2024屆山東省濟南市平陰縣數(shù)學八年級第二學期期末檢測模擬試題含解析

2024屆山東省濟南市平陰縣數(shù)學八年級第二學期期末檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，將△ABC繞直角頂點C順時針旋轉90°得到△DEC．若點F是DE的中點，連接AF，則AF=()A．4 B．5 C． D．62．如圖，菱形ABCD中，AC交BD于點O，于點E，連接OE，若，則（）A．20° B．30° C．40° D．50°3．一個正多邊形的內(nèi)角和是1440°，則它的每個外角的度數(shù)是()A．30°B．36°C．45°D．60°4．菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是()A．對邊相等B．對角相等C．對角線互相平分D．對角線互相垂直5．如圖，在中，點P在邊AB上，則在下列四個條件中：：；；；，能滿足與相似的條件是（）A． B． C． D．6．在□ABCD中，∠B＋∠D=260°，那么∠A的度數(shù)是()A．50° B．80° C．100° D．130°7．下列不能反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢的是（）A．眾數(shù) B．中位數(shù) C．方差 D．平均數(shù)8．把一元二次方程化為一般形式，正確的是()A． B． C． D．9．某市5月份中連續(xù)8天的最高氣溫如下（單位：）：32，30，34，36，36，33，37，38.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．34 B．37 C．36 D．3510．某市為了改善城市容貌，綠化環(huán)境，計劃過兩年時間，綠地面積增加44％，這兩年平均每年綠地面積的增長率是()A．19％ B．20％ C．21％ D．22％二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，已知中，，將繞點A逆時針方向旋轉到的位置，連接，則的長為__________．12．已知y是x的一次函數(shù)，右表列出了部分對應值，則______．x102y3m513．如圖，邊長為的正方形和邊長為的正方形排放在一起，和分別是兩個正方形的對稱中心，則的面積為________．14．函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是______．15．如圖，在中，角是邊上的一點，作垂直,垂直,垂足分別為,則的最小值是______．16．八年級兩個班一次數(shù)學考試的成績?nèi)缦拢喊耍?）班46人，平均成績?yōu)?6分；八（2）班54人，平均成績?yōu)?0分，則這兩個班的平均成績?yōu)開_分．17．如圖所示，矩形紙片ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，現(xiàn)將其沿EF對折，使得點C與點A重合，則AF的長為_____．18．反比例函數(shù)的圖象過點P（2，6），那么k的值是．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象交于點A（2，m），一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于B、C兩點．（1）求m、k的值；（2）求∠ACO的度數(shù)和線段AB的長．20．（6分）計算與化簡：（1）－；（2）(3+)2（3）+；（4）÷（x－）21．（6分）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產(chǎn)部有技術工人15人，生產(chǎn)部為了合理制定產(chǎn)品的每月生產(chǎn)定額，統(tǒng)計了15人某月的加工零件個數(shù)：加工件數(shù)540450300240210120人數(shù)112632（1）寫出這15人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)．（2）假如生產(chǎn)部負責人把每位工人的月加工零件數(shù)定為260（件），你認為這個定額是否合理，為什么？22．（8分）如圖1，在6×6的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點叫做格點．△ABC的頂點在格點上．點D是BC的中點，連接AD．（1）在圖2、圖3兩個網(wǎng)格圖中各畫出一個與△ABC相似的三角形，要求所畫三角形的頂點在格點上，相似比各不相同，且與△ABC的相似比不為1；

（2）tan∠CAD=．23．（8分）如圖，已知?ABCD的對角線AC、BD相交于點O，其周長為16，且△AOB的周長比△BOC的周長小2，求AB、BC的長．24．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)（，、為常數(shù)）的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的、兩點，與軸交于點，過點作軸，垂足為，，，點的縱坐標為-1.（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）連接、，求的面積.25．（10分）如圖，矩形中，，，為上一點，將沿翻折至，與相交于點，與相交于點，且．（1）求證：；（2）求的長度．26．（10分）如圖，六個完全相同的小長方形拼成了一個大長方形，AB是其中一個小長方形的對角線，請在大長方形中完成下列畫圖，要求：①僅用無刻度直尺，②保留必要的畫圖痕跡．（1）在圖1中畫出一個45°角，使點A或點B是這個角的頂點，且AB為這個角的一邊；（2）在圖2中畫出線段AB的垂直平分線．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

