2024屆四川省瀘縣聯(lián)考數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2024屆四川省瀘縣聯(lián)考數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．自駕游是當(dāng)今社會(huì)一種重要的旅游方式，五一放假期間小明一家人自駕去靈山游玩，下圖描述了小明爸爸駕駛的汽車在一段時(shí)間內(nèi)路程s（千米）與時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系，下列說法中正確的是（）A．汽車在0～1小時(shí)的速度是60千米/時(shí)B．汽車在2～3小時(shí)的速度比0～0.5小時(shí)的速度快C．汽車從0.5小時(shí)到1.5小時(shí)的速度是80千米/時(shí)D．汽車行駛的平均速度為60千米/時(shí)2．若二次根式有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．3．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．4．如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分為四邊形ABCD，若測(cè)得A，C之間的距離為6cm，點(diǎn)B，D之間的距離為8cm，則線段AB的長(zhǎng)為（）A．5cm B．4.8cm C．4.6cm D．4cm5．函數(shù)的自變量取值范圍是（）A． B． C． D．6．估計(jì)的運(yùn)算結(jié)果在哪兩個(gè)整數(shù)之間（）A．3和4 B．4和5 C．5和6 D．6和77．如圖，△ABC的周長(zhǎng)為17，點(diǎn)D,E在邊BC上，∠ABC的平分線垂直于AE，垂足為點(diǎn)N，∠ACB的平分線垂直于AD，垂足為點(diǎn)M，若BC6，則MN的長(zhǎng)度為（）A． B．2 C． D．38．若分式的值為0，則x的值為（）A．-2 B．0 C．2 D．±29．若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，4），則點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（）A．（4，-3） B．（3，-4） C．（-4，3） D．（-3，4）10．下列命題正確的個(gè)數(shù)是（）（1）若x2+kx+25是一個(gè)完全平方式，則k的值等于10；（2）正六邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于相鄰?fù)饨堑?倍；（3）一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形；（4）順次連結(jié)四邊形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題(每小題3分,共24分)11．某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，），且函數(shù)y的值隨自變量x的增大而減小，請(qǐng)寫出一個(gè)滿足上述條件的函數(shù)關(guān)系式：______________.12．如圖，在正方向中，是對(duì)角線上一點(diǎn)，的延長(zhǎng)線與交于點(diǎn)，若，則______；13．函數(shù)y=與y=k2x（k1，k2均是不為0的常數(shù)）的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1，2)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是______．14．若整數(shù)m滿足，且，則m的值為___________.15．在平行四邊形中，，若，，則的長(zhǎng)是__________．16．已知，，則__________．17．如果函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，0），那么一元一次方程kx+b=0的解是_____.18．點(diǎn)A（-1，y1），B（3，y2）是直線y=-4x+3圖象上的兩點(diǎn)，則y1______y2（填“>”或“<”）.三、解答題(共66分)19．（10分）關(guān)于的一元二次方程.（1）方程有實(shí)數(shù)根，求的范圍；（2）求方程兩根的倒數(shù)和.20．