重慶市九龍坡區(qū)育才中學(xué)2023-2024學(xué)年高三最后一卷物理試卷含解析

重慶市九龍坡區(qū)育才中學(xué)2023-2024學(xué)年高三最后一卷物理試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、一半徑為R的半圓形玻璃磚放置在豎直平面上，其截面如下圖所示.圖中O為圓心，MN為豎直方向的直徑.有一束細(xì)光線自O(shè)點(diǎn)沿水平方向射入玻璃磚，可以觀測(cè)到有光線自玻璃磚內(nèi)射出，現(xiàn)將入射光線緩慢平行下移，當(dāng)入射光線與O點(diǎn)的距離為d時(shí)，從玻璃磚射出的光線剛好消失.則此玻璃的折射率為（

）A． B． C． D．2、對(duì)磁現(xiàn)象的研究中有一種“磁荷觀點(diǎn)”．人們假定，在N極上聚集著正磁荷，在S極上聚集著負(fù)磁荷．由此可以將磁現(xiàn)象與電現(xiàn)象類比，引入相似的概念，得出一系列相似的定律．例如磁的庫(kù)侖定律、磁場(chǎng)強(qiáng)度、磁偶極矩等．在磁荷觀點(diǎn)中磁場(chǎng)強(qiáng)度定義為：磁場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于點(diǎn)磁荷在該處所受磁場(chǎng)力與點(diǎn)磁荷所帶磁荷量的比值，其方向與正磁荷在該處所受磁場(chǎng)力方向相同．若用H表示磁場(chǎng)強(qiáng)度，F(xiàn)表示點(diǎn)磁荷所受磁場(chǎng)力，qm表示磁荷量，則下列關(guān)系式正確的是（）A．F= B．H= C．H=Fqm D．qm=HF3、如圖所示，四根相互平行的固定長(zhǎng)直導(dǎo)線、、、，其橫截面構(gòu)成一角度為的菱形，均通有相等的電流，菱形中心為。中電流方向與中的相同，與、中的相反，下列說(shuō)法中正確的是（）A．菱形中心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度不為零B．菱形中心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向沿C．所受安培力與所受安培力大小不相等D．所受安培力的方向與所受安培力的方向相同4、在xoy平面內(nèi)有一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，波速為2m/s．M、N是平衡位置相距2m的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，如圖所示．在t=0時(shí)，M通過(guò)其平衡位置沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，N位于其平衡位置上方最大位移處．已知該波的周期大于1s，則下列說(shuō)法中正確的是（）A．該波的周期為sB．在t=s時(shí)，N的速度一定為2m/sC．從t=0到t=1s，M向右移動(dòng)了2mD．從t=s到t=s，M的動(dòng)能逐漸增大5、如圖，圓形區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，P為磁場(chǎng)邊界上的一點(diǎn)．有無(wú)數(shù)帶有同樣電荷、具有同樣質(zhì)量的粒子在紙面內(nèi)沿各個(gè)方向以同樣的速率通過(guò)P點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)．這些粒子射出邊界的位置均處于邊界的某一段弧上，這段圓弧的弧長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的1/1．將磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小從原來(lái)的變?yōu)?，結(jié)果相應(yīng)的弧長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的一半，則：等于A．2 B． C． D．16、2013年12月2日，“嫦娥三號(hào)”成為了全人類第一個(gè)在月球背面成功實(shí)施軟著陸的探測(cè)器。為了減小凹凸不平的月面可能造成的不利影響，“嫦娥三號(hào)”采取了近乎垂直的著陸方式。已知：月球半徑為R，表面重力加速度大小為g，引力常量為G，下列說(shuō)法正確的是（）A．“嫦娥三號(hào)”著陸前近月環(huán)繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中處于超重狀態(tài)B．為了減小與地面的撞擊力，“嫦娥三號(hào)”著陸前的一小段時(shí)間內(nèi)處于失重狀態(tài)C．“嫦娥三號(hào)”著陸前近月環(huán)繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期約為T=D．