安徽省合肥市中國科大附中高新中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(無答案)

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末質(zhì)量評估九年級數(shù)學(xué)一、選擇題：每小題給出的四個選項(xiàng)中，其中只有一個是正確的，請把正確選項(xiàng)填涂在答題卷上.（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.反比例函數(shù)的圖象一定經(jīng)過的點(diǎn)是（）A. B. C. D.3.若，則的值為（）A. B. C. D.4.下列關(guān)于拋物線的說法，正確的是（）A.拋物線開口向上 B.拋物線過點(diǎn)C.拋物線的對稱軸是直線 D.拋物線與軸有兩個交點(diǎn)5.如圖，直線，直線分別交直線、、于點(diǎn)、、，直線分別交直線、、于點(diǎn)、、，直線、交于點(diǎn)，則下列結(jié)論錯誤的是（）A. B. C. D.6.如圖，在正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)，，都在格點(diǎn)上，則的值為（）A. B. C. D.7.如圖，是直立在高速公路邊水平地面上的交通警示牌，經(jīng)測量得到如下數(shù)據(jù)：米，米，，，則警示牌的高為（）A.米 B.米 C.米 D.米8.如圖，四邊形內(nèi)接于，，，的大小為（）A.130° B.100° C.145° D.135°9.如圖，將一個小球從斜坡的點(diǎn)處拋出，小球的拋出路線可以用二次函數(shù)刻畫，斜坡可以用一次函數(shù)刻畫.下列結(jié)論錯誤的是（）A.小球距點(diǎn)水平距離超過4米呈下降趨勢B.當(dāng)小球水平運(yùn)動2米時，小球距離坡面的高度為6米C.小球落地點(diǎn)距點(diǎn)水平距離為7米D.當(dāng)小球拋出高度達(dá)到8m時，小球距點(diǎn)水平距離為4m10.如圖，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，，點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，連接，則的最大值為（）A B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11.函數(shù)，當(dāng)時，隨的增大而__________（填“增大”或“減小”）.12.如圖，是的直徑，弦于點(diǎn)，，，則的長為__________.13.如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，垂足為，在軸的正半軸上取一點(diǎn)，過點(diǎn)作直線的垂線，以直線為對稱軸，點(diǎn)經(jīng)軸對稱變換得到的點(diǎn)在此反比例函數(shù)的圖象上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是__________.14.已知拋物線與軸交于點(diǎn)、，與軸的正半軸交于點(diǎn)，（1）若點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，則__________.（2）若的中點(diǎn)到坐標(biāo)系原點(diǎn)的距離為，若，，則__________.三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計算：16.如圖，正方形網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.以格點(diǎn)為圓心作圓，格點(diǎn)，，，分別落在圓上.（1）將以為位似中心放大2倍，得到，畫出.（2）如圖，在圓上任取一點(diǎn)（點(diǎn)不是格點(diǎn)），用無刻度直尺在圓上找一點(diǎn)，使得，畫出，并在圖中保留確定點(diǎn)的痕跡.四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于和兩點(diǎn).（1）求點(diǎn)的坐標(biāo).（2）根據(jù)圖象直接寫出的自變量的范圍.18.如圖，在中，點(diǎn)，分別在邊、上且，連接.（1）求證：.（2）若點(diǎn)為中點(diǎn)，，的面積為8，求的面積.五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.如圖，小林一家準(zhǔn)備乘船去小島上游玩，他們從地出發(fā)，沿北偏西45°方向行駛10千米至先到達(dá)景點(diǎn)地參觀，再沿北偏東60°方向行駛一段距離到達(dá)小島，這時測得在地的北偏東15°方向.求景點(diǎn)距離小島的距離是多少?（結(jié)果保留到0.1千米，參考數(shù)據(jù)：，，）20.某農(nóng)場種植100棵橘子樹，平均每棵樹結(jié)500個橘子，經(jīng)營一段時間發(fā)現(xiàn)市場銷量較好，于是準(zhǔn)備多種一些橘子樹以提高果園產(chǎn)量，但如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結(jié)4個橘子，假設(shè)果園多種了棵橘子樹.（1）求出每棵樹結(jié)的橘子個數(shù)（個）與之間的關(guān)系；（2）若每棵橘子樹的產(chǎn)量不能少于460個，果園多種多少棵橘子樹時，可使總產(chǎn)量達(dá)到最大？最大是多少？六、（本題滿分12分）21.如圖，為的直徑，切于點(diǎn)，于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接.（1）求證：平分；（2）若，，求的長.七、（本題滿分12分）22.已知拋物線.（1）當(dāng)時，求的值；（2）點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn)，若，且時，求的值；（3）當(dāng)時，把拋物線向下平移個單位長度得到新拋物線，設(shè)拋物線與軸的一個交點(diǎn)的坐標(biāo)為，且，請求出的取值范圍.八、（本題滿分14分）23.已知和都是等腰直角三角形，圖①