云南省楚雄州2023-2024學(xué)年九年級上冊期末數(shù)學(xué)模擬試題（附答案）

云南省楚雄州2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1．（3分）負(fù)數(shù)的概念最早出現(xiàn)在我國古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中，如果把支出5元記作﹣5元，那么收入6元記作（）A．+6元 B．0元 C．﹣4元 D．﹣10元2．（3分）下列四個圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．（3分）一元二次方程x2+6x﹣7＝0配方后可化為（）A．（x﹣3）2＝16 B．（x+3）2＝2 C．（x+3）2＝16 D．（x﹣3）2＝24．（3分）如圖，在⊙O中，若∠AOB＝130°，則∠C的度數(shù)是（）A．70° B．65° C．60° D．55°5．（3分）下列計(jì)算正確的是（）A． B．a(chǎn)8÷a4＝a4 C．a(chǎn)3?a2＝a6 D．（﹣a4）3＝a126．（3分）某種商品原來每件售價為250元，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后，該種商品每件售價為160元，設(shè)平均每次降價的百分率為x，根據(jù)題意，所列方程正確的是（）A．250（1﹣x）2＝160 B．250（1﹣x）＝160 C．160（1+x）2＝250 D．250（1﹣2x）＝1607．（3分）二次函數(shù)y＝x2+x﹣2的圖象如圖所示，則當(dāng)函數(shù)值y＞0時，x的取值范圍是（）A．x＜﹣2 B．x＞1 C．﹣2＜x＜1 D．x＜﹣2或x＞18．（3分）如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，BF平分∠ABC交DE于點(diǎn)F，AB＝8，則DF的長是（）A．2 B．3 C．4 D．59．（3分）已知按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：﹣2x，3x2，﹣4x3，5x4，…，則第2024個單項(xiàng)式是（）A．2024x2024 B．﹣2024x2024 C．﹣2025x2024 D．2025x202410．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2cm，將Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)得到Rt△AB'C'，使點(diǎn)C'落在AB上，連接BB'，則BB'的長為（）A．2cm B．4cm C．2cm D．4cm11．（3分）如圖，冰激凌蛋筒下部呈圓錐形，則蛋筒圓錐部分包裝紙的面積（接縫忽略不計(jì)）是（）A．27πcm2 B．24πcm2 C．20πcm2 D．16πcm212．（3分）如圖，正方形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C（﹣1，1），DC∥x軸，且CD＝2，若反比例函數(shù)的圖象與正方形ABCD有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（）A．1＜k＜9 B．﹣9≤k≤﹣1 C．﹣8≤k≤﹣2 D．﹣10≤k≤﹣2二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）13．（2分）函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍是．14．（2分）如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，若△OAB的面積為3，則k＝．15．（2分）五線譜是一種記譜法，通過在五根等距離的平行橫線上標(biāo)以不同時值的音符及其他記號來記載音樂，如圖，A，B，C為直線與五線譜橫線相交的三個點(diǎn)，若AC＝12，則AB的長為．16．（2分）如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)是以點(diǎn)C（0，4）為圓心，1為半徑的圓上的動點(diǎn)，D是線段AF的中點(diǎn)，連接OD，BF．則線段OD的最大值是．三、解答題（本大題共8小題，共56分）17．（6分）計(jì)算：（﹣1）3+﹣|1﹣|．18．（6分）已知反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（﹣2，﹣6）．（1）求反比例函數(shù)的解析式．（2）點(diǎn)B（6，2），C（4，﹣3）是否在這個函數(shù)的圖象上？19．（7分）如圖，一農(nóng)戶要建一個矩形菜地，為了節(jié)省材料，菜地的一邊利用長為10米的墻，另外三邊用長為19米的建筑材料圍成，為方便進(jìn)出，在垂直墻的一邊留下一個寬1米的門，當(dāng)所圍成的矩形菜地的長、寬分別是多少時，菜地面積為48平方米？20．