若干數(shù)據(jù)聚類問(wèn)

若干數(shù)據(jù)聚類問(wèn)匯報(bào)人：2024-01-11聚類問(wèn)題概述K-means聚類DBSCAN聚類層次聚類光譜聚類聚類評(píng)估指標(biāo)目錄聚類問(wèn)題概述01將數(shù)據(jù)集劃分為若干個(gè)組（或簇），使得同一組內(nèi)的數(shù)據(jù)盡可能相似，不同組的數(shù)據(jù)盡可能不同。識(shí)別數(shù)據(jù)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的模式和規(guī)律，為數(shù)據(jù)分析和挖掘提供支持。聚類的定義與目標(biāo)聚類目標(biāo)聚類定義基于距離的聚類基于密度的聚類基于層次的聚類基于網(wǎng)格的聚類聚類算法分類01020304根據(jù)數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的距離進(jìn)行聚類，如K-means算法。根據(jù)數(shù)據(jù)點(diǎn)的密度進(jìn)行聚類，如DBSCAN算法。根據(jù)數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的層次關(guān)系進(jìn)行聚類，如層次聚類算法。將數(shù)據(jù)空間劃分為網(wǎng)格，然后在網(wǎng)格上進(jìn)行聚類，如STING算法。聚類在各領(lǐng)域的應(yīng)用根據(jù)客戶的行為和屬性進(jìn)行市場(chǎng)細(xì)分，制定營(yíng)銷策略。對(duì)基因表達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，發(fā)現(xiàn)相似的基因模式。對(duì)圖像像素進(jìn)行聚類，實(shí)現(xiàn)圖像分割和特征提取。對(duì)用戶社交行為進(jìn)行聚類，發(fā)現(xiàn)社區(qū)和群體結(jié)構(gòu)。市場(chǎng)營(yíng)銷生物信息學(xué)圖像處理社交網(wǎng)絡(luò)分析K-means聚類02K-means算法是一種基于距離的聚類算法，通過(guò)計(jì)算數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的距離進(jìn)行聚類?；诰嚯x的聚類迭代優(yōu)化確定聚類數(shù)目K-means算法通過(guò)迭代優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，不斷更新聚類中心和聚類結(jié)果，直到達(dá)到收斂條件。K-means算法需要預(yù)先確定聚類的數(shù)目K。030201K-means算法原理K-means算法步驟2.將每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)分配到最近的聚類中心，形成K個(gè)聚類。4.重復(fù)步驟2和3，直到聚類中心不再發(fā)生明顯變化或達(dá)到預(yù)設(shè)的迭代次數(shù)。1.隨機(jī)選擇K個(gè)聚類中心。3.重新計(jì)算每個(gè)聚類的中心，即該聚類所有數(shù)據(jù)點(diǎn)的均值。K-means算法原理簡(jiǎn)單，實(shí)現(xiàn)方便，可快速對(duì)大規(guī)模數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類。簡(jiǎn)單易行K-means算法能夠得到確定的聚類結(jié)果，且結(jié)果具有可解釋性。可解釋性強(qiáng)K-means算法優(yōu)缺點(diǎn)K-means算法優(yōu)缺點(diǎn)對(duì)異常值不敏感：K-means算法對(duì)異常值的敏感性相對(duì)較低。對(duì)初始聚類中心敏感K-means算法的初始聚類中心的選擇對(duì)最終的聚類結(jié)果有影響，可能會(huì)導(dǎo)致不同的初始中心得到不同的聚類結(jié)果。對(duì)形狀復(fù)雜的聚類效果不佳K-means算法基于距離的聚類方式對(duì)于形狀復(fù)雜或密度不均勻的聚類效果可能不佳。