取CE的中點G，連接FG．依據(jù)旋轉的性質(zhì)CE=BC=4，CD=AC=6，則AE=2，由G是CE的中點可求得AG=4，然后利用三角形的中位線定理可得到FG=3，最后在Rt△AFG中依據(jù)勾股定理求解即可．【題目詳解】過點作于點．由圖形旋轉的性質(zhì)可知，，，所以．因為，且，所以．又因為點為中點，所以為的中位線，點為中點，則，，故．在中，．故選B.2、A【解題分析】

根據(jù)直角三角形的斜邊中線性質(zhì)可得OE=OB=OD，根據(jù)菱形性質(zhì)可得∠DBE=∠ABC=70°，從而得到∠OEB度數(shù)，再依據(jù)∠OED=90°-∠OEB即可．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴O為BD中點，∠DBE=∠ABC=70°，∵DE⊥BC，∴在Rt△BDE中，OE=OB=OD，∴∠OEB=∠OBE=70°，∴∠OED=90°-70°=20°，故選A．【題目點撥】本題主要考查了菱形的性質(zhì)、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，解決這類問題的方法是四邊形轉化為三角形．3、B【解題分析】

先設該多邊形是n邊形，根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式列出方程，求出n的值，即可求出多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的外角和是360°，利用360除以邊數(shù)可得外角度數(shù)．【題目詳解】設這個多邊形的邊數(shù)為n，則（n-2）×180°=1440°，解得n=1．外角的度數(shù)為：360°÷1=36°，故選B．【題目點撥】此題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，關鍵是根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）?180°和多邊形的外角和都是360°進行解答．4、D【解題分析】試題分析：∵菱形具有的性質(zhì)：對邊相等，對角相等，對角線互相平分，對角線互相垂直；平行四邊形具有的性質(zhì)：對邊相等，對角相等，對角線互相平分；∴菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是：對角線互相垂直．故選D．考點：菱形的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)．5、D【解題分析】

根據(jù)相似三角形的判定定理，結合圖中已知條件進行判斷.【題目詳解】當，，所以∽,故條件①能判定相似，符合題意；當，，所以∽，故條件②能判定相似，符合題意；當，即AC：：AC，因為所以∽，故條件③能判定相似，符合題意；當，即PC：：AB，而，所以條件④不能判斷和相似，不符合題意；①②③能判定相似，故選D．【題目點撥】本題考查相似三角形的判定，熟練掌握判定定理是解題的關鍵.6、A【解題分析】

直接利用平行四邊形的對角相等,鄰角互補即可得出答案【題目詳解】如圖所示∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠B=∠D,∠A+∠B=180°∵∠B+∠D=260°∴∠B=∠D=130°,∴∠A的度數(shù)是:50°故選A【題目點撥】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，難度不大7、C【解題分析】試題分析：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的特征量，極差、方差是衡量一組數(shù)據(jù)偏離其平均數(shù)的大小（即波動大?。┑奶卣鲾?shù)．故答案選C．考點：統(tǒng)計量的選擇.8、D【解題分析】

一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a≠0），首先把方程左邊的兩式相乘，再移項使方程右邊變?yōu)?，然后合并同類項即可．【題目詳解】由得故選：D【題目點撥】本題考查了一元二次方程的一般形式．去括號的過程中要注意符號的變化，不要漏乘，移項時要注意符號的變化．9、C【解題分析】

