四川省成都實驗外國語學(xué)校2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

四川省成都實驗外國語學(xué)校2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列事件中，屬于確定事件的是（）A．拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，正面向上的點數(shù)是6B．拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，正面向上的點數(shù)大于6C．拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，正面向上的點數(shù)小于6D．拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子6次，“正面向上的點數(shù)是6”至少出現(xiàn)一次2．如圖，將一個含30°角的直角三角板ABC繞點A旋轉(zhuǎn)，使得點B、A、C′在同一條直線上，則旋轉(zhuǎn)角∠BAB′的度數(shù)是().A．90° B．120° C．150° D．160°3．在函數(shù)y=1-2x自變量xA．x≠12 B．x≥12 C．x≤12 D．4．若一個多邊形從一個頂點出發(fā)的對角線共有3條，則這個多邊形的內(nèi)角和為（）A．360° B．540° C．720° D．1080°5．下列圖形中，可以由其中一個圖形通過平移得到的是（）A． B． C． D．6．化簡9的結(jié)果是（）A．9 B．-3 C．±3 D．37．下列命題是真命題的是()A．平行四邊形對角線相等 B．直角三角形兩銳角互補(bǔ)C．不等式﹣2x﹣1＜0的解是x＜﹣ D．多邊形的外角和為360°8．“a是正數(shù)”用不等式表示為（）A．a(chǎn)≤0B．a(chǎn)≥0C．a(chǎn)＜0D．a(chǎn)＞09．在平面直角坐標(biāo)系中，點（﹣2，0）所在的位置是（）A．y軸 B．x軸 C．原點 D．二象限10．函數(shù)y=3x﹣1的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限11．在下列式子中，x可以取1和2的是()A． B． C． D．12．如圖，是等腰直角三角形，是斜邊，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)后，能與重合，如果，那么的長等于（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．若八個數(shù)據(jù)x1，x2，x3，……x8，的平均數(shù)為8，方差為1，增加一個數(shù)據(jù)8后所得的九個數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…x8；8的平均數(shù)________8，方差為S2________1．(填“>”、“=”、“<”)14．如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，M、N分別為邊AB、BC的中點，連接MN．若MN＝1，BD，則菱形的周長為________.15．如圖，菱形ABCD的邊長為4，∠ABC＝60°，且M為BC的中點，P是對角線BD上的一動點，則PM+PC的最小值為_____．16．如圖，已知點A是反比例函數(shù)y在第一象限圖象上的一個動點，連接OA，以O(shè)A為長，OA為寬作矩形AOCB，且點C在第四象限，隨著點A的運動，點C也隨之運動，但點C始終在反比例函數(shù)y的圖象上，則k的值為________.17．若式子有意義，則x的取值范圍為___________．18．一天，小明放學(xué)騎車從學(xué)校出發(fā)路過新華書店買了一本課外書再騎車回家，他所行駛的路程s與時間t的關(guān)系如圖，則經(jīng)18分鐘后，小明離家還有____千米.三、解答題（共78分）19．（8分）A、B兩地相距200千米，甲車從A地出發(fā)勻速開往B地，乙車同時從B地出發(fā)勻速開往A地，兩車相遇時距A地80千米．已知乙車每小時比甲車多行駛30千米，求甲、乙兩車的速度．20．（8分）已知：如圖，在矩形ABCD中，M，N分別是邊AD、BC的中點，E，F(xiàn)分別是線段BM，CM的中點．（1）求證：BM＝CM；（2）判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論；（3）當(dāng)矩形ABCD的長和寬滿足什么條件時，四邊形MENF是正方形？為什么？21．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝12cm，BC＝15cm，∠B＝90°，DC＝5cm．點P從點A向點D以lcm/s的速度運動，到D點停止，點Q從點C向B點以2cm/s的速度運動，到B點停止，點P，Q同時出發(fā)，設(shè)運動時間為t（s）．（1）用含t的代數(shù)式表示：AP＝；BQ＝．（2）當(dāng)t為何值時，四邊形PDCQ是平行四邊形？（3）當(dāng)t為何值時，△QCD是直角三角形？22．（10分）解方程：＝+1．23．（10分）(1)解不等式組；(2)已知，求的值.24．（10分）如圖，在四邊形ABCD中,AD∥BC，∠ADC=90°，BC=8，DC=6，AD=10，動點P從點D出發(fā)，沿線段DA的方向以每秒2個單位長的速度運動，動點Q從點C出發(fā)，在線段CB上以每秒1個單位長的速度向點B運動，點P，Q分別從點D，C同時出發(fā)，當(dāng)點P運動到點A時，點Q隨之停止運動，設(shè)運動的時間為t（秒）。（1）當(dāng)點P運動t秒后，AP=____________（用含t的代數(shù)式表示）；（2）若四邊形ABQP為平行四邊形，求運動時間t；（3）當(dāng)t為何值時，△BPQ是以BQ或BP為底邊的等腰三角形；25．（12分）一個四位數(shù)，記千位上和百位上的數(shù)字之和為，十位上和個位上的數(shù)字之和為，如果，那么稱這個四位數(shù)為“和平數(shù)”．例如：1423，，，因為，所以1423是“和平數(shù)”．（1）直接寫出：最小的“和平數(shù)”是，最大的“和平數(shù)”是；（2）將一個“和平數(shù)”的個位上與十位上的數(shù)字交換位置，同時，將百位上與千位上的數(shù)字交換位置，稱交換前后的這兩個“和平數(shù)”為一組“相關(guān)和平數(shù)”．例如：1423與4132為一組“相關(guān)和平數(shù)”求證：任意的一組“相關(guān)和平數(shù)”之和是1111的倍數(shù)．（3）求個位上的數(shù)字是千位上的數(shù)字的兩倍且百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和是12的倍數(shù)的所有“和平數(shù)”；26．如圖，在四邊形ABCD中，AD⊥CD，BC⊥CD，E為CD的中點，連接AE，BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點F。證明：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD。

