2024屆福建省師大平潭附中教研片八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測試題含解析

2024屆福建省師大平潭附中教研片八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列命題是假命題的是()A．四個角相等的四邊形是矩形B．對角線相等的平行四邊形是矩形C．對角線垂直的四邊形是菱形D．對角線垂直的平行四邊形是菱形2．已知點（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）在反比例函數(shù)的圖像上，當(dāng)x1＜x2＜0＜x3時，y1、y2、y3的大小關(guān)系（）A．y1＜y3＜y2 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y3＜y2＜y13．若分式中的a、b的值同時擴大到原來的3倍，則分式的值（）A．不變 B．是原來的3倍 C．是原來的6倍 D．是原來的9倍4．把一元二次方程x2﹣6x+1=0配方成（x+m）2=n的形式，正確的是（）A．（x+3）2=10B．（x﹣3）2=10C．（x+3）2=8D．（x﹣3）2=85．如圖（1），四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ADC＝90°，P從A點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，按A→B→C→D的順序在邊上勻速運動，設(shè)P點的運動時間為t秒，△PAD的面積為S，S關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖（2）所示，當(dāng)P運動到BC中點時，△APD的面積為（）A．4 B．5 C．6 D．76．一個有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時刻開始4min內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8min內(nèi)既進(jìn)水又出水，每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（單位：L）與時間x（單位：min）之間的關(guān)系如圖所示．則8min時容器內(nèi)的水量為（）A．20L B．25L C．27L D．30L7．下表是校女子排球隊12名隊員的年齡分布：年齡（歲）13141516人數(shù)（名）1452則關(guān)于這12名隊員的年齡的說法正確的是（）A．中位數(shù)是14 B．中位數(shù)是14.5 C．眾數(shù)是15 D．眾數(shù)是58．四邊形的內(nèi)角和為（）A．180° B．360° C．540° D．720°9．如圖，矩形紙片ABCD中，AB＝4，BC＝8，將紙片沿EF折疊，使點C與點A重合，則下列結(jié)論錯誤的是（）A．AF＝AE B．△ABE≌△AGF C．EF＝ D．AF＝EF10．下列說法正確的是（）A．平行四邊形的對角線相等B．一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形是平行四邊形C．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形D．有兩對鄰角互補的四邊形是平行四邊形11．若關(guān)于x的一元二次方程（x－a）2=4，有一個根為1，則a的值是（）．A．3B．1C．－1D．－1或312．方程的解是()A． B．， C．， D．，二、填空題（每題4分，共24分）13．計算:=_________.14．等腰三角形中，兩腰上的高所在的直線所形成的銳角為35°，則等腰三角形的底角為___________15．如圖，若點P(﹣2，4)關(guān)于y軸的對稱點在一次函數(shù)y＝x+b的圖象上，則b的值為____．16．?ABCD中，已知點A(﹣1，0)，B(2，0)，D(0，1)，則點C的坐標(biāo)為________.17．在一個不透明的盒子中裝有n個小球，它們除顏色不同外，其余都相同，其中有4個是白球，每次試驗前，將盒子中的小球搖勻，隨機摸出一個球記下顏色后再放回盒中，大量重復(fù)上述實驗后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.4，那么可以推算出n大約是___.18．已知一元二次方程：2x2+5x+1=0的兩個根分別是x1、x2，則=________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，2），B（﹣4，﹣2）．（1）分別作點A，B關(guān)于原點的對稱點C，D，并寫出點C，點D的坐標(biāo)；（2）依次連接AB，BC，CD，DA，并證明四邊形ABCD是平行四邊形．20．（8分）如圖在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點，矩形OACB的頂點A，B分別在x軸、y軸上，已知，點D為y軸上一點，其坐標(biāo)為，若連接CD，則，點P從點A出發(fā)以每秒1個單位的速度沿線段的方向運動，當(dāng)點P與點B重合時停止運動，運動時間為t秒（1）求B，C兩點坐標(biāo)；（2）求的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)點D關(guān)于OP的對稱點E落在x軸上時，請直接寫出點E的坐標(biāo)，并求出此時的t值．21．（8分）某人購進(jìn)一批瓊中綠橙到市場上零售，已知賣出的綠橙數(shù)量x(千克)與售價y(元)的關(guān)系如下表：數(shù)量x(千克)12345…售價y(元)2+0.14+0.26+0.38+0.410+0.5…(1)寫出售價y(元)與綠橙數(shù)量x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)這個人若賣出50千克的綠橙，售價為多少元？22．（10分）（1）研究規(guī)律：先觀察幾個具體的式子：（2）尋找規(guī)律：（且為正整數(shù)）（3）請完成計算：23．（10分）在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共50個，小穎做摸球?qū)嶒?，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，下表是試驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：摸到球的次數(shù)10020030050080010003000摸到白球的次數(shù)651241783024815991803摸到白球的概率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601（1）請估計當(dāng)很大時，摸到白球的頻率將會接近______；（精確到0.1）；（2）假如隨機摸一次，摸到白球的概率P（白球）＝______；（3）試估算盒子里白色的球有多少個？24．（10分）兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘，積不含有二次根式，稱這兩個代數(shù)式互為有理化因式，例如:與、與等都是互為有理化因式，在進(jìn)行二次根式計算時，利用有理化因式，可以化去分母中的根號.例如:；；…….請仿照上述過程，化去下列各式分母中的根號.(1)(2)(n為正整數(shù)).25．（12分）如圖，一次函數(shù)y＝x+4的圖像與反比例函數(shù)（k為常數(shù)且k≠0）的圖像交于A（－1，a），B（b，1）兩點，與x軸交于點C．（1）求此反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點P在x軸上，且，求點P的坐標(biāo)．26．國務(wù)院總理溫家寶2011年11月16日主持召開國務(wù)院常務(wù)會議，會議決定建立青海三江源國家生態(tài)保護綜合實驗區(qū)．現(xiàn)要把228噸物資從某地運往青海甲、乙兩地，用大、小兩種貨車共18輛，恰好能一次性運完這批物資．已知這兩種貨車的載重量分別為16噸/輛和10噸/輛，運往甲、乙兩地的運費如下表：運往地