（7分）張老師為了解所教班級學(xué)生數(shù)學(xué)課后習(xí)題完成的具體情況，對本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個月的跟蹤調(diào)查，他將調(diào)查結(jié)果分為四類：A．很好；B．較好；C．一般；D．較差．并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）C類女生的人數(shù)為，D類所占的圓心角度數(shù)為，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．（2）為了共同進(jìn)步，張老師想從被調(diào)查的A類同學(xué)中，隨機(jī)選取兩位同學(xué)進(jìn)行幫扶學(xué)習(xí)，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一男一女的概率．21．（7分）網(wǎng)絡(luò)銷售已經(jīng)成為一種熱門的銷售方式，某果園在網(wǎng)絡(luò)平臺上直播銷售獼猴桃．已知該獼猴桃的成本為5元/kg，銷售價格不高于14元/kg，且每售賣1kg需向網(wǎng)絡(luò)平臺支付1元的相關(guān)費(fèi)用．該果園經(jīng)過一段時間的直播銷售發(fā)現(xiàn)，每日銷售量y（kg）與銷售價格x（元/kg）之間滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．（1）求y與x的函數(shù)解析式．（2）當(dāng)獼猴桃的銷售價格定為多少元/kg時，銷售這種獼猴桃的日利潤恰好為900元？22．（7分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，D為AB上一點(diǎn)，以AD為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)E，連接AE，且AE平分∠CAB．（1）求證：BC是⊙O的切線．（2）連接DE，若∠B＝30°，求的值．23．（8分）如圖1，四邊形ABCD是正方形，F(xiàn)是對角線BD上一點(diǎn)（點(diǎn)F不與點(diǎn)B，D重合），過點(diǎn)F作FE∥AB，交AD于點(diǎn)E，作FG∥BC，交CD于點(diǎn)G．（1）求證：四邊形EFGD是正方形．（2）如圖2，將四邊形EFGD繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），連接AE，BF，求的值．24．（8分）已知關(guān)于x的二次函數(shù)y＝ax2+4amx+4am2﹣m+2（a≠0，m為常數(shù)）的圖象的頂點(diǎn)為M．（1）若此二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點(diǎn)，求m的值．（2）已知以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，r為半徑的圓是以5，12，13為邊長的三角形的內(nèi)切圓．①⊙O的半徑r＝．②我們不妨約定：在平面直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)為“完美點(diǎn)”，頂點(diǎn)是“完美點(diǎn)”的二次函數(shù)為“完美函數(shù)”，若M是“完美點(diǎn)”，試判斷點(diǎn)M與⊙O的位置關(guān)系．答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1．A； 2．D； 3．C； 4．B； 5．B； 6．A； 7．D； 8．C； 9．D； 10．B；11．B； 12．B； 二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）13．x≥1； 14．6； 15．8； 16．3； 三、解答題（本大題共8小題，共56分）17．4﹣．； 18．（1）；（2）點(diǎn)B（6，2）在反比例函數(shù)的圖象上；點(diǎn)C（4，﹣3）不在反比例函數(shù)的圖象上．； 長為8米，寬為6米．； 20．8； 36°； 21．（1）y＝﹣50x+850；（2）8元/kg．； （1）證明：連接OE，則OE=OA，

∴∠OEA=∠EAB，

∵AE平分∠CAB，

∴∠EAC=∠EAB，

∴∠OEA=∠EAC，

∴OE∥AC，

∴∠OEB=∠C=90°，

∵OE是⊙O的半徑，且BC⊥OE，

∴BC是⊙O的切線．（2）的值為．； （1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠ADC=90°，∠ADB=∠CDB=45°，AB∥DC，BC∥AD．

∵FG∥BC，EF∥AB，

∴FG∥DE，EF∥DG，

∴四邊形EFGD是平行四邊形．

又∵∠EDG=90°，

∴四邊形EFGD是矩形．

∵EF⊥AD，F(xiàn)G⊥CD，

∴EF=FG，

∴四邊形EFGD是正方形．；（2）＝．； 24．解：（1）∵二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點(diǎn)，

∴Δ=（4am）2-4a（4am2-m+2）=0，

∴m=2；

（2）①∵