河南省安陽市滑縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

滑縣2023—2024學(xué)年第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學(xué)試卷注意事項：1．本試卷共4頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘。2．本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求直接把答案填寫在答題卡上。答在試卷上的答案無效。一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1．下列數(shù)學(xué)經(jīng)典圖形中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．化簡的結(jié)果是（）A． B． C．1 D．3．下列運算正確的是（）A． B． C． D．4．下列長度的三條線段首尾順次相接能構(gòu)成三角形的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，5．如圖，，要使，則添加的一個條件不能是（）A． B． C． D．6．工人師傅常常利用角尺構(gòu)造全等三角形的方法來平分一個角．如圖，在的兩邊OA，OB上分別截取，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點C，D重合，這時過角尺頂點M的射線OM就是的平分線．這里構(gòu)造全等三角形的依據(jù)是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS7．已知，n的值是（）A． B．2 C．0.5 D．8．分式中x，y的值都擴大到原來的3倍，則分式的值（）A．不變 B．縮小到原來的 C．?dāng)U大到原來的3倍 D．縮小到原來的9．如圖，在中，，，分別以點A和點B為圓心，大于的長為半徑作弧分別交于點D和點E，直線DE交AC于點F，交AB于點G，連接BF．若，則（）A．4 B． C． D．10．如圖是用4個完全相同的小長方形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知該圖案的面積為49，小正方形（陰影部分）的面積為4．若用x，y表示小長方形的兩邊長（），請觀察圖案，指出以下關(guān)系式中，不正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11．分解因式：___________．12．在多項式中添加一個單項式，使其成為一個完全平方式，則添加的單項式是___________．（寫出一個即可）13．如圖，小明與小敏玩蹺蹺板游戲，支點O是蹺蹺板的中點，兩人分別坐在蹺蹺板兩端（即），如果點O至地面的距離是，當(dāng)小敏從水平位置CD下降，這時小明離地面的高度是___________．14．如圖，AD是的中線，BE是的中線，于點F．若，，則EF的長為___________．15．如圖，等邊三角形ABC的邊長為6，點D是AB上一動點，過點D作交BC于點E，將沿著DE翻折得到，連接，則的最小值為___________．三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16．（本題滿分10分，第（1）小題5分，第（2）小題5分）（1）解方程； （2）計算：．17．（本題滿分8分）如圖，點B，F(xiàn)，C，E在同一直線上，，，．求證：．18．（本題滿分9分）如圖，在中，，AD為的角平分線．以點A為圓心，AD長為半徑畫弧，與AB，AC分別交于點E，F(xiàn)，連接DE，DF．若，求的度數(shù)．19．（本題滿分9分）如圖，圖1、圖2均是的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點稱為格點，的頂點均在格點上，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中，分別按下列要求畫圖（保留作圖痕跡，不寫作法）．圖1圖2（1）在圖1中的線段AC上找一點D，連接BD，使；（2）在圖2中的線段AC上先找一點E，連接BE，使，再在線段BC上找一點P，使的和最?。?0．（本題滿分9分）如圖，在和中，，E是BC的中點，，垂足為F，且．（1）求證：；（2）若，求AC的長．21．（本題滿分10分）教育部印發(fā)《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，將勞動從原來的綜合實踐活動課程中獨立出來．某中學(xué)為了讓學(xué)生體驗農(nóng)耕勞動，開辟了一處耕種園，需要采購一批菜苗開展種植活動，據(jù)了解，市場上每捆菜苗的價格是菜苗基地每捆菜苗價格的1.5倍，用300元在市場上購買的這種菜苗比在菜苗基地購買的少4捆．（1）求菜苗基地每捆這種菜苗的價格；（2）菜苗基地規(guī)定，一次性采購菜苗超過20捆時，超過的部分打8折．若學(xué)校決定在菜苗基地共購買60捆這種菜苗，則共花費多少錢？22．（本題滿分10分）觀察下面各式，你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用等式表示出來并證明．（1）觀察與發(fā)現(xiàn)：；；；；……那么___________；___________；（直接寫出答案）（2）猜想與驗證：請用字母m，n（m，n均為正整數(shù)）表示出來你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并舉例驗證你的猜想．規(guī)律：____________________________________________；例如：當(dāng)___________，___________時，則：____________________________________________；（3）請證明（2）中的規(guī)律成立．證明：23．（本題滿分10分）如圖，一個等腰三角形紙片ABC，其中．圖1圖2圖3（1）把紙片按圖1所示折疊，使點A落在AC邊上的點F處，DE是折痕，說明；（2）把紙片沿DE折疊，當(dāng)點A落在四邊形BCED內(nèi)部時（如圖2），探索與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）當(dāng)點A落在四邊形BCED外部時（如圖3），直接寫出與，之間的數(shù)量關(guān)系．滑縣2023—2024學(xué)年第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1-5：DCCBA 6-10：DBCAB二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11． 12．（答案不唯一） 13． 14． 15．3三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16．（本題滿分10分）解：（1）．．解這個整式方程，得． 3分檢驗：當(dāng)時，，所以不是原分式方程的解．所以，原分式方程無解． 5分（2）原式 3分． 5分17．（本題滿分8分）證明：∵，∴，即． 2分在和中∴． 6分∴． 8分18．（本題滿分9分）解：∵，AD為的角平分線，∴． 2分由作圖知，∴．∴． 5分∵，∴是等腰三角形．∵AD為的角平分線，∴（三線合一）．∴． 9分19．（本題滿分9分）解：（1）如圖1，找出AB的垂直平分線與AC交于點D，連接BD，則點D即為所求．3分（2）如圖2，取AC的中點E（為小正方形對角線的交點），連接BE，則，點E即為所求6分取點A關(guān)于BC的對稱點，連接交BC于點P，則點P即為所求． 9分圖1圖220．（本題滿分9分）（1）證明：∵，∴．∴．∵．∴．∴． 2分在和中∴．∴． 5分（2）解：∵，∴． 7分∵E是BC的中點，，∴． 8分∴． 9分21．（本題滿分10分）解：（1）設(shè)菜苗基地每捆這種菜苗的價格為x元， 1分根據(jù)題意，得． 3分解得，經(jīng)檢驗，是原分式方程的解且符合題意． 5分答：菜苗基地每捆這種菜苗的價格為25元． 6分（2）設(shè)本次購買共花費w元．由題意，得． 9分答：本次購買共花費1300元． 10分22．（本題滿分10分）（1）160040000 2分（2） 5分例如：，則