（人教2019選擇性必修第三冊(cè) ）高二物理備課必備講義 2.2氣體的等溫變化（ 第一課時(shí) ）封閉氣體壓強(qiáng)的計(jì)算（原卷版+解析）

第二章氣體、固體和液體第2節(jié)氣體的等溫變化第1課時(shí)封閉氣體壓強(qiáng)的計(jì)算【核心素養(yǎng)目標(biāo)】物理觀念封閉氣體的壓強(qiáng)，連通器原理科學(xué)思維學(xué)會(huì)計(jì)算靜止或勻速運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)中封閉氣體的壓強(qiáng).科學(xué)探究學(xué)會(huì)計(jì)算容器加速運(yùn)動(dòng)時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)．科學(xué)態(tài)度與責(zé)任通過(guò)封閉氣體壓強(qiáng)知識(shí)應(yīng)用的實(shí)例，感受物理中科學(xué)技術(shù)與社會(huì)的緊密聯(lián)系，體會(huì)科學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力和科學(xué)意識(shí)。知識(shí)點(diǎn)一靜止或勻速運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)中封閉氣體壓強(qiáng)的計(jì)算【情境導(dǎo)入】(1)如圖甲所示，C、D液面水平且等高，液體密度為ρ，重力加速度為g，其他條件已標(biāo)于圖上，試求封閉氣體A的壓強(qiáng)．(2)在圖乙中，汽缸置于水平地面上，活塞質(zhì)量為m，橫截面積為S，汽缸與活塞之間無(wú)摩擦，設(shè)大氣壓強(qiáng)為p0，重力加速度為g，試求封閉氣體的壓強(qiáng)．【重難詮釋】1．取等壓面法同種液體在同一深度向各個(gè)方向的壓強(qiáng)相等，在連通器中，靈活選取等壓面，利用同一液面壓強(qiáng)相等求解氣體壓強(qiáng)．如圖甲所示，同一液面C、D兩處壓強(qiáng)相等，故pA＝p0＋ph；如圖乙所示，M、N兩處壓強(qiáng)相等，從左側(cè)管看有pB＝pA＋ph2，從右側(cè)管看，有pB＝p0＋ph1.2．力平衡法【典例精析】例1．如圖所示，豎直靜止放置的U形管，左端開(kāi)口，右端封閉，管內(nèi)有a、b兩段水銀柱，將A、B兩段空氣柱封閉在管內(nèi)．已知水銀柱a長(zhǎng)h1為10cm，水銀柱b兩個(gè)液面間的高度差h2為5cm，大氣壓強(qiáng)為75cmHg，求空氣柱A、B的壓強(qiáng)分別是多少．知識(shí)點(diǎn)二容器加速運(yùn)動(dòng)時(shí)封閉氣體壓強(qiáng)的計(jì)算【重難詮釋】如圖所示，玻璃管開(kāi)口向上，豎直靜止放置，外界大氣壓強(qiáng)為p0，液體密度為ρ，高度為h，重力加速度為g，若將上述玻璃管由靜止自由釋放，求下落過(guò)程中封閉氣體的壓強(qiáng)．【典例精析】例2．如圖所示，光滑水平面上放有一質(zhì)量為M的汽缸，汽缸內(nèi)放有一質(zhì)量為m的可在汽缸內(nèi)無(wú)摩擦滑動(dòng)的活塞，活塞橫截面積為S.現(xiàn)用水平恒力F向右推汽缸，最后汽缸和活塞達(dá)到相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)，求此時(shí)缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)p.(已知外界大氣壓強(qiáng)為p0)【規(guī)律方法】1．當(dāng)容器加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，通常選與氣體相關(guān)聯(lián)的液柱、汽缸或活塞為研究對(duì)象，并對(duì)其進(jìn)行受力分析，然后由牛頓第二定律列方程，求出封閉氣體的壓強(qiáng)．2．在對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析時(shí)，可針對(duì)具體情況選用整體法或隔離法．