四川省瀘州市合江縣第五片區(qū)2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期聯(lián)合考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

合江縣第五片區(qū)聯(lián)組定時(shí)練習(xí)九年級(jí)數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘滿分：120分）一、單選題(本大題共12小題，每小題3分，共36分)1．下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是()ABCD2．下列方程中是一元二次方程的是（）A．3x+1=0 B．y2+x=1 C．x2-2=0 D．x2=13．點(diǎn)（﹣2，﹣3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（2，3） B．（﹣2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3）4、一個(gè)不透明的袋子中有3個(gè)紅球和2個(gè)黃球,這些球除顏色外完全相同.從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球,這個(gè)球是黃球的概率為（）A. B. C. D.5．把二次函數(shù)的圖象先向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后得到一個(gè)新圖象，則新圖象所表示的二次函數(shù)的解析式是()版權(quán)所有21A． B．C． D．6．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，若△ADE的面積為4，則△ABC的面積為（）A．8 B．12 C．14 D．167.如圖，將一副三角板按圖疊放，則△AOB與△COD的面積之比為（）A..1:3B.1:3C.1:28．下列命題是真命題的是（）A.四邊都相等的四邊形是矩形B.菱形的對(duì)角線相等C.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是正方形D.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形9.如圖，點(diǎn)A、B、C都在⊙O上，若∠AOC=140°，則∠B的度數(shù)是（）A．70° B．80° C．110° D．140°10．以半徑為2的圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形，則該三角形的面積是（） B． C． D．11.如下左圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16．點(diǎn)P是斜邊AB上一點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AB，垂足為P，交邊AC（或邊CB）于點(diǎn)Q．設(shè)AP=x，△APQ的面積為y，則y與x之間的函數(shù)圖象大致是已知二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），當(dāng)x≥2時(shí)，y隨x的增大而增大，且﹣2≤x≤1時(shí)，y的最大值為9，則a的值為（）A．1B．或 C． D．1或﹣2 （6題）（7題）（9題）（16題）二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）13．因式分解：2a3-8ab2=．14.若關(guān)于的分式方程的解為正實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.15.若圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)是5cm，則它的側(cè)面展開(kāi)圖的面積為cm216.如圖，在矩形中，分別為邊，的中點(diǎn)，與，分別交于點(diǎn)M，N．已知，，則的長(zhǎng)為_(kāi)________．三、解答題（本大題共3小題，每小題6分，共18分）17．（6分）計(jì)算：π0++（）﹣1﹣|﹣4|18.（6分）如圖，點(diǎn)A，F(xiàn)，C，D在同一條直線上，已知AF=DC，∠A=∠D，BC//EF.求證：AB=DE（6分）化簡(jiǎn)：（a+）÷．四、解答題（本大題共2小題，每小題7分，共14分）20．（7分）為了解某中學(xué)學(xué)生課余生活情況，對(duì)喜愛(ài)看課外書、體育活動(dòng)、看電視、社會(huì)實(shí)踐四個(gè)方面的人數(shù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)．現(xiàn)從該校隨機(jī)抽取n名學(xué)生作為樣本，采用問(wèn)卷調(diào)查的方法收集數(shù)據(jù)（參與問(wèn)卷調(diào)查的每名學(xué)生只能選擇其中一項(xiàng)）．并根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)繪制成了如圖7所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．由圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）求n的值；（2）若該校學(xué)生共有1200人，試估計(jì)該校喜愛(ài)看電視的學(xué)生人數(shù)；（3）若調(diào)查到喜愛(ài)體育活動(dòng)的4名學(xué)生中有3名男生和1名女生，現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生，求恰好抽到2名男生的概率．21．（7分）某出租汽車公司計(jì)劃購(gòu)買A型和B型兩種節(jié)能汽車，若購(gòu)買A型汽車4輛，B型汽車7輛，共需310萬(wàn)元；若購(gòu)買A型汽車10輛，B型汽車15輛，共需700萬(wàn)元．（1）A型和B型汽車每輛的價(jià)格分別是多少萬(wàn)元？（2）該公司計(jì)劃購(gòu)買A型和B型兩種汽車共10輛，費(fèi)用不超過(guò)285萬(wàn)元，且A型汽車的數(shù)量少于B型汽車的數(shù)量，請(qǐng)你給出費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用．五、解答題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）22.