傳感器及其應(yīng)用（第三版）壓電聲傳感器

壓電聲傳感器7.1厚度振動換能器

7.2圓柱形壓電換能器

7.3復(fù)合棒壓電換能器

7.4壓電陶瓷雙疊片彎曲振動換能器

7.1厚度振動換能器

厚度振動換能器是利用壓電陶瓷的厚度振動模式，工作頻率一般從幾百kHz至十幾MHz廣泛應(yīng)用于超聲技術(shù)中。圖7.1為厚度振動換能器結(jié)構(gòu)圖。壓電晶片通常為圓片。保護(hù)膜的作用是防止晶片與外界接觸和磨損，并起聲阻抗匹配作用。背襯由環(huán)氧樹脂和鎢粉混合固化而成，用于增加機(jī)械阻尼，擴(kuò)展帶寬，減小波形失真，提高分辨率。圖7.1厚度振動換能器結(jié)構(gòu)圖圖7.2是超聲檢測中實際應(yīng)用的探頭的結(jié)構(gòu)剖面圖。圖(a)為直探頭，聲波垂直入射。圖(b)為斜探頭，聲波以一定角度入射。圖7.2超聲檢測中實際應(yīng)用的探頭結(jié)構(gòu)從探頭的結(jié)構(gòu)可見，厚度振動換能器主要由壓電陶瓷晶片、保護(hù)膜和背襯組成。這三部分決定了厚度振動換能器的主要特性，下面就以圖7.3所示的厚度振動換能器的這一理論模型研究這種換能器的性能。圖中1為保護(hù)膜，2為背襯，3為壓電晶片。圖7.3厚度振動換能器的理論模型從晶體的壓電方程、運(yùn)動方程、幾何方程和邊界條件，可導(dǎo)出如圖7.4所示的厚度振動晶片的機(jī)電等效圖。圖7.4厚度振動晶片的機(jī)電等效圖保護(hù)膜和背襯的等效機(jī)電圖如圖7.5所示。圖7.5保護(hù)膜和背襯的等效機(jī)電圖由圖7.4和圖7.5，利用交界面力和速度連續(xù)的邊界條件，可得到如圖7.6所示的厚度振動換能器的機(jī)電等效圖。圖7.6厚度振動換能器的機(jī)電等效圖若設(shè)背襯的機(jī)械阻抗為無限大(這近似一般的實際情況)，即圖7.6中的2-2'端開路，可得輻射面共振(ξ10最大)的共振條件為

ρ1v1S1Xcosk1t1+RZssink1t1=0

式中

輻射面共振時的輻射聲功率為

接收時，在聲壓p的作用下，低頻時的開路輸出電壓為

可見，在很低頻率時，開路輸出電壓是與頻率無關(guān)的常數(shù)。 7.2圓柱形壓電換能器

圓柱形壓電換能器的轉(zhuǎn)換元件為一壓電陶瓷圓管，極化方向常沿著半徑方向(徑向極化)和長度方向(縱向極化)，作接收換能器時，有時極化方向也沿著圓周的切線方向(切向極化)。當(dāng)換能器工作于發(fā)射狀態(tài)時，壓電陶瓷圓管在電場的作用下，借助反向壓電效應(yīng)，發(fā)生伸張或收縮，從而向媒質(zhì)發(fā)射聲波。當(dāng)換能器工作于接收狀態(tài)時，壓電陶瓷圓管在聲信號的作用下發(fā)生伸張或收縮，借助正向壓電效應(yīng)，轉(zhuǎn)換為電信號輸出。圓管內(nèi)部常充以反射材料或吸聲材料，振子置于充油的外殼中或直接在外部硫化一層透聲橡膠和澆注一層高分子材料。圓柱形壓電換能器沿半徑方向有均勻的指向性、有較高的靈敏度，且結(jié)構(gòu)較簡單，因而廣泛用于水聲技術(shù)、超聲技術(shù)、海洋開發(fā)和地質(zhì)勘探中，并常用來作標(biāo)準(zhǔn)接收換能器。圖7.7為一圓柱形水聽器的結(jié)構(gòu)，圖中，1—同軸電纜，2—金屬套筒，3—橡皮護(hù)套和襯墊，4—壓電陶瓷圓管，5—釋壓材料，6—金屬端帽。在低頻(遠(yuǎn)低于共振頻率)時，這種換能器的接收靈敏度有平坦的響應(yīng)。較小的圓管有較高的共