需要預(yù)先確定聚類數(shù)目KK-means算法需要預(yù)先確定聚類的數(shù)目，而確定合適的K值是一個(gè)難題。K-means算法優(yōu)缺點(diǎn)DBSCAN聚類03基于密度的聚類DBSCAN（Density-BasedSpatialClusteringofApplicationswithNoise）是一種基于密度的聚類算法，通過(guò)識(shí)別數(shù)據(jù)空間中的高密度區(qū)域，將相鄰的密集區(qū)域劃分為同一簇。核心對(duì)象與鄰居DBSCAN通過(guò)核心對(duì)象（CoreObject）和鄰居（Neighbors）的概念來(lái)定義密度。核心對(duì)象是指其鄰居數(shù)量大于等于MinPts的點(diǎn)，而鄰居則是與核心對(duì)象距離在Eps范圍內(nèi)的所有點(diǎn)。簇的擴(kuò)展簇的擴(kuò)展基于核心對(duì)象開始，然后遞歸地添加滿足密度的點(diǎn)，直到?jīng)]有新的點(diǎn)可以添加。DBSCAN算法原理選擇一個(gè)起始點(diǎn)作為當(dāng)前簇的種子點(diǎn)，并標(biāo)記為已訪問(wèn)。初始化重復(fù)執(zhí)行步驟1-4，直到所有點(diǎn)都被訪問(wèn)過(guò)。返回結(jié)果在當(dāng)前種子點(diǎn)的Eps范圍內(nèi)查找所有未訪問(wèn)的點(diǎn)，標(biāo)記為已訪問(wèn)，并加入當(dāng)前簇。搜索鄰居如果當(dāng)前簇中的點(diǎn)數(shù)小于MinPts，則將該簇標(biāo)記為噪聲點(diǎn)；否則，繼續(xù)擴(kuò)展簇。判斷簇的擴(kuò)展性對(duì)于當(dāng)前簇中的每個(gè)點(diǎn)，遞歸地執(zhí)行搜索鄰居和判斷簇的擴(kuò)展性步驟，直到?jīng)]有新的點(diǎn)可以添加。擴(kuò)展簇0201030405DBSCAN算法步驟對(duì)異常值具有較強(qiáng)的魯棒性由于是基于密度的聚類，異常值對(duì)聚類結(jié)果影響較小?？砂l(fā)現(xiàn)任意形狀的簇DBSCAN能夠發(fā)現(xiàn)任意形狀的簇，而不僅僅是圓形或球形簇。DBSCAN算法優(yōu)缺點(diǎn)可處理噪聲點(diǎn)：通過(guò)將噪聲點(diǎn)標(biāo)記為特殊簇，DBSCAN能夠有效地處理數(shù)據(jù)中的噪聲。DBSCAN算法優(yōu)缺點(diǎn)對(duì)參數(shù)敏感DBSCAN算法對(duì)MinPts和Eps兩個(gè)參數(shù)較為敏感，不同的參數(shù)設(shè)置可能導(dǎo)致完全不同的聚類結(jié)果。計(jì)算量大由于需要計(jì)算每個(gè)點(diǎn)與其鄰居之間的距離，當(dāng)數(shù)據(jù)量較大時(shí)，DBSCAN算法的計(jì)算量會(huì)顯著增加。DBSCAN算法優(yōu)缺點(diǎn)層次聚類04算法的基本思想是：從單個(gè)的數(shù)據(jù)點(diǎn)作為初始聚類開始，然后根據(jù)數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的距離，將最近的聚類合并成一個(gè)新的聚類，直到滿足終止條件。層次聚類的結(jié)果是一棵聚類樹，其中樹的每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一個(gè)聚類，樹的葉子節(jié)點(diǎn)代表數(shù)據(jù)點(diǎn)。層次聚類算法是一種基于距離的聚類方法，它將數(shù)據(jù)點(diǎn)按照距離的遠(yuǎn)近進(jìn)行層次式的劃分，形成一棵聚類樹。層次聚類算法原理將每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)作為獨(dú)立的聚類。層次聚類算法步驟1.初始化計(jì)算每個(gè)聚類之間的距離。2.計(jì)算距離將距離最近的兩個(gè)聚類合并成一個(gè)新的聚類。3.合并聚類重新計(jì)算合并后的聚類與其他聚類之間的距離。4.