《分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)》教案-人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊

【文獻資料】分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)——算理直觀與算法抽象的結(jié)合一、基本說明1教學(xué)內(nèi)容所屬模塊：數(shù)與代數(shù)2年級：六年級3所用教材出版單位：人民教育出版社4所屬的章節(jié)：六年級上冊第三單元5學(xué)時數(shù)：40分鐘二、教學(xué)設(shè)計1、教學(xué)目標(biāo)：（1）通過具體的問題情境，探索并理解分?jǐn)?shù)除法的計算方法。（2）掌握一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的推理過程，運用轉(zhuǎn)化的思想領(lǐng)會計算方法的由來，能正確地進行分?jǐn)?shù)除法的計算。（3）在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)分析、推理能力。2、內(nèi)容分析：本節(jié)課研究一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算，例題以“誰走的快些”為題材，引出分?jǐn)?shù)除法的算式，實際上是根據(jù)“路程÷時間=速度”的數(shù)量關(guān)系得到的算式，與之前不同的只是路程、時間由整數(shù)換成了分?jǐn)?shù)。由于學(xué)生對這個數(shù)量關(guān)系比較熟悉，因而有足夠的時間來探究計算方法和算理。所以我這節(jié)課的主要精力放在算理的推理過程上，來幫助學(xué)生理解算理。3、學(xué)情分析：學(xué)生有了整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)，對計算方法的總結(jié)應(yīng)該比較簡單，而算理的理解也有了前一節(jié)課的鋪墊，難度雖然有所增加，但只要引導(dǎo)到位學(xué)生一定能比較好的理解。學(xué)生對“路程÷時間=速度”這個數(shù)量關(guān)系已經(jīng)很熟悉，這樣有利于集中精力投入到計算法的探索與理解中來。4、設(shè)計思路：計算法則是一種比較容易得出，又能夠用一定的記憶來幫助完成的。因此我在教學(xué)中，重視講清算理，使學(xué)生不僅知道計算方法，而且還知道如何駕馭方法，既知其然，又知其所以然，那么計算定會變得生動活潑、多姿多彩。三、教學(xué)過程描述教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖復(fù)習(xí)舊知，作好鋪墊

（3分鐘）

1、口算÷÷8=÷2=÷5=÷7=÷3=÷6=分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，你是怎樣計算的。2、口答3個小時是（）小時。1小時里面有（）個小時。

學(xué)生口答并說說是怎么算的

通過復(fù)習(xí)舊知喚起學(xué)生學(xué)生已有的知識，為新知識的學(xué)習(xí)做好鋪墊

情景中揭示課題3分鐘

1、課件出示：小明小時行駛2km，小紅小時行駛km。誰走得快些？（1）分析題意。（2）根據(jù)什么列示板書：小明2÷（速度=路程÷時間）小紅÷2、今天的算式與昨天的算式有什么不同？這節(jié)課我們就來研究一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法。

學(xué)生根據(jù)已有的知識得出算式

引出新的知識

在線段圖中尋找計算方法（20分鐘）

1、你知道怎樣計算嗎？說說你是怎么知道的？為什么呀這樣做呢？（生答）2、先肯定學(xué)生能通過不同的途徑學(xué)習(xí)新知識?？蓴?shù)學(xué)是一門非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)問，不但要知道怎么做還要知道為什么這樣做。3、學(xué)生合作研究。教師利用答題卡提示學(xué)生。要求1小時行駛多少千米，可以先求什么再求什么。并給予學(xué)生線段圖并已經(jīng)有了題中的條件和問題4、交流匯報。可以先求小時行駛多少千米。即用算式2÷2表示，再求1小時行駛的路程就是再乘3.接著板書=2÷2×3=2××3=2×=3(km)。說說2×求出的是什么再乘3得到的又是什么?5、請你猜一猜÷怎么計算，說說你的理由。有了前面知識的鋪墊，學(xué)生能夠很快得出結(jié)論。先求出小時行駛多少km，即××12=×=2(km)6、現(xiàn)在說說誰走的快。7、請你觀察上面兩道題，你能用自己的語言表述你的發(fā)現(xiàn)嗎?8、只要學(xué)生表述清楚就可，教師總結(jié)。并將學(xué)生總結(jié)的語言用“兩變一不變”來概括。說說你對這五個字的理解。