（6分）正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別在OC、OB上，且OE=OF．（1）如圖1，若點(diǎn)E、F在線段OC、OB上，連接AF并延長(zhǎng)交BE于點(diǎn)M，求證：AM⊥BE；（2）如圖2，若點(diǎn)E、F在線段OC、OB的延長(zhǎng)線上，連接EB并延長(zhǎng)交AF于點(diǎn)M．①∠AME的度數(shù)為；②若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，且OC=3CE時(shí)，求BM的長(zhǎng)．21．（6分）對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“?”：a?b＝，例如：5?3，因?yàn)?＞3，所以5?3＝5×3﹣32＝1．若x1，x2是一元二次方程x2﹣3x+2＝0的兩個(gè)根，則x1?x2等于（）A．﹣1 B．±2 C．1 D．±122．（8分）如圖，在四邊形ABDC中，∠A=90°，AB=9，AC=12，BD=8，CD=1．（1）連接BC，求BC的長(zhǎng)；（2）求△BCD的面積．23．（8分）某小區(qū)要在面積為128平方米的正方形空地上建造一個(gè)休閑園地，并進(jìn)行規(guī)劃（如圖）：在休閑園地內(nèi)建一個(gè)面積為72平方米的正方形兒童游樂場(chǎng)，游樂場(chǎng)兩邊鋪設(shè)健身道，剩下的區(qū)域作為休息區(qū)．現(xiàn)在計(jì)劃在休息區(qū)內(nèi)擺放占地面積為31.5平方米“背靠背”休閑椅（如圖），并要求休閑椅擺放在東西方向上或南北方向上，請(qǐng)通過計(jì)算說明休息區(qū)內(nèi)最多能擺放幾張這樣的休閑椅．24．（8分）如圖，是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，將沿直線平移到的位置，連接．（1）求平移的距離；（2）求的長(zhǎng)．25．（10分）如圖，在△ABC中，AD為BC邊上的中線，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF.(1)四邊形AFCD是什么特殊的四邊形?請(qǐng)說明理由.(2)填空:①若AB=AC，則四邊形AFCD是_______形.②當(dāng)△ABC滿足條件______時(shí)，四邊形AFCD是正方形.26．（10分）某公司計(jì)劃從本地向甲、乙兩地運(yùn)送海產(chǎn)品共30噸進(jìn)行銷售.本地與甲、乙兩地都有鐵路和公路相連（如圖所示），鐵路的單位運(yùn)價(jià)為2元/（噸?千米），公路的單位運(yùn)價(jià)為3元/（噸?千米）.（1）公司計(jì)劃從本地向甲地運(yùn)輸海產(chǎn)品噸，求總費(fèi)用（元）與的函數(shù)關(guān)系式；（2）公司要求運(yùn)到甲地的海產(chǎn)品的重量不少于得到乙地的海產(chǎn)品重量的2倍，當(dāng)為多少時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最低？最低總運(yùn)費(fèi)是多少元？(參考公式：貨運(yùn)運(yùn)費(fèi)單位運(yùn)價(jià)運(yùn)輸里程貨物重量）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】由圖像可得：0到0.5小時(shí)行駛路程為30千米，所以速度為60km/h;0.5到1.5小時(shí)行駛路程為90千米，所以速度為80km/h；之后休息了0.5小時(shí)；2到3小時(shí)行駛路程為40千米，所以速度為40km/h；路程為150千米，用時(shí)3小時(shí)，所以平均速度為50km/h;故A、B、D選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，C選項(xiàng)正確.故選C.2、C【解題分析】試題分析：由題意得，，解得．故選C．考點(diǎn)：二次根式有意義的條件．3、B【解題分析】分析:根據(jù)二次根式的性質(zhì)，二次根式的乘法，二次根式的除法逐項(xiàng)計(jì)算即可.詳解:A.，故不正確；B.，故正確；C.，故不正確；D.，故不正確；故選B.點(diǎn)睛:本題考查了二次根式的性質(zhì)與計(jì)算，熟練掌握二次根式的性質(zhì)、二次根式的乘除法法則是解答本題的關(guān)鍵.4、A【解題分析】

