數(shù)學(xué)-專項(xiàng)10.7二元一次方程組的應(yīng)用大題專練（2）工程問題（重難點(diǎn)培優(yōu)30題）-【】2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題（原版）【蘇科版】

【拔尖特訓(xùn)】2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題【蘇科版】專題10.7二元一次方程組的應(yīng)用大題專練（2）工程問題（重難點(diǎn)培優(yōu)30題）班級(jí)：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項(xiàng)：本試卷試題解答30道，共分成三個(gè)層組：基礎(chǔ)過關(guān)題（第1-10題）、能力提升題（第11-20題）、培優(yōu)壓軸題（第21-30題），每個(gè)題組各10題，可以靈活選用．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、解答題1．（2022·江蘇·七年級(jí)假期作業(yè)）草場(chǎng)收割隊(duì)每小時(shí)需要割草54畝，現(xiàn)決定向某大型機(jī)械租賃公司租用甲、乙兩種型弓的割草機(jī)來完成這項(xiàng)工作（兩種都要租），已知該公司一臺(tái)甲型割草機(jī)與一臺(tái)乙型割草機(jī)每小時(shí)共割草14畝，5臺(tái)甲型收割機(jī)與3臺(tái)乙型收割機(jī)恰好能完成每小時(shí)的收割量．(1)求每臺(tái)甲型收割機(jī)與每臺(tái)乙型收割機(jī)每小時(shí)各割草多少畝？(2)該收割隊(duì)恰好完成每小時(shí)的割草量，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)該收割隊(duì)的租用方案．2．（2021春·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）長(zhǎng)江是我們的母親河，金港新區(qū)為了打造沿江風(fēng)景，吸引游客搞活經(jīng)濟(jì)，將一段長(zhǎng)為180米的沿江河道整治任務(wù)交由A、B兩工程隊(duì)先后接力完成．A工作隊(duì)每天整治12米，B工程隊(duì)每天整治8米，共用時(shí)20天，求A、B兩工程隊(duì)分別整治河道多少米？(1)根據(jù)題意，七(1)班甲同學(xué)列出的方程組如下．根據(jù)甲同學(xué)所列的方程組，請(qǐng)你分別指出未知數(shù)x、y表示的意義：x+y=2012x+8y=180，x表示______.y表示______(2)如果乙同學(xué)直接設(shè)A工程隊(duì)整治河道x米，B工程隊(duì)整治河道y米，列出了一個(gè)方程組，求A、B兩工程隊(duì)分別整治河道多少米，請(qǐng)你幫助他寫出完整的解答過程．3．（2020春·江蘇鎮(zhèn)江·七年級(jí)統(tǒng)考期中）丹陽市為加快新農(nóng)村建設(shè)，建設(shè)美麗鄉(xiāng)村，對(duì)A，B兩類村莊進(jìn)行了全面改建.根據(jù)預(yù)算，建設(shè)一個(gè)A類美麗村莊和一個(gè)B類美麗村莊共需資金500萬元；云陽鎮(zhèn)建設(shè)了2個(gè)A類村莊和5個(gè)B類村莊共投入資金1690萬元．（1）建設(shè)一個(gè)A類美麗村莊和一個(gè)B類美麗村莊所需的資金分別是多少萬元？（2）丹北鎮(zhèn)改建3個(gè)A類美麗村莊和6個(gè)B類美麗村莊共需資金多少萬元？4．（2020春·江蘇揚(yáng)州·七年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）某蔬菜公司收購(gòu)到某種蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工后上市銷售．該公司的加工能力是：每天可以精加工6噸或者粗加工16噸．現(xiàn)計(jì)劃用15天完成加工任務(wù)．（1）該公司應(yīng)安排幾天精加工，幾天粗加工，才能按期完成任務(wù)？（2）如果每噸蔬菜粗加工后的利潤(rùn)為1000元，精加工后為2000

