質(zhì)進行化簡.三、解答題(共66分)19、(1)a=1，b=1，c=8；(2)甲，乙【解題分析】

（1）首先根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，可得出乙的平均成績a和眾數(shù)c；根據(jù)統(tǒng)計圖，將甲的成績從小到大重新排列，即可得出中位數(shù)b；（2）根據(jù)甲乙的中位數(shù)、眾數(shù)和方差，可以判定參賽情況.【題目詳解】(1)a＝×(3+6+4+8×3+1×2+9+10)＝1．∵甲射擊的成績從小到大從新排列為：5、6、6、1、1、1、1、8、8、9，∴b＝1．c＝8.(2)甲的方差較大，說明甲的成績波動較大，而且甲的成績眾數(shù)為1，故如果其他參賽選手的射擊成績都在1環(huán)左右，應(yīng)該選甲參賽更適合；乙的中位數(shù)和眾數(shù)都接近8，故如果其他參賽選手的射擊成績都在8環(huán)左右，應(yīng)該選乙參賽更適合.【題目點撥】此題主要考查根據(jù)統(tǒng)計圖獲取信息，熟練掌握，即可解題.20、（1）這四名候選人面試成績的中位數(shù)為89（分）；（2）表中x的值為86；（3）以綜合成績排序確定所要招聘的前兩名的人選是甲和丙．【解題分析】

（1）根據(jù)中位數(shù)的概念計算；（2）根據(jù)題意列出方程，解方程即可；（3）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式分別求出余三名候選人的綜合成績，比較即可．【題目詳解】（1）這四名候選人面試成績的中位數(shù)為：=89（分）；（2）由題意得，x×60%+90×40%=87.6解得，x=86，答：表中x的值為86；（3）甲候選人的綜合成績?yōu)椋?0×60%+88×40%=89.2（分），乙候選人的綜合成績?yōu)椋?4×60%+92×40%=87.2（分），丁候選人的綜合成績?yōu)椋?8×60%+86×40%=87.2（分），∴以綜合成績排序確定所要招聘的前兩名的人選是甲和丙．【題目點撥】本題考查的是中位線、加權(quán)平均數(shù)，掌握中位數(shù)的概念、加權(quán)平均數(shù)的計算公式是解題的關(guān)鍵．21、【解題分析】

利用正方形的面積公式先求出拼接后的正方形的邊長，觀察邊長可知是直角邊長分別為2和4的直角三角形的斜邊，由此可對圖形進行分割，然后再進行拼接即可.【題目詳解】因為20個小正方形的面積是20，所以拼接后的正方形的邊長=，22+42=20，所以如圖①所示進行分割，拼接的正方形如圖②所示．【題目點撥】本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計，正方形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題．22、(1)證明見解析；(2)6.【解題分析】

（1）由AE是∠BAC的角平分線可得∠DAE=∠BAE，由DE∥AB，可得∠DEA=∠EAB，則∠DEA=∠DAE，可得結(jié)論．

（2）根據(jù)等腰三角形三線合一可得AE⊥BC，可證∠C=∠CED則CD=DE，即可求AC的長．【題目詳解】證明：(1)∵AE是∠BAC的角平分線∴∠DAE=∠BAE，∵DE∥AB∴∠DEA=∠EAB，∴∠DAE=∠DEA，∴AD=DE-；(2)∵AB=AC，AE是∠BAC的角平分線∴AE⊥BC∴∠C+∠CAE=90°，∠CED+∠DEA=90°，∵∠CAE=∠DEA，∴∠C=∠CED，∴DE=CD，∴AD=DE=CD=3，∴AC=6.故答案為(1)證明見解析；(2)6.【題目點撥】本題考查等腰三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是利用這些性質(zhì)解決問題．23、(1)300，72°;(2)詳見解析;(3)600.【解題分析】

（1）從條形統(tǒng)計圖中可得到“A”人數(shù)為69人，從扇形統(tǒng)計圖中可得此部分占調(diào)查人數(shù)的23%，可求出調(diào)查人數(shù)；娛樂節(jié)目所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)占360°的20%，（2）求出“B”的人數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖，（3）樣本估計總體，求出樣本中喜歡動畫節(jié)目的百分比，去估計總體所占的百分比，用總?cè)藬?shù)去乘這個百分比即可．【題目詳解】解：（1）人，，故答案為：3