作AR⊥BC于R，AS⊥CD于S，根據(jù)題意先證出四邊形ABCD是平行四邊形，再由AR=AS得平行四邊形ABCD是菱形，再根據(jù)根據(jù)勾股定理求出AB即可．【題目詳解】解：作AR⊥BC于R，AS⊥CD于S，連接AC、BD交于點(diǎn)O．

由題意知：AD∥BC，AB∥CD，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∵兩個(gè)矩形等寬，

∴AR=AS，

∵AR?BC=AS?CD，

∴BC=CD，

∴平行四邊形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，

在Rt△AOB中，∵OA=3，OB=4，

∴AB=32+42=5，【題目點(diǎn)撥】本題考查菱形的判定、勾股定理，解題的關(guān)鍵是掌握一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形．5、C【解題分析】

自變量的取值范圍必須使分式有意義，即：分母不等于0?！绢}目詳解】解：當(dāng)時(shí)，分式有意義。即的自變量取值范圍是。故答案為：C【題目點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍問題，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：

（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；

（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；

（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．6、C【解題分析】

先利用夾逼法求得的范圍，然后可求得+的大致范圍．【題目詳解】∵9＜10＜16，∴3＜＜4，∴5＜+＜6，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是估算無理數(shù)的大小，利用夾逼法求得的范圍是解題的關(guān)鍵．7、C【解題分析】

證明，得到，即是等腰三角形，同理是等腰三角形，根據(jù)題意求出，根據(jù)三角形中位線定理計(jì)算即可.【題目詳解】平分，，，，在和中，，，，是等腰三角形，同理是等腰三角形，點(diǎn)是中點(diǎn)，點(diǎn)是中點(diǎn)（三線合一），是的中位線，，，.故選.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是三角形中位線定理、等腰三角形的性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵.8、C【解題分析】由題意可知：，解得：x=2，故選C.9、B【解題分析】

根據(jù)“關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”即可求解．【題目詳解】∵關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，∴P′的坐標(biāo)為（3，?4）．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，比較簡(jiǎn)單．10、C【解題分析】

根據(jù)完全平方式、正六邊形、平行四邊形的判定判斷即可【題目詳解】(1)若x2+kx+25是一個(gè)完全平方式,則k的值等于±10,是假命題;(2)正六邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于相鄰?fù)饨堑?倍,是真命題;(3)一組對(duì)邊平行,一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形,是真命題;(4)順次連結(jié)四邊形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形,是真命題;故選C【題目點(diǎn)撥】此題考查完全平方式、正六邊形、平行四邊形的判定，掌握其性質(zhì)是解題關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、y=-x-1(答案不唯一)．【解題分析】

根據(jù)y隨著x的增大而減小推斷出k＜1的關(guān)系，再利用過點(diǎn)（1，-2）來確定函數(shù)的解析式．【題目詳解】解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b,∵一次函數(shù)y隨著x的增大而減小，

∴k＜1．

又∵直線過點(diǎn)（1，-2），

∴解析式可以為：y=-x-1等．

故答案為：y=-x-1(答案不唯一)．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，得出k的符號(hào)進(jìn)而求出是解題關(guān)鍵．本題是開放題，答案不唯一。12、4【解題分析】

由正方形的對(duì)稱性和矩形的性質(zhì)可得結(jié)果.【題目詳解】連接DE交FG于點(diǎn)O,由正方形的對(duì)稱性及矩形的性質(zhì)可得：∠ABE=∠ADF=∠OEF=∠OFE=15°,∴∠EOH=30°,∴BE=DE=2OE=4EH,∴=4.故答案為4.【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方形的性質(zhì)與矩形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是利用正方形的對(duì)稱性求得∠ABE=∠ADF=∠OEF=∠OFE=15，進(jìn)而利用RT△中30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半解決問題.13、(-1，-2)【解題分析】

根據(jù)函數(shù)圖象的中心對(duì)稱性，由一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，得出另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，“關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)的縱橫坐標(biāo)都是互為相反數(shù)”這一結(jié)論得出答案．【題目詳解】∵正比例函數(shù)y=k2x與反比例函數(shù)數(shù)y=的圖象都是以原點(diǎn)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形，∴他們的交點(diǎn)A與點(diǎn)B也關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∵A（1，2）∴B（-1，-2）故答案為：（-1，-2）【題目點(diǎn)撥】考查正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，得出點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是解決問題的關(guān)鍵，掌握“關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)的縱橫坐標(biāo)都是互為相反數(shù)”是前提．14、，，．【解題分析】