車型

甲地（元/輛）

乙地（元/輛）

大貨車

720

800

小貨車

500

650

（1）求這兩種貨車各用多少輛？（2）如果安排9輛貨車前往甲地，其余貨車前往乙地，設(shè)前往甲地的大貨車為a輛，前往甲、乙兩地的總運費為w元，求出w與a的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量的取值范圍）；（3）在（2）的條件下，若運往甲地的物資不少于120噸，請你設(shè)計出使總運費最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少總運費．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解題分析】試題分析：A．四個角相等的四邊形是矩形，為真命題，故A選項不符合題意；B．對角線相等的平行四邊形是矩形，為真命題，故B選項不符合題意；C．對角線垂直的平行四邊形是菱形，為假命題，故C選項符合題意；D．對角線垂直的平行四邊形是菱形，為真命題，故D選項不符合題意．故選C．考點：命題與定理．2、C【解題分析】

在反比例函數(shù)的圖象在二四象限，根據(jù)x1＜x2＜0＜x3，可以確定點(x1，y1)、(x2，y2)、(x3，y3)所在象限，根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可以確定y1、y2、y3的大小關(guān)系．【題目詳解】∵反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大，

又∵x1＜x2＜0＜x3，∴點，和，在第二象限、而，在第四象限，

于是有：0＜＜，而＜0，

因此，＜＜，

故選：C．【題目點撥】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，先根據(jù)題意判斷出函數(shù)圖象在二、四象限是解答此題的關(guān)鍵．3、B【解題分析】試題分析：根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案．解：原式=；故選B.點睛：本題考查分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的基本性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．4、D【解題分析】

直接利用配方法進(jìn)行求解即可.【題目詳解】解：移項可得：x2-6x=-1，兩邊加9可得：x2-6x+9=-1+9，配方可得：（x-3）2=8，故選：D.【題目點撥】本題主要考查配方法的應(yīng)用，熟練掌握配方的過程是解題的關(guān)鍵.5、B【解題分析】

根據(jù)函數(shù)圖象和三角形面積得出AB+BC=6，CD=4，AD=4，AB=1，當(dāng)P運動到BC中點時，梯形ABCD的中位線也是△APD的高，求出梯形ABCD的中位線長，再代入三角形面積公式即可得出結(jié)果．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：四邊形ABCD是梯形，AB+BC=6，CD=10-6=4，∵AD×CD=8，∴AD=4，又∵AD×AB=2，∴AB=1，當(dāng)P運動到BC中點時，梯形ABCD的中位線也是△APD的高，∵梯形ABCD的中位線長=(AB+CD)=，∴△PAD的面積故選B．【題目點撥】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象、三角形面積公式、梯形中位線定理等知識；看懂函數(shù)圖象是解決問題的關(guān)鍵．6、B【解題分析】試題分析：由圖形可得點（4，20）和（12，30），然后設(shè)直線的解析式為y=kx+b，代入可得，解得，得到函數(shù)的解析式為y=x+15，代入x=8可得y=25.故選：B點睛：此題主要考察了一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，先利用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式，然后代入可求解.7、C【解題分析】

