2023-2024學(xué)年內(nèi)蒙古通遼市霍林郭勒五中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年內(nèi)蒙古通遼市霍林郭勒五中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是(

)

A.帶①去 B.帶②去 C.帶③去 D.帶①和②去3.新冠病毒的直徑為0.000000125米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.1.25×10?10 B.1.25×104.下列運(yùn)算正確的是(

)A.a+2a=3a B.a5.某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同．設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是(

)A.600x+50=450x B.6006.如圖，ABCD為一長(zhǎng)條形紙帶，AB/?/CD，將ABCD沿EF折疊，A，A.60° B.70° C.72°7.代數(shù)式25x，1π，2x2+4，x2A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)8.若分式x2?x有意義，則x的取值范圍是A.x>2 B.x≠0 C.x≠9.已知x，y滿足x+3y=?1A.?5 B.4 C.5 D.10.已知三角形的三條邊為a，b，c，且滿足a2?10a+bA.c>8 B.5<c<8二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。11.蓋房子的時(shí)候，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條的根據(jù)是______．12.計(jì)算：|?4|+13.如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，BE是△ABD中AD邊上的中線，若△

14.如圖，BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB

15.如果等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3cm和7cm，那么該三角形的周長(zhǎng)是______16.如果x2+mx+916是一個(gè)關(guān)于x17.如圖，CA⊥AB，垂足為點(diǎn)A，AB=8，AC=4，射線BM⊥AB，垂足為點(diǎn)B，一動(dòng)點(diǎn)E從A點(diǎn)出發(fā)以2/秒的速度沿射線AN運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D為射線18.觀察以下等式：

第1個(gè)等式：(2×1+1)2=(2×2+1)2?(2×2)2，

第2個(gè)等式：(2×2+1)2三、計(jì)算題：本大題共1小題，共6分。19.解方程：8x2?四、解答題：本題共7小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。20.(本小題8分)

計(jì)算：

(1)(3.14?π21.(本小題6分)

先化簡(jiǎn)，再求值：(x+y)2+(22.(本小題8分)

如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在同一直線上，AC，DF相交于點(diǎn)M，∠B=∠E，AB23.(本小題9分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(?1,3)、B(?5,1)、C(?2,?224.(本小題9分)

如圖，一個(gè)長(zhǎng)和寬分別為x+2y，2x+y的長(zhǎng)方形中剪下兩個(gè)大小相同的邊長(zhǎng)為y的正方形(有關(guān)線段的長(zhǎng)如圖所示)，留下一個(gè)“T”型的圖形(陰影部分)．

(1)用含x，y的式子表示“T”型圖形的面積并化簡(jiǎn)；

25.(本小題10分)

如圖，BE⊥AC于點(diǎn)E，CD⊥AB于點(diǎn)D，BE、CD相交于點(diǎn)P，且AD=AE，連接AP．

26.(本小題10分)

每年的6、7月，各種夏季水果相繼成熟，也是水果銷售的旺季.某商家抓住商機(jī)，在6月份主推甲、乙兩種水果的銷售.已知6月份甲種水果的銷售總額為12000元，乙種水果的銷售總額為9000元，乙種水果的售價(jià)是甲種水果售價(jià)的1.5倍，乙種水果的銷售數(shù)量比甲種水果的銷售數(shù)量少1000kg．

(1)求6月份甲種水果的售價(jià)是多少元？

(2)7月份，該商家準(zhǔn)備銷售甲、乙兩種水果共5000kg.為了加大推銷力度，將甲種水果的售價(jià)在6月份的基礎(chǔ)上下調(diào)了30%，乙種水果售價(jià)在6月份的基礎(chǔ)上打六折銷售.要使7月份的總銷售額不低于23400元，則該商家至多要賣出甲種水果多少千克？

(3)在(2答案和解析1.【答案】A

【解析】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；

B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：A．

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．

本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2.【答案】C

【解析】解：A、帶①去，僅保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，不能得到與原來(lái)一樣的三角形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、帶②去，僅保留了原三角形的一部分邊，也是不能得到與原來(lái)一樣的三角形，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、帶③去，不但保留了原三角形的兩個(gè)角還保留了其中一個(gè)邊，符合ASA判定，故C選項(xiàng)正確；

D、帶①和②去，僅保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，同樣不能得到與原來(lái)一樣的三角形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．

此題可以采用全等三角形的判定方法以及排除法進(jìn)行分析，從而確定最后的答案．3.【答案】D

【解析】解：0.000000125=1.25×10?7．

故選：D．

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．4.【答案】A

【解析】解：A.a+2a=3a，此選項(xiàng)正確，符合題意；

B.a3?a2=a5，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

C.5.【答案】A

【解析】【分析】

此題主要考查了列分式方程應(yīng)用，利用本題中“現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器”這一個(gè)隱含條件，進(jìn)而得出等式方程是解題關(guān)鍵．根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器的時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器的時(shí)間相同，所以可得等量關(guān)系為：現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器時(shí)間=原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)時(shí)間．

【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則現(xiàn)在可生產(chǎn)(x+50)臺(tái)．

