相遇問題教學設計-西師版四年級數(shù)學下冊

問題解決第1課時問題解決(一)【教學內(nèi)容】

教科書第19頁例1,第21頁課堂活動第1題,練習六第1,2題。

【教學目標】

1.嘗試探索運用所學知識解決問題的方法,培養(yǎng)學生的運用意識和解決實際問題的能力。

2.在與他人合作、交流的基礎上,會進行反思和總結,并形成解決具有相遇問題特征的數(shù)學問題的基本策略,同時體會解決問題策略的多樣性。

3.在解決問題的過程中,獲得問題解決的積極情感體驗。

【教學重、難點】

教學重點:掌握相遇問題的基本特征及其數(shù)量關系,能應用所學知識解決實際問題。

教學難點:培養(yǎng)學生利用線段圖分析數(shù)量關系的能力。

【教學準備】

多媒體課件。

【教學過程】

一、復習引入

余剛每分行75米,他從家走到少年文化宮要5分,余剛家離少年文化宮有多少米?

(1)請同學們默讀題目,并列式解決。

(2)反饋。

學生說解法,教師追問:“要求余剛家離少年文化宮有多少米,為什么要用75×5來解決?”(每分行75米,5分就行了5個75米;或路程=速度×時間。)

(3)回憶行程問題的基本數(shù)量關系。

這道題所涉及的基本數(shù)量關系是什么?(教師板書:速度×時間=路程。)

二、情境引入

(1)余剛和苗苗是好朋友,他們的家分別在少年宮的東、西兩面。星期天,余剛打電話約苗苗去少年宮玩。(出示例1)從圖中你獲得了哪些數(shù)學信息?這個問題和剛才的問題有什么區(qū)別?(復習題中是講余剛一人行走的問題,而這里是講余剛和苗苗兩個人行走的問題。)

(2)以前我們研究的是一個物體運動的行程問題,今天這節(jié)課我

們將研究兩個物體運動的行程問題。

三、探究新知識

1.理解相遇問題。

(1)從文字中理解。

請同學們仔細看題,你認為哪些詞比較重要?

預設:兩人、同時、相遇、相距等。

如果學生沒有回答,教師就啟發(fā)學生思考:兩人出發(fā)的時間是怎樣的?出發(fā)的地點是怎樣的?行走的方向是怎樣的?行走的結果是什么?

教師板書:兩人、同時、兩地、相向、相遇。誰能完整地說一說兩人是怎樣

走的?(余剛和苗苗兩人同時從自己的家出發(fā),相向而行,又同時到達少年宮,他們在少年宮相遇了。)

今天,咱們就一起來學習如何解決這樣的“相遇問題”。

(2)在表演中理解。

哪兩位同學能表演一下余剛和苗苗行走的過程?

兩位學生上臺表演,其他同學仔細觀察:兩人行走的方向、路程以及結果是怎樣的?

預設1:兩人的速度有快慢之分,余剛走得快一些,苗苗走得慢一些。

預設2:余剛家到少年文化宮的距離要遠一些,苗苗家到少年文化宮的距離要近一些。

預設3:他們兩家相距的距離正好是兩人5分所走的路程之和。

(3)畫線段圖理解。

余剛和苗苗的行走過程,我們還可以用線段圖來表示。如果用一個點表示余剛家的位置(老師邊說邊畫),用另一個點表示苗苗家的位置,再連接兩點畫出一條線段,請問:少年宮的位置應該在哪里?

(不是兩家的最中間,而是應該偏向苗苗家的位置。)這個發(fā)現(xiàn)非常好,看路線圖,你們估計一下兩人在哪個地方相遇。

學生指,教師逐步畫出線段圖。

觀察線段圖,哪段是余剛走的路程?哪段是苗苗走的路程?要求的是哪段路程?