月球的密度為ρ=二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、如圖所示，在小車內(nèi)固定一光滑的斜面體，傾角為，一輕繩的一端連在位于斜面體上方的固定木板B上，另一端拴一個(gè)質(zhì)量為m的物塊A，繩與斜面平行。整個(gè)系統(tǒng)由靜止開始向右勻加速運(yùn)動(dòng)。物塊A恰好不脫離斜面，則向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t的過(guò)程中（）A．小車速度的變化量B．物塊重力所做的功和重力的沖量均為零C．拉力沖量大小D．拉力做功8、如圖所示,實(shí)線為一列簡(jiǎn)諧橫波在某時(shí)刻的波形圖，虛線為該時(shí)刻之后7s的波形圖,已知該波的周期為4s,則下列判斷中正確的是（）A．這列波沿x軸正方向傳播B．這列波的振幅為4cmC．這列波的波速為2m/sD．該時(shí)刻x=2m處的質(zhì)點(diǎn)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)E.該時(shí)刻x=3m處質(zhì)點(diǎn)的加速度最大9、如圖所示為一皮帶傳動(dòng)裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點(diǎn)．左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r．b點(diǎn)在小輪上，到小輪中心的距離為r．c點(diǎn)和d點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上．若在傳動(dòng)過(guò)程中，皮帶不打滑．則（）A．a(chǎn)點(diǎn)與c點(diǎn)的線速度大小相等 B．b點(diǎn)與d點(diǎn)的角速度大小相等C．a(chǎn)點(diǎn)與d點(diǎn)的向心加速度大小相等 D．a(chǎn)點(diǎn)與b點(diǎn)的向心加速度大小相等10、如圖所示，質(zhì)量相等的兩物體a、b，用不可伸長(zhǎng)的輕繩跨接在光滑輕質(zhì)定滑輪兩側(cè)，用外力壓住b，使b靜止在水平粗糙桌面上，a懸掛于空中。撤去壓力，b在桌面上運(yùn)動(dòng)，a下落，在此過(guò)程中（）A．重力對(duì)b的沖量為零B．a(chǎn)增加的動(dòng)量大小小于b增加的動(dòng)量大小C．a(chǎn)機(jī)械能的減少量大于b機(jī)械能的增加量D．a(chǎn)重力勢(shì)能的減少量等于a、b兩物體總動(dòng)能的增加量三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過(guò)程。11．（6分）如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置，桌面水平且粗糙，在牽引重物作用下，木塊能夠從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。在木塊運(yùn)動(dòng)一段距離后牽引重物觸地且不反彈，木塊繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段距離停在桌面上（未碰到滑輪）。已知牽引重物質(zhì)量為m，重力加速度為g。某同學(xué)通過(guò)分析紙帶數(shù)據(jù)，計(jì)算得到牽引重物觸地前、后木塊的平均加速度大小分別為a1和a2，由此可求出木塊與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=_______（結(jié)果用題中字母表示）；在正確操作、測(cè)量及計(jì)算的前提下，從系統(tǒng)誤差的角度，你認(rèn)為該實(shí)驗(yàn)測(cè)量的木塊與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)的結(jié)果與真實(shí)值比較會(huì)_____（選填“偏大”、“偏小”“不變”）；木塊的質(zhì)量為M=_____（結(jié)果用題中字母表示）。12．（12分）某小組設(shè)計(jì)了一個(gè)研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)裝置，在拋出點(diǎn)O的正前方，豎直放置一塊毛玻璃．他們利用不同的頻閃光源，在小球拋出后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中光源閃光，會(huì)在毛玻璃上出現(xiàn)小球的投影點(diǎn)，在毛玻璃右邊用照相機(jī)進(jìn)行多次曝光，拍攝小球在毛玻璃上的投影照片如圖1，小明在O點(diǎn)左側(cè)用水平的平行光源照射，得到的照片如圖3；如圖2，小紅將一個(gè)點(diǎn)光源放在O點(diǎn)照射重新實(shí)驗(yàn)，得到的照片如圖4已知光源的閃光頻率均為31Hz，光源到玻璃的距離L=1.2m，兩次實(shí)驗(yàn)小球拋出時(shí)的初速度相等．