《電路》重點總結(jié)

朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁電路知識點總結(jié)第一章電路模型和電路定律一、5個主要的電系統(tǒng)（1）通信系統(tǒng)（2）計算機系統(tǒng)（3）控制系統(tǒng)（4）電力系統(tǒng)（5）信號處理系統(tǒng)二、倘若滿意三個基本假設(shè)，就可以利用電路理論而不是電磁理論研究電路系統(tǒng)。盡管電磁理論似乎是研究電信號的出發(fā)點，但是其應(yīng)用不僅棘手，而且需要使用高深的數(shù)學(xué)。這三個基本假設(shè)如下：（1）電效應(yīng)在眨眼貫通囫圇系統(tǒng)，把這種系統(tǒng)稱為集總參數(shù)系統(tǒng)。（2）系統(tǒng)里所有元件的凈電荷總為零。（3）系統(tǒng)里的元件之間沒有磁耦合。三、電壓是由分離引起的每單位電荷的能量。電荷流動的速率通稱為電流。1、電流和電壓的參考方向電路模型中的電流、電壓的實際方向有的未知,有的隨時光變化,具有不決定性。而在應(yīng)用電路定理、電路分析主意分析電路模型時要求電路模型中的電流、電壓的方向必須是明確的。這就產(chǎn)生了一對矛盾，為了解決這一矛盾，引入了電流和電壓的參考方向這一概念。在應(yīng)用電路定理、電路分析主意分析電路時，對應(yīng)的電流、電壓的方向指的是電流和電壓的參考方向。只要元件中電流的參考方向與元件電壓的參考方向一致（關(guān)聯(lián)參考方向），則在電壓與電流相關(guān)的表達式中使用正號，否則使用負(fù)號。2、電功率和能量當(dāng)元件中電流、電壓為關(guān)聯(lián)參考方向，功率為正，元件吸收功率當(dāng)元件中電流、電壓為非關(guān)聯(lián)參考方向，功率表為負(fù)，元件發(fā)出功率。四、電路元件1、電阻元件：電阻是妨礙電流（或電荷）流動的物質(zhì)能力，模擬這種行為的電路元件稱為電阻。單位：歐姆（另外電導(dǎo)為電阻倒數(shù)單位：西）2、電容元件（動態(tài)元件）：電容元件的電壓和電流關(guān)系式表明電容的電流與電容的電壓的變化率成正比。電容元件有隔斷直流（簡稱隔直）的作用，其緣故是傳導(dǎo)電流不能在電容的絕緣材料中建立。惟獨隨時光變化的電壓才干產(chǎn)生位移電流。電容電壓不能躍變，電容元件是一種有“記憶”的元件。3、電感元件（動態(tài)元件）：電感元件的電壓和電流關(guān)系式表明與電感的電流的變化率成正比。電感的電流的變化率為0時電感的電壓也為0，相當(dāng)于短路。電感中電流不能躍變，電感元件也是一種有“記憶”的元件。4、自立電壓源：自立電壓源是一種電路元件，無論流過其兩端的電流大小如何，都將保持端電壓為規(guī)定值。自立電壓源的電流不是由自立電壓源自身決定的，而是由外電路決定的。5、自立電流源：自立電流源也是一種電路元件，無論端電壓的大小如何，都將保持端電流為規(guī)定值。自立電流源的電壓不是由自立電流源自身決定的，而是由外電路決定的。6、受控電源：受控電源也是一種電源，但其源電壓或源電流并不自立存在，而是受電路中另一處的電壓或電流控制，這類電源稱為受控電源。在求解含有受控電源的電路時，可以把受控電源當(dāng)作自立電源處理。自立電源是電路的“輸入”（信號或能量）。受控電源反映的是電路中某處的電壓或電流能夠控制另一處的電壓或電流的現(xiàn)象，或表示電路中的耦合關(guān)系。晶體管、電子管、運算放大器的電路模型中要用到受控電源。7、基爾霍夫定律（1845年）分為電流定律和電壓定律第二章電阻電路的等效變換一、各種電路類型（1）線性電路：由線性無源元件、線性受控源和自立電源組成的電路，稱為線性電路。（2）電阻電路：倘若構(gòu)成電路的線性無源元件均為線性電阻，電路則稱為線性電阻性電路（簡稱電阻電路）。（3）直流電路：當(dāng)電路中的自立電源都是直流電源時，這類電路稱為直流電路。電感在直流電路中相當(dāng)于短路，電容在直流電路中相當(dāng)于開路。二、等效變換（1）等效的條件：倘若兩個一端口網(wǎng)絡(luò)的伏安特性徹低相同，則這兩個一端口網(wǎng)絡(luò)等效。（2）等效變換的特點：對外等效。電壓源并聯(lián)和電流源串聯(lián)需滿意基爾霍夫定律。