2024屆河北省保定定興縣聯(lián)考數(shù)學(xué)八下期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2024屆河北省保定定興縣聯(lián)考數(shù)學(xué)八下期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若菱形ABCD的兩條對角線長分別為6和8，則此菱形的面積為()A．5 B．12 C．24 D．482．下列敘述，錯誤的是（）A．對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形B．對角線互相垂直平分的四邊形是菱形C．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形D．對角線相等的四邊形是矩形3．若平行四邊形的一邊長為7，則它的兩條對角線長可以是（）A．12和2 B．3和4 C．14和16 D．4和84．下列各組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)作為三角形的邊長，其中不能構(gòu)成直角三角形的（）A．5，12，13 B．3，4，5 C．6，8，10 D．2，3，45．某班實(shí)行每周量化考核制，學(xué)期末對考核成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果顯示甲、乙兩組的平均成績相同，方差分別是S2甲=36，S2乙=30，則兩組成績的穩(wěn)定性()A．甲組比乙組的成績穩(wěn)定 B．乙組比甲組的成績穩(wěn)定C．甲、乙兩組的成績一樣穩(wěn)定 D．無法確定6．在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，AC，BE相交于點(diǎn)F，則∠BFC為（）A．450 B．600 C．750 D．12007．下列說法中正確的是（）A．在中，.B．在中，.C．在中，，.D．、、是的三邊，若，則是直角三角形.8．下列各式中，能用公式法分解因式的是（）①；②；③；④；⑤A．2個 B．3個 C．4個 D．5個9．點(diǎn)位于平面直角坐標(biāo)系中的（）.A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．一元二次方程的根是（）A． B． C．， D．無實(shí)數(shù)根11．若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過兩點(diǎn)和，則下列說法正確的是（）A． B． C． D．12．一次函數(shù)ymx的圖像過點(diǎn)（0,2），且y隨x的增大而增大，則m的值為（）A．1 B．3 C．1 D．1或3二、填空題（每題4分，共24分）13．某老師為了解學(xué)生周末學(xué)習(xí)時間的情況，在所任班級中隨機(jī)調(diào)查了10名學(xué)生，繪成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，則這10名學(xué)生周末學(xué)習(xí)的平均時間是_______小時．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是矩形，AD∥x軸，A(-3，)，AB=1，AD=2，將矩形ABCD向右平移m個單位，使點(diǎn)A，C恰好同時落在反比例函數(shù)y=的圖象上，得矩形A′B′C′D′，則反比例函數(shù)的解析式為______．15．計(jì)算（4+）÷3的結(jié)果是_____．16．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），則下列說法：①y隨x的增大而減??；②b>0；③關(guān)于x的方程kx+b=0的解為x=1；④不等式kx+b>0的解集是x>1．其中說法正確的有_________（把你認(rèn)為說法正確的序號都填上）．17．一組數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)的方差是__________.18．已知，如圖，△ABC中，E為AB的中點(diǎn)，DC∥AB，且DC＝AB，請對△ABC添加一個條件：_____，使得四邊形BCDE成為菱形．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(0，5)，直線x＝－5與x軸交于點(diǎn)D，直線y＝－x－與x軸及直線x＝－5分別交于點(diǎn)C，E.點(diǎn)B，E關(guān)于x軸對稱，連接AB.(1)求點(diǎn)C，E的坐標(biāo)及直線AB的解析式；(2)若S＝S△CDE＋S四邊形ABDO，求S的值；(3)在求(2)中S時，嘉琪有個想法：“將△CDE沿x軸翻折到△CDB的位置，而△CDB與四邊形ABDO拼接后可看成△AOC，這樣求S便轉(zhuǎn)化為直接求△AOC的面積，如此不更快捷嗎？”但大家經(jīng)反復(fù)驗(yàn)算，發(fā)現(xiàn)S△AOC≠S，請通過計(jì)算解釋他的想法錯在哪里．20．（8分）化簡分式：.21．（8分）如圖，在?ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)M，N在對角線AC上，且AM＝CN，求證：BM∥DN.22．（10分）如圖，為等邊三角形，，、相交于點(diǎn)，于點(diǎn)，，．（1）求證：；（2）求的長．23．（10分）為了解上一次八年級數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績情況，隨機(jī)抽取了40名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，這40名學(xué)生的成績數(shù)據(jù)如下：55626753588387646885609481985183787766719172637588735271796374677861977672777971（1）將樣本數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，制作頻數(shù)分布表：分組頻數(shù)（2）根據(jù)頻數(shù)分布表，繪制頻數(shù)直方圖：（3）從圖可以看出，這40名學(xué)生的成績都分布在什么范圍內(nèi)？分?jǐn)?shù)在哪個范圍的人數(shù)最多？24．（10分）計(jì)算：（1）-；（2）（1-）25．（12分）甲、乙兩臺機(jī)床同時生產(chǎn)一種零件．在連續(xù)周中，兩臺機(jī)床每周出次品的數(shù)量如下表．甲乙（1）分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差；（2）兩臺機(jī)床出次品的平均數(shù)怎樣？哪臺機(jī)床出次品的波動性?。?6．問題發(fā)現(xiàn)：（1）如圖①，正方形ABCD的邊長為4，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E是AB上點(diǎn)（點(diǎn)E不與A、B重合），將射線OE繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，所得射線與BC交于點(diǎn)F，則四邊形OEBF的面積為．問題探究：（2）如圖②，線段BQ＝10，C為BQ上點(diǎn)，在BQ上方作四邊形ABCD，使∠ABC＝∠ADC＝90°，且AD＝CD，連接DQ，求DQ的最小值；問題解決：（3）“綠水青山就是金山銀山”，某市在生態(tài)治理活動中新建了一處南山植物園，圖③為南山植物園花卉展示區(qū)的部分平面示意圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，AD＝CD，AC＝600米．其中AB、BD、BC為觀賞小路，設(shè)計(jì)人員考慮到為分散人流和便觀賞，提出三條小路的長度和要取得最大，試求AB+BD+BC的最大值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解題分析】