針對(duì)訓(xùn)練一、單選題1．如圖所示，活塞質(zhì)量為M，上表面橫截面積為S，上表面水平，下表面與水平面成角，摩擦不計(jì)，外界大氣壓為，則被封閉氣體的壓強(qiáng)為（重力加速度為）（）A． B．C． D．2．如圖，把一粗細(xì)均勻的玻璃管開(kāi)口端插入到水銀中，如果當(dāng)時(shí)大氣壓強(qiáng)為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓強(qiáng)為76cmHg），管內(nèi)外水銀面高度差為，則管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為（）A． B． C． D．3．如圖所示，豎直靜止放置的U形管，左端開(kāi)口，右端封閉，管內(nèi)a、b兩段水銀柱將A、B兩段空氣柱封閉在管內(nèi)。已知水銀柱a長(zhǎng)為，水銀柱b兩液面的高度差為，大氣壓強(qiáng)為，空氣柱A的壓強(qiáng)為。則空氣柱B的壓強(qiáng)可表示為（）A．B．C．D．二、多選題4．如圖所示，活塞的質(zhì)量為，缸套的質(zhì)量為，通過(guò)彈簧吊在天花板上，氣缸內(nèi)封住一定質(zhì)量的空氣，缸套與活塞無(wú)摩擦，活塞截面積為S，大氣壓強(qiáng)為p0，則（）A．氣缸內(nèi)空氣的壓強(qiáng)等于B．氣缸內(nèi)空氣的壓強(qiáng)等于C．彈簧對(duì)活塞的作用力為D．彈簧對(duì)活塞的作用力為三、填空題5．如圖所示，豎直圓筒是固定不動(dòng)的，粗筒的橫截面積是細(xì)筒的3倍，細(xì)筒足夠長(zhǎng)，粗筒中A、B兩輕質(zhì)活塞間封有氣體，氣柱長(zhǎng)L＝20cm；活塞A上方的水銀深H＝10cm，兩活塞與筒壁間的摩擦不計(jì)，用外力向上托住活塞B，使之處于平衡狀態(tài)，水銀面與粗筒上端相平；現(xiàn)使活塞B緩慢上移，直至水銀的一半被推入細(xì)筒中，若大氣壓強(qiáng)p0相當(dāng)于75cm高的水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)．則此時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)為_(kāi)_______cmHg。6．求圖中被封閉氣體A的壓強(qiáng)分別為（1）________，（2）______，（3）__________，圖中的玻璃管內(nèi)都灌有水銀，大氣壓強(qiáng)p0＝76cmHg。（p0＝1.01×105Pa，g＝10m/s2）7．若已知大氣壓強(qiáng)為p0，如圖所示各裝置均處于靜止?fàn)顟B(tài)，圖中液體密度均為ρ，重力加速度為g，則各圖中被封閉氣體的壓強(qiáng)分別為p甲氣＝________；p乙氣＝________；p丙氣＝________；p丁氣＝________。8．（1）汽缸的橫截面積為S，質(zhì)量為m的梯形活塞上面是水平的，下面與右側(cè)豎直方向的夾角為α，如圖甲所示，當(dāng)活塞上放質(zhì)量為M的重物時(shí)處于靜止?fàn)顟B(tài)。設(shè)外部大氣壓強(qiáng)為p0，若活塞與缸壁之間無(wú)摩擦。重力加速度為g，汽缸中氣體的壓強(qiáng)為_(kāi)_____________。（2）如圖乙、丙中兩個(gè)汽缸質(zhì)量均為M，內(nèi)部橫截面積均為S，兩個(gè)活塞的質(zhì)量均為m，左邊的汽缸靜止在水平面上，右邊的活塞和汽缸豎直懸掛在天花板下。不計(jì)活塞與汽缸壁之間的摩擦，兩個(gè)汽缸內(nèi)分別封閉有一定質(zhì)量的空氣A、B，大氣壓為p0，重力加速度為g。則封閉氣體A的壓強(qiáng)為_(kāi)___________；B的壓強(qiáng)為_(kāi)___________。（3）如圖丁所示，一導(dǎo)熱良好的足夠長(zhǎng)汽缸水平放置在光滑水平桌面上，桌面足夠高，汽缸內(nèi)有一活塞封閉了一定質(zhì)量的理想氣體。一足夠長(zhǎng)輕繩跨過(guò)定滑輪，一端連接在活塞上，另一端掛一鉤碼，滑輪與活塞間的輕繩與桌面平行，不計(jì)一切摩擦。