數(shù)學-專項16.2二次根式的乘除專項提升訓練-【】2022-2023學年八年級數(shù)學下冊尖子生培優(yōu)必刷題（帶答案）【人教版】

【拔尖特訓】2022-2023學年八年級數(shù)學下冊尖子生培優(yōu)必刷題【人教版】專題16.2二次根式的乘除專項提升訓練班級：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項：本試卷滿分120分，試題共24題，其中選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2022秋?平陰縣期中）下列二次根式中是最簡二次根式的是（）A．1 B．7 C．12 D．1【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義：被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，被開方數(shù)中不含分母，分母不能帶根號，逐一判斷即可解答．【解答】解：A、1不是二次根式，故A不符合題意；B、7是最簡二次根式，故B符合題意；C、12=23，故CD、13=3故選：B．2．（2022秋?北碚區(qū)校級期中）下列計算中，正確的是（）A．(?2)2=?2 B．(?2)2=?2【分析】根據(jù)二次根式的乘除法則進行計算即可．【解答】解：（?2）2＝2≠﹣2，故A(?2)2=63是最簡二次根式，故C8×2=故選D．3．（2022秋?輝縣市校級月考）計算：3÷3A．155 B．3 C．3 【分析】直接利用二次根式的乘除運算法則化簡，進而得出答案．

【解答】解：3÷=3=3=3=15故選：A．4．（2022秋?渝中區(qū)校級月考）下列計算正確的是（）A．(?3)2=?3 B．12÷3=2 C．41【分析】直接利用二次根式的乘除運算法則分別計算，進而判斷得出答案．【解答】解：A．(?3)B．12÷C．41D．（﹣25）2＝20，故此選項不合題意；故選：B．5．（2022秋?小店區(qū)校級月考）下列各式的化簡正確的是（）A．(?4)?(?49)=?4B．32=C．41D．0.7【分析】根據(jù)二次根式的乘除運算法則即可求出答案．【解答】解：A、原式=(?4)×(?49)=4B、原式=32=42，故C、原式=379=D、原式=710=故選：C．

6．（2022?吳中區(qū)模擬）實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應點如圖所示，化簡a2+|a+A．2a﹣b B．﹣2a﹣b C．﹣b D．3b【分析】利用二次根式的性質，絕對值的意義化簡即可．【解答】解：由題意：b＜a＜0，∴a＜0，a+b＜0．∴a2+|a+＝﹣a﹣a﹣b＝﹣2a﹣b，故選：B．7．（2022春?遵義期中）當x＝﹣3時，m2x2+5x+7的值為5A．2 B．22 C．55 【分析】把x＝﹣3代入解答即可．【解答】解：當x＝﹣3時，原式＝m18?15+7＝m10，∵m10∴m=2故選：B．8．（2022春?新?lián)釁^(qū)期末）能使等式x?2x=x?2A．x＞0 B．x≥0 C．x＞2 D．x≥2【分析】根據(jù)二次根式和分式有意義的條件進行解答即可．【解答】解：由題意得：x?2≥0x＞0解得：x≥2，故選：D．9．（2022春?云陽縣期中）若2＜a＜3，則a2A．5﹣2a B．1﹣2a C．2a﹣5 D．2a﹣1

【分析】先根據(jù)2＜a＜3把二次根式開方，得到a﹣2﹣（3﹣a），再計算結果即可．【解答】解：∵2＜a＜3，∴a＝a﹣2﹣（3﹣a）＝a﹣2﹣3+a＝2a﹣5．故選：C．10．（2022春?長興縣月考）已知a＝2020×2022﹣2020×2021，b=20232?4×2022，c=20212?1，則A．a(chǎn)＜b＜c B．b＜a＜c C．a(chǎn)＜c＜b D．b＜c＜a【分析】分別將a、b、c分別平方，再利用完全平方公式化簡后對平方進行比較即可．【解答】解：∵a＝2020×2022﹣2020×2021＝2020×（2022﹣2021）＝2020，∴a2＝20202，∵b=202∴b2＝20232﹣4×2022＝（2022+1）2﹣4×2022＝（2022﹣1）2＝20212，∵c=202∴c2＝20212﹣1，∵20202＜20212﹣1＜20212，即a2＜c2＜b2，∵a、b、c都是大于0的數(shù)，∴a＜c＜b．故選：C．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（2022秋?朝陽區(qū)期中）計算：(13)【分析】直接利用二次根式的性質計算得出答案．【解答】解：(13故答案為：13．12．（2022秋?臨汾期中）516化為最簡二次根式是54【分析】根據(jù)二次根式的性質計算即可．【解答】解：516