根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半計(jì)算即可.【題目詳解】菱形的面積為：6×8÷2=24.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了菱形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)有：具有平行四邊形的性質(zhì)；菱形的四條邊相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形的面積等于對角線乘積的一半，菱形是軸對稱圖形，它有兩條對稱軸.2、D【解題分析】

根據(jù)菱形的判定方法，矩形的判定方法，正方形的判定方法，平行四邊形的判定方法分別分析即可得出答案．【題目詳解】解：A、根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形可判定為菱形，再有對角線且相等可判定為正方形，此選項(xiàng)正確，不符合題意；B、根據(jù)菱形的判定方法可得對角線互相垂直平分的四邊形是菱形正確，此選項(xiàng)正確，不符合題意；C、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形是判斷平行四邊形的重要方法之一，此選項(xiàng)正確，不符合題意；D、根據(jù)矩形的判定方法：對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，因此只有對角線相等的四邊形不能判定是矩形，此選項(xiàng)錯誤，符合題意；選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了菱形，矩形，正方形，平行四邊形的判定，關(guān)鍵是需要同學(xué)們準(zhǔn)確把握矩形、菱形正方形以及平行四邊形的判定定理之間的區(qū)別與聯(lián)系．3、C【解題分析】

平行四邊形的長為7的一邊，與對角線的交點(diǎn)，構(gòu)成的三角形的另兩邊應(yīng)滿足三角形的三邊關(guān)系，即兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．設(shè)兩條對角線的長度分別是x、y，即三角形的另兩邊分別是x、y，那么得到不等式組，解得，所以符合條件的對角線只有14，1．【題目詳解】解：如圖，?ABCD中，AB＝7，設(shè)兩條對角線AC、BD的長分別是x，y．∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴OA＝OC，OB＝OD∴OA＝x，OB＝y(tǒng)，∴在△AOB中，，即：，解得：，將四個選項(xiàng)分別代入方程組中，只有C選項(xiàng)滿足．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行四邊形的性質(zhì)以及三角形的三邊關(guān)系定理，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，確定出對角線的長度范圍是解題的關(guān)鍵，有一定的難度．4、D【解題分析】

欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．【題目詳解】解：A、52+122＝132，能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；B、32+42＝52，能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；C、62+82＝102，能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；D、22+32≠42，不能構(gòu)成直角三角形，故符合題意．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用，正確應(yīng)用勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵．5、B【解題分析】試題分析：方差就是和中心偏離的程度，用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大?。催@批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小）在樣本容量相同的情況下，方差越小，說明數(shù)據(jù)的波動越小，越穩(wěn)定．因此，∵30＜36，∴乙組比甲組的成績穩(wěn)定．故選B．6、B【解題分析】分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)求出∠ABE=15°，∠BAC=45°，再求∠BFC．詳解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD，又∵△ADE是等邊三角形，∴AE=AD=DE，∠DAE=60°，∴AB=AE，∴∠ABE=∠AEB，∠BAE=90°+60°=150°，∴∠ABE=（180°-150°）÷2=15°，又∵∠BAC=45°，∴∠BFC=45°+15°=60°．故選：B．點(diǎn)睛：本題主要是考查正方形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)，本題的關(guān)鍵是求出∠ABE=15°．7、D【解題分析】

根據(jù)勾股定理以及勾股定理的逆定理逐項(xiàng)分析即可.【題目詳解】A.因?yàn)椴灰欢ㄊ侵苯侨切?，故不正確；B.沒說明哪個角是直角，故不正確；C.在中，，則，故不正確；D.符合勾股定理的逆定理，故正確.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理，以及勾股定理逆定理，熟練掌握定理是解答本題的關(guān)鍵.直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方;如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形.8、B【解題分析】

根據(jù)各個多項(xiàng)式的特點(diǎn)，結(jié)合平方差公式及完全平方公式即可解答.【題目詳解】①不能運(yùn)用公式法分解因式；②能運(yùn)用平方差公式分解因式；③不能運(yùn)用公式法分解因式；④能運(yùn)用完全平方公式分解因式；⑤能運(yùn)用完全平方公式分解因式.綜上，能用公式法分解因式的有②④⑤，共3個.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了運(yùn)用公式法分解因式，熟練運(yùn)用平方差公式及完全平方公式分解因式是解題的關(guān)鍵．9、A【解題分析】

本題根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征即可得到答案【題目詳解】解：∵點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都是正的∴，點(diǎn)P在第一象限故選A【題目點(diǎn)撥】本題考查平面直角坐標(biāo)系中四個象限內(nèi)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的正負(fù)，準(zhǔn)確區(qū)分為解題關(guān)鍵10、C【解題分析】

利用因式分解法即可將原方程變?yōu)閤（x-1）=0，即可得x=0或x-1=0，則求得原方程的根．【題目詳解】解：∵x1=1x，∴x1-1x=0，∴x（x-1）=0，∴x=0或x-1=0，∴一元二次方程x1=1x的根x1=0，x1=1．故選C．【題目點(diǎn)撥】此題考查了因式分解法解一元二次方程．熟練掌握一元二次方程的解法是解題關(guān)鍵.11、A【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的增減性求解即可.【題目詳解】∵2>0，∴y隨x的增大而增大，∵-1<2，∴.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，對于一次函數(shù)y=kx+b（k為常數(shù)，k≠0）,當(dāng)k>0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時，y隨x的增大而減小.12、B【解題分析】

先根據(jù)函數(shù)的增減性判斷出m的符號，再把點(diǎn)（1，2）代入求出m的值即可．【題目詳解】∵一次函數(shù)y=mx+|m-1|中y隨x的增大而增大，∴m＞1．∵一次函數(shù)y=mx+|m-1|的圖象過點(diǎn)（1，2），∴當(dāng)x=1時，|m-1|=2，解得m1=3，m2=-1＜1（舍去）．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、3【解題分析】

平均數(shù)的計(jì)算方法是求出所有數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個數(shù)．本題利用加權(quán)平均數(shù)的公式即可求解．【題目詳解】根據(jù)題意得：這10名學(xué)生周末學(xué)習(xí)的平均時間=(1×1+2×2+4×3+2×4+1×5)÷10=3(小時)，故答案為：3.【題目點(diǎn)撥】此題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、加權(quán)平均數(shù)，解題關(guān)鍵在于利用加權(quán)平均數(shù)公式即可.14、y=【解題分析】

