阜新市重點(diǎn)中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

阜新市重點(diǎn)中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A（–1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（4，7），則點(diǎn)B（–4，–1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A．（1，2） B．（2，9） C．（5，3） D．（–9，–4）2．定義運(yùn)算*為：a*b=如：1*（-2）=-1×（-2）=2，則函數(shù)y=2*x的圖象大致是（）A． B． C． D．3．如圖，平行四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=BC=CD=AD=4，∠A=∠C=60°，連接BD，將△BCD繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，當(dāng)BD（即BD′）與AD交于一點(diǎn)E，BC（即BC′）同時(shí)與CD交于一點(diǎn)F時(shí)，下列結(jié)論正確的是（）①AE=DF；②∠BEF=60°；③∠DEB=∠DFB；④△DEF的周長(zhǎng)的最小值是4+2A．①② B．②③ C．①②④ D．①②③④4．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=1．若DE是△ABC的中位線，延長(zhǎng)DE交△ABC的外角∠ACM的平分線于點(diǎn)F，則線段DF的長(zhǎng)為（）A．7 B．8 C．9 D．105．將四根長(zhǎng)度相等的細(xì)木條首尾順次相接，用釘子釘成四邊形ABCD，轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)四邊形可以使它的形狀改變.當(dāng)∠B＝60°時(shí)，如圖（1），測(cè)得AC＝2；當(dāng)∠B＝90°時(shí)，如圖（2），此時(shí)AC的長(zhǎng)為（）A． B．2 C． D．6．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，DC＝5cm，在DC上存在一點(diǎn)E，沿直線AE把△AED折疊，使點(diǎn)D恰好落在BC邊上，設(shè)此點(diǎn)為F，若△ABF的面積為30cm2，那么折疊△AED的面積為（）cm2A．16.9 B．14.4 C．13.5 D．11.87．10名學(xué)生的平均成績(jī)是x，如果另外5名學(xué)生每人得90分，那么整個(gè)組的平均成績(jī)是（）A． B． C． D．8．把a(bǔ)3-4a分解因式正確的是A．a(chǎn)（a2-4） B．a(chǎn)（a-2）2C．a(chǎn)（a+2）（a-2） D．a(chǎn)（a+4）（a-4）．9．如圖，這是用面積為24的四個(gè)全等的直角三角形△ABE，△BCF，△CDG和△DAH拼成的“趙爽弦圖”，如果AB＝10，那么正方形EFGH的邊長(zhǎng)為（）A．1 B．2 C．3 D．410．在□ABCD中，O是AC、BD的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O與AC垂直的直線交邊AD于點(diǎn)E，若□ABCD的周長(zhǎng)為22cm，則△CDE的周長(zhǎng)為（）．A．8cm B．10cm C．11cm D．12cm11．將分式中的x，y的值同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，則分式的值（）A．?dāng)U大6倍 B．?dāng)U大9倍 C．不變 D．?dāng)U大3倍12．下列交通標(biāo)志圖案中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且AC＝4，BD＝7，CD＝3，則△ABO周長(zhǎng)是__．14．聰明的小明借助諧音用阿拉伯?dāng)?shù)字戲說(shuō)爸爸舅舅喝酒：81979，87629，97829，8806，9905，98819，54949（大意是：爸邀舅吃酒，爸吃六兩酒，舅吃八兩酒，爸爸動(dòng)怒，舅舅動(dòng)武，舅把爸衣揪，誤事就是酒），請(qǐng)問(wèn)這組數(shù)據(jù)中，數(shù)字9出現(xiàn)的頻率是_____．15．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，若F是BC的中點(diǎn)，且∠EDF=45°，則BE的長(zhǎng)為_(kāi)______．16．把方程x2+4xy﹣5y2＝0化為兩個(gè)二元一次方程，它們是_____和_____．17．計(jì)算：=__________.18．一次函數(shù)y=-3x+a的圖像與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是6，則a的值為_(kāi)________.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E在BC上，AE＝CE，試分別在下列兩個(gè)圖中按要求使用無(wú)刻度的直尺畫(huà)圖．(1)在圖1中，畫(huà)出∠DAE的平分線；(2)在圖2中，畫(huà)出∠AEC的平分線．20．（8分）本學(xué)期開(kāi)學(xué)后，某校為了宣傳關(guān)于新冠肺炎的防控知識(shí)，需印制若干份資料，印刷廠有甲、乙兩種收費(fèi)方式，甲種方式每份資料收費(fèi)0.1元，另需收取制版費(fèi)20元；乙種方式每份資料收費(fèi)0.15元，不需要收取制版費(fèi)．（1）設(shè)資料印刷的費(fèi)用為y元，印刷的數(shù)量為x份，請(qǐng)分別寫(xiě)出兩種收費(fèi)方式下y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）該校某年級(jí)每次需印制100～600（含100和600）份資料，選擇哪種印刷方式較合算？21．（8分）已知x＝2＋，求代數(shù)式(7－4)x2＋(2－)x＋的值．22．（10分）（2013年廣東梅州8分）為建設(shè)環(huán)境優(yōu)美、文明和諧的新農(nóng)村，某村村委會(huì)決定在村道兩旁種植A，B兩種樹(shù)木，需要購(gòu)買(mǎi)這兩種樹(shù)苗1000棵．A，B兩種樹(shù)苗的相關(guān)信息如表：

