《法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用（二）》學(xué)案2

PAGE【文獻(xiàn)資料】法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用（二）學(xué)案一、雙軌道，單導(dǎo)棒單導(dǎo)棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中切割磁感應(yīng)線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，因此單導(dǎo)棒在電路中相當(dāng)于電源，與軌道構(gòu)成一個(gè)回路。1.軌道水平放置圖1（a）例1.水平面上兩根足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌平行固定放置，間距為L(zhǎng)，一端通過(guò)導(dǎo)線與阻值為R的電阻連接；導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m的金屬桿（如圖1（a）所示），金屬桿與導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)。均勻磁場(chǎng)豎直向下，用與導(dǎo)軌平行的恒定拉力F作用在金屬桿上，桿最終將做勻速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)改變拉力的大小時(shí)，相對(duì)應(yīng)的勻速運(yùn)動(dòng)速度v也會(huì)變化，v和F的關(guān)系如圖1（b）所示（取重力加速度g=圖1（a）（1）金屬桿在勻速運(yùn)動(dòng)之前做什么運(yùn)動(dòng)？（2）若m=0.5㎏，L=0.5m，R=0.5Ω；則磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多大？（3）由v-F圖線的截距可求得什么物理量？其值為多少？圖1（b圖1（b）（2）金屬桿的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)感應(yīng)電流所以，金屬桿受到的安培力金屬桿受到拉力、安培力和阻力作用，勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)合力為零，即解得由圖線可以得到直線的斜率k=2，故（3）由直線的截距可以求得金屬桿受到的阻力f=2N若金屬桿受到的阻力僅為動(dòng)摩擦力，由f可以求得動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.42.軌道傾斜放置例2.如圖2（a）所示，兩根足夠長(zhǎng)的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)。M、P兩點(diǎn)間接有阻值為R的電阻。一根質(zhì)量為m的均勻金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直。整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直斜面向下。導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好，不計(jì)它們之間的摩擦。圖2（a）（1）由b向a方向看到的裝置如圖2（b）所示，請(qǐng)?jiān)诖藞D中畫出ab桿在下滑過(guò)程中某時(shí)刻的受力示意圖；圖2（b）（2）在加速下滑過(guò)程中，當(dāng)ab桿的速度大小為v時(shí)，求此時(shí)ab桿中的電流及其加速度的大小；（3）求在下滑的過(guò)程中，ab桿可以達(dá)到的速度最大值。分析和解：（1）ab桿在下滑過(guò)程中受到三個(gè)力作用：重力mg，豎直向下；支持力N，垂直斜面向上；安培力F，沿斜面向上。受力分析如圖3所示。圖3（2）當(dāng)ab桿速度為v時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。此時(shí)電路中的電流ab桿受到的安培力設(shè)桿的加速度為a，由牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律有（3）當(dāng)時(shí)，ab桿達(dá)到最大速度二.雙軌道-雙導(dǎo)棒雙導(dǎo)棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中切割磁感應(yīng)線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，相當(dāng)于兩個(gè)電源。當(dāng)兩導(dǎo)棒運(yùn)動(dòng)方向相同時(shí)，兩個(gè)電源方向相反，要發(fā)生抵消。因此，整個(gè)電路的電動(dòng)勢(shì)等于兩個(gè)電動(dòng)勢(shì)之差；當(dāng)兩導(dǎo)棒運(yùn)動(dòng)方向相反時(shí)，兩個(gè)電源方向相同。因此，整個(gè)電路的電動(dòng)勢(shì)等于兩個(gè)電動(dòng)勢(shì)之和。1.導(dǎo)軌間距相等例3.如圖4所示，在水平面上有兩條平行導(dǎo)電導(dǎo)軌MN、PQ，導(dǎo)軌間距離為。勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌所在平面（紙面）向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。兩根金屬桿1、2擺在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直，它們的質(zhì)量和電阻分別為、和、，兩桿與導(dǎo)軌接觸良好，與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。已知：桿1被外力拖動(dòng)，以恒定的速度沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，桿2也以恒定速度沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)軌的電阻可忽略。求此時(shí)桿2克服摩擦力做功的功率。圖4分析和解：設(shè)桿2的運(yùn)動(dòng)速度為v，由于兩桿運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩桿間和導(dǎo)軌構(gòu)成的回路中的磁通量發(fā)生變化，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)感應(yīng)電流桿2作勻速運(yùn)動(dòng)，它受到的安培力等于它受到的摩擦力，即導(dǎo)體桿2克服摩擦力做功的功率2.導(dǎo)軌間距不等例4.如圖5所示中為在同一豎直平面內(nèi)的金屬導(dǎo)軌，處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌所在的平面（紙面）向里。導(dǎo)軌的段與段是豎直的，距離為段與段也是豎直的，距離為。為兩根用不可伸長(zhǎng)的絕緣輕線相連的金屬細(xì)桿，質(zhì)量分別為，它們都垂直于導(dǎo)軌并與導(dǎo)軌保持光滑接觸。兩桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的總電阻為R。F為作用于金屬桿上的豎直向上的恒力。已知兩桿運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí)，已勻速向上運(yùn)動(dòng)，求此時(shí)作用于兩桿的重力的功率的大小和回路上的熱功率。圖5分析和解：設(shè)金屬桿向上運(yùn)動(dòng)的速度為v，因桿的運(yùn)動(dòng)，兩桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的面積減少，從而磁通量也減少。由法拉第電磁感應(yīng)定律，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小回路中的電流電流