山西省澤州縣聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析

山西省澤州縣聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在中，為邊上一點(diǎn)，將沿折疊至處，與交于點(diǎn)，若，，則的大小為（）A． B． C． D．2．如圖，正方形ABCD的邊長為8，點(diǎn)M在DC上，且DM=2，N是AC上一動點(diǎn)，則DN+MN的最小值為（）A．8 B． C． D．103．某跳遠(yuǎn)隊(duì)準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁4名運(yùn)動員中選取成績好且穩(wěn)定的一名選手參賽，經(jīng)測試，他們的成績?nèi)缦卤?，綜合分析應(yīng)選()成績甲乙丙丁平均分（單位：米）6.06.15.54.6方差0.80.20.30.1A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．化簡結(jié)果正確的是（）A．x B．1 C． D．5．不等式組有3個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是（）A． B． C． D．6．點(diǎn)向右平移個(gè)單位后落在直線上，則的值為（）A．2 B．3 C．4 D．57．在Rt△ABC中，∠C＝90°，D為BC上一點(diǎn)，要使點(diǎn)D到AB的距離等于DC，則必須滿足（）A．點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)B．點(diǎn)D在∠BAC的平分線上C．AD是△ABC的一條中線D．點(diǎn)D在線段BC的垂直平分線上8．下列矩形都是由大小不等的正方形按照一定規(guī)律組成，其中，第①個(gè)矩形的周長為6，第②個(gè)矩形的周長為10，第③個(gè)矩形的周長為16，…則第⑥個(gè)矩形的周長為（）①②③ ④A．42 B．46 C．68 D9．一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角均為，那么這個(gè)多邊形是（）A．七邊形 B．六邊形 C．五邊形 D．正方形10．如圖，邊長為1的方格紙中有一四邊形ABCD（A，B，C，D四點(diǎn)均為格點(diǎn)），則該四邊形的面積為（）A．4 B．6 C．12 D．2411．當(dāng)a滿足條件（）時(shí)，式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義．A．a(chǎn)<?3 B．a(chǎn)≤?3 C．a(chǎn)>?3 D．a(chǎn)≥?312．如圖，E是正方形ABCD的邊BC的延長線上一點(diǎn)，若CE=CA，AE交CD于F，則∠FAC的度數(shù)是（）A．22.5° B．30° C．45° D．67.5°二、填空題（每題4分，共24分）13．已知1＜x＜5，化簡+|x-5|=____．14．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍為_________________.15．如圖，點(diǎn)E、F分別在矩形ABCD的邊BC和CD上，如果△ABE、△ECF、△FDA的面積分別剛好為6、2、5，那么矩形ABCD的面積為_____．16．分解因式：m2-9m=______．17．為了了解某校九年級學(xué)生的體能情況，隨機(jī)抽查額其中名學(xué)生，測試分鐘仰臥起坐的成績(次數(shù))，進(jìn)行整理后繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖(注：包括，不包括，其他同)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算成績在次的頻率是__________．18．甲、乙兩人進(jìn)行射擊測試，每人20次射擊的平均成績恰好相等，且他們的標(biāo)準(zhǔn)差分別是S甲＝1.8，S乙＝0.1．在本次射擊測試中，甲、乙兩人中成績較為穩(wěn)定的是_____．(填：甲或乙)三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，矩形中，、的平分線、分別交邊、于點(diǎn)、。求證；四邊形是平行四邊形。20．（8分）已知四邊形中，，垂足為點(diǎn)，．(1)如圖1，求證：；(2)如圖2，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接，，求證：；(3)在(2)的條件下，如圖3，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接，點(diǎn)為的中點(diǎn)，分別連接，，＋＝＝，，求線段的長．21．（8分）5個(gè)同樣大小的正方形紙片擺放成“十”字型，按圖1所示的方法分割后可拼接成一個(gè)新的正方形．按照此種做法解決下列問題：（1）5個(gè)同樣大小的矩形紙片擺放成圖2形式，請將其分割并拼接成一個(gè)平行四邊形．要求：在圖2中畫出并指明拼接成的平行四邊形（畫出一個(gè)符合條件的平行四邊形即可）；（2）如圖3，在面積為1的平行四邊形中，點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn)，分別連結(jié)得到一個(gè)新的平四邊形．則平行四邊形的面積為___________(在圖3中畫圖說明)．22．（10分）綜合與探究問題情境：在綜合實(shí)踐課上，李老師讓同學(xué)們根據(jù)如下問題情境，寫出兩個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論：如圖（1），正方形ABCD的對角線交于點(diǎn)O，點(diǎn)O又是正方形OEFG的一個(gè)頂點(diǎn)（正方形OEFG的邊長足夠長），將正方形OEFG繞點(diǎn)O做旋轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)，OE與BC交于點(diǎn)M，OG與DC交于點(diǎn)N．“興趣小組”寫出的兩個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論是：①S△OMC+S△ONC＝S正方形ABCD；②BM1+CM1＝1OM1．問題解決：（1）請你證明“興趣小組”所寫的兩個(gè)結(jié)論的正確性．類比探究：（1）解決完“興趣小組”的兩個(gè)問題后，老師讓同學(xué)們繼續(xù)探究，再提出新的問題；“智慧小組“提出的問題是：如圖（1），將正方形OEFG在圖（1）的基礎(chǔ)上旋轉(zhuǎn)一定的角度，當(dāng)OE與CB的延長線交于點(diǎn)M，OG與DC的延長線交于點(diǎn)N，則“興趣小組”所寫的兩個(gè)結(jié)論是否仍然成立？請說明理由．23．（10分）計(jì)算：（1）（2）（3）（3+）（3﹣）（4）（﹣3）﹣2+﹣|1﹣2|﹣（﹣3）024．（10分）某商場服裝部分為了解服裝的銷售情況，統(tǒng)計(jì)了每位營業(yè)員在某月的銷售額（單位：萬元），并根據(jù)統(tǒng)計(jì)的這組銷售額的數(shù)據(jù)，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）該商場服裝營業(yè)員的人數(shù)為，圖①中m的值為；（2）求統(tǒng)計(jì)的這組銷售額數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．25．（12分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，在線段AD上任到一點(diǎn)P（點(diǎn)A除外），過點(diǎn)P作EF∥AB，分別交AC、BC于點(diǎn)E、F，作PQ∥AC，交AB于點(diǎn)Q，連接QE與AD相交于點(diǎn)G．（1）求證：四邊形AQPE是菱形．（2）四邊形EQBF是平行四邊形嗎？若是，請證明；若不是，請說明理由．（3）直接寫出P點(diǎn)在EF的何處位置時(shí)，菱形AQPE的面積為四邊形EQBF面積的一半．26．一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點(diǎn).求這個(gè)二次函數(shù)的解析式并寫出圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn).

