2024屆山東省德州臨邑縣聯(lián)考數(shù)學八下期末檢測模擬試題含解析

2024屆山東省德州臨邑縣聯(lián)考數(shù)學八下期末檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果將分式中的、都擴大2倍，那么分式的值（）A．不變 B．擴大2倍 C．縮小2倍 D．擴大4倍2．下列命題中的假命題是（）A．過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行B．平行于同一直線的兩條直線平行C．直線y＝2x﹣1與直線y＝2x+3一定互相平行D．如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等3．一次函數(shù)y=-3x+m的圖象經(jīng)過點P-2,3，且與x軸，y軸分別交于點A、B，則△AOBA．12 B．1 C．324．10名學生的平均成績是x，如果另外5名學生每人得90分，那么整個組的平均成績是（）A． B． C． D．5．將函數(shù)y＝﹣3x的圖象沿y軸向上平移2個單位長度后，所得圖象對應的函數(shù)關(guān)系式為（）A．y＝﹣3x+2 B．y＝﹣3x﹣2 C．y＝﹣3（x+2） D．y＝﹣3（x﹣2）6．在下列圖形中，一定是中心對稱圖形，但不一定是軸對稱圖形的為（）A．正五邊形B．正六邊形C．等腰梯形D．平行四邊形7．下列運算正確的是()A．＝﹣2 B．(2)2＝6 C． D．8．如圖，菱形OABC的頂點O是原點，頂點B在y軸上，菱形的兩條對角線的長分別是6和4，反比例函數(shù)y＝(x＜0)的圖象經(jīng)過點C，則k的值為()A．24 B．-12 C．-6 D．±69．使式子有意義的未知數(shù)x有（）個．A．0 B．1 C．2 D．無數(shù)10．把直線y=-x+3向上平移m個單位后，與直線y=2x+4的交點在第一象限，則m的取值范圍是（）A．1＜m＜7 B．3＜m＜4 C．m＞1 D．m＜4二、填空題(每小題3分,共24分)11．化簡:=_________.12．如圖，在中，按如下步驟操作：①以點為圓心，長為半徑畫弧交于點；②再分別以點、為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于一點；③連接并延長交于點，連接.若，，則的長為______.13．若三點（1，4），（2，7），（a，10）在同一直線上，則a的值等于_____．14．分解因式：x2﹣7x＝_____．15．用反證法證明：“三角形中至少有兩個銳角”時，首先應假設這個三角形中_____．16．如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，線段AC的垂直平分線DE交AC于D交BC于E，則△ABE的周長為_____．17．計算：12-18．正比例函數(shù)（）的圖象過點（-1，3），則=__________.三、解答題(共66分)19．（10分）六?一前夕，某幼兒園園長到廠家選購A、B兩種品牌的兒童服裝，每套A品牌服裝進價比B品牌服裝每套進價多25元，用2000元購進A種服裝數(shù)量是用750元購進B種服裝數(shù)量的2倍．(1)求A、B兩種品牌服裝每套進價分別為多少元；(2)該服裝A品牌每套售價為130元，B品牌每套售價為95元，服裝店老板決定，購進B品牌服裝的數(shù)量比購進A品牌服裝的數(shù)量的2倍還多4套，兩種服裝全部售出后，可使總的獲利超過1200元，則最少購進A品牌的服裝多少套．20．（6分）如圖，∠BAC的平分線交△ABC的外接圓于點D，∠ABC的平分線交AD于點E．（1）求證：DE＝DB；（2）若∠BAC＝90°，BD＝4，求△ABC外接圓的半徑．21．（6分）把下列各式因式分解．（1）（2）22．（8分）如圖，直線分別與軸，軸交于兩點，與直線交于點.（1）點的坐標為__________，點的坐標為__________（2）在線段上有一點，過點作軸的平行線交直線于點，設點的橫坐標為，當為何值時，四邊形是平行四邊形.23．（8分）某乳品公司向某地運輸一批牛奶，由鐵路運輸每千克需運費0.60元，由公路運輸，每千克需運費0.30元，另需補助600元（1）設該公司運輸?shù)倪@批牛奶為x千克，選擇鐵路運輸時，所需運費為y1元，選擇公路運輸時，所需運費為y2元，請分別寫出y1、y2與x之間的關(guān)系式；（2）若公司只支出運費1500元，則選用哪種運輸方式運送的牛奶多？若公司運送1500千克牛奶，則選用哪種運輸方式所需費用較少？24．（8分）某部隊將在指定山區(qū)進行軍事演習，為了使道路便于部隊重型車輛通過，部隊工兵連接到搶修一段長3600米道路的任務，按原計劃完成總?cè)蝿盏暮?，為了讓道路盡快投入使用，工兵連將工作效率提高了50%，一共用了10小時完成任務，求原計劃每小時搶修道路多少米？25．（10分）已知，矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F，垂足為O．（1）如圖1，連接AF、CE．求證：四邊形AFCE為菱形．（2）如圖1，求AF的長．（3）如圖2，動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運動一周．即點P自A→F→B→A停止，點Q自C→D→E→C停止．在運動過程中，點P的速度為每秒1cm，設運動時間為t秒．①問在運動的過程中，以A、P、C、Q四點為頂點的四邊形有可能是矩形嗎？若有可能，請求出運動時間t和點Q的速度；若不可能，請說明理由．②若點Q的速度為每秒0.8cm，當A、P、C、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求t的值．26．（10分）武漢某文化旅游公司為了在軍運會期間更好地宣傳武漢，在工廠定制了一批具有濃郁的武漢特色的商品．為了了解市場情況，該公司向市場投放，型商品共件進行試銷，型商品成本價元/件，商品成本價元/件，其中型商品的件數(shù)不大于型的件數(shù)，且不小于件，已知型商品的售價為元／件，型商品的售價為元／件，且全部售出．設投放型商品件，該公司銷售這批商品的利潤元．（1）直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式：_______；（2）為了使這批商品的利潤最大，該公司應該向市場投放多少件型商品？最大利潤是多少？（3）該公司決定在試銷活動中每售出一件型商品，就從一件型商品的利潤中捐獻慈善資金元，當該公司售完這件商品并捐獻資金后獲得的最大收益為元時，求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