學(xué)生在小組中探究方法

幫助學(xué)習(xí)探究計算算理運用法則計算（10分鐘）先計算，再說說你是怎么計算的。在計算的時候你還想提醒同學(xué)什么嗎？1、我會算先計算，再說說你是怎么計算的。在計算的時候你還想提醒同學(xué)什么嗎？先計算，再分別把商與被除數(shù)比一比，你能發(fā)現(xiàn)什么？÷415先計算，再分別把商與被除數(shù)比一比，你能發(fā)現(xiàn)什么？÷415÷÷2、我發(fā)現(xiàn)÷÷31=3、我思考÷÷3=×=÷=鞏固計算法則，并從中探究出新的計算規(guī)律正確的運用計算法則計算分?jǐn)?shù)除法總結(jié)全課（4分鐘）說說你這節(jié)課的收獲。回顧本節(jié)課的知識給新知識一個總結(jié)四、教學(xué)反思學(xué)生在情景出示時都能主動調(diào)動已有的經(jīng)驗來建構(gòu)今天的知識，能夠順利而輕松地依據(jù)“路程÷時間=速度”這個算量關(guān)系列式進而集中精力借助情景投入到計算方法的探索與理解之中，我想編者選材的用意也在于此吧！但是怎么在我們天天念著要先算理后算法的今天，我們便選擇了先放棄這一新課程的基本理念呢？當(dāng)遇到麻煩時學(xué)生的情緒有所波動難以控制，我想這應(yīng)該是人之常情?？墒沁@個時候老師作為教學(xué)的參與者、引導(dǎo)者怎么沒有及時站在一個思維的高度引導(dǎo)學(xué)生攻破難關(guān)呢？這應(yīng)該是這節(jié)課以失敗告終的最好解釋。然而可喜的是我們的孩子是寬容的，他不知道甚至都沒有想過這是老師的原因。只是始終認(rèn)為老師是神圣的老師是萬能的，于是當(dāng)老師用簡單的五個字概括計算法則時學(xué)生還是很好的接受了并感激著老師將自己的看家本領(lǐng)都傳授給了他們。誠然計算教學(xué)是難的，利用線段圖教學(xué)算理更難，可這樣我們就不教了嗎？我們就要繞過去嗎？我再一次閱讀教材，之后的解決問題不也要用到線段圖嗎？我們自己在解決行程問題、相遇問題、工程問題時不也常常用到它嗎？難道因為之前很少接觸，又要占課時就“曲線救國”嗎?于是我重新思考，修改教學(xué)過程、調(diào)整教學(xué)方法再一次走進了課堂，我將線段圖的教學(xué)調(diào)整如下：我們一起來畫個線段圖試試吧！我畫一條線段，說：“你認(rèn)為這表示的可能是什么？”“2km”。我沒有評價，只是笑著說“你是這樣想的?！蔽医又?，把線段平均分成三份，“你現(xiàn)在認(rèn)為這條線段表示什么？”學(xué)生異口同聲的回答“1小時”，“為什么你改變了看法呢？”學(xué)生回答說：“因為題目是把1小時平均分成3份取其中的一份。單位一是1小時。”表揚這位學(xué)生能夠認(rèn)真思考并及時調(diào)整自己的思維?，F(xiàn)在請你將題中的條件和問題在線段圖中表示出來，學(xué)生很快便完成了。接著說，“請你仔細(xì)觀察，要求1小時行駛多少千米?可以先求什么？再求什么？”學(xué)生恍然大悟?！跋惹笮r行駛多少km”。用算式怎么表示呢？（2÷2）然后再求3個小時行的路程即2÷2×3.學(xué)生順理成章的解決了這個問題。有了這道題的知識鋪墊，學(xué)生能夠很快想到“÷”為何可以變成“×”。這節(jié)課，我收獲了喜悅，學(xué)生也一直處于學(xué)習(xí)的興奮狀態(tài)，其實在教學(xué)中出現(xiàn)的種種問題我們應(yīng)該更多的是思考自己的原因。也許只是我們的一個問題不一樣整節(jié)課的效果就不一樣了，也許只要我們一個到位的引導(dǎo)學(xué)生就能