已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，大氣壓為p0，鉤碼質(zhì)量為m1，活塞質(zhì)量為m2，汽缸質(zhì)量為m3，活塞橫截面積為S。則釋放鉤碼，汽缸穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，汽缸內(nèi)理想氣體的壓強(qiáng)為_(kāi)_______。A．p0－B．p0－C．p0D．p0－四、解答題9．若已知大氣壓強(qiáng)為，圖中各裝置均處于靜止?fàn)顟B(tài)，圖中液體密度均為ρ，求被封閉氣體的壓強(qiáng)。10．如圖所示，粗細(xì)均勻的長(zhǎng)直玻璃管被輕繩倒掛于傾角為的斜面上，管內(nèi)有一段長(zhǎng)為的水銀柱（其密度為）封閉著一段空氣柱，大氣壓強(qiáng)為，重力加速度大小為。求在下列情況下，被封閉氣體的壓強(qiáng)為多少。（式中各物理量單位均為國(guó)際單位制單位）（1）玻璃管靜止不動(dòng)；（2）剪斷細(xì)繩后，玻璃管沿斜面保持平穩(wěn)加速下滑過(guò)程（已知管與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)為，且）。11．（1）若已知大氣壓強(qiáng)為p0，圖中各裝置均處于靜止?fàn)顟B(tài)，圖中液體密度均為ρ，求被封閉氣體的壓強(qiáng)。（2）如圖中兩個(gè)汽缸質(zhì)量均為M，內(nèi)部橫截面積均為S，兩個(gè)活塞的質(zhì)量均為m，左邊的汽缸靜止在水平面上，右邊的活塞和汽缸豎直懸掛在天花板下．兩個(gè)汽缸內(nèi)分別封閉有一定質(zhì)量的空氣A、B，大氣壓為p0，求封閉氣體A、B的壓強(qiáng)。（3）如圖所示，光滑水平面上放有一質(zhì)量為M的汽缸，汽缸內(nèi)放有一質(zhì)量為m的可在汽缸內(nèi)無(wú)摩擦滑動(dòng)的活塞，活塞面積為S，現(xiàn)用水平恒力F向右推汽缸，最后汽缸和活塞達(dá)到相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)，求此時(shí)缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)p。（已知外界大氣壓為p0）12．如圖所示，粗細(xì)均勻的薄壁U形玻璃管豎直放置，導(dǎo)熱良好，左管上端封閉，封口處有段水銀柱1，右管上端開(kāi)口且足夠長(zhǎng)，另有兩段水銀柱2、3封閉了A、B兩部分理想氣體，外界大氣壓強(qiáng)恒為p0＝75cmHg，三段水銀柱長(zhǎng)均為10cm，A氣柱長(zhǎng)為20cm，B氣柱長(zhǎng)為10cm，氣柱A和水銀柱2各有一半長(zhǎng)度在水平部分。求：水銀柱1對(duì)玻璃管封口的壓強(qiáng)。13．如圖所示，豎直靜止放置的U形管，左端開(kāi)口，右端封閉，管內(nèi)有a、b兩段水銀柱，將A、B兩段空氣柱封閉在管內(nèi)。已知水銀柱a長(zhǎng)h1為10cm，水銀柱b兩個(gè)液面間的高度差h2為5cm，大氣壓強(qiáng)為75cmHg，求空氣柱A、B的壓強(qiáng)分別是多少。14．熱學(xué)中將標(biāo)準(zhǔn)大氣壓定為p0=75cmHg。如圖所示是一個(gè)豎直放置的下端封閉、上端開(kāi)口且足夠長(zhǎng)的粗細(xì)均勻的玻璃管。長(zhǎng)為l2=10cm的水銀柱封閉了一段空氣柱，空氣柱的長(zhǎng)度為l1。已知外界的壓強(qiáng)為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，環(huán)境溫度保持不變，取重力加速度g=10m/s2。試求：（1）此時(shí)玻璃管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p1（用cmHg作單位）；（2）若對(duì)玻璃管施加一外力，使其向上做加速度為5m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求穩(wěn)定后管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p2（用cmHg作單位）。