根據(jù)分式的性質(zhì)，可得答案．【題目詳解】解：由題意，得故選：A．【題目點撥】本題考查了分式的性質(zhì)，利用分式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、D【解題分析】

根據(jù)平行公理即可判斷A、根據(jù)兩直線平行的判定可以判定B、C；根據(jù)平行線的性質(zhì)即可判定D.【題目詳解】A.過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行，正確．B.平行于同一直線的兩條直線平行，正確；C.直線y=2x?1與直線y=2x+3一定互相平行，正確；D.如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等，錯誤；應該是如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補；故選D.【題目點撥】本題考查的知識點是命題與定理，解題關(guān)鍵是通過舉反例證明命題的正確性．3、C【解題分析】

由一次函數(shù)y＝?3x＋m的圖象經(jīng)過點P（?2，3），可求m得值，確定函數(shù)的關(guān)系式，進而可求出與x軸，y軸分別交于點A、B的坐標，從而知道OA、OB的長，可求出△AOB的面積．【題目詳解】解：將點P（?2，3）代入一次函數(shù)y＝?3x＋m得：3＝6＋m，∴m＝?3∴一次函數(shù)關(guān)系式為y＝?3x?3，當x＝0時，y＝?3；當y＝0是，x＝?1；∴OA＝1，OB＝3，∴S△AOB＝12×1×3＝3故選：C．【題目點撥】考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，以及一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸交點坐標求法，正確將坐標與線段的長的相互轉(zhuǎn)化是解決問題的前提和基礎(chǔ)．4、D【解題分析】

整個組的平均成績=1名學生的總成績÷1．【題目詳解】這1個人的總成績10x+5×90=10x+450，除以1可求得平均值為．故選D．【題目點撥】此題考查了加權(quán)平均數(shù)的知識，解題的關(guān)鍵是求的1名學生的總成績．5、A【解題分析】

根據(jù)平移規(guī)律“上加下減”，即可找出平移后的函數(shù)關(guān)系式．【題目詳解】解：根據(jù)平移的規(guī)律可知：平移后的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣3x+1．故選：A．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，運用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”是解題的關(guān)鍵．6、D【解題分析】A.正五邊形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故A錯；B.正六邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故B錯；C.等腰梯形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故C錯；D.平行四邊形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故D正確；故選D.7、D【解題分析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及二次根式加法，乘法及乘方運算法則計算即可．【題目詳解】A：＝2，故本選項錯誤；B：(2)2＝12，故本選項錯誤；C：與不是同類二次根式，不能合并，故本選項錯誤；D：根據(jù)二次根式乘法運算的法則知本選項正確，故選D．【題目點撥】本題考查的是二次根式的性質(zhì)及二次根式的相關(guān)運算法則，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.8、C【解題分析】【分析】根據(jù)菱形性質(zhì)求出C的坐標，再代入解析式求k的值.【題目詳解】∵菱形的兩條對角線的長分別是6和4，∴C（﹣3，2）.∵點C在反比例函數(shù)y＝(x＜0)的圖象上，∴，解得k=－6.故選：C【題目點撥】本題考核知識點：菱形和反比例函數(shù).解題關(guān)鍵點：利用菱形性質(zhì)求C的坐標.9、B【解題分析】