根據(jù)眾數(shù)的定義求解.【題目詳解】∵36出現(xiàn)了2次，故眾數(shù)為36，故選C.【題目點撥】此題主要考查數(shù)據(jù)的眾數(shù)，解題的關鍵是熟知眾數(shù)的定義.10、B【解題分析】試題分析：設這兩年平均每年綠地面積的增長率是x，則過一年時間的綠地面積為1+x，過兩年時間的綠地面積為（1+x）2，根據(jù)綠地面積增加44％即可列方程求解.設這兩年平均每年綠地面積的增長率是x，由題意得（1+x）2=1+44％解得x1=0.2，x2=-2.2（舍）故選B.考點：一元二次方程的應用點評：提升對實際問題的理解能力是數(shù)學學習的指導思想，因而此類問題是中考的熱點，在各種題型中均有出現(xiàn)，一般難度不大，需特別注意.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解題分析】

連接交于D，中，根據(jù)勾股定理得，，根據(jù)旋轉的性質(zhì)得：垂直平分為等邊三角形，分別求出，根據(jù)計算即可.【題目詳解】如圖，連接交于D，如圖，中，∵，∴，∵繞點A逆時針方向旋轉到的位置，∴，∴垂直平分為等邊三角形，∴，∴．故答案為：．【題目點撥】考查等腰直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，旋轉的性質(zhì)等，12、1【解題分析】

先設一次函數(shù)關系式:,根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)代入函數(shù)關系式可得:,解得:,繼而可求一次函數(shù)關系式,最后將x=0代入求解.【題目詳解】設一次函數(shù)關系式:,根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)代入函數(shù)關系式可得:,解得:,所以一次函數(shù)關系式是:將x=0,y=m代入可得:,故答案為:1.【題目點撥】本題主要考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)關系式,解決本題的關鍵是要熟練掌握待定系數(shù)法.13、【解題分析】

由O1和O2分別是兩個正方形的對稱中心，可求得BO1，BO2的長，易證得∠O1BO2是直角，繼而求得答案．【題目詳解】解：∵O1和O2分別是這兩個正方形的中心，∴BO1=×6=3,BO2=×8=4,∠O1BC=∠O2BC=45°，∴∠O1BO2=∠O1BC+∠O2BC=90°，∴陰影部分的面積=×4×3=12.故答案是：12.【題目點撥】本題考查的是正方形的綜合運用，熟練掌握對稱中心是解題的關鍵.14、x?2且x≠?1.【解題分析】

根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計算即可得解．【題目詳解】由題意得，2?x?0且x+1≠0，解得x?2且x≠?1.故答案為：x?2且x≠?1.【題目點撥】此題考查函數(shù)自變量的取值范圍，解題關鍵在于掌握各性質(zhì)定義.15、【解題分析】

根據(jù)已知條件得出四邊形AEPF為矩形，得出EF=AP,要使EF最小，只要AP最小即可，根據(jù)垂線段最短得出即可.【題目詳解】連接AP,四邊形AFPE是矩形，要使EF最小，只要AP最小即可，過點A作于P，此時AP最小，在直角三角形中，由勾股定理得：BC=5，由三角形面積公式得：,即，故答案為：.【題目點撥】本題是矩形的判定與性質(zhì)和直角三角形結合考查的題型，找出與EF相等的線段，結合垂線段最短的性質(zhì)是解題的關鍵.16、82.1【解題分析】

根據(jù)加權平均數(shù)公式，用(1)、(2)班的成績和除以兩班的總人數(shù)即可得.【題目詳解】(分，故答案為：82.1．【題目點撥】本題考查了加權平均數(shù)，熟練掌握加權平均數(shù)的計算公式是解題的關鍵.若個數(shù)，，，，的權分別是，，，，，則叫做這個數(shù)的加權平均數(shù)．17、5cm【解題分析】

設AF＝xcm，則DF＝（8﹣x）cm，由折疊的性質(zhì)可得DF＝D′F，在Rt△AD′F中，由勾股定理可得x2＝42+（8﹣x）2，解方程求的x的值，即可得AF的長.【題目詳解】設AF＝xcm，則DF＝（8﹣x）cm，∵矩形紙片ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，現(xiàn)將其沿EF對折，使得點C與點A重合，∴DF＝D′F，在Rt△AD′F中，∵AF2＝AD′2+D′F2，∴x2＝42+（8﹣x）2，解得：x＝5（cm）．故答案為：5cm【題目點撥】本題考查了矩形的折疊問題，利用勾股定理列出方程x2＝42+（8﹣x）2是解決問題的關鍵.18、1．【解題分析】試題分析：∵反比例函數(shù)的圖象過點P（2，6），∴k=2×6=1，故答案為1．考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征．三、解答題(共66分)19、（1）m=4，k=2；（2）∠ACO=45°，AB．【解題分析】