（3）兩種電源電路模型舉行等效變換的主意步驟：（A）畫出對應(yīng)的電源電路模型，注重參考方向（B）決定電阻值（C）按照公式?jīng)Q定電源電路模型中自立源的源電壓、源電流。三、輸入電阻：輸入電阻不是一種電阻，而是一種數(shù)學(xué)關(guān)系。它是無源一端口（不含任何自立源，只含有電阻、受控源的一端口）端口電壓與端口電流的比例。（1）求解一端口的輸入電阻的主意說明：一端口的輸入電阻也就是一端口的等效電阻，但兩者的含義有區(qū)別。求一端口等效電阻的普通主意稱為外加電壓源、電流源法，即在端口加一自立電源（電壓源、電流源均可），然后求出端口電壓與端口電流的比例。也就是說在求解一端口的輸入電阻時，端口處是接有自立電源的。（2）求解一端口的輸入電阻的主意步驟首先應(yīng)用基爾霍夫定律對無源一端口中的某一節(jié)點或某一回路列KCL方程或KVL方程（挑選節(jié)點、回路列方程時，要使不是端口電壓、端口電流的其它電壓、電流盡可能的少），然后將所列方程中的不是端口電壓、端口電流的其它電壓、電流轉(zhuǎn)化為端口電壓、端口電流（偶爾需要多次轉(zhuǎn)化），最后收拾方程求出端口電壓與端口電流的比例，這一比例既是一端口的輸入電阻。（列方程、找比例）第三章電阻電路的普通分析KCL和KVL的自立方程數(shù)（A）KCL的自立方程數(shù)：對具有n個節(jié)點的電路，在隨意（n-1）個節(jié)點上可以得出（n-1）個自立的KCL方程。（B）KVL的自立方程數(shù)：利用“樹”的概念決定自立回路組，對具有n個節(jié)點b條支路的電路，可以得出（b-n+1）個自立的KVL方程。一、電路的求解（1）樹的定義：一個連通圖G的樹T包含G的所有節(jié)點和部分支路，而樹T本身是連通的且不包含回路。（2）電路的網(wǎng)孔是一組最容易的自立回路。（3）2b法：對于一個具有n個節(jié)點b條支路的電路，如以支路電壓、支路電流為變量，則未知量為2b個，這就需要列2b個自立方程，其中VCR方程b個,KCL方程(n-1)個,KVL方程(b-n+1)個。通過這2b個自立方程可以解出所有的支路電壓、支路電流，這種主意稱為2b法。（4）支路法（支路電流法、支路電壓法）1、網(wǎng)孔電流法（回路電流法）（1）引入網(wǎng)孔電流：網(wǎng)孔電流是一組完備的自立電流變量。網(wǎng)孔電流是假想的沿著網(wǎng)孔流動的電流，一個平面電路有（b-n+1）個網(wǎng)孔，因此也應(yīng)設(shè)（b-n+1）個網(wǎng)孔電流。（2）網(wǎng)孔電流法僅適用于平面電路，回路電流法則無此限制。網(wǎng)孔電流法是回路電流法的一種情況。（3）網(wǎng)孔電流法是以網(wǎng)孔電流做為電路的自立變量。因為在引入網(wǎng)孔電流的概念時，把各支路電流當(dāng)作有關(guān)網(wǎng)孔電流的代數(shù)和，所以基爾霍夫電流定律(KCL)自動滿意，KCL方程可以省略。把各支路的VCR方程（其中的支路電流用網(wǎng)孔電流表示）代入到網(wǎng)孔的KVL方程，收拾后就形成了以網(wǎng)孔電流為未知量的網(wǎng)孔電流方程。所以，本質(zhì)上網(wǎng)孔電流方程體現(xiàn)的是基爾霍夫電壓定律(KVL)。（4）應(yīng)用網(wǎng)孔電流法分析電路法分析電路比較有兩個優(yōu)點，一、方程數(shù)、變量數(shù)較少。二、可以應(yīng)用看見法對電路直接列方程。注重：把電路中的受控電源當(dāng)作自立電源來處理，然后加一個附加方程，附加方程的形式是將受控電源的控制量用網(wǎng)孔電流表示。（5）電路中倘若含有無伴電流源，則需對其舉行處理2、結(jié)點電壓法（1）引入結(jié)點電壓：結(jié)點電壓是一組完備的自立電壓變量。一個電路有n個結(jié)點，其中自立結(jié)點n-1個，參考結(jié)點1個，在電路中任選一個結(jié)點為參考結(jié)點，其余的每一個自立結(jié)點與參考結(jié)點的電壓降稱為此自立結(jié)點的結(jié)點電壓，因此電路中應(yīng)設(shè)n-1個結(jié)點電壓。（2）結(jié)點電壓法是以結(jié)點電壓作為電路的自立變量。