根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義逐一計算即可判斷．【題目詳解】觀察圖表可知：人數(shù)最多的是5人，年齡是1歲，故眾數(shù)是1．共12人，中位數(shù)是第6，7個人平均年齡，因而中位數(shù)是1．故選：．【題目點撥】本題主要考查眾數(shù)、中位數(shù)，熟練掌握眾數(shù)、中位數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．8、B【解題分析】

解：四邊形的內(nèi)角和=（4-2）?180°=360°故選B．9、D【解題分析】試題分析：∵AD∥BC，∴∠AFE=∠FEC，∵∠AEF=∠FEC，∴∠AFE=∠AEF，∴AF=AE，∴選項A正確；∵ABCD是矩形，∴AB=CD，∠B=∠C=90°，∵AG=DC，∠G=∠C，∴∠B=∠G=90°，AB=AG，∵AE=AF，∴△ABE≌△AGF，∴選項B正確；設(shè)BE=x，則CE=BC﹣BE=8﹣x，∵沿EF翻折后點C與點A重合，∴AE=CE=8﹣x，在Rt△ABE中，，即，解得x=3，∴AE=8﹣3=5，由翻折的性質(zhì)得，∠AEF=∠CEF，∵矩形ABCD的對邊AD∥BC，∴∠AFE=∠CEF，∴∠AEF=∠AFE，∴AE=AF=5，過點E作EH⊥AD于H，則四邊形ABEH是矩形，∴EH=AB=4，AH=BE=3，∴FH=AF﹣AH=5﹣3=2，在Rt△EFH中，EF=，∴選項C正確；由已知條件無法確定AF和EF的關(guān)系，故選D．考點：翻折變換（折疊問題）．10、C【解題分析】

由平行四邊形的判定和性質(zhì)，依次判斷可求解．【題目詳解】解：A、平行四邊形的對角線互相平分，但不一定相等，故A選項不合題意；B、一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形可能是等腰梯形，故B選項不合題意；C、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故C選項符合題意；D、有兩對鄰角互補的四邊形可能是等腰梯形，故D選項不合題意；故選：C．【題目點撥】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．11、D【解題分析】試題分析：由題意把代入方程，即可得到關(guān)于a的方程，再解出即可.由題意得，解得－1或3，故選D.考點：方程的根的定義，解一元二次方程點評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握方程的根的定義：方程的根就是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.12、C【解題分析】

把方程兩邊的看作一個整體，進(jìn)行移項、合并同類項的化簡，即可通過因式分解法求得一元二次方程的解.【題目詳解】方程經(jīng)移項、合并同類項后，化簡可得：，即，則解為，故選C.【題目點撥】本題考查一元二次方程的化簡求解，要掌握因式分解法.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解題分析】

先利用二次根式的性質(zhì)，再判斷的大小去絕對值即可.【題目詳解】因為，所以故答案為：【題目點撥】此題考查的是二次根式的性質(zhì)和去絕對值.14、17.5°或72.5°【解題分析】

分兩種情形畫出圖形分別求解即可解決問題．【題目詳解】解：①如圖，當(dāng)∠BAC是鈍角時，由題意：AB=AC，∠AEH=∠ADH=90°，∠EHD=35°，∴∠BAC=∠EAD=360°-90°-90°-35°=145°，∴∠ABC=；②如圖，當(dāng)∠A是銳角時，由題意：AB=AC，∠CDA=∠BEA=90°，∠CHE=35°，∴∠DHE=145°，∴∠A=360°-90°-90°-115°=35°，∴∠ABC=；故答案為：17.5°或72.5°．【題目點撥】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，四邊形內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵是用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．15、1【解題分析】

先求得點P（﹣1，4）關(guān)于y軸的對稱點（1，4），再把對稱點代入一次函數(shù)y＝x+b即可得出b的值．【題目詳解】解：∵點P（﹣1，4）關(guān)于y軸的對稱點（1，4），∴把（1，4）代入一次函數(shù)y＝x+b，得1+b＝4，解得b＝1，故答案為1．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，以及關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特征，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)和關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．16、（3，1）．【解題分析】∵四邊形ABCD為平行四邊形．∴AB∥CD，又A，B兩點的縱坐標(biāo)相同，∴C、D兩點的縱坐標(biāo)相同，是1，又AB＝CD＝3，∴C(3，1)．17、10【解題分析】

利用大量重復(fù)實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．【題目詳解】∵通過大量重復(fù)試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.4，∴=0.4，解得：n=10.故答案為：10.【題目點撥】此題考查利用頻率估計概率，掌握運算法則是解題關(guān)鍵18、【解題分析】