學生指,老師完善線段圖,打上大括號,并標上“?m”。

從線段圖中你能看出余剛行走的路程和苗苗行走的路程與他們兩家之間的距離有什么關系?(學生思考,可以不回答。)

2.自主探究,嘗試解決。

(1)嘗試解決。

根據(jù)你的理解,你準備怎樣解決“他們兩家相距多少米”這個問題?

學生獨立思考后,教師讓學生試著在練習本上列式解決。

學生做完后還可讓其思考還有沒有不同的解法。

(2)反饋思路。

請兩位學生將算式板書在黑板上。

75×5+60×5

(75+60)×5

=375+300

=135×5

=675(米)

=675(米)

讓學生結合線段圖分別說出自己的解題思路。

預設1:先分別求出余剛和苗苗5分行的路程(學生在線段圖上

指出相應部分),再把他們兩人行的路程加起來,就是余剛和苗苗5分共同走的路程,也就是他們兩家相距的距離。

預設2:先求出余剛和苗苗1分共走的路程,學生在線段圖上指出相應部分,再乘5分,就是余剛和苗苗共同走5分的路程,也就是他們兩家相距的距離。

(3)理解“速度(和)×時間=路程”。

教師演示課件,幫助學生理解第2種解題思路。

教師介紹:余剛和苗苗1分走的路程的和(65+70)也就是他們的速度和(板書“速度和”),他們從家到少年文化宮都走了5分,也就走了5個這樣的速度和,因此用速度和乘上他們共同走的時間,就能求出他們一共行走的路程,也就是他們兩家相距的距離。教師適時

板書:速度(和)×時間=路程。

學生齊說數(shù)量關系式。

仔細觀察這兩種解法,你有什么發(fā)現(xiàn)?(這兩種解法正好符合我們以前學過的乘法分配律。)

你更喜歡用哪種解決方法?為什么?

教師對學生的分析做出肯定和鼓勵,并強調第2種解題思路。

(4)小結。

剛才我們解決了余剛和苗苗兩人行走的問題,你能說一說這種相遇問題有什么特點嗎?它的解決方法又是怎樣的呢?

3.完成“試一試”。

(1)請學生默讀題目,找出題中的信息和問題。

這兩輛汽車是怎樣行駛的?(兩輛汽車是同時出發(fā),向相反方向行駛的。)

這道題和例題有什么相同點和不同點?

相同點:兩道題都是兩個物體同時出發(fā)做運動,最后都是求兩個物體行走的路程之和。

不同點:例題是從兩地出發(fā)相向而行,而這道題是從同一地點出發(fā)相背而行。

(2)你能畫出線段圖分析這道題嗎?

學生畫線段圖,然后在小組內(nèi)交流,教師選擇部分同學的線段圖進行展示,強調畫圖的規(guī)范性。

(3)學生獨立列式解決。

(4)反饋學生的不同解答方法,請學生說出這道題的解題思路,

并組織全班同學進行評價。

教師追問:“有不同的思路嗎?”

4.小結。

回顧剛才解決的兩道行程問題,它們有什么特點?解題時用到了怎樣的數(shù)量關系?

兩道題都是兩個物體同時運動,要求他們行走的總路程可以先算出兩個物體分別行的路程,然后再相加;也可以用“速度(和)×時間=路程”來解決。

四、鞏固練習

1.課堂活動第1題。

(1)學生獨立讀題,理解題目意思。

這道題和例1相比,有什么不同?(有條件,無問題;由兩人同時出發(fā),變成了有一人先出發(fā)等。)

從麗麗比王剛提前2分出發(fā)你可以想到什么?(麗麗從家到學校用了2+7=9(分)或王剛和麗麗同時行了7分,而且麗麗還另外單獨多行了2分。)

你能用兩只手來比畫一下麗麗和王剛行走的過程嗎?