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解題分析】

根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．【題目詳解】A、拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，正面向上的點數(shù)是6是隨機(jī)事件；B、拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，正面向上的點數(shù)大于6是不可能事件；C、拋一枚質(zhì)地均勻的骰子，正面向上的點數(shù)小于6是隨機(jī)事件；D、拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子6次，“正面向上的點數(shù)是6”至少出現(xiàn)一次是隨機(jī)事件；故選：B．【題目點撥】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．2、C【解題分析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)角的定義，對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，即可求解．【題目詳解】旋轉(zhuǎn)角是∠BAB′=180°-30°=150°．故選C．【題目點撥】本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角是解題的關(guān)鍵．3、C【解題分析】

根據(jù)被開方式大于或等于零解答即可.【題目詳解】由題意得1-2x≥0,∴x≤12故選C.【題目點撥】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)有意義時字母的取值范圍一般從幾個方面考慮：①當(dāng)函數(shù)解析式是整式時，字母可取全體實數(shù)；②當(dāng)函數(shù)解析式是分式時，考慮分式的分母不能為0；③當(dāng)函數(shù)解析式是二次根式時，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．④對于實際問題中的函數(shù)關(guān)系式，自變量的取值除必須使表達(dá)式有意義外，還要保證實際問題有意義．4、C【解題分析】

先得出這個多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可得．【題目詳解】從一個頂點出發(fā)的對角線共有3條這個多邊形是一個六邊形則這個多邊形的內(nèi)角和為故選：C．【題目點撥】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，正確求出多邊形的邊數(shù)是解題關(guān)鍵．5、B【解題分析】

根據(jù)平移的定義直接判斷即可．【題目詳解】解：由其中一個圖形平移得到整個圖形的是B，

故選：B．【題目點撥】此題主要考查了圖形的平移，把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，圖形的這種移動叫做平移．注意平移是圖形整體沿某一直線方向移動．6、D【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)，可得答案．【題目詳解】解：9=3，故D故選：D．【題目點撥】本題考查了算術(shù)平方根的計算，熟練掌握算術(shù)平方根的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7、D【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、一元一次不等式的解法、多邊形的外角和定理判斷即可．【題目詳解】平行四邊形對角線不一定相等，A是假命題；直角三角形兩銳角互余，B是假命題；不等式-2x-1＜0的解是x＞-，C是假命題；多邊形的外角和為360°，D是真命題；故選D．【題目點撥】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．8、D【解題分析】