振頻率，可獲得較寬的、平坦的頻帶寬度，但靈敏度將有所降低。圖7.7圓柱形水聽器的結(jié)構(gòu)7.2.1薄壁圓管的共振頻率方程

長為l，平均半徑為a，邊界自由的薄壁圓管的共振頻率方程為

式中，wl=vp/l，wr=v/a，v為聲速，s為泊松系數(shù)，n=1,3,5…

下面考慮幾種特殊情形(當(dāng)n＝1時)：

(1)a→0

即為長l的棒的共振角頻率。式中，r為密度，YE0為楊氏模量。

(2)l→0

即為平均半徑為a的薄圓環(huán)徑向振動的共振角頻率。

(3)l→∞

為無窮長的薄壁圓管徑向共振角頻率。

(4)ωl=ωr即πa=l

或?qū)懗?/p>

為長度等于半周長的薄圓管的耦合共振角頻率。

由以上的共振頻率方程可以估算圓管的共振頻率。7.2.2開路接收電壓靈敏度

當(dāng)頻率遠(yuǎn)低于第一個共振頻率時接收靈敏度有平坦的響應(yīng)。接收靈敏度還和圓柱水聽器的兩端力學(xué)邊界條件有關(guān)。對于徑向極化管端自由(聲屏蔽)的力學(xué)邊界條件得到的低頻時的開路接收電壓靈敏度為

其中，a和b分別為圓管的內(nèi)外徑，g33和g31為壓電常數(shù)。 7.3復(fù)合棒壓電換能器

復(fù)合棒壓電換能器，也稱為夾心式壓電換能器或喇叭形壓電換能器，是一種常用的大功率發(fā)射換能器。它以較小的重量和體積獲得大的聲能密度而廣泛地用于水聲和超聲技術(shù)中。這種換能器用于接收亦有較高的靈敏度。復(fù)合棒壓電換能器振子結(jié)構(gòu)示意圖如圖7.8所示。圖中，1—金屬前蓋板，2—電極引線，3—金屬節(jié)板，4—壓電陶瓷晶片堆，5—預(yù)

應(yīng)力螺釘，6—金屬后蓋板。圖7.9為復(fù)合棒壓電換能器外形圖。圖7.8復(fù)合棒壓電換能器振子結(jié)構(gòu)示意圖圖7.9復(fù)合棒壓電換能器外形圖7.3.1復(fù)合棒壓電振子的機(jī)電等效圖

從圖7.8和圖7.9中可以看出，復(fù)合棒壓電振子的結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，但它們不外是由喇叭形蓋板、圓柱形蓋板和圓柱壓電陶瓷晶片堆等三種基本元件組合而成的。只要推導(dǎo)出這三種基本元件的機(jī)電等效圖，就能得到較復(fù)雜的喇叭形壓電振子的機(jī)電等效圖，從而也就能夠解決機(jī)電換能的一系列問題了。下面討論如圖7.10所示的，由金屬喇叭形前蓋板、圓柱壓電陶瓷晶片堆和金屬圓柱形后蓋板組成的振子。這是最簡單也是最基本的一個振子。只要掌握了處理這種振子的方法，原則上也就能夠去解決結(jié)構(gòu)較復(fù)雜的振子的問題了。圖7.10簡化的喇叭形壓電振子實際振子的振動比較復(fù)雜，在下面的討論中，假定在所討論的頻率范圍內(nèi)，振子的總長可以和波長相比，而振子的最大直徑比波長小得多，那么整個振子可近似看作為一復(fù)合捧，即振子只沿軸向作一維振動。

由p個相同的陶瓷片組成的晶片堆的機(jī)電等效圖，為p個單個晶片的機(jī)電等效圖的級聯(lián)。根據(jù)級聯(lián)理論，其機(jī)電等效圖如圖7.11所示。圖中圖7.11壓電晶片堆的機(jī)電等效圖由運(yùn)動方程和邊界條件可推導(dǎo)出喇叭形前蓋板的等效機(jī)電圖，如圖7.12所示。圖7.12喇叭形前蓋板的等效機(jī)電圖圖7.12中S1和S2分別表示喇叭脛和喇叭口的截面積。以下標(biāo)2表示喇叭形前蓋板的常數(shù)。圓柱形后蓋板的等效機(jī)電圖與圖7.5有相同的形式，只是其中

式中，S1為圓柱形后蓋板的截面積。以下標(biāo)1表示圓柱形后蓋板的常數(shù)。

由喇叭形前蓋板的等效機(jī)電圖、壓電晶片堆的機(jī)電等效圖和圓柱形后蓋板的等效機(jī)電圖，可得圖7.13所示的復(fù)合棒壓電振子的機(jī)電等效圖。圖中圖7.13復(fù)合棒壓電振子的機(jī)電等效圖7.3.2共振頻率方程

當(dāng)振子在基頻振動時，兩端振幅最大，中間存在一個振速為零的截面，稱為節(jié)面，如圖7.14所示。節(jié)面的位置隨前后蓋板及晶片堆的密度、聲速和尺寸而改變。在設(shè)計振子時,

必須確定其節(jié)面位置，以便固定振子和整體考慮換能器結(jié)構(gòu)。因此，在設(shè)計振子時，就可由節(jié)面將它分成兩部分，從而使設(shè)計簡化。圖7.14中，假定截面A為振子的振動節(jié)面，由節(jié)

面A將其分為左右兩半，經(jīng)過分析計算，每一部分的機(jī)電等效圖均如圖7.15所示。但是左右部分的Zm不同，對右半部分圖7.14截面A將振子分為左右兩半圖7.15右(或左)半部分的機(jī)電等效圖