單價(jià)（元/棵）

成活率

植樹(shù)費(fèi)（元/棵）

A

20

90%

5

B

30

95%

5

設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗x棵，綠化村道的總費(fèi)用為y元，解答下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出y（元）與x（棵）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若這批樹(shù)苗種植后成活了925棵，則綠化村道的總費(fèi)用需要多少元？（3）若綠化村道的總費(fèi)用不超過(guò)31000元，則最多可購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)苗多少棵？23．（10分）有兩個(gè)不透明的袋子分別裝有紅、白兩種顏色的球（除顏色不同外其余均相同），甲袋中有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，乙袋中有1個(gè)紅球和3個(gè)白球.（1）如果在甲袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，那么摸到紅球的概率是______.（2）如果在乙袋中隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，那么摸到兩球顏色相同的概率是______.（3）如果在甲、乙兩個(gè)袋子中分別隨機(jī)摸出一個(gè)小球，那么摸到兩球顏色相同的概率是多少？（請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖法說(shuō)明）24．（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD、∠ABC的平分線AF、BG分別與線段CD交于點(diǎn)F、G，AF與BG交于點(diǎn)E．（1）求證：AF⊥BG，DF=CG；（2）若AB=10，AD=6，AF=8，求FG和BG的長(zhǎng)度．25．（12分）有兩堆背面完全相同的撲克，第一堆正面分別寫(xiě)有數(shù)字1、2、1、4，第二堆正面分別寫(xiě)有數(shù)字1、2、1．分別混合后，小玲從第一堆中隨機(jī)抽取一張，把卡片上的數(shù)字作為被減數(shù)；小惠從第二堆中隨機(jī)抽取一張，把卡片上的數(shù)字作為減數(shù)，然后計(jì)算出這兩個(gè)數(shù)的差．（1）請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求這兩數(shù)差為0的概率；（2）小玲與小惠作游戲，規(guī)則是：若這兩數(shù)的差為非負(fù)數(shù)，則小玲勝；否則，小惠勝．你認(rèn)為該游戲規(guī)則公平嗎？如果公平，請(qǐng)說(shuō)明理由．如果不公平，請(qǐng)你修改游戲規(guī)則，使游戲公平．26．如圖，在菱形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，E為AB的中點(diǎn)，DE⊥AB．（1）求∠ABC的度數(shù)；（2）如果AC＝4，求DE的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解題分析】∵線段CD是由線段AB平移得到的，而點(diǎn)A(?1,4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C(4,7)，∴由A平移到C點(diǎn)的橫坐標(biāo)增加5，縱坐標(biāo)增加3，則點(diǎn)B(?4,?1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,2).故選A2、C【解題分析】