15．如圖所示，在一端封閉的U形管內(nèi)，三段水銀柱將空氣柱A、B、C封在管中，在豎直放置時(shí)，A、B兩氣柱的下表面在同一水平面上，另兩端的水銀柱長(zhǎng)度分別是，外界大氣的壓強(qiáng)，則A、C三段氣體的壓強(qiáng)分別是多少？第二章氣體、固體和液體第2節(jié)氣體的等溫變化第1課時(shí)封閉氣體壓強(qiáng)的計(jì)算【核心素養(yǎng)目標(biāo)】物理觀念封閉氣體的壓強(qiáng)，連通器原理科學(xué)思維學(xué)會(huì)計(jì)算靜止或勻速運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)中封閉氣體的壓強(qiáng).科學(xué)探究學(xué)會(huì)計(jì)算容器加速運(yùn)動(dòng)時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)．科學(xué)態(tài)度與責(zé)任通過(guò)封閉氣體壓強(qiáng)知識(shí)應(yīng)用的實(shí)例，感受物理中科學(xué)技術(shù)與社會(huì)的緊密聯(lián)系，體會(huì)科學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力和科學(xué)意識(shí)。知識(shí)點(diǎn)一靜止或勻速運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)中封閉氣體壓強(qiáng)的計(jì)算【情境導(dǎo)入】(1)如圖甲所示，C、D液面水平且等高，液體密度為ρ，重力加速度為g，其他條件已標(biāo)于圖上，試求封閉氣體A的壓強(qiáng)．(2)在圖乙中，汽缸置于水平地面上，活塞質(zhì)量為m，橫截面積為S，汽缸與活塞之間無(wú)摩擦，設(shè)大氣壓強(qiáng)為p0，重力加速度為g，試求封閉氣體的壓強(qiáng)．答案(1)同一水平液面C、D處壓強(qiáng)相同，可得pA＝p0＋ρgh.(2)以活塞為研究對(duì)象，受力分析如圖所示，由平衡條件得mg＋p0S＝pS則p＝p0＋eq\f(mg,S).【重難詮釋】1．取等壓面法同種液體在同一深度向各個(gè)方向的壓強(qiáng)相等，在連通器中，靈活選取等壓面，利用同一液面壓強(qiáng)相等求解氣體壓強(qiáng)．如圖甲所示，同一液面C、D兩處壓強(qiáng)相等，故pA＝p0＋ph；如圖乙所示，M、N兩處壓強(qiáng)相等，從左側(cè)管看有pB＝pA＋ph2，從右側(cè)管看，有pB＝p0＋ph1.2．力平衡法【典例精析】例1．如圖所示，豎直靜止放置的U形管，左端開(kāi)口，右端封閉，管內(nèi)有a、b兩段水銀柱，將A、B兩段空氣柱封閉在管內(nèi)．已知水銀柱a長(zhǎng)h1為10cm，水銀柱b兩個(gè)液面間的高度差h2為5cm，大氣壓強(qiáng)為75cmHg，求空氣柱A、B的壓強(qiáng)分別是多少．【答案】65cmHg60cmHg【解析】設(shè)管的橫截面積為S，選a的下端面為參考液面，它受向下的壓力為(pA＋ph1)S，受向上的大氣壓力為p0S，由于系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，則(pA＋ph1)S＝p0S，所以pA＝p0－ph1＝(75－10)cmHg＝65cmHg，再選b的左下端面為參考液面，由連通器原理知：液柱h2的上表面處的壓強(qiáng)等于pB，則(pB＋ph2)S＝pAS，所以pB＝pA－ph2＝(65－5)cmHg＝60cmHg.知識(shí)點(diǎn)二容器加速運(yùn)動(dòng)時(shí)封閉氣體壓強(qiáng)的計(jì)算【重難詮釋】如圖所示，玻璃管開(kāi)口向上，豎直靜止放置，外界大氣壓強(qiáng)為p0，液體密度為ρ，高度為h，重力加速度為g，若將上述玻璃管由靜止自由釋放，求下落過(guò)程中封閉氣體的壓強(qiáng)．