式中(7.1)r2和r1為喇叭口和喇叭脛的半徑。Z0為喇叭蓋板的輻射聲阻抗，如喇叭蓋板置于空氣中，Z0=0，則

對左半部分，可令上式F→∞，S1=S2=S得到

若置于空氣中，則

Zm=jrvStankl (7.4)

(7.2)(7.3)機(jī)械共振頻率為動態(tài)回路中總電抗等于零時的頻率。設(shè)Zm=Rm+jXm，則共振時的總電抗

即

由式(7.1)求出Xm代入上式即得節(jié)面右半部分的頻率方程。

對于左半部分的頻率方程為這里的Xm由式(7.3)給出。

在空氣中Xm分別由式(7.2)和式(7.4)給出，即右半部分的頻率方程為

左半部分的頻率方程為

作為例子，利用式(7.5)和式(7.6)計算了前蓋板為硬鋁、后蓋板為鋼、壓電陶瓷為PZT-4，選取F＝3，共振頻率為30kHz的振子的尺寸如下：(7.6)(7.5)

(1)le1=0，le2=1.00cm，l1=3.81cm，l2=1.73cm;

(2)le1=le2=1.00cm，l1=2.48cm，l2=1.73cm;

(3)le1=1.00cm，le2=0，l1=2.48cm，l2=4.38cm。

對共振頻率為5kHz，算得振子尺寸為：le1=le2=3.00cm,l1=18.94cm，l2=16.94cm，振子總長為41.88cm；共振頻率為100kHz時，算得振子尺寸為：le1=le2=0.20cm，l1=0.88cm，l2=0.72cm，振子總長為2.00cm。因此，復(fù)合棒換能器的頻率范圍約在幾千赫到幾百千赫，對于太低或太高的頻率由于尺寸過大或過小，加工或使用均不太方便。

7.4壓電陶瓷雙疊片彎曲振動換能器

7.4.1彎曲振動壓電陶瓷換能器的原理

若把兩片極性相同的壓電陶瓷薄片膠合在一起，電路上并聯(lián)，如圖7.16(a)所示，或把兩片極性相反的壓電陶瓷薄片膠合在一起，電路上串聯(lián)，如圖7.16(b)所示，在電場激勵下，當(dāng)某一時刻其中一片伸張時，另一片則收縮，使陶瓷片產(chǎn)生彎曲振動，這就是彎曲振動壓電陶瓷換能器的工作原理。為了改善換能器的機(jī)械性能和機(jī)電耦合，以及結(jié)構(gòu)安裝的方便，常在兩陶瓷片之間膠合一金屬薄片，為便于支撐和進(jìn)行電連接，金屬片經(jīng)常延伸到壓電陶瓷片以外，如圖7.16(c)所示。圖7.16彎曲振動壓電陶瓷換能器的工作原理圖用金屬薄片和一壓電陶瓷薄片膠合在一起也同樣可構(gòu)成彎曲換能器，稱為金屬壓電陶瓷雙疊片彎曲換能器。這種換能器結(jié)構(gòu)簡單，便于安裝和密封，特別是邊緣固定金屬壓電陶瓷雙疊片圓板彎曲振動換能器(如圖7.17所示)，由于其電阻抗低，機(jī)械阻抗也低，易于和電路、介質(zhì)匹配，施加阻尼較易擴(kuò)展帶寬，性能穩(wěn)定可靠，從而得到了廣泛應(yīng)用。圖7.17邊緣固定金屬壓電陶瓷雙疊片圓板彎曲振動換能器結(jié)構(gòu)圖由兩片陶瓷薄圓片組成的彎曲換能器由能量法推導(dǎo)得到的共振頻率方程為

式中，J0(ka)、J1(ka)分別為零階、一階第一類貝塞爾函數(shù)，I0(ka)、I1(ka)分別為零階、一階第二類變形(或虛宗量)貝塞爾函數(shù)，a為薄圓片的半徑，k為波數(shù)，σ為泊松系數(shù)。共振基頻近似為

式中，K為常數(shù)，h為兩片晶片的總厚度。7.4.2彎曲振動壓電陶瓷換能器的實例

1．壓電陶瓷雙疊片彎曲振動空氣超聲換能器

圖7.18為一壓電陶瓷雙疊片彎曲振動空氣超聲換能器的結(jié)構(gòu)圖。壓電陶瓷雙疊片作彎曲振動時圓片上有一節(jié)圓，節(jié)圓內(nèi)外的振動位移反相，這兩部分對遠(yuǎn)場聲壓的貢獻(xiàn)相互抵消。錐形共振盤可使這種相互抵消減輕，并有增加聲輻射阻和聚焦聲能的作用。支撐圓環(huán)應(yīng)恰巧支撐于節(jié)圓處，以保持晶片近似處于自由振動狀態(tài)。金屬絲網(wǎng)罩既能保護(hù)振子又能正常透聲。這種換能器的工作頻率一般為20～45kHz