等差數(shù)列前n項和公式

2.3等差數(shù)列前n項和（1）年級：高一科目：數(shù)學(xué)課型：新授課主備：何坤審核：楊桂芹課型：新授課【學(xué)習(xí)目標(biāo)】知識與技能：掌握數(shù)列前n項和的概念及an與Sn的關(guān)系，并能應(yīng)用它解決一些實際問題；會用倒序相加法求和，熟練進行等差數(shù)列求和公式的推導(dǎo)；掌握等差數(shù)列前n項和的公式，并能運用公式解決一些實際問題．過程與方法：通過自主合作探究，掌握等差數(shù)列前n項和的推導(dǎo)辦法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)歸納思想。情感態(tài)度價值觀：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神，體驗探索的樂趣，體會數(shù)學(xué)的無窮魅力。自主學(xué)習(xí)合作探究15分鐘復(fù)習(xí)回顧：什么是等差數(shù)列？等差數(shù)列的通項公式是什么？閱讀課本，回答下列問題數(shù)列的前n項的和：探究1、計算1+2+…+100=?如何求1+2+…+n=?探究2、（1）如何求首項為，第n項為的等差數(shù)列的前n項的和?（2）如何求首項為，公差為d的等差數(shù)列的前n項的和?總結(jié):數(shù)列的前n項和公式：達成目標(biāo)：1.掌握等差數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)過程2.背誦并記憶等差數(shù)列前n項和公式展示方案：學(xué)生參與討論，自主成果展示能力提升15分鐘例1、根據(jù)下列各題中的條件，求相應(yīng)的等差數(shù)列的前n項和.⑴⑵.例2、已知，，，求及例3、在等差數(shù)列中，，那么變式：在等差數(shù)列{an}中，已知a6＋a9＋a12＋a15＝34，求前20項之和．達成目標(biāo)：利用公式求解，熟練掌握公式互動策略：小組討論，成果展示達標(biāo)檢測10分鐘1、設(shè)是等差數(shù)列的前n項和，已知，，則等于()2、等差數(shù)列的前n項和為，且=6，=4，則公差d等于（）3.記等差數(shù)列的前項和為，若，，則（）4、在等差數(shù)列｛an｝中，已知第１項到第10項的和為310，第11項到第20項的和為910，求第21項到第30項的和反思5分鐘1.用，必須具備三個條件：。2.用，必須已知三個條件：。課時作業(yè)1、設(shè){an}是等差數(shù)列，若a2＝3，a7＝13，則數(shù)列{an}的前8項和為()A．128B．80C．64D．562、已知{an}是等差數(shù)列，a1＋a2＝4，a7＋a8＝28，則該數(shù)列前10項和S10等于()A．64B．100C．110D．1203.在等差數(shù)列中，，，則.4.在等差數(shù)列中，，，則.5．四個數(shù)成等差數(shù)列，S4＝32，a2∶a3＝1∶3，則公差d等于()A．8B．16C．4 D．06．等差數(shù)列中，是前項的和，若，則（）A、15B、18C、9D、127.已知等差數(shù)列的前項和為，若，則 ．8、已知等差數(shù)列的公差是正整數(shù)，且，則前10項的和=9、在等差數(shù)列中，公差，則等于（）A、B、C、D、10設(shè)等差數(shù)列的前ｎ項的和為Sn,且S4=－62,S6=－75,求：（1）的通項公式an及前ｎ項的和Sn；（2）|a1|+|a2|+|a3|+……+|a14|.課時作業(yè)1、設(shè){an}是等差數(shù)列，若a2＝3，a7＝13，則數(shù)列{an}的前8項和為()A．128B．80C．64D．562、已知{an}是等差數(shù)列，a1＋a2＝4，a7＋a8＝28，則該數(shù)列前10項和S10等于()A．64B．100C．110D．1203.在等差數(shù)列中，，，則.4.在等差數(shù)列中，，，則.5．四個數(shù)成等差數(shù)列，S4＝32，a2∶a3＝1∶3，則公差d等于()A．8B．16C．4 D．06．等差數(shù)列中，是前項的和，若，則（）A、15B、18C、9D、127.已知等差數(shù)列的前項和為，若，則 ．8、已知等差數(shù)列的公差是正整數(shù)，且，則前10項的和=9、在等差數(shù)列中，公差，則等于（）A、B、C、