初中九年級數(shù)學(xué)課件-21.1 二次函數(shù)

歡迎大家來到數(shù)學(xué)課堂授課人：王麗利2、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的定義是什么？1、前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)，你能舉出一次函數(shù)的例子嗎？溫故知新

請用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)解析式表示下列問題情境中的兩個變量y與x之間的關(guān)系：（1）正方形邊長為x（cm），它的面積y（）是多少？（2）長方體的長和寬均為x，高為8，求長方體表面積s與x之間的函數(shù)關(guān)系式搶答合作學(xué)習(xí)，探索新知

:（3）有一個玩具廠，如果安排裝配工人15人，那么每人每天可裝配玩具190個；如果增加人數(shù)，那么每增加1人，可使每人每天少裝配玩具10個。問：增加多少人才能使每天裝配玩具總數(shù)最多？玩具總數(shù)最多是多少？①設(shè)增加x人，則共有多少名裝配工人？②每人每天少裝配多少玩具？每人每天實際裝配多少個玩具？③每天共裝配玩具總量y可以怎么表示？21.1二次函數(shù)上述三個問題中的函數(shù)解析式具有哪些共同的特征?經(jīng)化簡后都具有y=ax2+bx+c

的形式.(a,b,c是常數(shù),)a≠0合作學(xué)習(xí)，探索新知

:

我們把形如y=ax2+bx+c(其中a,b,c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做二次函數(shù),其中x是自變量。稱：a為二次項系數(shù)，ax2叫做二次項

b為一次項系數(shù)，bx叫做一次項

c為常數(shù)項1、下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？

（4）先化簡后判斷(1)(3)2、寫出下列各函數(shù)關(guān)系，并判斷它們是什么類型的函數(shù)（1）寫出圓的面積y（）與它的半徑x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系；（2）寫出圓的周長y（cm）與它的半徑x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系；

(3)正方形的邊長為5，如果邊長增加x,那么面積增加y，寫出y與x函數(shù)關(guān)系；例1:

關(guān)于x的函數(shù)是二次函數(shù),求m的值.注意:二次函數(shù)的二次項系數(shù)不能為零開動腦筋

注意:當(dāng)二次函數(shù)表示某個實際問題時,還必須根據(jù)題意確定自變量的取值范圍.例如：圓的面積y()與圓的半徑x（cm)的函數(shù)關(guān)系是y=πx2其中自變量x能取哪些值呢？問題：是否任何情況下二次函數(shù)中的自變量的取值范圍都是任意實數(shù)呢？合作學(xué)習(xí)，探索新知

:有一個玩具廠，如果安排裝配工人15人，那么每天可裝配玩具190個；如果增加人數(shù)，那么每增加1人，可使每人每天少裝配玩具

10個。問：增加多少人才能使每天裝配玩具總數(shù)最多？玩具總數(shù)最多是多少？例2：要用長20米的鐵欄桿，一面靠墻，圍成一個矩形的花圃，設(shè)連墻的一邊為x米,矩形的面積為y平方米,試回答下列問題：(1)寫出y關(guān)與x的函數(shù)關(guān)系式.（2）若平行于墻一面留出1米寬的門，試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式能力提升1.下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)?你追我趕，做練習(xí)（1）（3）(1)某商店1月份的利潤是2萬元，2、3月份利潤逐月增長，這兩個月利潤的月平均增長率為x，3月份的利潤為y萬元(2)在一塊邊長為35m、另一邊長為20m的矩形空地上修建花壇，如果在四周留出寬x米的小路，中間花壇面積為y,求y與

x之間的函數(shù)表達式

2、請用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)解析式表示下列問題情境中的兩個變量y與x之