正數(shù)即“＞0”可得答案．【題目詳解】“a是正數(shù)”用不等式表示為a＞0，故選D．【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，讀懂題意，抓住關(guān)鍵詞語，弄清運算的先后順序和不等關(guān)系，才能把文字語言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號表示的不等式．9、B【解題分析】

由于點（﹣2，0）的縱坐標(biāo)為0，則可判斷點點（﹣2，0）在x軸上．【題目詳解】解：點（-2，0）在x軸上．

故選：B．【題目點撥】本題考查了點的坐標(biāo)：記住各象限內(nèi)的點的坐標(biāo)特征和坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特點．10、B【解題分析】試題分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)果。，圖象經(jīng)過一、二、四象限，不經(jīng)過第二象限，故選B.考點：本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)時，圖象經(jīng)過一、二、三象限；當(dāng)時，圖象經(jīng)過一、三、四象限；當(dāng)時，圖象經(jīng)過一、二、四象限；當(dāng)時，圖象經(jīng)過二、三、四象限.11、B【解題分析】

根據(jù)分式和二次根式有意義的條件即可求出答.【題目詳解】解：A.x﹣1≠0，所以x≠1，故A不可以取1B.x﹣1≥0，所以x≥1，故B可以取1和2C.x﹣2≥0，所以x≥2，故C不可以取1D.x﹣2≠0，所以x≠2，故D不可以取2故選：B．【題目點撥】本題考查的是分式和二次根式有意義的條件，熟練掌握二者是解題的關(guān)鍵.12、A【解題分析】

解：如圖：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)可知：∠PAP′=∠BAC=90°，AP=AP′=3，根據(jù)勾股定理得：，故選A．二、填空題（每題4分，共24分）13、=<【解題分析】

根據(jù)八個數(shù)據(jù)x1，x2，x3，……x8，的平均數(shù)為8，方差為1，利用平均數(shù)和方差的計算方法，可求出，，再分別求出9個數(shù)的平均數(shù)和方差，然后比較大小就可得出結(jié)果【題目詳解】解：∵八個數(shù)據(jù)x1，x2，x3，……x8，的平均數(shù)為8，∴∴，∵增加一個數(shù)8后，九個數(shù)據(jù)x1，x2，x3，8…x8的平均數(shù)為：；∵八個數(shù)據(jù)x1，x2，x3，……x8，的方差為1，∴∴∵增加一個數(shù)8后，九個數(shù)據(jù)x1，x2，x3，8…x8的方差為：；故答案為：=，＜【題目點撥】本題考查方差，算術(shù)平均數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握算術(shù)平均數(shù)與方差的求法，屬于中考常考題型．14、8【解題分析】

由三角形中位線的性質(zhì)可求出AC的長，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得OA、OB的長，利用勾股定理可求出AB的長，即可求出菱形的周長.【題目詳解】∵M(jìn)、N分別為邊AB、BC的中點，MN=1，∴AC=2MN=2，∵AC、BD是菱形ABCD的對角線，BD=2，∴OA=AC=1，OB=BD=，∴AB==2，∴菱形的周長=4AB=8，故答案為：8【題目點撥】本題考查了菱形的性質(zhì)、三角形中位線的性質(zhì)及勾股定理，菱形的四條邊相等，對角線互相垂直平分且平分對角；三角形中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半.熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.15、2【解題分析】

連接AC，∵四邊形ABCD為菱形，∴AB＝BC＝4，A、C關(guān)于BD對稱，∴連AM交BD于P，則PM+PC=PM+AP=AM，根據(jù)兩點之間線段最短，AM的長即為PM+PC的最小值．∵∠ABC=60°，AB=BC，∴△ABC為等邊三角形，又∵BM=CM，∴AM⊥BC，∴AM=，故答案為：2.【題目點撥】本題考查了菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，軸對稱中的最短路徑問題，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.16、?3【解題分析】

設(shè)A（a，b），則ab=，分別過A，C作AE⊥x軸于E，CF⊥x軸于F，根據(jù)相似三角形的判定證得△AOE∽△COF，由相似三角形的性質(zhì)得到OF=，CF=，則k=-OF?CF=-3．【題目詳解】設(shè)A(a,b)，