根據(jù)定義運(yùn)算“*”為：a*b=，可得y=2*x的函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)解析式，可得函數(shù)圖象．【題目詳解】y=2*x=，x＞0時(shí)，圖象是y=2x的正比例函數(shù)中y軸右側(cè)的部分；x≤0時(shí)，圖象是y=-2x的正比例函數(shù)中y左側(cè)的部分，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正比例函數(shù)的圖象，利用定義運(yùn)算“※”為：a*b=，得出分段函數(shù)是解題關(guān)鍵．3、C【解題分析】

根據(jù)題意可證△ABE≌△BDF，可判斷①②③，由△DEF的周長(zhǎng)=DE+DF+EF=AD+EF=4+EF，則當(dāng)EF最小時(shí)△DEF的周長(zhǎng)最小，根據(jù)垂線段最短，可得BE⊥AD時(shí)，BE最小，即EF最小，即可求此時(shí)△BDE周長(zhǎng)最小值．【題目詳解】∵AB=BC=CD=AD=4，∠A=∠C=60°，∴△ABD，△BCD為等邊三角形，∴∠A=∠BDC=60°．∵將△BCD繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到△BC'D'位置，∴∠ABD'=∠DBC'，且AB=BD，∠A=∠DBC'，∴△ABE≌△BFD，∴AE=DF，BE=BF，∠AEB=∠BFD，∴∠BED+∠BFD=180°．故①正確，③錯(cuò)誤；∵∠ABD=60°，∠ABE=∠DBF，∴∠EBF=60°．故②正確；∵△DEF的周長(zhǎng)=DE+DF+EF=AD+EF=4+EF，∴當(dāng)EF最小時(shí)．∵△DEF的周長(zhǎng)最?。摺螮BF=60°，BE=BF，∴△BEF是等邊三角形，∴EF=BE，∴當(dāng)BE⊥AD時(shí)，BE長(zhǎng)度最小，即EF長(zhǎng)度最?。逜B=4，∠A=60°，BE⊥AD，∴EB=2，∴△DEF的周長(zhǎng)最小值為4+2．故④正確．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，最短路徑問(wèn)題，關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解決問(wèn)題．4、B【解題分析】

根據(jù)三角形中位線定理求出DE，得到DF∥BM，再證明EC=EF=AC，由此即可解決問(wèn)題．【題目詳解】在RT△ABC中，∵∠ABC=90°，AB=2，BC=1，∴AC===10，∵DE是△ABC的中位線，∴DF∥BM，DE=BC=3，∴∠EFC=∠FCM，∵∠FCE=∠FCM，∴∠EFC=∠ECF，∴EC=EF=AC=5，∴DF=DE+EF=3+5=2．故選B．5、A【解題分析】

根據(jù)圖1中一個(gè)角為60°的等腰三角形可得三角形ABC為等邊三角形：AC=BC=2；再圖2中由勾股定理可求出AC的長(zhǎng)即可.【題目詳解】解：如圖1，∵AB=AC，且∠ABC=60°，∴三角形ABC為等邊三角形，AB=AC=BC=2；如圖2，三角形ABC為等腰直角三角形，由勾股定理得：,即：，故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理以及等邊三角形的判定和性質(zhì)，利用勾股定理得出斜邊AC的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵.6、A【解題分析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)及三角形的面積公式求得BF=12cm，在Rt△ABF中，由勾股定理可得，AF=13cm；由折疊的性質(zhì)可得AD=AF，DE=EF，設(shè)DE=xcm，則EC=（5-x）cm，EF=xcm，F(xiàn)C=1cm．在Rt△ECF中，由勾股定理可得方程（5-x）2+12=x2，解方程求得x的值，再由三角形的面積公式即可求得△AED的面積.【題目詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B=∠C=90°，AB=CD=5cm，BC=AD，∵△ABF的面積為30cm2，∴BF=12cm，在Rt△ABF中，由勾股定理可得，AF=（cm）；由折疊的性質(zhì)可得AD=AF，DE=EF，∴BC=AD=13cm，設(shè)DE=xcm，則EC=（5-x）cm，EF=xcm，F(xiàn)C=BC-BF=13-12=1（cm）．在Rt△ECF中，由勾股定理可得，（5-x）2+12=x2，解得x=，即DE=cm，∴△AED的面積為:AD×DE=（cm2）故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，三角形的面積，勾股定理，熟記各性質(zhì)并利用勾股定理列出方程是解題的關(guān)鍵．7、D【解題分析】