根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)可求出：(結(jié)果均保留兩位小數(shù))（1）重力加速度的大小為___________m/s2，投影點(diǎn)經(jīng)過(guò)圖3中M位置時(shí)的速度大小為___________m/s（2）小球平拋時(shí)的初速度大小為_____________m/s四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13．（10分）如圖所示，在豎直虛線范圍內(nèi)，左邊存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為，右邊存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩場(chǎng)區(qū)的寬度相等。電荷量為、質(zhì)量為的電子以初速度水平射入左邊界后，穿過(guò)電、磁場(chǎng)的交界處時(shí)速度偏離原方向角。再經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域后垂直右邊界射出。求：（1）電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。14．（16分）如圖所示，虛線AB、BC、CD將平面直角坐標(biāo)系四個(gè)象限又分成了多個(gè)區(qū)域。在第一、二象限有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為。在第三、四象限中，－2d<y<0區(qū)域又分成了三個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域，其中在x>d區(qū)域有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)；在x<－d區(qū)域有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等；－d<x<d區(qū)域有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度是另外兩個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度的2倍。第二、四象限中，y<－2d區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為q的帶電粒子，以速度v0由原點(diǎn)O沿y軸正方向射入磁場(chǎng)。運(yùn)動(dòng)軌跡恰好經(jīng)過(guò)B（－d，－2d）、C（d，－2d）兩點(diǎn)，第一次回到O點(diǎn)后，進(jìn)入豎直向上電場(chǎng)區(qū)域，不計(jì)粒子重力，求：(1)電場(chǎng)區(qū)域內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E；(2)y<－2d區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2；(3)由原點(diǎn)O出發(fā)開始，到第2次回到O點(diǎn)所用時(shí)間。15．（12分）CD、EF是水平放置的電阻可忽略的光滑平行金屬導(dǎo)軌，兩導(dǎo)軌距離水平地面高度為H，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，在水平導(dǎo)軌區(qū)域存在方向垂直導(dǎo)軌平面向上的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)（磁場(chǎng)區(qū)域?yàn)镃PQE），磁感強(qiáng)度大小為B，如圖所示.導(dǎo)軌左端與一彎曲的光滑軌道平滑連接，彎曲的光滑軌道的上端接有一電阻R。將一阻值也為R的導(dǎo)體棒從彎曲軌道上距離水平金屬導(dǎo)軌高度h處由靜止釋放，導(dǎo)體棒最終通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域落在水平地面上距離水平導(dǎo)軌最右端水平距離x處。已知導(dǎo)體棒質(zhì)量為m，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終接觸良好，重力加速度為g。求：(1)導(dǎo)體棒兩端的最大電壓U；(2)整個(gè)電路中產(chǎn)生的焦耳熱；(3)磁場(chǎng)區(qū)域的長(zhǎng)度d。