∴OE=a，AE=b，

∵在反比例函數(shù)y=圖象上，

∴ab=，

分別過A，C作AE⊥x軸于E，CF⊥x軸于F，

∵矩形AOCB，

∴∠AOE+∠COF=90°，

∴∠OAE=∠COF=90°?∠AOE，

∴△AOE∽△OCF，

∵OC=OA，

∴===，

∴OF=AE=b,CF=OE=a，

∵C在反比例函數(shù)y=的圖象上，且點C在第四象限，

∴k=?OF?CF=?b?a=?3ab=?3.【題目點撥】本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征和矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征和矩形的性質(zhì).17、x≥5【解題分析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)，即可求解．【題目詳解】因為式子有意義，可得：x-5≥1，解得：x≥5，故選A．【題目點撥】主要考查了二次根式的意義．二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．當(dāng)二次根式在分母上時還要考慮分母不等于零，此時被開方數(shù)大于1．18、0.1【解題分析】

根據(jù)待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而解答即可．【題目詳解】解：設(shè)當(dāng)15≤t≤20時，s關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式為s＝kt+b，把（15，2）（20，3.5）代入s＝kt+b，可得：，解得：，所以當(dāng)15≤t≤20時，s關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式為s＝0.3t﹣2.5，把t＝18代入s＝0.3t﹣2.5中，可得：s＝2.9，3.5﹣2.9＝0.1，答：當(dāng)t＝18時，小明離家路程還有0.1千米．故答案為0.1．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)的運用，行程問題的數(shù)量關(guān)系速度＝路程÷時間的運用，解答時理解清楚函數(shù)圖象的數(shù)據(jù)的含義是關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、甲車的速度是60千米/時，乙車的速度是90千米/時．【解題分析】

根據(jù)題意，設(shè)出甲、乙的速度，然后根據(jù)題目中兩車相遇時時間相同，列出方程，解方程即可．【題目詳解】設(shè)甲車的速度是x千米/時，乙車的速度為（x+30）千米/時，，解得，x=60，經(jīng)檢驗，x=60是原方程的解.則x+30=90，即甲車的速度是60千米/時，乙車的速度是90千米/時．20、(1)見解析；（2）平行四邊形MENF是菱形,見解析；（3）即當(dāng)AD：AB＝2：1時，四邊形MENF是正方形,理由見解析.【解題分析】

（1）證明△ABM≌△DCM即可求解（2）先證明四邊形MENF是平行四邊形，再根據(jù)（1）中的△ABM≌△DCM可得BM＝CM，即ME＝MF，即可求證平行四邊形MENF是菱形（3）當(dāng)AD：AB＝2：1時，易得∠ABM＝∠AMB＝45°，∠EMF＝180°﹣45°﹣45°＝90°，又四邊形MENF是菱形，故可證菱形MENF是正方形，【題目詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB＝DC，∠A＝∠D＝90°，∵M(jìn)為AD中點，∴AM＝DM，在△ABM和△DCM中，∴△ABM≌△DCM（SAS），∴BM＝CM；（2）四邊形MENF是菱形．證明：∵N、E、F分別是BC、BM、CM的中點，∴NE∥CM，NE＝CM，∵M(jìn)F＝CM，∴NE＝FM，∵NE∥FM，∴四邊形MENF是平行四邊形，由（1）知△ABM≌△DCM，∴BM＝CM，∵E、F分別是BM、CM的中點，∴ME＝MF，∴平行四邊形MENF是菱形；（3）當(dāng)AD：AB＝2：1時，四邊形MENF是正方形．理由：∵M(jìn)為AD中點，∴AD＝2AM，∵AD：AB＝2：1，∴AM＝AB，∵∠A＝90°∴∠ABM＝∠AMB＝45°，同理∠DMC＝45°，∴∠EMF＝180°﹣45°﹣45°＝90°，∵四邊形MENF是菱形，∴菱形MENF是正方形，即當(dāng)AD：AB＝2：1時，四邊形MENF是正方形．【題目點撥】此題主要考查平行四邊形、菱形以及正方形的判定條件，其中涉及全等三角形21、（1）tcm，（15﹣2t）cm；（2）t＝3秒；（3）當(dāng)t為秒或秒時，△QCD是直角三角形．【解題分析】