（1）將點A（2，m）代入y=-x+6可得m的值，再將所得點A坐標代入y=kx可得k；

（2）先求得點B、C的坐標，從而得出△OBC是等腰直角三角形，據(jù)此知∠ACO=45°，根據(jù)勾股定理可得AB的長．【題目詳解】解：（1）把A（2，m）代入y=-x+6得：m=-2+6=4，

把A（2，4）代入y=kx得4=2k，解得k=2；

（2）由y=-x+6可得B（6，0）、C（0，6），

∴OB=OC=6，

∴△OBC是等腰直角三角形，

∴∠ACO=45°．

設AD⊥x軸于點D，AE⊥y軸于點E，

則AD=4，BD=OB-OD=6-2=4，

在Rt△ABD中，AB=．【題目點撥】本題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，等腰三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識，掌握基本定理是解題的關鍵．20、（1）；（2）19+6；（3）；（4）.【解題分析】

（1）先把化簡為最簡二次根式，再按照實數(shù)的運算法則計算即可；（2）根據(jù)實數(shù)的運算法則，利用完全平方公式計算即可；（3）先通分，再按照同分母分式的加法法則計算即可；（4）先把括號內(nèi)的式子通分計算，再按照分式的除法法則計算即可.【題目詳解】（1）－=2-=.（2）(3+)2=32+6+()2=9+6+10=19+6.（3）+=+==.（4）÷（x－）=÷==.【題目點撥】本題考查實數(shù)的運算和分式的運算，熟練掌握運算法則是解題關鍵.21、(1)平均數(shù)：260(件)中位數(shù)：240(件)眾數(shù)：240(件)(2)不合理【解題分析】試題解析：解：（1）這15個人的平均數(shù)是：，中位數(shù)是：240，眾數(shù)是240；（2）不合理，因為這15個人中只有4個人可以完成任務，大部分人都完不成任務.考點：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)點評：本題主要考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù).平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都反映了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，但是平均數(shù)容易受到這組數(shù)據(jù)中的極端數(shù)數(shù)的影響，所以中位數(shù)和眾數(shù)更具有代表性.22、（1）見解析；（2）.【解題分析】

（1）利用相似三角形的性質(zhì)結合網(wǎng)格特點畫三角形即可；（2）利用勾股定理結合銳角三角函數(shù)關系求出即可．【題目詳解】解：（1）如圖所示：△EMF和△A′B′C′即為所求；（2）由圖1可知∠ACB=90°，DC＝，AC＝，∴tan∠CAD＝．故答案為：．【題目點撥】本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)及銳角三角函數(shù)的定義，利用相似三角形的判定方法畫出圖形是解題關鍵．23、AB=1，BC=5【解題分析】

根據(jù)平行四邊形對邊相等可得BC+AB=8，根據(jù)△AOB的周長比△BOC的周長小2可得BC-AB=2，再解即可．【題目詳解】解：∵?ABCD的對角線AC、BD相交于點O，其周長為16，∴OA=OC，OB=OD，AB=CD，AD=CB，∴BC+AB=8①；∵△AOB的周長比△BOC的周長小2，∴OB+OC+BC-(OA+OB+AB)=2，∴BC-AB=2②，①+②得：2BC=10，∴BC=5，∴AB=1．【題目點撥】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，解決此題的關鍵是掌握平行四邊形兩組對邊分別相等，對角線互相平分．24、（1）；（2）.【解題分析】

（1）利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)的解析式，即可得出點B的坐標，再求出一次函數(shù)的解析式即可；（2）利用一次函數(shù)求得