更新距離矩陣直到滿足終止條件（如達(dá)到預(yù)設(shè)的聚類數(shù)量或最小距離閾值）。5.重復(fù)步驟3和4輸出聚類樹或最終的聚類結(jié)果。6.輸出結(jié)果層次聚類算法優(yōu)缺點(diǎn)靈活性可以生成任意形狀的簇，適用于非凸形狀的數(shù)據(jù)集?？山忉屝越Y(jié)果易于理解，可以清晰地看到不同數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的層次關(guān)系。層次聚類算法優(yōu)缺點(diǎn)無(wú)參數(shù)：不需要預(yù)先設(shè)定簇的數(shù)量，避免了參數(shù)選擇的困難。對(duì)噪聲敏感容易受到離群點(diǎn)的影響，導(dǎo)致聚類結(jié)果不穩(wěn)定。無(wú)法處理大規(guī)模數(shù)據(jù)集由于算法的時(shí)間復(fù)雜度較高，對(duì)于大規(guī)模數(shù)據(jù)集的處理能力有限。計(jì)算量大由于需要計(jì)算所有數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的距離，因此計(jì)算量較大，尤其當(dāng)數(shù)據(jù)集很大時(shí)。層次聚類算法優(yōu)缺點(diǎn)光譜聚類05光譜聚類算法原理光譜聚類算法是一種基于圖理論的聚類方法，通過(guò)構(gòu)建數(shù)據(jù)的相似性矩陣，將數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的相似性轉(zhuǎn)化為圖中的邊，然后利用圖理論中的譜方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類。該算法的基本思想是將數(shù)據(jù)點(diǎn)視為圖中的頂點(diǎn)，數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的相似性關(guān)系視為邊，通過(guò)構(gòu)造圖的拉普拉斯矩陣，利用其最小的k個(gè)特征向量進(jìn)行聚類。步驟一01構(gòu)建相似性矩陣。根據(jù)數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的相似性，構(gòu)建一個(gè)相似性矩陣，其中矩陣的每個(gè)元素表示兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的相似度。步驟二02構(gòu)建圖的拉普拉斯矩陣。根據(jù)相似性矩陣，構(gòu)建一個(gè)圖的拉普拉斯矩陣，該矩陣是一個(gè)半正定矩陣，其最小的k個(gè)特征向量可以用于聚類。步驟三03進(jìn)行聚類。利用拉普拉斯矩陣最小的k個(gè)特征向量進(jìn)行聚類，將數(shù)據(jù)點(diǎn)分為k個(gè)類別。光譜聚類算法步驟光譜聚類算法能夠處理非凸形狀的聚類問(wèn)題，并且對(duì)噪聲和異常值具有較強(qiáng)的魯棒性。此外，該算法能夠發(fā)現(xiàn)任意形狀的聚類，并且能夠處理高維數(shù)據(jù)。優(yōu)點(diǎn)光譜聚類算法的時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度較高，對(duì)于大規(guī)模數(shù)據(jù)集的處理效率較低。此外，該算法需要預(yù)先設(shè)定聚類的數(shù)量k，而k的選擇對(duì)聚類結(jié)果的影響較大。缺點(diǎn)光譜聚類算法優(yōu)缺點(diǎn)聚類評(píng)估指標(biāo)06VS用于評(píng)估聚類結(jié)果的緊湊性和分離性，值越接近1表示聚類效果越好。DB指數(shù)綜合考慮了聚類內(nèi)部的緊密程度和類間分離程度，值越小表示聚類效果越好。輪廓系數(shù)內(nèi)部評(píng)估指標(biāo)調(diào)整蘭德指數(shù)衡量聚類結(jié)果與某種參考分類的匹配程度，值越接近0表示聚類效果越好。互信息衡量聚類結(jié)果與參考分類的相似度，值越大表示聚類效果越好。外部評(píng)估指標(biāo)ABCD評(píng)估指標(biāo)選擇原則客觀全面性選