(1)根據(jù)速度、路程以及時間的關(guān)系和線段之間的數(shù)量關(guān)系,即可求出AP,BQ的長（2)當(dāng)AP=CQ時,四邊形APQB是平行四邊形,建立關(guān)于t的一元一次方程方程,解方程求出符合題意的t值即可;（3）當(dāng)∠CDQ＝90°或∠CQD＝90°△QCD是直角三角形，分情況討論t的一元一次方程方程,解方程求出符合題意的t值即可;【題目詳解】（1）由運動知，AP＝t，CQ＝2t，∴BQ＝BC﹣CQ＝15﹣2t，故答案為tcm，（15﹣2t）cm；（2）由運動知，AP＝t，CQ＝2t，∴DP＝AD﹣AP＝12﹣t，∵四邊形PDCQ是平行四邊形，∴PD＝CQ，∴12﹣t＝2t，∴t＝3秒；（3）∵△QCD是直角三角形，∴∠CDQ＝90°或∠CQD＝90°，①當(dāng)∠CQD＝90°時，BQ＝AD＝12，∴15﹣2t＝12，∴t＝秒，②當(dāng)∠CDQ＝90°時，如圖，過點D作DE⊥BC于E，∴四邊形ABED是矩形，∴BE＝AD＝12，∴CE＝BC﹣BE＝3，∵∠CED＝∠CDQ＝90°，∠C＝∠C，∴△CDE∽△CQD，∴，∴，∴t＝秒，即：當(dāng)t為秒或秒時，△QCD是直角三角形．【題目點撥】此題考查平行四邊形的判定和直角三角形的判定，解題關(guān)鍵是掌握性質(zhì)并且靈活運用求解22、．

【解題分析】分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．詳解：,,.經(jīng)檢驗：是原方程的解，所以原方程的解是．點睛：此題考查了解分式方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．23、(1)x<-10；(2)6.【解題分析】

（1）先分別解兩個不等式得到x＜-1和x＜-10，然后根據(jù)小小取較小確定不等式組的解集；（2）將兩邊同時平方，然后利用完全平方公式可求得答案.【題目詳解】(1)解不等式①得，x＜-1，解不等式②得，x＜-10，所以，不等式組的解集為：x＜-10；(2)∵∴∴∴【題目點撥】本題考查利用完全平方公式化簡求值、解一元一次不等式組，解答本題的關(guān)鍵是明確利用完全平方公式化簡求值的方法和解不等式組的方法．24、（1）10-2t;（2）t=2（3）t=74或t=8【解題分析】

（1）根據(jù)AP=AD-DP即可寫出；（2）當(dāng)四邊形ABQP為平行四邊形時，AP=BQ，即可列方程進(jìn)行求解；（3）分兩種情況討論：①若PQ=BQ,在Rt△PQE中，由PQ2=PE2+EQ2，PQ=BQ,將各數(shù)據(jù)代入即可求解；②若PB=PQ,則BQ=2EQ,列方程即可求解.【題目詳解】（1）∵動點P從點D出發(fā)，沿線段DA的方向以每秒2個單位長的速度運動，∴AP=AD-DP=10-2t,故填：10-2t;（2）∵四邊形ABQP為平行四邊形時，∴AP=BQ，∵BQ=BC-CQ=8-t，∴10-2t=8-t，解得t=2，（3）如圖，過點P作PE⊥BC于E，①當(dāng)∠BQP為頂角時，PQ=BQ，BQ=8-t，PE=CD=6，EQ=CE-CQ=2t-t=t,在Rt△PQM中，由PQ2=PE2+EQ2，又PQ=BQ,∴(8-t)2=62+t2,解得t=7②當(dāng)∠BPQ為頂角時，則BP=PQ由BQ=2EQ，即8-t=2t解得t=8故t=74或t=83【題目點撥】此題主要考查四邊形的動點問題，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理列出方程進(jìn)行求解.25、（1）1001，9999；（2）見詳解；（3）2754和1【解題分析】

（1）根據(jù)和平數(shù)的定義，即可得到結(jié)論；（2）設(shè)任意的兩個“相關(guān)和平數(shù)”為，（a，b，c，d分別取0，1，2，…，9且a≠0，b≠0），于是得到=1