學生同桌手勢演示,教師再抽同學上臺進行手勢表演。

(2)根據(jù)這些數(shù)學信息,你能提出什么數(shù)學問題?(王剛家和麗麗家相距多少米?……)

(3)針對“王剛和麗麗家相距多少米”,學生獨立解答。

(4)反饋學生的解答過程,說出解題思路。

2.練習六第1,2題。

學生獨立練習。

五、課堂小結

通過本節(jié)問題解決課的學習,你有什么體會?

學習數(shù)學知識就應該用來解決現(xiàn)實問題,在思考解決辦法的過程中,如果都像這節(jié)課一樣,開動腦筋,多角度的去思考,那大家解決問題的能力將會有更大的提高?！秵栴}解決》說課稿

一、說教材教材分析

“解決問題的策略”是小學數(shù)學教材四年級下冊第2單元中的內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容安排了兩個例題，分3課時進行教學，今天我說的是其中的第1課時，用畫直觀示意圖的方法解決有關面積計算的實際問題。解決問題的策略是解決問題必要的一種思想方法，它是正確、合理、靈活地進行問題解決的思維素質，掌握得好與壞將直接影響學生解決問題的能力。這部分內(nèi)容是在學生已經(jīng)初步學習了用列表的策略解決實際問題的基礎上，了解了同一問題可以有不同的解決方法的基礎上學習的。本課系統(tǒng)研究用畫圖的方法收集、整理信息，并在畫圖的過程中，分析數(shù)量關系，尋求解決比較復雜的面積問題的有效方法。

教材安排的例題，主要是呈現(xiàn)生活情景，提供數(shù)學信息，讓學生經(jīng)歷畫圖整理信息的全過程，再通過“尋求策略—解決問題—發(fā)現(xiàn)規(guī)律”的系列活動，使學生在解決問題的過程中感受畫圖整理信息的價值，并產(chǎn)生這一策略的心理需求，形成解決問題的策略，從而提高學生解決問題的能力。

（二）學情分析

對本課所研究解決的數(shù)學問題，因本身具有一定的復雜性，學生在以往的學習過程中，雖有一些分析類似問題和解決問題的思想方法經(jīng)驗，但一般處于無序狀態(tài)，通過今天的學習，將學生無序思維有序化、數(shù)學化、規(guī)范化。

（三）目標定位

根據(jù)學生的生活經(jīng)驗和知識背景及本課的知識特點，我預定如下幾個教學目標：

①使學生在解決有關面積計算的實際問題的過程中，學會用畫直觀示意圖的方法整理相關信息，能借助所畫示意圖分析實際問題中的數(shù)量關系，確定解決問題的正確思路。

②使學生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受用畫示意圖的方法整理信息對于解決問題的價值，體會到畫圖整理信息是解決問題的一種常用策略。

③使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數(shù)學的信心。

教學重點：學會用畫圖的方法表示圖形面積增加或減少的情況，幫助理解題意，得到解決問題的方法。

教具學具：多媒體課件。

二、教法學法：

依據(jù)教材編排特點通過學情分析，我準備用以下方法指導學生進行探索。

（一）創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣。

解決實際問題的策略與學生的日常生活息息相關，創(chuàng)設情境迎合學生的興趣，讓學生感受到需求的支配，能有效激發(fā)學生的求知欲望，形成積極的情感態(tài)度。

（二）、整理分析主動參與。

數(shù)學活動是學生認知的基礎，能力形成的溫床，新課標也指出，解決問題的活動價值不局限于解決問題，更在于使學生體會到自己對問題的理解，體會到解決問題可以有不同的策略。

（三）學以致用，形成策略。

學生對問題的理解和解決問題的有效方法，只有應用到實際生活中才能得到深化、拓展,才能體會到它的作用和意義，從而內(nèi)化成自己的策略。

三、說教學程序：

鑒于本課教學內(nèi)容設定的教學目標及學生的認知規(guī)律和實際情況，預設如下三部分展開學習。

（一）問題導入，激趣引新：

課始直接揭示課題讓學生明確本課所學的是什么。接著設計一個游戲。設計意圖：創(chuàng)設情境激發(fā)學生的求知欲望，形成積極的情感態(tài)度。學生通過游戲活動直觀感知長方形的面積變化與它的長、寬變化有關，為下面的學習做好鋪墊。