元，那么照此安排，該公司出售這些加工后的蔬菜共獲利多少元？5．（2021春·江蘇南京·七年級(jí)南京市第二十九中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）春天來了，石頭城邊，秦淮河畔，鳥語花香，柳條飄逸．為給市民提供更好的休閑鍛煉環(huán)境，決定對(duì)一段總長(zhǎng)為1800米的外秦淮河沿河步行道出新改造，該任務(wù)由甲、乙兩工程隊(duì)先后接力完成．甲工程隊(duì)每天改造12米，乙工程隊(duì)每天改造8米，共用時(shí)200天．（1）根據(jù)題意，小莉、小剛兩名同學(xué)分別列出尚不完整的方程組如下：小莉：x+y=___12x+8y=_____

小剛：根據(jù)兩名同學(xué)所列的方程組，請(qǐng)你分別指出未知數(shù)x、y表示的意義，然后在方框中補(bǔ)全小莉、小剛兩名同學(xué)所列的方程組：小莉：x表示，y表示；小剛：x表示，y表示．（2）求甲、乙兩工程隊(duì)分別出新改造步行道多少米．6．（2021春·江蘇淮安·七年級(jí)統(tǒng)考期末）在某市“棚戶區(qū)改造”建設(shè)工程中，有甲、乙兩種車輛參加運(yùn)土，已知5輛甲種車和2輛乙種車一次共可運(yùn)土64立方米，3輛甲種車和1輛乙種車一次共可運(yùn)土36立方米，求甲、乙兩種車每輛一次分別可運(yùn)土多少立方米．7．（2021春·江蘇蘇州·七年級(jí)統(tǒng)考期中）為了積極推進(jìn)軌道交通建設(shè)，某城市計(jì)劃修建總長(zhǎng)度36千米的有軌電車．該任務(wù)由甲、乙兩工程隊(duì)先后接力完成．甲工程隊(duì)每天修建0.06千米，乙工程隊(duì)每天修建0.08千米，兩工程隊(duì)共需修建500天．根據(jù)題意，小明和小華兩名同學(xué)分別列出尚不完整的方程組如下：小明：x+y=?x0.06+（1）根據(jù)兩名同學(xué)所列的方程，請(qǐng)你分別指出未知數(shù)x表示的意義．小明：x表示_____________；小華：x表示_____________．（2）求甲、乙兩工程隊(duì)分別修建有軌電車多少千米？8．（2022春·江蘇揚(yáng)州·七年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）古運(yùn)河是揚(yáng)州的母親河，為打造古運(yùn)河風(fēng)光帶，現(xiàn)有一段長(zhǎng)為180米的河道整治任務(wù)由A、B兩個(gè)工程隊(duì)先后接力完成．A工程隊(duì)每天整治12米，B工程隊(duì)每天整治8米，共用時(shí)20天．根據(jù)題意，甲、乙兩個(gè)同學(xué)分別列出了尚不完整的方程組如下：

甲：{x+y=□12x+8y=□(1)根據(jù)甲同學(xué)所列的方程組，請(qǐng)你指出未知數(shù)x、y表示的意義甲：x表示______，y表示______；請(qǐng)你補(bǔ)全乙同學(xué)所列的方程組：乙：①______，②______；(2)求A、B兩工程隊(duì)分別整治河道多少米？（寫出完整的解答過程）9．（2022春·江蘇淮安·七年級(jí)統(tǒng)考期中）一家商店進(jìn)行裝修，若請(qǐng)甲、乙兩個(gè)裝修組同時(shí)施工，8天可以完成，需付兩組費(fèi)用共3520元；若先請(qǐng)甲組單獨(dú)做6天，再請(qǐng)乙組單獨(dú)做12天可以完成，需付費(fèi)用3480元．(1)甲、乙兩組工作一天，商店應(yīng)各付多少元；(2)已知甲單獨(dú)完成需12天，乙單獨(dú)完成需24天，單獨(dú)請(qǐng)哪個(gè)組，商店所需費(fèi)用少？(3)若裝修完后，商店每天可盈利200元，現(xiàn)有如下三種方式裝修：①甲單獨(dú)做；②乙單獨(dú)做；③甲乙合做，你認(rèn)為如何安排施工更有利于商店？（可用（1）、（2）問的條件及結(jié)論）10．（2018春·江蘇南通·七年級(jí)?？计谀╁┖映晒x升國(guó)家5A級(jí)旅游景區(qū)，為了保護(hù)這條美麗的護(hù)城河，南通市政府投入大量資金治理濠河污染，在城郊建立了一個(gè)大型污水處理廠，設(shè)庫(kù)池中有待處理的污水m噸，又從城區(qū)流入庫(kù)池的污水按每小時(shí)n噸的固定流量增加，如果同時(shí)開動(dòng)4臺(tái)機(jī)組需10小時(shí)剛好處理完污水，同時(shí)開動(dòng)7臺(tái)機(jī)組需5小時(shí)剛好處理完污水，若需要8小時(shí)內(nèi)將污水處理完畢，那么至少要同時(shí)開動(dòng)多少臺(tái)機(jī)組？（每臺(tái)機(jī)組每小時(shí)處理污水量不變）11．（2022秋·安徽阜陽·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）閱讀理解：為打造陶子河沿岸的風(fēng)景帶，有一段長(zhǎng)為360米的河道整治任務(wù)由A、B兩個(gè)工程隊(duì)先后接力完成，A工程隊(duì)每天整治24米，B工程隊(duì)每天整治16米，共用20天.(1)根據(jù)題意，甲乙兩個(gè)同學(xué)分別列出了尚不完整的方程組如下：甲：x+y=_________24x+16y=_________