由二次根式的性質(zhì)，得到，結(jié)合，即可求出整數(shù)m的值．【題目詳解】解：∵，∴，∴，∵，∴，∴整數(shù)m的值為：，，；故答案為：，，．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的性質(zhì)，以及解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的性質(zhì)，正確得到m的取值范圍．15、10【解題分析】

根據(jù)平行四邊形對(duì)角線的性質(zhì)可得BD=2BO，AO=3，繼而根據(jù)勾股定理求出BO的長(zhǎng)即可求得答案.【題目詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BD=2BO，AO==3，∵AB⊥AC，∴∠BAO=90°，∴BO==5，∴BD=10，故答案為：10.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握平行四邊形的對(duì)角線互相平分是解題的關(guān)鍵.16、1【解題分析】

把x與y代入計(jì)算即可求出xy的值【題目詳解】解：當(dāng)，時(shí)，∴；故答案為：1.【題目點(diǎn)撥】此題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.17、1【解題分析】

根據(jù)方程的解是函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即可求解．【題目詳解】解：∵函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0），

∴方程kx+b=0的解是x=1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)與一元一次方程，方程的解是函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)18、y1>y2【解題分析】∵在中，，∴在函數(shù)中，y隨x的增大而減小.又∵，∴，即空格處應(yīng)填“>”.三、解答題(共66分)19、（1）且，見解析;（2）,見解析.【解題分析】

（1）由一元二次方程有實(shí)數(shù)根，根據(jù)根的判別式，即可求得答案；（2）由根與系數(shù)的關(guān)系即可求解．【題目詳解】解：（1）由題意得：，∴，解得：且，∴的取值范圍是且；（2）設(shè)方程的兩根為，，由根與系數(shù)的關(guān)系得：，，∴.【題目點(diǎn)撥】此題考查了根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系為：x1＋x2＝，x1?x2＝．20、（1）見解析；（2）①90°；②【解題分析】

（1）由“SAS”可證△AOF≌△BOE，可得∠FAO=∠OBE，由余角的性質(zhì)可求AM⊥BE；（2）①由“SAS”可證△AOF≌△BOE，可得∠FAO=∠OBE，由余角的性質(zhì)可求∠AME的度數(shù)；②由正方形性質(zhì)可求AC=6，可得OA=OB=OC=3，AE=7，OE=4，由勾股定理可求BE=5，通過證明△OBE∽△MAE，可得，可求ME的長(zhǎng)，即可得BM的長(zhǎng)．【題目詳解】證明：（1）∵四邊形ABCD是正方形∴AO=BO=CO=DO，AC⊥BD∵AO=BO，∠AOF=∠BOE=90°，OE=OF∴△AOF≌△BOE（SAS）∴∠FAO=∠OBE，∵∠OBE+∠OEB=90°，∴∠OAF+∠BEO=90°∴∠AME=90°∴AM⊥BE（2）①∵四邊形ABCD是正方形∴AO=BO=CO=DO，AC⊥BD∵AO=BO，∠AOF=∠BOE=90°，OE=OF∴△AOF≌△BOE（SAS）∴∠FAO=∠OBE，∵∠OBE+∠OEB=90°，∴∠FAO+∠OBE=90°∴∠AME=90°故答案為：90°②∵AB=BC=3，∠ABC=90°∴AC=6∴OA=OB=OC=3∵OC=3CE∴CE=1，∴OE=OC+CE=4，AC=AC+AE=7∴BE==5∵∠AME=∠BOE=90°，∠AEM=∠OEB∴△OBE∽△MAE∴∴∴ME=∴MB=ME-BE=-5=【題目點(diǎn)撥】本題主要考查對(duì)正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的連接和掌握，綜合運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．21、D【解題分析】