依題意得：600x6.【答案】C

【解析】解：∵AB/?/CD，

∴∠CFE=∠AEF，

又∵∠DFE=∠EFD′，∠CFE7.【答案】B

【解析】解：分式有：2x2+4，1x，x+1x+2，

整式有：25x，1π，x2?23，

分式有3個(gè)，

故選：B．

根據(jù)分式的定義：一般地，如果A，B8.【答案】D

【解析】根據(jù)分式有意義的條件即可得出答案．

解：∵2?x≠0，

∴x≠2，9.【答案】A

【解析】解：因?yàn)閤2?9y2=(x+3y)(x?10.【答案】C

【解析】解：∵a2?10a+b2?16b+89=0，

∴(a2?10a+25)+(b2?16b+64)=0，

∴(a?5)2+(b?8)2=0，

∵(a11.【答案】三角形具有穩(wěn)定性

【解析】解：加上木條后，原不穩(wěn)定的四邊形中具有了穩(wěn)定的三角形，故這種做法根據(jù)的是三角形的穩(wěn)定性；

故答案為：三角形具有穩(wěn)定性．

用木條固定矩形門框，即是組成三角形，故可用三角形的穩(wěn)定性解釋．

本題考查三角形穩(wěn)定性的實(shí)際應(yīng)用．三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，如鋼架橋、房屋架梁等，因此要使一些圖形具有穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，往往通過(guò)連接輔助線轉(zhuǎn)化為三角形而獲得．12.【答案】5

【解析】解：原式=4+1=5．

故答案為：513.【答案】6

【解析】解：∵AD是△ABC的中線，

∴S△ABD=12S△ABC=12．

∵C14.【答案】30

【解析】解：∵BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，∠ABP=20°，∠A15.【答案】17

【解析】解：∵等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3cm，7cm，

∴由三角形三邊關(guān)系可知；等腰三角形的腰長(zhǎng)不可能為3cm，只能為7cm，

∴等腰三角形的周長(zhǎng)=7+7+316.【答案】±3【解析】解：∵x2+mx+916=x2+mx+(3417.【答案】0，2，6，8

【解析】【分析】

本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．

此題要分兩種情況：①當(dāng)E在線段AB上時(shí)，②當(dāng)E在BN上，再分別分成兩種情況AC=BE，AB=BE進(jìn)行計(jì)算即可．

【解答】解：①當(dāng)E在線段AB上，AC=BE時(shí)，△ACB≌△BED，

∵AC=4，

∴BE=4，

∴AE=8?4=4，

∴點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4÷2=2(秒)；

②當(dāng)E在BN上，AC=BE時(shí)，

∵AC=4，

∴BE=418.【答案】(2【解析】解：觀察所給等式可知，

第1個(gè)等式等號(hào)左邊的底數(shù)為：2×1+1；

第2個(gè)等式等號(hào)左邊的底數(shù)為：2×2+1；

第3個(gè)等式等號(hào)左邊的底數(shù)為：2×3+1；

…，

所以第n個(gè)等式等號(hào)左邊的底數(shù)為：2n+1；

第1個(gè)等式等號(hào)右邊的兩個(gè)底數(shù)分別為：2×2+1=2×1×(1+1)+1，2×2=2×1×(1+119.【答案】解：去分母得：8+x2?4=x(x+2)，

【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．20.【答案】解：(1)原式=1+16?2

=17?2

=15；

(2)【解析】(1)根據(jù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)計(jì)算乘方，再算加減即可；

(221.【答案】解：(x+y)2+(x+y)(x?y)?2x【解析】根據(jù)完全平方公式和平方差公式將題目中的式子展開(kāi)，再合并同類項(xiàng)，然后將x、y的值代入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算即可．

本題考查整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵，注意完全平方公式和平方差公式的應(yīng)用．22.【答案】證明：∵BF=CE，

∴BF+CF=CE+CF，

即BC=E【解析】根據(jù)線段間的數(shù)量關(guān)系得出BC=E23.【答案】解：(1)如圖所示，△A′B′C′即為所求，

由圖知A′(1,3【解析】本題考查了利用軸對(duì)稱變換作圖，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．

(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A′、B′、C24.【答案】解：(1)由圖可得，

“T”型區(qū)域的面積為：(2x+y)(x+2y)?2y2

=2x2+4xy+xy+2y2?2y2

=2x2+【解析】(1)根據(jù)“T”型圖形的面積等于大長(zhǎng)方形的面積減去2個(gè)正方形的面積列出代數(shù)式，根據(jù)多項(xiàng)式的乘法進(jìn)行計(jì)算化簡(jiǎn)即可；

(2)根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得x，y的值，代入25.【答案】證明：(1)∵BE⊥AC，CD⊥AB，

∴∠ADP=∠AEP=90°，

在Rt△ADP和Rt△AEP中，

AP=AP,AD=AE,

∴Rt△ADP≌【解析】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．

(1)由“HL”可證Rt△ADP≌Rt△AEP，可得26.【答案】解：(1)設(shè)6月份甲種水果的售價(jià)是x元，則6月份乙種水果的售價(jià)為1.5x元，

依題意得：12000x?90001.5x=1000，

解得：x=6，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=6是原方程的解，且符合題意．

答：6月份甲種水果的售價(jià)是6元．

(