（核對完）山東省濱州市第一次高考模擬考試數(shù)學(xué)理

數(shù)學(xué)試題（理科）本試卷共4頁，分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分．共150分，考試時間120分鐘．考生作答時，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷（選擇題共60分）注意事項：1．答第Ⅰ卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號考試科目填寫在答題卡上．2．第Ⅰ卷選擇題每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．（注意：為方便本次閱卷，請將第Ⅰ卷選擇題的答案涂在另一張答題卡上）如需改動，用橡皮擦干凈后，再改涂其他答案標(biāo)號．一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．（1）“”是“”的A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件（2）等差數(shù)列中，，，則的值為A．15 B．23 C．25 D．37（3）已知是實數(shù)，是純虛數(shù)，則=A．1B．1C．D．（4）△ABC中，，則△ABC的面積等于 A．B．C．D．（5）已知，則的圖象A．與的圖象相同B．與的圖象關(guān)于軸對稱C．向左平移個單位，得到的圖象D．向右平移個單位，得到的圖象（6）設(shè)函數(shù)則導(dǎo)函數(shù)的展開式項的系數(shù)為A．1440B．1440C．2880D．2880（7）在樣本的頻率分布直方圖中，共有11個小長方形，若中間一個小長方形的面積等于其它10個小長方形的面積和的，且樣本容量為160，則中間一組的頻數(shù)為A．32B．0．2 C．40D．0．25（8）已知直線交于A、B兩點，且，其中O為坐標(biāo)原點，則實數(shù)的值為A．2B．2C．2或2D．或（9）執(zhí)行如圖的程序框，輸出的A為A．2047B．2049C．1023D．1025（10）設(shè)、是兩個不同的平面，為兩條不同的直線，命題p：若平面，，，則；命題q：，，，則，則下列命題為真命題的是 （） A．p或q B．p且q C．p或q D．p且q（11）已知點，，，動圓與直線切于點，過、與圓相切的兩直線相交于點，則點的軌跡方程為．．．．（12）設(shè)函數(shù)，表示不超過的最大整數(shù)，則函數(shù)的值域為A．B．C．D．第Ⅱ卷（非選擇題共90分）注意事項：⒈第Ⅱ卷包括填空題和解答題共兩個大題．⒉第Ⅱ卷所有題目的答案，使用0．5毫米的黑色中性（簽字）筆書寫，字體工整，筆跡清楚．⒊請按照題號在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效．二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．請把答案直接填寫在答題卡上相應(yīng)題號后的橫線上．（13）已知正數(shù)滿足，則的最小值為；（14）由曲線y和直線所圍成的圖形的面積是；（15）點P（x，y）滿足，點A的坐標(biāo)是，若∠AOP=，則︱OP︱cos的最小值是；（16）給出下列四個結(jié)論：①命題“的否定是“”；②“若則”的逆命題為真；③函數(shù)（x）有3個零點；④對于任意實數(shù)x，有且x>0時，則x<0時其中正確結(jié)論的序號是．（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）三、解答題：本大題共6小題，共74分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．（17）（本題滿分12分）已知向量，其中＞0，且，函數(shù)的圖像兩相鄰對稱軸之間的距離為．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函數(shù)在[]上的單調(diào)減區(qū)間．（18）（本題滿分12分）某輛載有位乘客的公共汽車在到達(dá)終點前還有個?？奎c（包括終點站）．若車上每位乘客在所剩的每一個?？奎c下車的概率均為，用表示這位乘客中在終點站下車的人數(shù)，求：（I）隨機(jī)變量的分布列；（II）隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望。（19）（本小題滿分12分）如圖所示，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，平面PBC⊥底面ABCD，且PB=PC=．（Ⅰ）求證：AB⊥CP；（Ⅱ）求點到平面的距離；（Ⅲ）設(shè)面與面的交線為，求二面角的大?。?0）（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)（I）若直線l與函數(shù)的圖象都相切，且與函數(shù)的圖象相切于點，求實數(shù)p的值；（II）若在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)p的取值范圍。（21）（本題滿分12分）已知方向向量為的直線過點和橢圓的右焦點，且橢圓的離心率為．（I）求橢圓的方程；（II）若已知點，點是橢圓上不重合的兩點，且，求實數(shù)的取值范圍．（22）（本題滿分14分）已知曲線過上一點作一斜率為的直線交曲線于另一點，點列的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列，其中．（I）求與的關(guān)系式；（II）令，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（III）若（λ為非零整數(shù)，n∈N*），試確定λ的值，使得對任意n∈N*，都有cn+1＞cn成立。高三教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題（理）參考答案選擇題（每小題5分，共計60分）ABADDCACACAB填空題（每小題4分，共計16分）（13）4；（14）；（15）；（16）①④．解答題：17．解：（本小題滿分12分）（Ⅰ）由題意……2分……5分由題意，函數(shù)的最小正周期為3，又＞0，；…………7分（Ⅱ）由（Ⅰ）知………10分又x，的減區(qū)間是．………………12分（18）（本小題滿分12分）解：（1）隨機(jī)變量的所有可能取值為所以隨機(jī)變量的分布列為012345（2）∵隨機(jī)變量，∴。19．（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）∵底面ABCD是正方形，∴AB⊥BC，又平面PBC⊥底面ABCD，平面PBC∩平面ABCD=BC，∴AB⊥平面PBC，又PC平面PBC，∴AB⊥CP………………3分（Ⅱ）解法一：（體積法）．由題意，面面，取中點，則面．再取中點，則,…………5分設(shè)點到平面的距離為，則由．………………7分解法二：面取中點，再取中點，過點作，則故OH即為點B到平面PAD的距離。在中，由∴點到平面的距離為。………………7分解法三：向量法（略）（Ⅲ）面就是二面角的平面角．∴二面角的大小為45°．………………12分方法二：向量法（略）．（20）（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）方法一：∵，………………2分∴．設(shè)直線，并設(shè)與相切于點M（）………………3分∵∴2∴代入直線的方程，解得p=1或p=3．………………6分方法二：將直線方程代入得∴解得p=1或p=3．………………6分（Ⅱ）∵，①要使為單調(diào)增函數(shù)，須在恒成立，即在恒成立，即在恒成立，又，所以當(dāng)時，在為單調(diào)增函數(shù)；…………9分②要使為單調(diào)減函數(shù)，須在恒成立，即在恒成立，即在恒成立，又，所以當(dāng)時，在為單調(diào)減函數(shù)．…………11分綜上，若在為單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍為或．……12分（21）（本小題滿分12分）（1）∵直線的方向向量為∴直線的斜率為，又∵直線過點∴直線的方程為…………2分∵，∴橢圓的焦點為直線與軸的交點∴橢圓的焦點為∴，又∵∴，∴∴橢圓方程為…………4分（2）由知，三點共線，又點D在軸上，所以直線有以下兩種情況：①當(dāng)直線MN與軸重合時。M，N為橢圓的長軸端點，由，得……………5分②當(dāng)直線MN與軸重合時，設(shè)直線MN的方程為由，得…………………7分設(shè)坐標(biāo)分別為則……………①……………②＞0∴，………8分∵，顯然，且∴∴，代入①②，得∵，得，即解得，且．………………11分綜上所述：，且．………12分（22）（本小題滿分14分）解：依題意知，過的直線方程為聯(lián)立方程消去得，∴。即………4分（II）∵∴∴是首項為，公比為等比