答案下落過(guò)程中對(duì)液柱受力分析如圖所示由牛頓第二定律得：p0S＋mg－pS＝ma①a＝g②聯(lián)立①②解得p＝p0.【典例精析】例2．如圖所示，光滑水平面上放有一質(zhì)量為M的汽缸，汽缸內(nèi)放有一質(zhì)量為m的可在汽缸內(nèi)無(wú)摩擦滑動(dòng)的活塞，活塞橫截面積為S.現(xiàn)用水平恒力F向右推汽缸，最后汽缸和活塞達(dá)到相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)，求此時(shí)缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)p.(已知外界大氣壓強(qiáng)為p0)【答案】p0＋eq\f(mF,M＋mS)【解析】選取汽缸和活塞整體為研究對(duì)象，汽缸和活塞相對(duì)靜止時(shí)有：F＝(M＋m)a①以活塞為研究對(duì)象，由牛頓第二定律有：pS－p0S＝ma②聯(lián)立①②解得：p＝p0＋eq\f(mF,M＋mS).【規(guī)律方法】1．當(dāng)容器加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，通常選與氣體相關(guān)聯(lián)的液柱、汽缸或活塞為研究對(duì)象，并對(duì)其進(jìn)行受力分析，然后由牛頓第二定律列方程，求出封閉氣體的壓強(qiáng)．2．在對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析時(shí)，可針對(duì)具體情況選用整體法或隔離法．針對(duì)訓(xùn)練一、單選題1．如圖所示，活塞質(zhì)量為M，上表面橫截面積為S，上表面水平，下表面與水平面成角，摩擦不計(jì)，外界大氣壓為，則被封閉氣體的壓強(qiáng)為（重力加速度為）（）A． B．C． D．【答案】C【解析】以活塞為研究對(duì)象，對(duì)活塞受力分析如圖所示外界對(duì)活塞的壓力為由平衡條件有解得故選C。2．如圖，把一粗細(xì)均勻的玻璃管開(kāi)口端插入到水銀中，如果當(dāng)時(shí)大氣壓強(qiáng)為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓強(qiáng)為76cmHg），管內(nèi)外水銀面高度差為，則管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為（）A． B． C． D．【答案】B【解析】根據(jù)管內(nèi)液面內(nèi)外壓強(qiáng)相等可知故選B。3．如圖所示，豎直靜止放置的U形管，左端開(kāi)口，右端封閉，管內(nèi)a、b兩段水銀柱將A、B兩段空氣柱封閉在管內(nèi)。已知水銀柱a長(zhǎng)為，水銀柱b兩液面的高度差為，大氣壓強(qiáng)為，空氣柱A的壓強(qiáng)為。則空氣柱B的壓強(qiáng)可表示為（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由圖可知可得又聯(lián)立可得故D正確，ABC錯(cuò)誤。故選D。二、多選題4．如圖所示，活塞的質(zhì)量為，缸套的質(zhì)量為，通過(guò)彈簧吊在天花板上，氣缸內(nèi)封住一定質(zhì)量的空氣，缸套與活塞無(wú)摩擦，活塞截面積為S，大氣壓強(qiáng)為p0，則（）A．氣缸內(nèi)空氣的壓強(qiáng)等于B．氣缸內(nèi)空氣的壓強(qiáng)等于C．彈簧對(duì)活塞的作用力為D．彈簧對(duì)活塞的作用力為【答案】AC【解析】AB．以缸套為研究對(duì)象受力分析，由平衡條件得解得A正確，B錯(cuò)誤；CD．以缸套與活塞組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，由平衡條件得，彈簧對(duì)活塞的作用力為C正確，D錯(cuò)誤。故選AC。三、填空題5．