整個(gè)組的平均成績(jī)=1名學(xué)生的總成績(jī)÷1．【題目詳解】這1個(gè)人的總成績(jī)10x+5×90=10x+450，除以1可求得平均值為．故選D．【題目點(diǎn)撥】此題考查了加權(quán)平均數(shù)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是求的1名學(xué)生的總成績(jī)．8、C【解題分析】

先提取公因式a，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解．【題目詳解】a3-4a=a（a2-4）=a（a+2）（a-2）．故選C．【題目點(diǎn)撥】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．9、B【解題分析】

根據(jù)正方形EFGH的面積＝正方形ABCD的面積﹣4S△ABE＝4，求4的算術(shù)平方根即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：∵正方形EFGH的面積＝正方形ABCD的面積﹣4S△ABE＝102﹣4×24＝4，∴正方形EFGH的邊長(zhǎng)＝2，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方形的面積，三角形的面積，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．10、C【解題分析】

由平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，OE⊥AC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AE=CE，又由平行四邊形ABCD的AB+BC=AD+CD=11，繼而可得△CDE的周長(zhǎng)等于AD+CD．【題目詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，AB=CD，AD=BC，∵?ABCD的周長(zhǎng)22厘米，∴AD+CD=11，∵OE⊥AC，∴AE=CE，∴△CDE的周長(zhǎng)為：CD+CE+DE=CD+CE+AE=AD+CD=11cm．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)進(jìn)行分析．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．11、B【解題分析】

將原式中的x、y分別用3x、3y代替，化簡(jiǎn)，再與原分式進(jìn)行比較．【題目詳解】解：∵把分式中的x與y同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，∴原式變?yōu)椋海剑?×，∴這個(gè)分式的值擴(kuò)大9倍．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的基本性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解此類(lèi)題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結(jié)論．12、C【解題分析】

根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，分別判斷即可.【題目詳解】解：A、B、D不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，C是中心對(duì)稱(chēng)圖形.故選C.點(diǎn)睛：本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念：中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．二、填空題（每題4分，共24分）13、8.1．【解題分析】

直接利用平行四邊形的性質(zhì)得出AO＝CO＝2，BO＝DO＝，DC＝AB＝3，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO＝CO，BO＝DO，AB＝CD＝3，∵AC＝4，BD＝7，∴AO＝2，OB＝，∴△ABO的周長(zhǎng)＝AO+OB+AB＝2++3＝8.1．故答案為：8.1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及三角形周長(zhǎng)的計(jì)算，正確得出AO+BO的值是解題關(guān)鍵．14、．【解題分析】首先正確數(shù)出所有的數(shù)字個(gè)數(shù)和9出現(xiàn)的個(gè)數(shù)；再根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，進(jìn)行計(jì)算．解：根據(jù)題意，知在數(shù)據(jù)中，共33個(gè)數(shù)字，其中11個(gè)9；故數(shù)字9出現(xiàn)的頻率是．15、4【解題分析】