乙：根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組，請(qǐng)你分別指出未知數(shù)x，y表示的意義，并且補(bǔ)全甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組：甲：x表示___________________，y表示_______________；乙：x表示___________________，y表示_______________；(2)求出其中一個(gè)方程組的解，并回答A、B兩工程隊(duì)分別整治河道多少米？

12．（2022春·甘肅金昌·七年級(jí)?？计谥校┘?、乙共同加工420個(gè)零件需12小時(shí)，已知甲3小時(shí)與乙4小時(shí)加工的零件數(shù)相等，問甲、乙每小時(shí)各加工多少個(gè)零件？13．（2022春·浙江杭州·七年級(jí)?？计谥校┪飨袑W(xué)計(jì)劃對(duì)新教學(xué)樓外墻進(jìn)行粉刷裝飾．若甲、乙兩個(gè)裝飾公司合作施工，則共需要6天完成，學(xué)校總共需要支付9.6萬元；若甲裝飾公司先單獨(dú)施工2天，則乙裝飾公司單獨(dú)完成剩下的裝飾工作還需要8天，學(xué)校總共需要支付9.2萬元．(1)求甲、乙兩個(gè)裝飾公司平均每天分別收取的費(fèi)用．(2)若設(shè)甲裝飾公司每天完成的工作量為a，乙裝飾公司每天完成的工作量為b，現(xiàn)在僅指定一家裝飾公司獨(dú)立完成施工，選擇哪家公司的總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用．14．（2022春·陜西商洛·七年級(jí)校考期末）西安地鐵“十五號(hào)線”正在進(jìn)行修建，現(xiàn)有大量的殘土需要運(yùn)輸，某車隊(duì)有載重量為8噸．10噸的卡車12輛，全部車輛運(yùn)輸一次可以運(yùn)輸110噸殘土．(1)求該車隊(duì)有載重量為8噸．10噸的卡車各多少輛？（請(qǐng)用二元一次方程組的知識(shí)解答）(2)隨著工程的進(jìn)展，該車隊(duì)需要一次運(yùn)輸殘土不低于166噸，為了完成任務(wù)，該車隊(duì)準(zhǔn)備新購(gòu)進(jìn)這兩種卡車共6輛，則最多購(gòu)進(jìn)載重量為8噸的卡車多少輛？15．（2022春·河北唐山·七年級(jí)統(tǒng)考期末）3月12日是我國(guó)的植樹節(jié)．這一天，某校七年級(jí)共有240名學(xué)生參加義務(wù)植樹活動(dòng)．如果平均每人每天挖樹坑6個(gè)或栽樹10課，那么，怎樣安排學(xué)生才能使這一天挖出的樹坑全部栽上樹苗？（要求列方程組解答）16．（2022春·河南鶴壁·七年級(jí)統(tǒng)考期末）2022年2月，全國(guó)愛衛(wèi)會(huì)發(fā)布了關(guān)于2021年度國(guó)家衛(wèi)生城鎮(zhèn)復(fù)審結(jié)果的通報(bào)，駐馬店市以優(yōu)異成績(jī)通過復(fù)審測(cè)評(píng)，再次被確認(rèn)為“國(guó)家衛(wèi)生城市”．在“創(chuàng)衛(wèi)”過程中，有一段長(zhǎng)為180米的河道整治任務(wù)由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)先后接力完成甲工程隊(duì)每天整治8米，乙工程隊(duì)每天整治12米，共用時(shí)20天．求甲、乙兩工程隊(duì)分別整治河道多少米．(1)小明、小華兩位同學(xué)提出的解題思路如下：小明同學(xué)：設(shè)整治任務(wù)完成后，甲工程隊(duì)整治河道x米，乙工程隊(duì)整治河道y米．根據(jù)題意，得x+y=小華同學(xué)：設(shè)整治任務(wù)完成后，m表示_________________，n表示_________________．根據(jù)題意，得：m+n=20請(qǐng)你補(bǔ)全小明、小華兩位同學(xué)的解題思路．