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、C【解析】

根據(jù)題意可知，當(dāng)入射光線與O點(diǎn)的距離為d時(shí)，從玻璃磚射出的光線剛好消失，光線恰好在MN圓弧面上發(fā)生了全反射，作出光路圖，如圖根據(jù)幾何知識(shí)得：,聯(lián)立得：A.與上述計(jì)算結(jié)果不相符，故A錯(cuò)誤；B.與上述計(jì)算結(jié)果不相符，故B錯(cuò)誤；C.與上述計(jì)算結(jié)果相符，故C正確；D.與上述計(jì)算結(jié)果不相符，故D錯(cuò)誤。2、B【解析】

試題分析：根據(jù)題意在磁荷觀點(diǎn)中磁場(chǎng)強(qiáng)度定義為：磁場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于點(diǎn)磁荷在該處所受磁場(chǎng)力與點(diǎn)磁荷所帶磁荷量的比值，其方向與正磁荷在該處所受磁場(chǎng)力方向相同，所以有故選B。【名師點(diǎn)睛】磁場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于點(diǎn)磁荷在該處所受磁場(chǎng)力與點(diǎn)磁荷所帶磁荷量的比值，運(yùn)用類比思想，類比電場(chǎng)強(qiáng)度的定義公式列式分析即可．3、A【解析】

AB．由右手螺旋定則可知，L1在菱形中心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向OL2方向，21在菱形中心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向OL3方向，L3在菱形中心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向OL2方向，L4在菱形中心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向OL3方向，由平行四邊形定則可知，菱形中心處的合磁感應(yīng)強(qiáng)度不為零，方向應(yīng)在OL3方向與OL2方向之間，故A正確，B錯(cuò)誤；C．L1和L3受力如圖所示，由于四根導(dǎo)線中的電流大小相等且距離，所以每?jī)筛鶎?dǎo)線間的相互作用力大小相等，由幾可關(guān)系可知，所受安培力與所受安培力大小相等，方向不同，故CD錯(cuò)誤；故選A。4、D【解析】

A.波速為2m/s，波的周期大于1s，則波長(zhǎng)大于2m，M、N的平衡位置相距2m，M、N的平衡位置間距小于波長(zhǎng)；t=0時(shí)，M通過(guò)其平衡位置沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，N位于其平衡位置上方最大位移處，波沿x軸正方向傳播，則t=0時(shí)，波形圖如圖所示，所以該波的周期：解得：該波的周期為，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，t=0時(shí)，N位于其平衡位置上方最大位移處，則在t=s時(shí)，N位于其平衡位置向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，由于振幅未知，所以振動(dòng)的速度未知，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；C.波傳播過(guò)程中質(zhì)點(diǎn)不隨波遷移，質(zhì)點(diǎn)在自身平衡位置附近振動(dòng)，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；D.在t=0時(shí)，M通過(guò)其平衡位置沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，因，則t=s時(shí)，M位于其平衡位置上方最大位移處，t=s時(shí)，M通過(guò)其平衡位置沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，t=s到t=s，M的動(dòng)能逐漸增大，故D項(xiàng)正確。5、B【解析】

畫出導(dǎo)電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，找出臨界條件好角度關(guān)系，利用圓周運(yùn)動(dòng)由洛侖茲力充當(dāng)向心力，分別表示出圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，進(jìn)行比較即可．【詳解】磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1時(shí)，從P點(diǎn)射入的粒子與磁場(chǎng)邊界的最遠(yuǎn)交點(diǎn)為M，最遠(yuǎn)的點(diǎn)是軌跡上直徑與磁場(chǎng)邊界圓的交點(diǎn)，∠POM=120°，如圖所示：所以粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R為：sin60°=，得：磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2時(shí)，從P點(diǎn)射入的粒子與磁場(chǎng)邊界的最遠(yuǎn)交點(diǎn)為N，最遠(yuǎn)的點(diǎn)是軌跡上直徑與磁場(chǎng)邊界圓的交點(diǎn)，∠PON=60°，如圖所示：所以粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R′為：sin10°=，得：由帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑：得：聯(lián)立解得：．故選B．【點(diǎn)睛】帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一般有直線運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)和一般的曲線運(yùn)動(dòng)；直線運(yùn)動(dòng)一般由動(dòng)力學(xué)公式求解，圓周運(yùn)動(dòng)由洛侖茲力充當(dāng)向心力，一般的曲線運(yùn)動(dòng)一般由動(dòng)能定理求解．6、D【解析】