如圖所示，豎直圓筒是固定不動(dòng)的，粗筒的橫截面積是細(xì)筒的3倍，細(xì)筒足夠長(zhǎng)，粗筒中A、B兩輕質(zhì)活塞間封有氣體，氣柱長(zhǎng)L＝20cm；活塞A上方的水銀深H＝10cm，兩活塞與筒壁間的摩擦不計(jì)，用外力向上托住活塞B，使之處于平衡狀態(tài)，水銀面與粗筒上端相平；現(xiàn)使活塞B緩慢上移，直至水銀的一半被推入細(xì)筒中，若大氣壓強(qiáng)p0相當(dāng)于75cm高的水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)．則此時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)為_(kāi)_______cmHg?！敬鸢浮?5【解析】當(dāng)有一半的水銀推入細(xì)筒中時(shí)，由于粗筒截面積是細(xì)筒截面積的3倍，因此，細(xì)筒中水銀高度為×3＝15cm，活塞A上方水銀柱的總高度h＝15cm＋＝20cm因?yàn)榛钊鸄的重力不計(jì)，所以氣體的壓強(qiáng)p＝p0＋ρgh＝95cmHg6．求圖中被封閉氣體A的壓強(qiáng)分別為（1）________，（2）______，（3）__________，圖中的玻璃管內(nèi)都灌有水銀，大氣壓強(qiáng)p0＝76cmHg。（p0＝1.01×105Pa，g＝10m/s2）【答案】

66cmHg

71cmHg

81cmHg【解析】（1）[1]根據(jù)平衡條件可得（2）[2]根據(jù)平衡條件可得（3）[3]根據(jù)平衡條件可得則7．若已知大氣壓強(qiáng)為p0，如圖所示各裝置均處于靜止?fàn)顟B(tài)，圖中液體密度均為ρ，重力加速度為g，則各圖中被封閉氣體的壓強(qiáng)分別為p甲氣＝________；p乙氣＝________；p丙氣＝________；p丁氣＝________。【答案】

p0－ρgh

p0－ρgh

p0－ρgh

p0＋ρgh1【解析】[1]在圖甲中，以高為h的液柱為研究對(duì)象，由平衡條件知p甲氣S＋ρghS＝p0S所以p甲氣＝p0－ρgh[2]在圖乙中，以B液面為研究對(duì)象，由平衡方程F上＝F下有p乙氣S＋ρghS＝p0S所以p乙氣＝p0－ρgh[3]在圖丙中，以B液面為研究對(duì)象，有p丙氣S＋ρghSsin60°＝p0S所以p丙氣＝p0－ρgh[4]在圖丁中，以液面A為研究對(duì)象，由二力平衡得p丁氣S＝（p0＋ρgh1）S所以p丁氣＝p0＋ρgh18．（1）汽缸的橫截面積為S，質(zhì)量為m的梯形活塞上面是水平的，下面與右側(cè)豎直方向的夾角為α，如圖甲所示，當(dāng)活塞上放質(zhì)量為M的重物時(shí)處于靜止?fàn)顟B(tài)。設(shè)外部大氣壓強(qiáng)為p0，若活塞與缸壁之間無(wú)摩擦。重力加速度為g，汽缸中氣體的壓強(qiáng)為_(kāi)_____________。（2）如圖乙、丙中兩個(gè)汽缸質(zhì)量均為M，內(nèi)部橫截面積均為S，兩個(gè)活塞的質(zhì)量均為m，左邊的汽缸靜止在水平面上，右邊的活塞和汽缸豎直懸掛在天花板下。不計(jì)活塞與汽缸壁之間的摩擦，兩個(gè)汽缸內(nèi)分別封閉有一定質(zhì)量的空氣A、B，大氣壓為p0，重力加速度為g。則封閉氣體A的壓強(qiáng)為_(kāi)___________；B的壓強(qiáng)為_(kāi)___________。（3）如圖丁所示，一導(dǎo)熱良好的足夠長(zhǎng)汽缸水平放置在光滑水平桌面上，桌面足夠高，汽缸內(nèi)有一活塞封閉了一定質(zhì)量的理想氣體。一足夠長(zhǎng)輕繩跨過(guò)定滑輪，一端連接在活塞上，另一端掛一鉤碼，滑輪與活塞間的輕繩與桌面平行，不計(jì)一切摩擦。已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，大氣壓為p0，鉤碼質(zhì)量為m1，活塞質(zhì)量為m2，汽缸質(zhì)量為m3，活塞橫截面積為S。則釋放鉤碼，汽缸穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，汽缸內(nèi)理想氣體的壓強(qiáng)為_(kāi)_______。A．p0－B．p0－C．p0D．p0－【答案】

p0＋

p0＋

p0－