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解題分析】

由平行四邊形的性質(zhì)可得∠B=∠D=52°，由三角形的內(nèi)角和定理可求∠DEA的度數(shù)，由折疊的性質(zhì)可求∠AED'=∠DEA=108°．【題目詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B=∠D=52°，且∠DAE=20°，∴∠DEA=180°﹣∠D－∠DAE=108°．∵將△ADE沿AE折疊至△AD'E處，∴∠AED'=∠DEA=108°．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了翻折變換，平行四邊形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，熟練運(yùn)用這些性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．2、D【解題分析】

要求DN+MN的最小值，DN，MN不能直接求，可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化DN，MN的值，從而找出其最小值求解．【題目詳解】連接BM,∵點(diǎn)B和點(diǎn)D關(guān)于直線AC對稱，

∴NB=ND，

則BM就是DN+MN的最小值，

∵正方形ABCD的邊長是8，DM=2，

∴CM=6，

∴BM==1，

∴DN+MN的最小值是1．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查正方形的性質(zhì)和軸對稱及勾股定理等知識的綜合應(yīng)用，解題的難點(diǎn)在于確定滿足條件的點(diǎn)N的位置：利用軸對稱的方法．然后熟練運(yùn)用勾股定理．3、B【解題分析】

根據(jù)平均數(shù)與方差的性質(zhì)即可判斷.【題目詳解】∵4位運(yùn)動員的平均分乙最高，甲成績也很好，但是乙的方差較小，故選乙故選B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查利用平均數(shù)、方差作決策，解題的關(guān)鍵是熟知平均數(shù)、方差的性質(zhì).4、B【解題分析】