根據(jù)二次根式的被開方數(shù)為非負數(shù)可列出式子，解出即可.【題目詳解】依題意，又∵，∴故x=5，選B.【題目點撥】此題主要考察二次根式的定義，熟知平方數(shù)是非負數(shù)即可解答.10、C【解題分析】

直線y=-x+3向上平移m個單位后可得：y=-x+3+m，求出直線y=-x+3+m與直線y=2x+4的交點，再由此點在第一象限可得出m的取值范圍．【題目詳解】解：直線y=-x+3向上平移m個單位后可得：y=-x+3+m，聯(lián)立兩直線解析式得：，解得：，即交點坐標為，∵交點在第一象限，∴，解得：m＞1．故選：C．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換、兩直線的交點坐標，注意第一象限的點的橫坐標大于2、縱坐標大于2．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解題分析】

根據(jù)三角形法則計算即可解決問題．【題目詳解】解：原式=，=，=，=.

故答案為.【題目點撥】本題考查平面向量、三角形法則等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用三角形法則解決問題，屬于中考基礎(chǔ)題．12、8【解題分析】

根據(jù)菱形的判定與性質(zhì)及角平分線的特點即可求解.【題目詳解】依題意可知AE平方∠BAD，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴為菱形，∴AE⊥BF，∵，∴OB=3，又，∴AO=∴AE=2AO=8【題目點撥】此題主要考查特殊平行四邊形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì)與菱形的判定與性質(zhì)定理.13、1．【解題分析】

利用（1，4），（2，7）兩點求出所在的直線解析式，再將點（a，10）代入解析式即可．【題目詳解】設經(jīng)過（1，4），（2，7）兩點的直線解析式為y＝kx+b，∴，解得,∴y＝1x+1，將點（a，10）代入解析式，則a＝1；故答案為：1．【題目點撥】此題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，正確理解題意，利用一次函數(shù)解析式確定點的橫坐標a的值.14、x（x﹣7）【解題分析】

直接提公因式x即可．【題目詳解】解：原式＝x（x﹣7），故答案為：x（x﹣7）．【題目點撥】本題主要考查了因式分解的運用，準確進行計算是解題的關(guān)鍵．15、三角形三個內(nèi)角中最多有一個銳角【解題分析】

“至少有兩個”的反面為“最多有一個”，據(jù)此直接寫出逆命題即可．【題目詳解】∵至少有兩個”的反面為“最多有一個”，而反證法的假設即原命題的逆命題正確；∴應假設：三角形三個內(nèi)角中最多有一個銳角．故答案為：三角形三個內(nèi)角中最多有一個銳角【題目點撥】本題考查了反證法，注意逆命題的與原命題的關(guān)系．16、1【解題分析】

根據(jù)勾股定理求出BC，根據(jù)線段垂直平分線得出AE=CE，求出△ABE的周長=AB+BC，代入求出即可．【題目詳解】解：在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，由勾股定理得：BC=4，∵線段AC的垂直平分線DE，∴AE=EC，∴△ABE的周長為AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=3+4=1，故答案為1．【題目點撥】本題主要考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是本題的關(guān)鍵．17、3【解題分析】1218、-1【解題分析】

將（-1，1）代入y=kx，求得k的值即可．【題目詳解】∵正比例函數(shù)（）的圖象經(jīng)過點（-1，1），∴1=-k，解得k=-1，故答案為：-1．【題目點撥】此類題目需靈活運用待定系數(shù)法建立函數(shù)解析式，然后將點的坐標代入解析式，利用方程解決問題．三、解答題(共66分)19、（1）A、B兩種品牌服裝每套進價分別為100元、75元；（2）17套．【解題分析】