A【解析】（1）[1]對(duì)圖甲中重物和活塞整體進(jìn)行受力分析，如圖1所示，由平衡條件得又因?yàn)樗詐氣＝＝p0＋（2）[2]題圖乙中選活塞為研究對(duì)象，受力分析如圖2所示，有pAS＝p0S＋mg得pA＝p0＋[3]題圖丙中選汽缸為研究對(duì)象，受力分析如圖3所示，有p0S＝pBS＋Mg得pB＝p0－（3）[4]設(shè)輕繩張力為T(mén)，由牛頓第二定律可知，對(duì)鉤碼有m1g－T＝m1a對(duì)活塞和汽缸整體有T＝（m2＋m3）a對(duì)汽缸有p0S－pS＝m3a聯(lián)立解得p＝p0－故選A。四、解答題9．若已知大氣壓強(qiáng)為，圖中各裝置均處于靜止?fàn)顟B(tài)，圖中液體密度均為ρ，求被封閉氣體的壓強(qiáng)?！敬鸢浮浚?，，，【解析】在圖甲中，以B液面為研究對(duì)象，由平衡條件知得在圖乙中，以B液面為研究對(duì)象，有所以在圖丙中，以液面A為研究對(duì)象，由平衡條件得所以在圖丁中，從開(kāi)口端開(kāi)始計(jì)算，右端為大氣壓強(qiáng)p0，同種液體同一水平面上的壓強(qiáng)相同，所以b氣柱的壓強(qiáng)而a氣柱的壓強(qiáng)為10．如圖所示，粗細(xì)均勻的長(zhǎng)直玻璃管被輕繩倒掛于傾角為的斜面上，管內(nèi)有一段長(zhǎng)為的水銀柱（其密度為）封閉著一段空氣柱，大氣壓強(qiáng)為，重力加速度大小為。求在下列情況下，被封閉氣體的壓強(qiáng)為多少。（式中各物理量單位均為國(guó)際單位制單位）（1）玻璃管靜止不動(dòng)；（2）剪斷細(xì)繩后，玻璃管沿斜面保持平穩(wěn)加速下滑過(guò)程（已知管與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)為，且）?！敬鸢浮浚?）；（2）【解析】（1）當(dāng)玻璃管靜止時(shí)，設(shè)被封閉氣體的壓強(qiáng)為，以水銀柱為研究對(duì)象，其受力情況如圖甲所示，根據(jù)水銀柱沿斜面方向受力平衡有而所以（2）在玻璃管沿粗糙斜面勻加速下滑過(guò)程中，設(shè)被封閉氣體壓強(qiáng)為，以玻璃管、水銀柱及封閉氣體整體為研究對(duì)象，其受力情況如圖乙所示，分別沿垂直于斜面和平行于斜面方向應(yīng)用力的平衡條件和牛頓第二定律得又所以以水銀柱為研究對(duì)象，其受力情況如圖丙所示沿平行于斜面方向應(yīng)用牛頓第二定律得所以將及上面求出的值代入該式并整理得11．（1）若已知大氣壓強(qiáng)為p0，圖中各裝置均處于靜止?fàn)顟B(tài)，圖中液體密度均為ρ，求被封閉氣體的壓強(qiáng)。（2）如圖中兩個(gè)汽缸質(zhì)量均為M，內(nèi)部橫截面積均為S，兩個(gè)活塞的質(zhì)量均為m，左邊的汽缸靜止在水平面上，右邊的活塞和汽缸豎直懸掛在天花板下．兩個(gè)汽缸內(nèi)分別封閉有一定質(zhì)量的空氣A、B，大氣壓為p0，求封閉氣體A、B的壓強(qiáng)。（3）如圖所示，光滑水平面上放有一質(zhì)量為M的汽缸，汽缸內(nèi)放有一質(zhì)量為m的可在汽缸內(nèi)無(wú)摩擦滑動(dòng)的活塞，活塞面積為S，現(xiàn)用水平恒力F向右推汽缸，最后汽缸和活塞達(dá)到相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)，求此時(shí)缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)p。（已知外界大氣壓為p0）【答案】（1），，；（2），；（3）【解析】（1）在題圖甲中，以高為h的液柱為研究對(duì)象，由二力平衡知所以在題圖乙中，以B液面為研究對(duì)象，由平衡方程有可得在題圖丙中，仍以B液面為研究對(duì)象，有所以（2）題圖丁中選活塞為研究對(duì)象受力分析如圖1，由二力平衡知得題圖戊中選汽缸為研究對(duì)象，受力分析如圖2所示，由二力平衡知得（3）選取汽缸和活塞整體為研究對(duì)象，相對(duì)靜止時(shí)有再選活塞為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律有解得.12．如圖所示，粗細(xì)均勻的薄壁U形玻璃管豎