根據(jù)分式的加減法法則計(jì)算即可得出正確選項(xiàng)．【題目詳解】解：＝．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了分式的加減，同分母分式相加減，分母不變，分子相加減．5、B【解題分析】分析：解不等式組，可得不等式組的解，根據(jù)不等式組有3個(gè)整數(shù)解，可得答案．詳解：不等式組，由﹣x＜﹣1，解得：x＞4，由4（x﹣1）≤2（x﹣a），解得：x≤2﹣a，故不等式組的解為：4＜x≤2﹣a，由關(guān)于x的不等式組有3個(gè)整數(shù)解，得：7≤2﹣a＜8，解得：﹣6＜a≤﹣1．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了解一元一次不等式組，利用不等式的解得出關(guān)于a的不等式是解題的關(guān)鍵．6、A【解題分析】

根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)相加，縱坐標(biāo)不變得出點(diǎn)P平移后的坐標(biāo)，再將點(diǎn)P平移后的坐標(biāo)代入y=1x-1，即可求出m的值．【題目詳解】解：∵將點(diǎn)P(0，3)向右平移m個(gè)單位，∴點(diǎn)P平移后的坐標(biāo)為(m，3)，∵點(diǎn)(m，3)在直線y=1x-1上，∴1m-1=3，解得m=1．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)的平移和一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求出點(diǎn)P平移后的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．7、B【解題分析】

根據(jù)角平分線的判定定理解答即可．【題目詳解】如圖所示，DE為點(diǎn)D到AB的距離．∵DC＝DE，∠C＝90°，DE⊥AB，∴AD平分∠CAD，則點(diǎn)D在∠BAC的平分線上．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線的判定，掌握到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上是解題的關(guān)鍵．8、C【解題分析】試題分析：觀察圖形：第①個(gè)矩形的周長為6，第②個(gè)矩形的周長為10，第③個(gè)矩形的周長為16，通過計(jì)算第=4\*GB3④矩形的周長為26，前4個(gè)矩形的周長有這樣的一個(gè)規(guī)律，第③個(gè)的矩形的周長=第①個(gè)矩形的周長+第②個(gè)矩形的周長，即16=6+10；第=4\*GB3④個(gè)的矩形的周長=第=3\*GB3③個(gè)矩形的周長+第②個(gè)矩形的周長，即26=10+16；第=5\*GB3⑤個(gè)的矩形的周長=第=3\*GB3③個(gè)矩形的周長+第=4\*GB3④個(gè)矩形的周長，即=26+16=42；第=6\*GB3⑥個(gè)的矩形的周長=第=4\*GB3④個(gè)矩形的周長+第=5\*GB3⑤個(gè)矩形的周長，即=26+42=48考點(diǎn)：矩形的周長點(diǎn)評：本題考查矩形的周長，通過前四個(gè)2的周長找出規(guī)律是本題的關(guān)鍵，考查學(xué)生的歸納能力9、B【解題分析】分析：此題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，先求出這個(gè)多邊形的每一個(gè)外角的度數(shù)，再用360°除以一個(gè)外角的度數(shù)即可得到邊數(shù).詳解：∵多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于120°，∴多邊形的每一個(gè)外角都等于180°-120°=60°，∴邊數(shù)n=360°÷60°=6.故選B..點(diǎn)睛：此題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，求出每一個(gè)外角的度數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.即先求出這個(gè)多邊形的每一個(gè)外角的度數(shù)，再用360°除即可得到邊數(shù).10、C【解題分析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)，已知AC，BD的長，然后根據(jù)菱形的面積公式可求解．【題目詳解】解：由圖可知，AB＝BC＝CD＝DA，∴該四邊形為菱形，又∵AC＝4，BD＝6，∴菱形的面積為4×6×＝1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】主要考查菱形的面積公式：兩條對角線的積的一半，同時(shí)也考查了菱形的判定．11、D【解題分析】

根據(jù)二次根式有意義的條件是被開方數(shù)大于等于0，即可求得答案．【題目詳解】解：根據(jù)題意知，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義．則，解得：，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二次根式的意義，掌握二次根式中被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．12、A【解題分析】