(2)請(qǐng)從（1）中任選一個(gè)解題思路寫出完整的解答過程．17．（2022春·河南南陽·七年級(jí)統(tǒng)考期末）甲、乙兩人同時(shí)加工一批零件，前3小時(shí)兩人共加工126件，后5小時(shí)中甲先花了1小時(shí)修理工具，之后甲每小時(shí)比以前多加工10件，乙由于體力消耗較大，每小時(shí)比原來少加工1件，結(jié)果在后5小時(shí)內(nèi)，甲比乙多加工了15件，甲、乙兩人原來每小時(shí)各加工多少件？18．（2022春·安徽合肥·七年級(jí)統(tǒng)考期末）某建工集團(tuán)下有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)，現(xiàn)中標(biāo)承建一段公路，若甲、乙兩工程隊(duì)合做20天可完成；若讓兩隊(duì)合做15天后，剩下的工程由甲隊(duì)獨(dú)做，還需15天才能完成．(1)甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要多少天？(2)如果甲工程隊(duì)施工每天需付施工費(fèi)10000元，乙工程隊(duì)施工每天需付施工費(fèi)26000元，此項(xiàng)工程若由甲工程隊(duì)先獨(dú)做若干天后，乙工程隊(duì)再加入共同完成剩下的工程，則甲工程隊(duì)至少要獨(dú)做多少天，才能使施工費(fèi)不超過680000元？19．（2022春·河南南陽·七年級(jí)統(tǒng)考期中）我市在創(chuàng)建省級(jí)衛(wèi)生文明城市建設(shè)中，對(duì)城內(nèi)的部分河道進(jìn)行整治．現(xiàn)有一段長(zhǎng)360米的河道整治任務(wù)由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)先后接力完成．甲工程隊(duì)每天整治16米，乙工程隊(duì)每天整治24米，共用時(shí)20天．求甲、乙兩工程隊(duì)分別整治河道多少米？(1)小明、小華兩位同學(xué)提出的解題思路如下：①小明同學(xué)：設(shè)整治任務(wù)完成后單工程隊(duì)整治河道x米，乙工程隊(duì)整治河道y米．根據(jù)題意，得x+y=______②小華同學(xué)：設(shè)整治任務(wù)完成后，m表示______，n表示______；則可列方程組為m+n=20請(qǐng)你補(bǔ)全小明、小華兩位同學(xué)的解題思路．(2)請(qǐng)從①②中任選一個(gè)解題思路，寫出完整的解答過程．20．（2022春·湖南懷化·七年級(jí)統(tǒng)考期末）通道縣政府為把雙江鎮(zhèn)建設(shè)成國(guó)家級(jí)文明縣城,現(xiàn)有一段長(zhǎng)為180m的街道需要整治，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)先后接力完成：甲工程隊(duì)每天整治12m,乙工程隊(duì)每天整治8m,共用時(shí)20天.問甲、乙兩工程隊(duì)分別整治了多少米？21．（2022春·福建廈門·七年級(jí)廈門市蓮花中學(xué)校考期中）杭州某公司準(zhǔn)備安裝完成5700輛如圖所示款共享單車投入市場(chǎng)．由于抽調(diào)不出足夠熟練工人，公司準(zhǔn)備招聘一批新工人．生產(chǎn)開始后發(fā)現(xiàn)：1名熟練工人和2名新工人每天共安裝28輛共享單車；2名熟練工人每天裝的共享單車數(shù)與3名新工人每天安裝的共享單車數(shù)一樣多．

