工程力學(xué)電子課件

1.平面匯交力系的合成與平衡的幾何法2.平面匯交力系的合成與平衡的解析法(3)

內(nèi)容提要平面匯交力系的合成與平衡的幾何法平面匯交力系——各力的作用線在同平面內(nèi)，且匯交于一點的力系稱為平面匯交力系。一、合成的幾何法——力多邊形法則.（連續(xù)應(yīng)用力三角形法則）F1F2F3F4求合力FRF1F2F3F4FRF1F2F3F4FRF1F2F3F4F12F123FiF1on個力的合力:F2F3FRFn

匯交力系可以合成為一個合力，合力的大小和方向由力多邊形的封閉邊確定，合力的作用線通過匯交點。結(jié)論：即：合力矢等于各分力矢的矢量和。關(guān)于力多邊形法則，注意以下幾點:（1）此方法僅適用于平面匯交力系的合成。（2）利用此方法求合力時，若改變各分力的順序，則力多邊形的形狀會發(fā)生改變，但合力的大小和方向不變。FRF3dF2cF1abF4eF1abF3dF2cF4eFR二、平衡的幾何條件

匯交力系平衡的必要和充分條件:

匯交力系的合力等于零.1、平衡條件2、平衡的幾何條件：力多邊形自形封閉。平衡F1F2F3F4F1F2F3F4封閉力多邊形平面匯交力系的合成與平衡的解析法F

xab(Fx

為代數(shù)量

)Fx一、力在坐標(biāo)軸上的投影平面匯交力系的合成與平衡的解析法例：F1=F2=F3=F4=100N。求各力在x軸上的投影。F1300F2450F3F4XF1X=100sin30F2X=-100cos45F3X=0F4X=-100平面匯交力系的合成與平衡的解析法二、合力投影定理FROF1F2FiFnxyz合力FR

在坐標(biāo)軸x，y，z上的投影分別為

FRx，F(xiàn)Ry，F(xiàn)RzFRxyzOF1F2FiFnFR=FRx

i+Fry

j+FRzkFi=Fxi

i+Fyi

j+FzikFR=

FiFRx

i+FRy

j+FRz

k=

(Fxi

i+Fyi

j+Fzik)=(

Fxi)i+(

Fyi)j+(

Fzi)kFRx

i+

FRy

j+FRz

k=

(Fxi

i+Fyi

j+Fzik)=(

Fxi

)i+(

Fyi)j+(

Fzi)kFRx=

FxFry=

FyFRz=

Fz合力投影定理：合力在某一軸上的投影等于各分力在同一個軸上投影的代數(shù)和。由合力的投影，可求出合力的大小和方向：FR=FRx2+FRy2+FRz2平面匯交力系，在xoy坐標(biāo)系，則：FRx=FxFRy=FyFR=FRx2+FRy2tanFRy/FRx=

象限：由

FRX、FRy的正、負(fù)定。三、合成

表示合力與軸的夾角xyFRxyFRxyFRxyFR四、平面匯交力系的平衡方程：

Fx=0

Fy=0

總結(jié)1.匯交力系可以合成為一個合力，合力的大小和方向

由力多邊形的封閉邊確定，合力的作用線通過匯交點。

3.匯交力系平衡的必要和充分條件:

匯交力系的合力等于零。2.平衡的幾何條件：力多邊形自形封閉。

總結(jié)4.力在坐標(biāo)軸上的投影

6.平面匯交力系的平衡方程（投影方程）：5.合力投影定理——合力在某一軸上的投影等于各分力在同一個軸上投影的代數(shù)和。

Fx=0

Fy=0

問題判斷1.合力總是比分力大。

3.已知力F的大小及其與x軸的夾角，可以確定F

在x軸上的投影。

2.將一個已知力分解為兩個分力，要得到唯一解，則其可能的

條件為兩個分力的大小和方向這四個未知量中有兩個為已知。

問題判斷答案1.合力總是比分力大。（錯）

3.已知力F的大小及其與x軸的夾角，可以確定F

在x軸上的投影。

（對）2.將一個已知力