解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ACB=45°，∴∠E+∠∠FAC=∠ACB=45°，∵CE=CA，∴∠E=∠FAC，∴∠FAC=∠ACB=22.5°．故選A．二、填空題（每題4分，共24分）13、4【解題分析】【分析】由已知判斷x-1>0,x-5<0,再求絕對值.【題目詳解】因?yàn)?＜x＜5，+|x-5|=|x-1|+|x-5|=x-1+5-x=4故答案為：4【題目點(diǎn)撥】本題考核知識點(diǎn)：二次根式化簡.解題關(guān)鍵點(diǎn)：求絕對值.14、【解題分析】

根據(jù)根式有意義的條件，得到不等式，解出不等式即可【題目詳解】要使有意義，則需要，解出得到【題目點(diǎn)撥】本題考查根式有意義的條件，能夠得到不等式是解題關(guān)鍵15、20【解題分析】

設(shè)AB=CD=a，AD=BC=b，根據(jù)三角形的面積依次求出BE，EC，CF，DF的長度，再根據(jù)△ADF面積為5，可列方程，可求ab的值，即可得矩形ABCD的面積．【題目詳解】設(shè)AB＝CD＝a，AD＝BC＝b∵S△ABE＝6∴AB×BE＝6∴BE＝∴EC＝b﹣∵S△EFC＝2∴EC×CF＝2∴CF＝∴DF＝a﹣∵S△ADF＝5∴AD×DF＝5∴b(a﹣)＝10∴(ab)2﹣26ab+120＝0∴ab＝20或ab＝6(不合題意舍去)∴矩形ABCD的面積為20故答案為20【題目點(diǎn)撥】此題考查了面積與等積變換的知識以及直角三角形與矩形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．16、m(m-9)【解題分析】

直接提取公因式m即可．【題目詳解】原式=m(m-9)．故答案為：m(m-9)．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了提公因式法分解因式，關(guān)鍵是正確找出公因式．17、【解題分析】

根據(jù)頻率的求法，頻率=，計(jì)算可得到答案.【題目詳解】頻率=.故答案為：0.7.【題目點(diǎn)撥】本題考查了隨機(jī)抽樣中的條形圖的認(rèn)識，掌握頻率的求法是解題的關(guān)鍵.18、乙【解題分析】

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義求解可得．標(biāo)準(zhǔn)差越小，穩(wěn)定性越好．【題目詳解】解：∵S甲＝1.8，S乙＝0.1，∴S甲＞S乙，∴成績較穩(wěn)定的是乙．故答案為：乙．【題目點(diǎn)撥】本題考查標(biāo)準(zhǔn)差的意義標(biāo)準(zhǔn)差是反應(yīng)一組數(shù)據(jù)離散程度最常用的一種量化形式，是表示精密確的最要指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．三、解答題（共78分）19、見解析【解題分析】

由矩形的性質(zhì)可得AB∥CD，BC∥AD，由平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可得∠EBD=∠FDB，可證BE∥DF，且BC∥DE，可得四邊形BEDF是平行四邊形．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形,∴AB∥CD，BC∥AD，∴∠ABD=∠BDC,∵BE平分∠ABD，DF平分∠BDC,∴∠EBD=∠ABD，∠FDB=∠BDC,∴∠EBD=∠FDB,∴BE∥DF，且BC∥DE,∴四邊形BEDF是平行四邊形．【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形的性質(zhì)，平行四邊形的判定，角平分線的性質(zhì)，熟練運(yùn)用矩形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．20、（1）見解析；（2）見解析；（3）【解題分析】

（1）如圖1中，作DF⊥BC延長線于點(diǎn)F，垂足為F．證明△ABH≌△DCF（HL），即可解決問題．

（2）如圖2中，設(shè)∠BAH＝α，則∠B＝90°?α；設(shè)∠ADE＝β則∠CED＝2∠ADE＋2∠BAH＝2α＋2β．證明∠ECD＝∠EDC即可．