依據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：x1+x2=-，x1·x2=，即可求出.【題目詳解】因為2x2+5x+1=0，所有a=2、b=5、c=1，所以x1+x2=-，x1·x2=，有因為=x1x2（x1+x2），所以=-×=【題目點撥】本題考查一元二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系，熟練掌握相關(guān)知識是解的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）點C，點D的坐標(biāo)分別為：（1，﹣2），（4，2）；（2）見解析.【解題分析】

（1）直接利用關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)進(jìn)而得出答案；（2）利用平行四邊形的判定方法得出答案．【題目詳解】（1）解：∵A（﹣1，2），B（﹣4，﹣2），點A，B關(guān)于原點的對稱點C，D，∴點C，點D的坐標(biāo)分別為：（1，﹣2），（4，2）；（2）證明：∵AD＝BC＝4+1＝5，∵A（﹣1，2），B（﹣4，﹣2），C（1，﹣2），D（4，2）；∴AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形．【題目點撥】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換以及平行四邊形的判定，正確把握平行四邊形的判定方法是解題關(guān)鍵．20、（1），（2）（3）3【解題分析】

（1）由勾股定理可確定BD長，即可依據(jù)題意寫出B，C兩點坐標(biāo)；（2）分情況討論，當(dāng)點P在AC上時，面積為一定值，直接求出即可，當(dāng)點P在BC上時，以DO為底，BP為高，用含t的式子表示出BP即可得的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式.（3）當(dāng)點D關(guān)于OP的對稱點E落在x軸上時，此時OP垂直平分DE，故OE=OD=1，可知點E坐標(biāo)，再證為等腰直角三角形即可確定t的值.【題目詳解】（1）四邊形OACB是矩形，，在中，，，，，，；（2）當(dāng)點P在AC上時，，，；當(dāng)點P在BC上時，，，；（3），當(dāng)點D關(guān)于OP的對稱落在x軸上時，，為等腰直角三角形，，.【題目點撥】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中矩形上的動點問題，涉及的知識點主要有矩形的性質(zhì)、勾股定理、點的軸對稱以及數(shù)學(xué)的分類討論思想，依據(jù)動點運動時間及速度正確表示線段長是解題的關(guān)鍵.21、(1)y=2.1x；(2)這個人若賣出50千克的綠橙，售價為1元．【解題分析】

（1）根據(jù)表中所給信息，判斷出y與x的數(shù)量關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系式即可；（2）把x=50代入函數(shù)關(guān)系式即可．【題目詳解】(1)設(shè)售價為y(元)與綠橙數(shù)量x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由已知得，，解得k=2.1，b=0；∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=2.1x；(2)當(dāng)x=50時，y=2.1×50=1．答：這個人若賣出50千克的綠橙，售價為1元．【題目點撥】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意可以列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并且可以求在x一定時的函數(shù)值．22、（1）；；；（2）；（3）.【解題分析】

（1）各式計算得到結(jié)果即可；（2）歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，寫出即可；（3）原式各項利用得出的規(guī)律變形，計算即可求出值．【題目詳解】解：（1）；；；（2）；（3）原式=.【題目點撥】此題考查了二次根式的加減法，以及規(guī)律型：數(shù)字的變化類，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．23、（1）0.1；（2）0.1；（3）30個【解題分析】

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，估計得出摸到白球的頻率．（2）根據(jù)概率與頻率的關(guān)系即可求解；（3）根據(jù)摸到白球的頻率即可得到白球數(shù)目．【題目詳解】解：（1）由表中數(shù)據(jù)可知，當(dāng)n很大時，摸到白球的頻率將會接近0.1，故答案為：0.1．（2））∵摸到白球的頻率為0.1，∴假如你摸一次，你摸到白球的概率P(白球)=0.1，故答案為0.1；（3）盒子里白色的球有50×0.1=30（只）．【題目點撥】本題比較容易，考查利用頻率估計概率．大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識點為：部分的具體數(shù)目=總體數(shù)目×相應(yīng)頻率．24、（1）；（2）.【解題分析】

（1）與互為有理化因式，根據(jù)題意給出的方法，即可求出答案．(2)與互為有理化因式，根據(jù)題意給出的方法即可求出答案．【題目詳解】解：（1）＝＝（2）＝＝【題目點撥】本題考查了分母有理化，能找出分母的有理化因式是解此題的關(guān)鍵．25、（1）；（2）點P（－6，0）或（－2，0）．【解題分析】

（1）把A點坐標(biāo)代入直線解析式求出a的值，再把A（-1，3）代入反比例函數(shù)關(guān)系式中，求出k的值即可；（2）分別求出B、C的坐標(biāo)，設(shè)點P的坐標(biāo)為（x，0），根據(jù)列出方程求解即可.【題目