因為引入了結(jié)點電壓的概念，電路中的支路電壓可以由結(jié)點電壓表示，這是基爾霍夫電壓定律(KVL)的體現(xiàn)。因為基爾霍夫電壓定律(KVL)已自動滿意，所以結(jié)點電壓法中不必再列KVL方程。把各支路的VCR方程（其中的支路電壓用結(jié)點電壓表示）代入到電路的KCL方程，收拾后就可以得到以結(jié)點電壓為變量的結(jié)點電壓方程。所以，本質(zhì)上結(jié)點電壓方程體現(xiàn)的是基爾霍夫電流定律(KCL)。（3）應(yīng)用結(jié)點電壓法分析電路與應(yīng)用2b法分析電路比較有兩個優(yōu)點，一、方程數(shù)、變量數(shù)較少。二、可以應(yīng)用看見法對電路直接列方程。注重；把電路中的受控電源當(dāng)作自立電源來處理，然后加一個附加方程，附加方程的形式是將受控電源的控制量用結(jié)點電壓表示。（4）電路中倘若含有無伴電壓源，則需對其舉行處理3、網(wǎng)孔法、結(jié)點法的兩點補充（1）在應(yīng)用網(wǎng)孔法、結(jié)點法分析電路時，電路中有的元件既是受控電源又是無伴電源，對于這樣的元件，兩方面的因素都要考慮。（2）在應(yīng)用網(wǎng)孔電流法分析電路時，如碰到與電流源串聯(lián)的異常電阻，異常電阻可以省略，也可以不省略。在應(yīng)用結(jié)點電壓法分析電路時，如碰到與電流源串聯(lián)的異常電阻，異常電阻必須省略第四章電路定理一、疊加定理：線性電阻電路中，任一電壓或電流都是電路中各個自立電源單獨作用時，在該處產(chǎn)生的電壓或電流的疊加。（1）疊加定理是體現(xiàn)線性電路本質(zhì)的最重要的定理。2、應(yīng)用疊加定理時需要注重的幾個問題（1）疊加定理研究的對象是自立電源。在研究某一個或某一組自立電源單獨作用產(chǎn)生的響應(yīng)時，要將其余的自立電源置零，得到相應(yīng)的分電路。分電路中所有電阻和受控電源的聯(lián)結(jié)方式，電阻的參數(shù)和受控電源的控制系數(shù)與原電路一致。（2）受控電源的控制量是受控電源所在電路的元件上的電壓或電流。（3）在各分電路中，將不作用的自立電壓源置零，要在自立電壓源處用短路代替；將不作用的自立電流源置零，要在自立電流源處用開路代替。（4）原電路的功率不等于按各分電路計算所得功率的疊加。（5）疊加定理適用于線性電路，不適用于非線性電路。二、戴維寧定理（1）戴維寧等效是電路簡化主意，戴維寧定理適用于線性電路。（2）戴維寧定理可表述為：一個含自立電源、線性電阻和受控電源的一端口，對外電路來說，可以用一個電壓源和電阻的串聯(lián)組合等效置換，此電壓源的源電壓等于該一端口的開路電壓，電阻等于把該一端口的所有自立電源置零后的輸入電阻。三、諾頓定理（1）諾頓等效是電路簡化主意，諾頓定理適用于線性電路。（2）利用電源等效變換，可以容易地從戴維寧等效電路得到諾頓等效電路。（3）諾頓定理可表述為：一個含自立電源、線性電阻和受控電源的一端口，對外電路來說，可以用一個電流源和電導(dǎo)的并聯(lián)組合等效置換，電流源的源電流等于該一端口的短路電流，電導(dǎo)等于把該一端口的所有自立電源置零后的輸入電導(dǎo)（對于同一個一端口，其戴維寧等效電路的輸入電阻與諾頓等效電路的輸入電導(dǎo)相同）。（4）最大功率傳輸：含源一端口外接可調(diào)電阻（負(fù)載），當(dāng)滿意負(fù)載電阻等于一端口的輸入電阻的條件時，電阻將獲得最大功率，此時稱電阻與一端口的輸入電阻匹配。四、特勒根定理1：“對于一個具有n個結(jié)點和b條支路的電路，假設(shè)各支路電流和支路電壓取關(guān)聯(lián)參考方向，并令分離為b條支路的電流和n個結(jié)點的電壓，則對于任何時光t，有。（實際上為功率守恒）2、特勒根定理2（特勒根似功率定理）（1）特勒根定理2可表述為：倘若有兩個具有n個結(jié)點，和b條支路的電路，它們具有相同的圖，但由內(nèi)容不同的支路構(gòu)成。假設(shè)各支路電流和電壓都取關(guān)聯(lián)參考方向，并分離用和表示兩電路中b條支路的電流和電壓，則在任何時光t，有，。