初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè) 26.2 等可能情形下的概率計(jì)算

26.2等可能情形下的概率計(jì)算26.2等可能情形下的概率計(jì)算

（第1課時(shí)）

滬科版九年級(jí)（下冊(cè)）復(fù)習(xí)回顧 必然事件在一定條件下必然發(fā)生的事件。不可能事件在一定條件下不可能發(fā)生的事件。隨機(jī)事件在一定條件下可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件。概率的定義一般地，對(duì)于一個(gè)隨機(jī)事件A，我們把刻畫(huà)其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱(chēng)為隨機(jī)事件A發(fā)生的概率，記為P（A）.0≤P(A)≤1.必然事件發(fā)生的概率是1，不可能事件發(fā)生的概率是0.等可能性事件問(wèn)題1擲一枚硬幣，落地后會(huì)出現(xiàn)幾種結(jié)果？正、反面向上，2種可能性相等問(wèn)題2拋擲一個(gè)骰子，它落地時(shí)向上的數(shù)有幾種可能？

6種等可能的結(jié)果問(wèn)題3從分別標(biāo)有1,2,3,4,5的5根紙簽中隨機(jī)抽取一根，抽出的簽上的標(biāo)號(hào)有幾種可能？

5種等可能的結(jié)果。等可能性事件等可能性事件的兩個(gè)特征：1.出現(xiàn)的結(jié)果有有限個(gè)；2.各結(jié)果發(fā)生的可能性相等。等可能性事件的概率可以用列舉法而求得。列舉法就是把要數(shù)的對(duì)象一一列舉出來(lái)分析求解的方法．解：袋中有三個(gè)球，隨意從中抽出一個(gè)球，雖然紅色、白色球的個(gè)數(shù)不等，但每個(gè)球被選中的可能性相等。抽出的球共有三種可能的結(jié)果：紅（1）、紅（2）、白，這三個(gè)結(jié)果是“等可能”的。三個(gè)結(jié)果中有兩個(gè)結(jié)果使事件A（抽的紅球）發(fā)生，故抽的紅球這個(gè)事件的概率為即

P(A)=例題學(xué)習(xí)例1：袋中有3個(gè)球，2紅1白，除顏色外，其余如材料、大小、質(zhì)量等完全相同，隨意從中抽出一個(gè)球，抽到紅球的概率是多少？

一般的,如果在一次實(shí)驗(yàn)中,有n種可能的結(jié)果,并且它們發(fā)生的可能性都相等,其中使事件A發(fā)生的結(jié)果有m（m≤n）種,那么事件發(fā)生的概率為P(A)=m/n

在P(A)=m/n中,分子m和分母n都表示結(jié)果的數(shù)目,兩者有何區(qū)別,它們之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?P(A)可能小于o嗎?可能大于1嗎?0≤P(A)≤1.必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0.歸納：例2擲兩枚硬幣，求下列事件的概率：（1）兩枚硬幣全部正面朝上；（2）兩枚硬幣全部反面朝上；（3）一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上。解：我們把擲兩枚硬幣所能產(chǎn)生的結(jié)果全部列舉出來(lái)，它們是：正正，正反，反正，反反。

所有的結(jié)果共有4個(gè)，并且這4個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。（1）所有的結(jié)果中，滿足兩枚硬幣全部正面朝上（記為事件A）的結(jié)果只有一個(gè)，即

正正所以P(A)=.

（2）滿足兩枚硬幣全部反面朝上（記為事件B）的結(jié)果也只有一個(gè)，即

反反所以P(B)=.

（3）滿足一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上（記為事件C）的結(jié)果共有2個(gè)，即

反正，正反所以P(C)=.

例3左圖是計(jì)算機(jī)掃雷游戲，在9×9個(gè)小方格中，隨機(jī)埋藏著10個(gè)地雷，每個(gè)小方格只有1個(gè)地雷，小王開(kāi)始隨機(jī)踩一個(gè)小方格，標(biāo)號(hào)為3，在3的周?chē)恼叫沃杏?個(gè)地雷，我們把他的區(qū)域記為A區(qū)，A區(qū)外記為B區(qū)，下一步小王應(yīng)該踩在A區(qū)還是B區(qū)？由于3/8大于7/72，所以第二步應(yīng)踩B區(qū)，解：A區(qū)有8格3個(gè)雷，遇雷的概率為3/8，B區(qū)有9×9-9=72個(gè)小方格，還有10-3=7個(gè)地雷，遇到地雷的概率為7/72。

1.中央電視臺(tái)“幸運(yùn)52”欄目中的“百寶箱”互動(dòng)環(huán)節(jié)，是一種競(jìng)猜游戲，游戲規(guī)則如下：在20個(gè)商標(biāo)中，有5個(gè)商標(biāo)牌的背面注明了一定的獎(jiǎng)金額，其余商標(biāo)的背面是一張哭臉，若翻到它就不得獎(jiǎng)。參加這個(gè)游戲的觀眾有三次翻牌的機(jī)會(huì)。某觀眾前兩次翻牌均得若干獎(jiǎng)金，如果翻過(guò)的牌不能再翻，那么這位觀眾第三次翻牌獲獎(jiǎng)的概率是（）．

A. B. C. D.練一練吧

A2.有一對(duì)酷愛(ài)運(yùn)動(dòng)的年輕夫婦給他們12個(gè)月大的嬰兒拼排3塊分別寫(xiě)有“20”，“08”和“北京”的字塊，如果嬰兒能夠排成“2008北京”或者“北京2008”．則他們就給嬰兒獎(jiǎng)勵(lì)，假設(shè)嬰兒能將字塊橫著正排，那么這個(gè)嬰兒能得到獎(jiǎng)勵(lì)的概率是（）．3.先后拋擲三枚均勻的硬幣，至少出現(xiàn)一次正面朝上的概率是（）。4.有100張卡片（從1號(hào)到100號(hào)），從中任取1張，取到的卡號(hào)是7的倍數(shù)的概率為（）.5.一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相等的1個(gè)白球和已編有不同號(hào)碼的3個(gè)黑球，從中摸出2個(gè)球.

（1）共有多少種不同的結(jié)果？（2）摸出2個(gè)黑球有多種不同的結(jié)果？（3）摸出兩個(gè)黑球的概率是多少？課堂小節(jié)（一）等可能性事件的兩個(gè)特征：1.出現(xiàn)的結(jié)果有有限個(gè)；2.各結(jié)果發(fā)生的可能性相等。（二）列舉法求概率．1.有時(shí)一一列舉