初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)中位數(shù)“黃岡賽”一等獎(jiǎng)

中位數(shù)本超市現(xiàn)因業(yè)務(wù)需要招聘員工若干名，員工的月平均工資1000元，愿有意者前來應(yīng)聘。一個(gè)月后，灰太狼只領(lǐng)到600元的工資。我被騙了！人家哪里騙你！經(jīng)理副經(jīng)理員工A員工B員工C員工D員工E員工F員工G

員工H員工I月工資30002000900800750650600600600600500（單位：元）該超市工作人員月工資表

1.請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù)，該超市的月平均工資是多少？經(jīng)理是否欺騙了灰太狼?2.月平均工資能否客觀地反映員工的實(shí)際收入？為什么？3.仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為用哪個(gè)數(shù)據(jù)反映員工的實(shí)際收入更合適呢？大多數(shù)員工的工資比平均工資低不能，因?yàn)槠骄鶖?shù)容易受到極端值的影響。（3000+2000+900+800+750+650+600+600+600+600+500)÷11=1000（元）

經(jīng)理沒有欺騙灰太狼。數(shù)據(jù)過大

下列這兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別是多少?

（1）75485

（2）82489645578246889（6+8）÷2=7我會(huì)做按照你的理解能說說什么是中位數(shù)嗎？

將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）排列，

如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，中間的數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。說一說（單位：元）超市工作人員月工資表中位數(shù)（2）該超市員工月收入的平均數(shù)為什么會(huì)比中位數(shù)高得多呢？

中等水平想一想：（1）該超市員工工資的“中位數(shù)”的意義是什么？經(jīng)理副經(jīng)理員工A員工B員工C員工D員工E員工F員工G

員工H員工I月工資30002000900800750650600600600600500一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如下表所示：尺碼/厘米2222.52323.52424.525銷售量/雙15511731你能根據(jù)上面的數(shù)據(jù)為這家鞋店提供進(jìn)貨建議嗎？請(qǐng)你當(dāng)經(jīng)理我來說大家用自己的話說一說，什么是眾數(shù)呢？

一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。問：該超市員工的工資這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是多少？它的意義是什么？？經(jīng)理副經(jīng)理員工A員工B員工C員工D員工E員工F員工G

員工H員工I月工資30002000900800750650600600600600500（1）11，12，34，34，34，56，56，80.（2）32，33，33，33，45，45，45，60.3433,451、一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不唯一。2、眾數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)。仔細(xì)觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？求出各組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。智勇大沖關(guān)?。。?）一組數(shù)據(jù)中間的數(shù)稱為中位數(shù)。（）（2）一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。（）（3）一組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)和眾數(shù)是唯一的一個(gè)數(shù)。（）（4）34,53,53,45,48,48,50,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是45，眾數(shù)是53。（）×√××第一關(guān)我校派出10名選手參加市中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)，參賽選手的年齡情況如下表：年齡（歲）1213141516學(xué)生人數(shù)（人）12421則這10名選手年齡的平均數(shù)為____歲,中位數(shù)為______歲,眾數(shù)為_____歲.141414第二關(guān)

1.一方有難，八方支援！如圖所示是八年級(jí)某班50名學(xué)生的愛心捐款情況統(tǒng)計(jì)圖，則他們捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(

)A．20，10

B．10，20C．16，15

D．15，16B2.跳遠(yuǎn)比賽中，所有15位參賽者的成績(jī)互不相同，在已知自己成績(jī)的情況下，要想知道自己是否進(jìn)入前8名，只需要知道所有參賽者成績(jī)的()A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.加權(quán)平均數(shù)C第三關(guān)例1：在一次男子馬拉松長(zhǎng)跑比賽中，抽得12名選手的成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍昼姡?36，140，129，180，124，154，146，145，158，175，165，148（1）樣本數(shù)據(jù)（12名選手的成績(jī)）的中位數(shù)是多少？（2）一名選手的成績(jī)是142分鐘，他的成績(jī)?nèi)绾?？解：?）將數(shù)據(jù)由小到大排列：124，129，136，140，145，146，148，154，158，165，175，180則中位數(shù)為：(146+148)÷2=147（2）由中位數(shù)的意義可以估計(jì)，在這次馬拉松比賽中，大約有一半選手的成績(jī)快于147分鐘，有一半選手的成績(jī)慢于147分鐘。這名選手的成績(jī)是142分鐘，快于中位數(shù)147分鐘，可以推測(cè)他的成績(jī)比一半以上的選手的成績(jī)好。第四關(guān)

例2：下面兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是多少？（1）5，6，2，3，2（2）5，6，2，4，3，5解:（1）中位數(shù)是3，眾數(shù)是2；（2）中位數(shù)是4.5,眾數(shù)是5.

變式1：已知數(shù)據(jù)1，3，2，x，2，3（1）如果這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

.（2）如果這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2,則x的值是

.2.5第五關(guān)2變式2：已知一組數(shù)據(jù)10，10，x，8(由大到小排列)的中位數(shù)與平均數(shù)相等，求x值及這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

變式3：若沒有“由大到小排列”，則情況又如何？

同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？1、求中位數(shù)的一般步驟：（1）、排序：從小到大（或從大到?。?；（2）、找最中間的數(shù)：若該數(shù)據(jù)含有奇數(shù)個(gè)數(shù)，位于中間位置的數(shù)是中位數(shù)；

若該數(shù)據(jù)含有偶數(shù)個(gè)數(shù)，位于中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。課堂小結(jié)2、求眾數(shù)的方法：

找出頻數(shù)最多的一個(gè)或幾個(gè)數(shù)據(jù)。必做題：

1、