（3）延長CM交DA延長線于點(diǎn)N，連接EN，首先證明△ECD為等邊三角形，延長PD到K使DK＝EQ，證明△EQC≌△DKC（SAS），推出∠DCK＝∠ECQ，QC＝KC，推出∠PCK＝∠DCK＋∠PCD＝30°＝∠PCQ，連接PQ．證明△PQC≌△PKC（SAS）推出PQ＝PK，可得PK＝PD＋DK＝PD＋EQ＝5＋2＝7，作PT⊥QD于T，∠PDT＝60°，∠TPD＝30°，作CR⊥ED于R，勾股定理解直角三角形求出RC，RQ即可解決問題．【題目詳解】（1）證明：如圖1中，作DF⊥BC延長線于點(diǎn)F，垂足為F．∵AH⊥BC，

∴∠AHB＝∠DFC＝90°，

∵AD∥BC，

∴∠ADF＋∠AFD＝180°，

∴∠ADF＝180°?90°＝90°，

∴四邊形AHFD為矩形，

∴AH＝DF，

∵AH＝DF，AB＝CD，

∴△ABH≌△DCF（HL）

∴∠B＝∠DCF，

∴AB∥CD．

（2）如圖2中，設(shè)∠BAH＝α，則∠B＝90°?α；設(shè)∠ADE＝β，則∠CED＝2∠ADE＋2∠BAH＝2α＋2β．∵AB∥CD，AB＝CD，

∴四邊形ABCD為平行四邊形，

∴∠B＝∠ADC＝90°?α，

∴∠EDC＝∠ADC?∠ADE＝90°?α?β，

在△EDC中，∠ECD＝180°?∠CED?∠EDC＝180°?（90°?α?β）?（2α＋2β）＝90°?α?β

∴∠EDC＝∠ECD，

∴EC＝ED．

（3）延長CM交DA延長線于點(diǎn)N，連接EN，∵AD∥BC，

∴∠ANM＝∠BCM，

∵∠AMN＝∠BMC、AM＝MB，

∴△AMN≌△BMC（AAS）

∴AN＝BC，

∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AD＝BC，

∴AD＝AN，

∵AD∥BC，

∴∠DAH＝∠HAD＝90°，

∴EN＝ED，

∵ED＝EC，

∴EC＝DE＝EN，

∴∠ADE＝∠ANE，∠ECM＝∠ENM，

∵∠ADE＋∠ECM＝30°，

∴∠DEC＝∠ADE＋∠DNE＋∠NCE，

＝∠ADE＋∠ANE＋∠ENC＋∠DCN

＝2（∠ADE＋∠ECM）＝2×30°＝60°．

∵EC＝ED，

∴△ECD為等邊三角形，

∴EC＝CD，∠DCE＝60°，延長PD到K使DK＝EQ，

∵PD∥EC，

∴∠PDE＝∠DEC＝60°，∠KDC＝∠ECD＝60°，

∴∠KDC＝∠DEC，EC＝CD，DK＝EQ，

∴△EQC≌△DKC（SAS），

∴∠DCK＝∠ECQ，QC＝KC，

∵∠ECQ＋∠PCD＝∠ECD?∠PCQ＝60°?30°＝30°，

∴∠PCK＝∠DCK＋∠PCD＝30°＝∠PCQ，

連接PQ．∵PC＝PC，∠PCK＝∠PCQ，QC＝KC，

∴△PQC≌△PKC（SAS）

∴PQ＝PK，

∵PK＝PD＋DK＝PD＋EQ＝5＋2＝7，

作PT⊥QD于T，∠PDT＝60°，∠TPD＝30°，

∴TD＝PD＝，PT＝=，

在Rt△PQT中，QT＝，∴QD＝，

∴ED＝8＋2＝10，

∴EC＝ED＝10，作CR⊥ED于R，∠DEC＝60°∠ECR＝30°，

∴ER＝EC＝5，RC＝，RQ＝5?2＝3

在Rt△QRC中，CQ＝．【題目點(diǎn)撥】本題屬于四邊形綜合題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線面構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考壓軸題．21、（1）見解析；（2）；說明見解析，【解題分析】

(1)參考5個(gè)同樣大小的正方形紙片擺放成“十”字型，按圖1所示的方法分割后可拼接成一個(gè)新的正方形的方法去解.