(1)求每名熟練工人和新工人每天分別可以安裝多少輛共享單車？(2)若公司原有熟練工m人，現(xiàn)招聘n名新工人(m>n>6)，使得最后能剛好一個(gè)月（30天）完成安裝任務(wù)，已知工人們安裝的共享單車中不能正常投入運(yùn)營(yíng)的占5%，求m的值．22．（2022春·吉林長(zhǎng)春·七年級(jí)長(zhǎng)春市第二實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）甲、乙兩工程隊(duì)共同修建300km的公路，原計(jì)劃30個(gè)月完工．實(shí)際施工時(shí)，甲隊(duì)通過技術(shù)創(chuàng)新，施工效率提高了50%，乙隊(duì)施工效率不變，結(jié)果提前23．（2021春·安徽馬鞍山·七年級(jí)統(tǒng)考期末）某高速鐵路一路段正在建設(shè)中，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃參與其中一項(xiàng)工程建設(shè)，甲隊(duì)單獨(dú)施工30天，恰好完成了該項(xiàng)工程的13，若這時(shí)乙隊(duì)加入，則兩隊(duì)還需同時(shí)施工15（1）若乙隊(duì)單獨(dú)施工，需要多少天才能完成該項(xiàng)工程？（2）若甲隊(duì)參與該項(xiàng)工程施工的時(shí)間不超過36天，則乙隊(duì)至少還需施工多少天才能完成該項(xiàng)工程？（請(qǐng)用方程或不等式知識(shí)解答以下問題）24．（2021春·四川樂山·七年級(jí)統(tǒng)考期末）甲乙兩人同時(shí)加工一批零件，前3小時(shí)兩人共加工126件，后5小時(shí)中甲先花了1小時(shí)修理工具，之后甲每小時(shí)比以前多加工10件，結(jié)果在后5小時(shí)內(nèi)，甲比乙多加工了10件．甲、乙兩人原來每小時(shí)各加工多少件？25．（2021春·黑龍江哈爾濱·七年級(jí)統(tǒng)考期末）振興東北“濱濱有禮、智領(lǐng)未來”，哈爾濱市地鐵“三號(hào)線”正在進(jìn)行修建中，現(xiàn)有大量的殘土需要運(yùn)輸．某車隊(duì)有載重量為10噸和15噸的卡車共20輛，全部車輛運(yùn)輸一次可以運(yùn)輸260噸殘土．（1）求該車隊(duì)有載重量為10噸和15噸的卡車各有多少輛；（2）隨著工程的進(jìn)展，該車隊(duì)需要一次運(yùn)輸殘土不低于360噸，為了完成任務(wù)，該車隊(duì)準(zhǔn)備新購(gòu)進(jìn)這兩種卡車共8輛，求該車隊(duì)新購(gòu)進(jìn)的卡車中最多購(gòu)進(jìn)載重量為10噸的卡車多少輛？26．（2022春·河北石家莊·七年級(jí)統(tǒng)考期中）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)先后接力為某村莊修建3000m的村路，甲隊(duì)每天修建150m，乙隊(duì)每天修建200m，共用18天完成．（1

）粗心的張紅同學(xué)，根據(jù)題意，列出的兩個(gè)二元一次方程等號(hào)后面忘記寫數(shù)據(jù)，得到了一個(gè)不完整的二元一次方程組p+q=150p+200q=，請(qǐng)你將張紅列出的這個(gè)不完整的方程組補(bǔ)充完整，并說明未知數(shù)p、q（2）李芳同學(xué)的思路是設(shè)甲工程隊(duì)修建了xm村路，乙工程隊(duì)修建了ym村路，請(qǐng)你按照李芳的思路，求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別修建了多少天？27．（2021春·云南昆明·七年級(jí)統(tǒng)考期末）為了積極推進(jìn)軌道交通建設(shè)，某城市計(jì)劃修建總長(zhǎng)度36千米的有軌電車軌道該任務(wù)由甲、乙兩工程隊(duì)先后接力完成，甲工程隊(duì)每天修建0.06千米，乙工程隊(duì)每天修建0.08千米，兩工程隊(duì)共需修建500天．求甲、乙