（二）自主嘗試，體驗策略：

1、教學例1

（1）組織學生觀察題目，怎樣能將題中的條件和問題表達得更清楚？引導學生想到畫圖的策略。

（2）教學怎樣畫圖。學生先試畫，接著教師示范畫，然后觀察所畫的圖找到這兩個長方形之間的關系，最后看圖分析數(shù)量關系找到解決問題的方法。

設計意圖：例題的關鍵是處理好讓學生想到畫圖、畫好圖、用好圖和感受畫圖的好處。充分突出畫示意圖對解決這個問題的重要作用，從而逐步形成主動運用策略的積極心向。

2、教學試一試

（1）此題是例題的一個簡單變式，即由長的增加變?yōu)閷挼臏p少。在教學時可以放手讓學生自己完成。學生在解決這一問題的過程中，可以進一步熟悉畫示意圖的方法，體驗策略的運用過程。

（2）教師引導學生對上面兩道題進行比較，組織學生觀察、討論、找出思考過程和計算方法上的共同之處，進一步明確解決有關圖形問題時，可以用畫圖的策略。

設計意圖：教師為學生創(chuàng)設充分自主探究的空間，學生經(jīng)歷兩次“畫圖整理—討論思路—列式解答”的活動過程，初步體會了用畫圖的方法整理、分析、解決實際問題的價值，增強了解決問題的策略意識。

（三）、鞏固練習，提升策略

1、完成“想想做做”

第1題。此題與例題相比有了較大的變化。要根據(jù)假定的變化情況先分別求出長方形的長和寬。這里要信任學生，給學生自主探索的機會，讓學生基于對解決問題策略的已有體驗，獨立解決問題。

2、最后安排了判斷練習。既是對有關面積問題的整理，也是今天所學的畫圖法的延伸。同時也可以調節(jié)課堂氣氛，讓每一位學生都能獲得成功的體驗。

設計意圖：我準備安排三個層次的練習，通過層層深入，幫助學生進一步掌握本課知識，形成技能，并激發(fā)他們的創(chuàng)新思維，讓學生感受解決問題的樂趣?！?/p>

以上只是我對本課教學過程的預設，在實際教學過程中還比較順利。但有一點是我沒有預想到的：有一位學生在解決試一試這題時就出現(xiàn)不同的解法，可見我們老師在備課時應盡可能將會出現(xiàn)的問題都預想到，避免到時出現(xiàn)意外。其次教師還要為學生提供各種機會，讓他們經(jīng)歷動手實踐、自主探究、合作交流的活動，使學生體驗探索的過程，體會“做數(shù)學的樂趣”。相遇問題教學反思寓教與樂,感知重點相遇問題的重點和難點是對于題中關鍵字眼的理解,如果單純的從題目出發(fā)對這些字眼進行講解,我想教學的效果也不會很差,但是缺少了關鍵的一點,那就是體驗。對于小學生來講體驗過的知識能加深理解與感悟,為后續(xù)學習帶來極好的知識鋪墊,所學的知識印象深刻,自然地知識的運用也會更靈活與正確。在教學教學相遇應用題時,我讓同桌兩名學生分別扮演甲車司機和乙車司機,在自己的課桌上演示相遇過程,充分調動了學生的學習積極性和主動性。學生在一次次愉悅的演示過程中,感受理解相遇應用題的規(guī)律和特征。合作學習,突破難點在學習過程中我安排同桌小朋友一起演示相遇的過程,對很多學生來講“合作是一種樂趣”。學生在進行合作演示相遇過程的時候,思維的火化不斷地被點燃。在巡視過程中我發(fā)現(xiàn)同學們的爭論是多么的有價值?！皯撾x我近點