（1）首先設A品牌服裝每套進價為x元，則B品牌服裝每套進價為（x-25）元，根據(jù)關(guān)鍵語句“用2000元購進A種服裝數(shù)量是用750元購進B種服裝數(shù)量的2倍．”列出方程，解方程即可；（2）首先設購進A品牌的服裝a套，則購進B品牌服裝（2a+4）套，根據(jù)“可使總的獲利超過1200元”可得不等式（130-100）a+（95-75）（2a+4）＞1200，再解不等式即可．【題目詳解】解：（1）設A品牌服裝每套進價為x元，則B品牌服裝每套進價為元，由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗：是原分式方程的解，，答：A、B兩種品牌服裝每套進價分別為100元、75元；（2）設購進A品牌的服裝a套，則購進B品牌服裝套，由題意得：，解得：，答：至少購進A品牌服裝的數(shù)量是17套．【題目點撥】本題考查了分式方程組的應用和一元一次不等式的應用，弄清題意，表示出A、B兩種品牌服裝每套進價，根據(jù)購進的服裝的數(shù)量關(guān)系列出分式方程，求出進價是解決問題的關(guān)鍵．20、(1)證明見解析(2)2【解題分析】試題分析：由角平分線得出,得出，由圓周角定理得出證出再由三角形的外角性質(zhì)得出即可得出由得：，得出由圓周角定理得出是直徑，由勾股定理求出即可得出外接圓的半徑．試題解析：(1)證明：平分又平分連接，是直徑．平分∴半徑為21、（1）；（2）【解題分析】

（1）先提取，再利用完全平方公式即可求解；（2）先化簡，再利用完全平方公式和平方差公式即可求解．【題目詳解】解：（1）原式（2）原式．【題目點撥】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的方法．22、（1）（8，0）,（0，4）；（2）當m為時，四邊形OBEF是平行四邊形．【解題分析】

（1）由點C的坐標利用待定系數(shù)法即可求出直線的解析式，再分別令直線的解析式中x=0、y=0求出對應的y、x值，即可得出點A、B的坐標；（2）由點C的坐標利用待定系數(shù)法即可求出直線的解析式，結(jié)合點E的橫坐標即可得出點E、F的坐標，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論；【題目詳解】解：（1）將點C(4,2)代入y=?x+b中，得：2=?2+b，解得：b=4，∴直線為y=?x+4.令y=?x+4中x=0，則y=4，∴B(0,4)；令y=?x+4中y=0，則x=8，∴A(8,0).故答案為：（8，0）（0，4）（2）將C（4，2）分別代入y=－x+b，y=kx－1，得b=4，k=2.∴直線l1的解析式為y=－x+4，直線l2的解析式為y=2x－1．∵點E的橫坐標為m，∴點E的坐標為（m，－m+4），點F的坐標為（m，2m－1）.∴EF=－m+4－（2m－1）=－m+2．∵四邊形OBEF是平行四邊形，∴EF=OB，即－m+2=4.解得m=.∴當m為時，四邊形OBEF是平行四邊形．【題目點撥】此題考查一次函數(shù)綜合題，解題關(guān)鍵在于把已知點代入解析式23、（1）；（2）公路運輸方式運送的牛奶多，鐵路運輸方式所需用較少．【解題分析】分析：（1）由總價=單價×數(shù)量+其他費用，就可以得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）將y=1500或x=1500分別代入（1）的解析式就可以求出結(jié)論；詳解：（1），（2）解得：，解得：．∵3000＞2500，∴公路運輸方式運送的牛奶多，∴（元），（元）．∵1050＞900，∴鐵路運輸方式所需費用較少．點睛：本題考查了單價×數(shù)量=總價的運用，由函數(shù)值求自變量的值及由自變量的值求函數(shù)值的運用，有理數(shù)大小比較的運用，分類討論思想的運用，解答時求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．24、280米【解題分析】

設原計劃每小時搶修道路x米，根據(jù)一共用10小時完成任務列出方程進行求解即可.【題目詳解】設原計劃每小時搶修道路x米，根據(jù)題意得：+=10，解得：x=280，經(jīng)檢驗：x=280是原方程的解，答：原計劃每小時搶修道路280米．【題目點撥】本題考查了分式方程的應用，弄清題意，找準等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.注意分式方程要檢驗.25、（1）證明見解析；（2）AF＝5cm；（3）①有可能是矩形，P點運動的時間是8，Q的速度是0.5cm/s；②t＝．【解題分析】

（1）證△AEO≌△CFO，推出OE=OF，根據(jù)平行四邊形和菱形的判定推出即可；

（2）設AF=CF=a，根據(jù)勾股定理得出關(guān)于a的方程，求出即可；

（3）①只有當P運動到B點，Q運動到D點時，以A、P、C、Q四點為頂點的四邊形有可能是矩形，求出時間t，即可求出答案；②分為三種情況，P在AF上，P在BF上，P在AB上，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出即可．【題目詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠AEO＝∠CFO，∵AC的垂直平分線EF，∴AO＝OC，AC⊥EF，在△AEO和△CFO中∵，∴△AEO≌△CFO（AAS），∴OE＝OF，∵OA＝OC，∴四邊形AECF是平行四邊形，∵AC⊥E