延長(zhǎng)F至G，使CG=AE，連接DG，由SAS證明△ADE≌△CDG，得出DE=DG，∠ADE=∠CDG，再證明△EDF≌△GDF，得出EF=GF，設(shè)AE=CG=x，則EF=GF=3+x，在Rt△BEF中，由勾股定理得出方程，解方程得出AE=2，從而求得BE的長(zhǎng)即可．【題目詳解】解：延長(zhǎng)F至G，使CG=AE，連接DG、EF，如圖所示：∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=AB=BC=CD=6，∠A=∠B=∠DCF=∠ADC=90°，∴∠DCG=90°，在△ADE和△CDG中，AE=CG∠A=∠DCG=∴△ADE≌△CDG（SAS），∴DE=DG，∠ADE=∠CDG，∴∠EDG=∠CDE+∠CDG=∠CDE+∠ADE=90°，∵∠EDF=45°，∴∠GDF=45°，在△EDF和△GDF中，DE=DG∠EDF=∠GDF∴△EDF≌△GDF（SAS），∴EF=GF，∵F是BC的中點(diǎn)，∴BF=CF=3，設(shè)AE=CG=x，則EF=GF=CF+CG=3+x，在Rt△BEF中，由勾股定理得：32解得：x=2，即AE=2，∴BE=AB-AE=6-2=4.【題目點(diǎn)撥】此題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理，利用了方程的思想，證明三角形全等是解本題的關(guān)鍵．16、x+5y＝1x﹣y＝1【解題分析】

通過(guò)十字相乘法,把方程左邊因式分解,即可求解.【題目詳解】∵x2+4xy﹣5y2＝1，∴(x+5y)(x﹣y)＝1，∴x+5y＝1或x﹣y＝1，故答案為：x+5y＝1和x﹣y＝1．【題目點(diǎn)撥】該題重點(diǎn)考查了因式分解中的十字相乘法,能順利的把方程左邊因式分解是解題的關(guān)鍵所在.十字相乘法相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)是:必須是二次三項(xiàng)式,并且符合拆解的原則,即可利用十字相乘分解因式.17、1【解題分析】

根據(jù)分式的加法法則運(yùn)算即可.【題目詳解】原式====1，故答案為1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的加法，分母相同分子相加是解決本題的重點(diǎn).18、±6【解題分析】

先根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)三角形面積公式得，然后解關(guān)于a的絕對(duì)值方程即可.【題目詳解】解：當(dāng)y=0時(shí)，y=-3x+a=0，解得x=，則直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）；當(dāng)x=0時(shí)，y=-3x+a=a，則直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，a）；所以,解得：a=±6.故選答案為：±6.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線.它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（，0）；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，b）.直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b.三、解答題（共78分）19、作圖見(jiàn)解析【解題分析】試題分析：（1）連接AC，再由平行線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)可知AC是∠DAE的平分線；（2）連接AC，BD交于點(diǎn)F，連接EF，由平行線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)可知AC是∠AEC的平分線．試題解析：（1）如圖1所示．；（2）如圖2所示．．考點(diǎn)：作圖﹣基本作圖20、（1）y1＝0.1x＋20；y2＝0.15x；（2）當(dāng)100≤x＜400時(shí)，選擇乙種方式較合算；當(dāng)x＝400時(shí)，甲、乙兩種方式一樣合算；當(dāng)400＜x≤600時(shí)，選擇甲種方式較合算【解題分析】

（1）根據(jù)題意，可以直接寫(xiě)出兩種收費(fèi)方式下y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)題意，可知?jiǎng)傞_(kāi)始乙種印刷方式合算，故令（1）中的兩個(gè)函數(shù)值相等，求出相應(yīng)的x的值，然后即可寫(xiě)出x在什么范圍內(nèi)，選擇哪種印刷方式合算．【題目詳解】解：（1）甲種收費(fèi)的函數(shù)關(guān)系式是y1＝0.1x＋20；乙種收費(fèi)的函數(shù)關(guān)系式是y2＝0.15x；（2）由題意，當(dāng)y1＞y2時(shí)，0.1x＋20＞0.15x，得x＜400；當(dāng)y1＝y(tǒng)2時(shí)，0.1x＋20＝0.15x，得x＝400；當(dāng)y1＜y2時(shí)，0.1x＋20＜0.15x，得x＞400；答：當(dāng)100≤x＜400時(shí)，選擇乙種方式較合算；當(dāng)x＝400時(shí)，甲、乙兩種方式一樣合算；當(dāng)400＜x≤600時(shí)，選擇甲種方式較合算．【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．21、2＋【解題分析】