先解方程，求出方程的解，分為兩種情況，當(dāng)x2=2，x2=2時(shí)，當(dāng)x2=2，x2=2時(shí)，根據(jù)題意求出即可．【題目詳解】解方程x2﹣3x+2＝0得x＝2或x＝2，當(dāng)x2＝2，x2＝2時(shí)，x2?x2＝22﹣2×2＝﹣2；當(dāng)x2＝2，x2＝2時(shí)，x2?x2＝2×2﹣22＝2．故選：D．【題目點(diǎn)撥】考查解一元二次方程-因式分解法，注意分類討論，不要漏解.22、（1）BC=15；（2）S△BCD=2．【解題分析】

（1）根據(jù)勾股定理可求得BC的長(zhǎng)．

（2）根據(jù)勾股定理的逆定理可得到△BCD也是直角三角形，根據(jù)三角形的面積即可得到結(jié)論．【題目詳解】（1）∵∠A=90°，AB=9，AC=12∴BC==15，（2）∵BC=15，BD=8，CD=1∴BC2+BD2=CD2∴△BCD是直角三角形∴S△BCD=×15×8=2．【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理、勾股定理的逆定理；熟練掌握勾股定理和勾股定理的逆定理，通過作輔助線證明三角形是直角三角形是解決問題的關(guān)鍵．23、休息區(qū)只能擺放張這樣的休閑椅．【解題分析】

先根據(jù)正方形的空地面積求出正方形空地的邊長(zhǎng)，根據(jù)兒童游樂場(chǎng)的面積求出兒童游樂場(chǎng)的邊長(zhǎng)，即可得出休息區(qū)東西向和南北向的邊長(zhǎng)，已知休閑椅的長(zhǎng)和寬，利用無理數(shù)估算大小的方法，即可知休息區(qū)只能擺放幾張這樣的休閑椅．【題目詳解】如圖3：由題得，正方形空地的邊長(zhǎng)為(米)兒童游樂場(chǎng)的邊長(zhǎng)為(米)∵(米)∴休息區(qū)東西向和南北向的邊長(zhǎng)分別為米，米∵∴∴休閑椅只能東西方向擺放，且只能擺放一排∵∴∴休閑椅在東西方向上可并列擺放張綜上所述，休息區(qū)只能擺放張這樣的休閑椅【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方形的性質(zhì)，已知面積可求得邊長(zhǎng)，題中應(yīng)用了無理數(shù)大小的估算，要想準(zhǔn)確的估算出無理數(shù)的取值范圍需要記住一些常用數(shù)的平方，一般情況下從1到20整數(shù)的平方都應(yīng)牢記．24、（1）2；（2）【解題分析】

（1）由平移的性質(zhì)，即可得出平移距離；（2）由平移的性質(zhì)以及邊長(zhǎng)關(guān)系，可判定∠BAE=90°，利用勾股定理即可得解.【題目詳解】（1）∵△DCE由△ABC平移而成∴△ABC的平移距離為BC=2；（2）由平移，得BE=2BC=4，AB=AC=CE∵等邊△ABC∴∠BAC=∠ACB=60°∴∠CAE=∠CEA=30°∴∠BAE=∠BAC+∠CAE=60°+30°=90°∴.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查等邊三角形、平移的性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.25、(1)平行四邊形，理由見解析；(2)①矩形，②AB=AC，∠BAC=1．【解題分析】

（1）由“AAS”可證△AEF≌△DEB，可得AF=BD=CD，由平行四邊形的判定可得四邊形AFCD是平行四邊形；

（2）①由等腰三角形的性質(zhì)可得AD⊥BC，可證平行四邊形AFCD是矩形；

②由等腰直角三角形的性質(zhì)可得AD=CD=BD，AD⊥BC，可證平行四邊形AFCD是正方形．【題目詳解】解：(1)平行四邊形理由如下:∵AF∥BC∴∠AFE=∠DBE，在ΔAFE與△DBE中∴ΔAFE≌ΔDBE∴AF=BD