A．“嫦娥三號(hào)”著陸前近月環(huán)繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中萬(wàn)有引力全部提供向心力，處于完全失重狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；B．為了減小與地面的撞擊力，在“嫦娥三號(hào)”著陸前的一小段時(shí)間內(nèi)“嫦娥四號(hào)”需要做減速運(yùn)動(dòng)，處于超重狀態(tài)。故B錯(cuò)誤；C．“嫦娥三號(hào)”著陸前近月環(huán)繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)萬(wàn)有引力提供向心力，即：解得：故C錯(cuò)誤；D．月球表面的重力近似等于萬(wàn)有引力，則：，月球的密度：故D正確。故選：D。二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、AD【解析】

對(duì)物塊A進(jìn)行受力分析可知，物塊A受拉力T和重力G，根據(jù)力的合成得

解得

A．小車的加速度為則小車速度的變化量為故A正確；B．由于重力的方向與位移方向垂直，故重力做功為零，但沖量，不是0，故B錯(cuò)誤；C．拉力的沖量故C錯(cuò)誤；D．重力做功為0，則拉力的功而解得故D正確；故選AD。8、BDE【解析】

A．該波的周期為4s，因?yàn)?，故波沿x軸負(fù)方向傳播，A錯(cuò)誤；B．波的振幅為4cm，B正確；C．波速C錯(cuò)誤：D．波沿x軸負(fù)方向傳播，處的質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置向下運(yùn)動(dòng)，D正確；E．該時(shí)刻處的質(zhì)點(diǎn)在波谷位置，離開平衡位置的距離最大，加速度最大，E正確。故選BDE。9、ABC【解析】

AB．根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得：a點(diǎn)與c點(diǎn)在相等時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)是相等的，所以二者的線速度大小相等；b點(diǎn)與d點(diǎn)在相等時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角度是相等的，所以二者角速度大小相等；AB正確．CD．設(shè)a點(diǎn)的線速度大小為v，則c點(diǎn)的線速度大小為v，c、b、d三點(diǎn)的角速度大小均為；據(jù)向心加速度公式：可得，a點(diǎn)的向心加速度大小為，c點(diǎn)的向心加速度大小為，b點(diǎn)的向心加速度大小為：，d點(diǎn)的向心加速度大小為：．故C正確，D錯(cuò)誤．10、BC【解析】

A．根據(jù)I=mgt可知，重力作用時(shí)間不為零，則重力對(duì)b的沖量不為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．設(shè)細(xì)線與水平方向夾角為θ，則ab兩物體的速度滿足的關(guān)系是，則，即a增加的動(dòng)量大小小于b增加的動(dòng)量大小，選項(xiàng)B正確；CD．由能量關(guān)系可知，a機(jī)械能的減少量等于b機(jī)械能的增加量與b與桌面摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能之和，則a機(jī)械能的減少量大于b機(jī)械能的增加量；a重力勢(shì)能的減少量等于a、b兩物體總動(dòng)能的增加量與b與桌面摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能之和，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選BC。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過(guò)程。11、偏大【解析】

[1]牽引重物觸地后，對(duì)木塊由牛頓第二定律由此可求出木塊與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為[2]在減速階段產(chǎn)生加速度的力是滑動(dòng)摩擦力和紙帶受到的阻力，所以該實(shí)驗(yàn)測(cè)量的木塊與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)的結(jié)果與真實(shí)值比較會(huì)偏大。[3]牽引重物觸地前，對(duì)木塊和牽引重物分別用牛頓第二定律聯(lián)立解得12、9.610.629.30【解析】

（1）若用平行光照射，則球在毛玻璃上的投影即為小球豎直方向上的位移，由得：投影點(diǎn)經(jīng)過(guò)圖3中M位置時(shí)的速度大?。?）設(shè)小球在毛玻璃上的投影NB=Y則經(jīng)過(guò)時(shí)間t后小球運(yùn)動(dòng)的水平位移為；豎直位移為，由相似三角形得：則：