由四邊形ABCD是矩形，得到AB=CD=1，BC=AD=2，根據(jù)A（-3，），AD∥x軸，即可得到B（-3，），C（-1，），D（-1，）；根據(jù)平移的性質(zhì)將矩形ABCD向右平移m個單位，得到A′（-3+m，），C（-1+m，），由點(diǎn)A′，C′在在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，得到方程（-3+m）=（-1+m），即可求得結(jié)果．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=CD=1，BC=AD=2，∵A（-3，），AD∥x軸，∴B（-3，），C（-1，），D（-1，）；∵將矩形ABCD向右平移m個單位，∴A′（-3+m，），C（-1+m，），∵點(diǎn)A′，C′在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，∴（-3+m）=（-1+m），解得：m=4，∴A′（1，），∴k=，∴反比例函數(shù)的解析式為：y=．故答案為y=．【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形的性質(zhì)，圖形的變換-平移，反比例函數(shù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求反比例函數(shù)的解析式，掌握反比例函數(shù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．15、2【解題分析】

先把二次根式化為最簡二次根式，然后把括號內(nèi)合并后進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算.【題目詳解】原式.故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可.在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍.16、①②③【解題分析】①因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象經(jīng)過二、四象限，所以y隨x的增大而減小，故本項(xiàng)正確；②因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在正半軸上，所以b＞0，故本項(xiàng)正確；③因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)為（1，0），所以當(dāng)y=0時，x=1，即關(guān)于x的方程kx+b=0的解為x=1，故本項(xiàng)正確；④由圖象可得不等式kx+b>0的解集是x＜1，故本項(xiàng)是錯誤的.故正確的有①②③.17、1【解題分析】分析：先求出這5個數(shù)的平均數(shù)，然后利用方差公式求解即可．詳解：平均數(shù)為=（1+1+3+4+5）÷5=3，S1=[（1-3）1+（1-3）1+（3-3）1+（4-3）1+（5-3）1]=1．故答案為：1．點(diǎn)睛：本題考查了方差的知識，牢記方差的計(jì)算公式是解答本題的關(guān)鍵，難度不大．18、AB＝2BC．【解題分析】

先由已知條件得出CD=BE，證出四邊形BCDE是平行四邊形，再證出BE=BC，根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形可得四邊形BCDE是菱形．【題目詳解】解：添加一個條件：AB＝2BC，可使得四邊形BCDE成為菱形．理由如下：∵DC＝AB，E為AB的中點(diǎn)，∴CD＝BE＝AE．又∵DC∥AB，∴四邊形BCDE是平行四邊形，∵AB＝2BC，∴BE＝BC，∴四邊形BCDE是菱形．故答案為：AB＝2BC．【題目點(diǎn)撥】本題考查了菱形的判定，平行四邊形的判定；熟記平行四邊形和菱形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）C（-13，0），E（-5，-3），；（2）32；（3）見解析．【解題分析】