故答案為：5413．（2022秋?商河縣期中）若(x?3)2=3﹣x成立，則x滿足的條件是【分析】利用得到(x?3)2=3﹣x【解答】解：∵(x?3)2=∴x﹣3≤0，解得x≤3．故答案為：x≤3．14．（2022秋?嘉定區(qū)校級月考）計算：?115÷31【分析】直接利用二次根式的乘除運算法則計算得出答案．【解答】解：原式=?=?13×=?2故答案為：?215．（2022秋?武侯區(qū)校級期中）已知：如圖，化簡代數(shù)式(a+2)2?(b?2)2【分析】根據(jù)二次根式的性質以及絕對值的性質即可求出答案．【解答】解：∵b＜a＜0＜﹣a＜2＜﹣b，∴a+2＞0，b﹣2＜0，a﹣b＞0，∴原式＝|a+2|﹣|b﹣2|+|a﹣b|＝a+2+（b﹣2）+a﹣b＝a+2+b﹣2+a﹣b＝2a，故答案為：2a．16．（2022?南京模擬）若a＜b，則(a?b)2可化簡為b﹣a【分析】直接根據(jù)a2=?a（【解答】解：∵a＜b，∴a﹣b＜0，

∴(a?b)2=b故答案為b﹣a．17．（2022春?聊城期末）若2x+11?x=2x+11?x，則x的取值范圍為【分析】根據(jù)商的算術平方根的性質即可得到結果．【解答】解：∵2x+11?x∴2x+1≥01?x＞0解得：?12故答案為：?1218．（2022春?黃梅縣期中）小明做數(shù)學題時，發(fā)現(xiàn)1?12=12；2?25=225；3?310=3310【分析】找出一系列等式的規(guī)律為n?nn2+1=nnn2+1（n≥1的正整數(shù)），令n＝8求出【解答】解：根據(jù)題中的規(guī)律得：a＝8，b＝82+1＝65，則a+b＝8+65＝73．故答案為：73．三、解答題（本大題共6小題，共66分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（2022秋?清水縣校級月考）把下列二次根式化成最簡二次根式：（1）32；（2）1.5；（3）43（4）12【分析】依據(jù)二次根式的性質以及分母有理化進行化簡，即可得到最簡二次根式．【解答】解：（1）32=（2）1.5=（3）43

（4）1220．（2022春?寧武縣期末）計算：（1）23（2）13【分析】（1）根據(jù)二次根式的乘法運算即可求出答案．（2）根據(jù)二次根式的乘除運算法則即可求出答案．【解答】解：（1）原式=23×=23×=153×＝﹣453．（2）原式=13×=12÷=12×=?221．（2022春?趙縣月考）化簡：（1）12（2）202?152；（3）32×925（4）20.5．【分析】（1）根據(jù)二次根式的乘法運算法則即可求出答案．（2）根據(jù)二次根式的性質即可求出答案．（3）根據(jù)二次根式的乘除運算法則即可求出答案．（4）根據(jù)二次根式的性質即可求出答案．【解答】解：（1）原式=

=7（2）原式=＝52．（3）原式==12（4）原式==8222．（2022春?江陰市校級月考）計算或化簡：（1）46a3÷3a2（2）如圖，實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置，化簡：a2【分析】（1）根據(jù)二次根式的性質、二次根式的乘除法法則計算即可；（2）根據(jù)數(shù)軸求出a、b的范圍，根據(jù)二次根式的性質、絕對值的性質計算即可．【解答】解：（1）原式＝4a6a÷3a＝42a?2a=8（2）由數(shù)軸可知：﹣1＜a＜0，0＜b＜1，則原式＝﹣a﹣b﹣（b﹣a）＝﹣a﹣b﹣b+a＝﹣2b．23．（2022秋?新蔡縣校級月考）發(fā)現(xiàn)①計算（2）2＝2，（23）2＝23②計算：22=2；(?23總結通過①②的計算，分別探索（a）2（a≥0）與a、a2與a應用利用你總結的規(guī)律，結合圖示計算4(m+2)2+(m?1)【分析】發(fā)現(xiàn)：①利用有理數(shù)的乘方的計算方法進行計算即可；

②利用算術平方根的定義進行計算即可；總結：根據(jù)有理數(shù)的乘方的計算方法以及算術平方根的定義進行總結即可；應用：根據(jù)數(shù)m在數(shù)軸上的位置，確定m+2，m﹣1的符號，再根據(jù)上述結論進行解答即可．【解答】解：發(fā)現(xiàn)：①（2）2＝2，（23）2=故答案為：2，23②22=|2|＝2，(?23)故答案為：2，23總結：（a）2＝a（a≥0），a2=|a|應用：由數(shù)m在數(shù)軸上的位可知，﹣2＜m＜﹣1，∴m+2＞0，m﹣1＜0，3﹣m＞0，∴原式＝2（m+2）+1﹣m+3﹣m＝8，答：4(m+2)2+(m?1)24．（2022秋?晉江市月考）材料一：定義：xy=xy（x材料二：觀察、思考、解答：(2?1)∴3﹣22=(∴3?22（1）仿照材料二，化簡：6?25（2）結合兩個材料，若a+2b=m+n（a，b，m，n均為正整數(shù)），用含m、n（3）由上述m、n與a、b的關系，當a＝4，b＝3時，求m2+n2的值．【分析】（1