(2)采用逆向思維的方式畫出"復(fù)原"圖并結(jié)合這個(gè)圖形即可快捷的求出所求.【題目詳解】（1）如圖2所示：拼接成的四邊形是平行四邊形；（2）正確畫出圖形（如圖3）故平行四邊形的面積為：．【題目點(diǎn)撥】本題第二問較難，主要不知采用逆向思維的方式得到所求的圖形進(jìn)而求出所求圖形的面積，把它返回到5個(gè)相同的平行四邊形的狀態(tài)，那么其中一個(gè)的面積為原圖形的，那么平行四邊形MNPQ的面積就是.22、（1）詳見解析；（1）結(jié)論①不成立，結(jié)論②成立，理由詳見解析.【解題分析】

（1）①利用正方形的性質(zhì)判斷出△BOM≌△CON，利用面積和差即可得出結(jié)論；②先得出OM＝ON，BM＝CN，再用勾股定理即可得出結(jié)論；（1）同（1）的方法即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）①∵正方形ABCD的對角線相交于O，∴S△BOC＝S正方形ABCD，OB＝OC，∠BOC＝90°，∠OBM＝∠OCN，∵四邊形OEFG是正方形，∴∠MON＝90°，∴∠BOC﹣∠MOC＝∠MON﹣∠MOC，∴∠BOM＝∠COM，∴△BOM≌△CON，∴S△BOM＝S△CON，∴S△OMC+S△ONC＝S△OMC+S△BOM＝S正方形ABCD；②由①知，△BOM≌△CON，∴OM＝ON，BM＝CN，在Rt△MCN中，MN1＝CM1+CN1＝CM1+BM1，在Rt△MON中，MN1＝OM1+ON1＝1OM1，∴BM1+CM1＝1OM1；（1）結(jié)論①不成立，理由：∵正方形ABCD的對角線相交于O，∴S△BOC＝S正方形ABCD，OB＝BD，OC＝AC，AC＝BD，AC⊥BD，∠ABC＝∠BCD＝90°，AC平分∠BCD，BD平分∠ABC，∴OB＝OC，∠BOC＝90°，∠OBC＝∠OCD＝45°，∴∠OBM＝∠OCN＝135°，∵四邊形OEFG是正方形，∴∠MON＝90°，∴∠BOM＝∠CON，∴△BOM≌△CON，∴S△BOM＝S△CON，∴S△OMC﹣S△BOM＝S△OMC﹣S△CON＝S△BOC＝S正方形ABCD，∴結(jié)論①不成立；結(jié)論②成立，理由：如圖（1）連接MN，∵△BOM≌△CON，∴OM＝ON，BM＝CN，在Rt△MCN中，MN1＝CM1+CN1＝CM1+BM1，在Rt△MON中，MN1＝OM1+ON1＝1OM1，∴BM1+CM1＝1OM1，∴結(jié)論②成立．【題目點(diǎn)撥】本題屬于三角形綜合題，主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題.23、（1）-；（2）5；（3）4；（5）.【解題分析】

（1）先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；（2）利用完全平方公式和二次根式的乘法法則運(yùn)算；（3）利用平方差公式計(jì)算；（4）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義、零指數(shù)冪的意義和絕對值的意義計(jì)算．【題目詳解】解：（1）原式＝2﹣2+﹣3＝；（2）原式＝2﹣2+3+6＝5﹣2+2＝5；（3）原式＝9﹣5＝4；（4）原式＝+2+1﹣2﹣1＝．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的四則混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵.24、（1）25；28；（2）平均數(shù)：1.2；眾數(shù)：3；中位數(shù)：1．【解題分析】

（1）觀察統(tǒng)計(jì)圖可得，該商場服裝部營業(yè)員人數(shù)為2+5+7+8+3=25人，m%=1-32%-12%-8%-20%=28%，即m=28；（2）計(jì)算出所有營業(yè)員的銷售總額除以營業(yè)員的總?cè)藬?shù)即可的平均數(shù)；觀察統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可得答案．【題目詳解】解：（1）根據(jù)條形圖2+5+7+8+3=25（人），

m=100-20-32-12-8=28；故答案為：25；28；（2）觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，∵∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.2．∵在這組數(shù)據(jù)中，3出現(xiàn)了8次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3．∵將這組數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列，其中處于中間位置的數(shù)是1，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1．【題目點(diǎn)撥】此題