（8分）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,且與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B（a,4）（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）將直線AB沿軸向上平移10個(gè)單位后得到直線：，與反比例函數(shù)的圖象相交，求使成立的的取值范圍.23.（8分）已知關(guān)于x的方程x2+（2k-1）x+k2-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2.（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（2）若x1，x2滿足x12+x22=16+x1x2，求實(shí)數(shù)k的值。六、解答題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）24.（12分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，AD平分∠CAE交⊙O于點(diǎn)D，且AE⊥CD，垂足為點(diǎn)E．（1）求證：直線CE是⊙O的切線．（2）若BC=3，CD=3，求弦AD的長(zhǎng)．25．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝﹣x2+x+4與兩坐標(biāo)軸分別相交于A，B，C三點(diǎn)．（1）求證：∠ACB＝90°；（2）點(diǎn)D是第一象限內(nèi)該拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線交BC于點(diǎn)E，交x軸于點(diǎn)F．①求DE+BF的最大值；②點(diǎn)G是AC的中點(diǎn)，若以點(diǎn)C，D，E為頂點(diǎn)的三角形與△AOG相似，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．（24題）（25題）合江縣第五片區(qū)教研聯(lián)組定時(shí)練習(xí)九年級(jí)數(shù)學(xué)答案1-12DCABADBDCADA13.2a（a+2b）（a-2b）14.m＜6且m≠215.15π17．解：原式=1+4+2﹣4=3．18．證明：∵AF=CD，∴AC=DF，∵BC∥EF，∴∠ACB=∠DFE，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（ASA），∴AB=DE．19．解：原式＝（+）÷＝?＝?＝a﹣1．20．解：（1）n=5÷10%=50；（2）樣本中喜愛(ài)看電視的人數(shù)為50﹣15﹣20﹣5=10（人），1200×=240，所以估計(jì)該校喜愛(ài)看電視的學(xué)生人數(shù)為240人；（3）畫樹(shù)狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好抽到2名男生的結(jié)果數(shù)為6，所以恰好抽到2名男生的概率==．21．解：（1）設(shè)A型汽車每輛的進(jìn)價(jià)為x萬(wàn)元，B型汽車每輛的進(jìn)價(jià)為y萬(wàn)元，依題意，得：，解得，答：A型汽車每輛的進(jìn)價(jià)為25萬(wàn)元，B型汽車每輛的進(jìn)價(jià)為30萬(wàn)元；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A型汽車m輛，購(gòu)進(jìn)B型汽車（10﹣m）輛，根據(jù)題意得：解得：3≤m＜5，∵m是整數(shù)，∴m＝3或4，當(dāng)m＝3時(shí)，該方案所用費(fèi)用為：25×3+30×7＝285（萬(wàn)元）；當(dāng)m＝4時(shí)，該方案所用費(fèi)用為：25×4+30×6＝280（萬(wàn)元）．答：最省的方案是購(gòu)買A型汽車4輛，購(gòu)進(jìn)B型汽車6輛，該方案所需費(fèi)用為280萬(wàn)元．22.解：（1）∵反比例函數(shù)y=﹣的圖象過(guò)點(diǎn)B（a，4），∴4=﹣，解得：a=﹣3，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣3，4）．將A（2，﹣6）、B（﹣3，4）代入y=kx+b中，，解得：，∴一次函數(shù)的解析式為y=﹣2x﹣2．（2）直線AB向上平移10個(gè)單位后得到直線l的解析式為：y1=﹣2x+8．聯(lián)立直線l和反比例函數(shù)解析式成方程組，，解得：，，∴直線l與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，6）和（3，2）．畫出函數(shù)圖象，如圖所示．觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)0＜x＜1或x＞3時(shí)，反比例函數(shù)圖象在直線l的上方，∴使y1＜y2成立的x的取值范圍為0＜x＜1或x＞3．23.（1）∵關(guān)于x的方程x2+（2k-1）x+k2-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，∴△=（2k-1）2-4（k2-1）=-4k+5≥0，解得k≤∴實(shí)數(shù)k的取值范圍是k≤∵關(guān)于x的方程x2+（2k-1）x+k2-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，∴x1+x2=1-2k，x1x2=k2-1∵x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=16+x1x2∴（1-2k）2-2（k2-1）=16+（k2-1），即k2-4k-12=0解得k=-2或k=6（不符合，舍去）∴實(shí)數(shù)k的值為-224.解：。。。。。。。。1分。。。。。。。。2分。。。。。。。。3分。。。。。。。。4分。。。。。。。。5分.。。。。。6分。。。。。8分。。。。。9分。。。。。10分。。。。12分（今年瀘州中考題）解：（1）y＝﹣x2+x+4中，令x＝0得y＝4，令y＝0得x1＝﹣2，x2＝8，∴A（﹣2，0），B（8，0），C（0，4），∴OA＝2，OB＝8，OC＝4，AB＝10，∴AC2＝OA2+OC2＝20，BC2＝OB2+OC2＝80，∴AC2+BC2＝100，而AB2＝102＝100，∴AC2+BC2＝AB2，∴∠ACB＝90°；（2）①設(shè)直線BC解析式為y＝kx+b，將B（8，0），C（0，4）代入可得：，解得，∴直線BC解析式為y＝﹣x+4，設(shè)第一象限D(zhuǎn)（m，+m+4），則E（m，﹣m+4），∴DE＝（+m+4）﹣（﹣m+4）＝﹣m2+2m，BF＝8﹣m，∴DE+BF＝（﹣m2+2m）+（8﹣m）＝﹣m2+m+8＝﹣（m﹣2）2+9，∴當(dāng)m＝2時(shí)，DE+BF的最大值是9；②由（1）知∠ACB＝90°，∴∠CAB+∠CBA＝90°，∵DF⊥x軸于F，∴