（1）利用坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)確定出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再利用直線的交點(diǎn)坐標(biāo)的確定方法求出點(diǎn)E坐標(biāo)，進(jìn)而得到點(diǎn)B坐標(biāo)，最后用待定系數(shù)法求出直線AB解析式；（2）直接利用直角三角形的面積計(jì)算方法和直角梯形的面積的計(jì)算即可得出結(jié)論，（3）先求出直線AB與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，判斷出點(diǎn)C不在直線AB上，即可．【題目詳解】（1）在直線中，令y=0，則有0=，∴x=﹣13，∴C（﹣13，0），令x=﹣5，代入，解得y=﹣3，∴E（﹣5，﹣3），∵點(diǎn)B，E關(guān)于x軸對稱，∴B（﹣5，3），∵A（0，5），∴設(shè)直線AB的解析式為y=kx+5，∴﹣5k+5=3，∴k=，∴直線AB的解析式為；（2）由（1）知E（﹣5，﹣3），∴DE=3，∵C（﹣13，0），∴CD=﹣5﹣（﹣13）=8，∴S△CDE=CD×DE=12，由題意知，OA=5，OD=5，BD=3，∴S四邊形ABDO=（BD+OA）×OD=20，∴S=S△CDE+S四邊形ABDO=12+20=32；（3）由（2）知，S=32，在△AOC中，OA=5，OC=13，∴S△AOC=OA×OC==32.5，∴S≠S△AOC，理由：由（1）知，直線AB的解析式為，令y=0，則0=，∴x=﹣≠﹣13，∴點(diǎn)C不在直線AB上，即：點(diǎn)A，B，C不在同一條直線上，∴S△AOC≠S．【題目點(diǎn)撥】此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)，對稱的性質(zhì)，待定系數(shù)法，三角形，直角梯形的面積的計(jì)算，解（1）的關(guān)鍵是確定出點(diǎn)C，E的坐標(biāo)，解（2）的關(guān)鍵是特殊幾何圖形的面積的計(jì)算，解（3）的關(guān)鍵是確定出直線AB與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，是一道常規(guī)題．20、.【解題分析】

根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算，最后化成最簡分式即可.【題目詳解】，=，==.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了分式的加減運(yùn)算，分工的化簡等知識點(diǎn)的理解和掌握，能熟練地進(jìn)行有關(guān)分式的運(yùn)算是解此題的關(guān)鍵.21、證明見解析【解題分析】

試題分析：由平行四邊形的性質(zhì)得出OA=OC，OB=OD，再證出OM=ON，由SAS證明△BOM≌△DON，得出對應(yīng)角相等∠OBM=∠ODN，再由內(nèi)錯角相等，兩直線平行，即可得出結(jié)論．試題解析：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD，∵AM=CN，∴OM=ON，在△BOM和△DON中,∴△BOM≌△DON(SAS)，∴∠OBM=∠ODN，∴BM∥DN.22、(1)見解析;(2)7.【解題分析】

（1）根據(jù)等邊三角形的三條邊都相等可得AB=CA，每一個角都是60°可得，∠BAE=∠ACD=60°，然后利用“邊角邊”證明△ABE和△CAD全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等證明即可；（2）根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠CAD=∠ABE，然后求出∠BPQ=60°，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠PBQ=30°，然后根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出BP=2PQ，再根據(jù)AD=BE=BP+PE代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【題目詳解】（1）證明：為等邊三角形，，；在和中，，，；（2），，；，，，，在中，，又，．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，熟記性質(zhì)并求出BP=2PQ是解題的關(guān)鍵．23、答案見解析【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)題意制作頻數(shù)分布表即可；

（2）根據(jù)題意繪制頻數(shù)直方圖即可；

（3）根據(jù)題意即可得到結(jié)論．試題解析：（1）將樣本數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，制作頻數(shù)分布表：分組[50，59][60，69][70，79][80，89][90，100]頻數(shù)5101564故答案為：[50，59]，[60，69]，[70，79]，[80，89]，[90，100]，5，10，15，6，4；（2）根據(jù)頻數(shù)分布表，繪制頻數(shù)直方圖：（3）從圖可以看出，這40名學(xué)生的成績都分布在50∽100分范圍內(nèi)，分?jǐn)?shù)在70﹣80之間的人數(shù)最多．24、（1）；（2）a+1【解題分析】

（1）直接化簡二次根式進(jìn)而合并得出答案；（2）直接將括號里面通分進(jìn)而利用分式的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．【題目詳解】（1）原式=2-+3=；（2）原式=×=a+1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了分式的混合運(yùn)算以及二次根式的加減運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．25、（1）甲的平均數(shù)為：；乙的平均數(shù)為：；甲的方差為：；乙的方差為：；（2）兩臺機(jī)床出次品的平均數(shù)相同；甲機(jī)床出次品的波動性小.【解題分析】

（1）先分別計(jì)算出兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后利用方差公式分別計(jì)算即可；（2）根據(jù)（1）的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較得出答案即可.【題目詳解】（1）甲的平均數(shù)為：；乙的平均數(shù)為：；甲的方差為：S2甲==；乙的方差為：S2乙==；（2）