把已知數(shù)據(jù)代入原式,根據(jù)平方差公式計(jì)算即可.【題目詳解】解：當(dāng)時(shí),

原式===49-48+4-3+=2+.22、（1）y=﹣10x+1；（2）30000元；（3）600棵.【解題分析】

（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗x棵，則購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)苗（1000﹣x）棵，根據(jù)總費(fèi)用=（購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗的費(fèi)用+種植A種樹(shù)苗的費(fèi)用）+（購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)苗的費(fèi)用+種植B種樹(shù)苗的費(fèi)用），即可求出y（元）與x（棵）之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）根據(jù)這批樹(shù)苗種植后成活了925棵，列出關(guān)于x的方程，解方程求出此時(shí)x的值，再代入（1）中的函數(shù)關(guān)系式中即可計(jì)算出總費(fèi)用．（3）根據(jù)綠化村道的總費(fèi)用不超過(guò)31000元，列出關(guān)于x的一元一次不等式，求出x的取值范圍，即可求解．【題目詳解】解：（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗x棵，則購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)苗（1000﹣x）棵，由題意，得y=（20+5）x+（30+5）（1000﹣x）=﹣10x+1．（2）由題意，可得0.90x+0.95（1000﹣x）=925，解得x=2．當(dāng)x=2時(shí)，y=﹣10×2+1=30000，∴綠化村道的總費(fèi)用需要30000元．（3）由（1）知購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗x棵，B種樹(shù)苗（1000﹣x）棵時(shí)，總費(fèi)用y=﹣10x+1，由題意，得﹣10x+1≤31000，解得x≥3．∴1000﹣x≤600，∴最多可購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)苗600棵．【題目點(diǎn)撥】錯(cuò)因分析中等題.設(shè)問(wèn)失分原因（1）不能根據(jù)題意寫(xiě)出正確的等量關(guān)系而出錯(cuò)（2）不能在限定條件下正確求出A種樹(shù)苗的棵數(shù)（3）在解不等式時(shí)，等式兩邊同時(shí)除以一個(gè)小于零的數(shù)時(shí)，不等號(hào)忘記改變方向，不能正確求出x的解集23、（1）；（2）；（3）摸到的兩球顏色相同的概率【解題分析】

（1）直接利用概率公式計(jì)算；（2）利用完全列舉法展示6種等可能的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解；（3）畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出摸到兩球顏色相同的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【題目詳解】（1）如果在甲袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，那么摸到紅球的概率是．（2）如果在乙袋中隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，則有紅白、紅白、紅白、白白、白白、白白共6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中摸到兩球顏色相同的概率=．（3）畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中摸到兩球顏色相同的結(jié)果數(shù)為5，所以摸到兩球顏色相同的概率．【題目點(diǎn)撥】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．也考查了統(tǒng)計(jì)圖．24、（1）見(jiàn)解析（2）FG的長(zhǎng)度為2，BG的長(zhǎng)度為4．【解題分析】

試題分析：（1）由在平行四邊形ABCD中，∠BAD、∠ABC的平分線AF、BG分別與線段CD交于點(diǎn)F、G，易求得2∠BAF+2∠ABG=180°，即可得∠AEB=90°，證得AF⊥BG，易證得△ADF與△BCG是等腰三角形，即可得AD=DF，BC=CG，又由AD=BC，即可證得DF=CG；（2）由（1）易求得DF=CG=8，CD=AB=2，即可求得FG的長(zhǎng)；過(guò)點(diǎn)B作BH∥AF交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，易證得四邊形ABHF為平行四邊形，即可得△HBG是直角三角形，然后利用勾股定理，即可求得BG的長(zhǎng)．（1）證明：∵AF平分∠BAD，∴∠DAF=∠BAF=∠BAD．∵BG平分∠ABC，∴∠ABG=∠CBG=∠ABC．∵四邊形ABCD平行四邊形，∴AD∥BC，AB∥CD，AD=BC，∴∠BAD+∠ABC=180°，即2∠BAF+2∠ABG=180°，∴∠BAF+∠ABG=9