（定理2又稱"擬功率定理“）五、互易定理：對于一個僅由線性電阻元件組成的無源（既無自立源又無受控源）網(wǎng)絡(luò)N，在單一鼓勵的情況下，當(dāng)鼓勵端口和響應(yīng)端口互換而電路的幾何結(jié)構(gòu)不變時，同一數(shù)值鼓勵所產(chǎn)生的響應(yīng)在數(shù)值上將不會改變。（互易定理可以用特勒根定理證實）第五章含有運算放大器的電阻電路一、運算放大器（1）運算放大器是一種包含許多晶體管的集成電路，是一種高增益（可達幾萬倍甚至更高）、高輸入電阻、低輸出電阻的放大器。因為它能完成加法、減法、微分、積分等數(shù)學(xué)運算而被稱為運算放大器，然而它的應(yīng)用遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過上述范圍。注、在分析含有理想運算放大器的電路時，要注重理想運算放大器的兩個特點：（A）輸入端電流（虛斷）輸入端對地電壓（虛短）。尤其要注重的是是輸入端對應(yīng)的電流、電壓。第六、七章一階電路和二階電路的時域分析一、基本概念含有動態(tài)元件的電路稱為動態(tài)電路。動態(tài)電路的特征是電路浮上換路時，將浮上過渡過程。一階電路通常含有一個動態(tài)元件，可以列寫電壓或電流的一階微分方程來描述。二階電路通常含有二個動態(tài)元件，可以列寫電壓或電流的二階微分方程來描述。零狀態(tài)響應(yīng)：是指換路后電路無外加電源，其響應(yīng)由儲能元件的初始值引起，稱暫態(tài)電路的零輸入響應(yīng)。零狀態(tài)響應(yīng)：是指儲能元件的初始值為零，換路后電路的響應(yīng)是由外加電源引起的響應(yīng)，稱暫態(tài)電路的零狀態(tài)響應(yīng)。全響應(yīng)：換路后的響應(yīng)由儲能元件初始值和外加電源共同產(chǎn)生的響應(yīng)，稱為暫態(tài)電路的全響應(yīng)。二、一階電路的階躍響應(yīng)和沖激響應(yīng)1、神奇函數(shù)神奇函數(shù)也叫開關(guān)函數(shù)，當(dāng)電路有開關(guān)動作時，就會產(chǎn)生開關(guān)信號，神奇函數(shù)是開關(guān)信號最臨近的理想模型。（1）單位階躍函數(shù)（2）單位沖激函數(shù)沖激函數(shù)有兩個異常重要的性質(zhì)：①單位沖激函數(shù)對時光的積分等于單位階躍函數(shù)，即反之，階躍進函數(shù)對時光的一階導(dǎo)數(shù)等于沖激函數(shù)，即②單位沖激函數(shù)的“篩分”性質(zhì)設(shè)是一個定義域為，且在時延續(xù)的函數(shù)，則2、一階電路的階躍響應(yīng)和沖激響應(yīng)電路在單位階躍函數(shù)電源作用下產(chǎn)生的零狀態(tài)響應(yīng)稱為單位階躍響應(yīng)。常用表示。電路在單位沖激函數(shù)電源作用下產(chǎn)生的零狀態(tài)響應(yīng)稱為單位沖激響應(yīng)。常用表示。沖激響應(yīng)也可這樣求得：因沖激函數(shù)是階躍函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，則沖激響應(yīng)為階躍響應(yīng)的導(dǎo)數(shù)。即三、二階動態(tài)電路的分析主意經(jīng)典法：以電容電壓或電感電流為電路變量，按照KVL、KCL、VCR對電路列寫二階微分方程，然后求解。第八章相量法一、基本概念直流電路──電流/電壓的大小、方向不隨時光改變。交流電路──電流/電壓的大小、方向隨時光變化。正弦交流電路──電流/電壓的大小、方向按正弦邏輯變化。正弦交流電分類：單相、三相。穩(wěn)態(tài)響應(yīng)：在線性定常電路中，在周期函數(shù)（或常數(shù)）鼓勵下，與鼓勵具有相同變化邏輯的強制響應(yīng)，稱為穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。正弦量──正弦交流電壓、電流以及電動勢統(tǒng)稱為正弦量。瞬時值——正弦電壓或電流在每一個瞬時的數(shù)值，用小寫字母u或i表示。幅值——瞬時值中的最大值，用有下標(biāo)的m大寫字母Um或Im表示。頻率f──單位時光內(nèi)正弦量變化的循環(huán)次數(shù)，用1/秒周期T──正弦量每重復(fù)變化一次所經(jīng)歷的時光間隔角頻率