7.1 平面直角坐標(biāo)系 課件 2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級下冊

人教版數(shù)學(xué)七年級下冊第七章平面直角坐標(biāo)系7.1平面直角坐標(biāo)系7.1.1有序數(shù)對導(dǎo)入新課麗麗母女倆周末去電影院看國產(chǎn)大片《長津湖》，買了兩張票去觀看，座位號分別是6排7號和7排6號.怎樣才能既快又準(zhǔn)地找到座位？探究新知問題1同學(xué)們都有去影劇院看電影的經(jīng)歷，你怎么找到自己的座位？答：根據(jù)入場卷上的“排數(shù)”和“號數(shù)”便可以準(zhǔn)確地“對號入座”．問題2你若發(fā)現(xiàn)一本書某頁有一處印刷錯誤，怎樣告訴其他同學(xué)這一處的位置？答：說明該頁上“第幾行”和“第幾個字”，這樣就可以快速找到錯誤的位置了．

在一本書的一頁內(nèi)，確定一個字的位置一般需要幾個數(shù)據(jù)？答:兩個數(shù)據(jù):行數(shù)和個數(shù).問題3

請以下座位的同學(xué)今天放學(xué)后參加數(shù)學(xué)問題討論：(1,5),(2,4),(4,2),(3,3),(5,6).找一找他們的座位講臺2134567123456(1,5)(2,4)(4,2)(3,3)(5,6)當(dāng)a≠b時，(a,b)與(b,a)表示的意義相同嗎？思考講臺2134567123456(2,4)(2,4)與(4,2)在同一位置嗎？(4,2)知識歸納有序數(shù)對的概念注意:當(dāng)a≠b時，（a,b）與（

b,a）是兩個不同的數(shù)據(jù).

用含有兩個數(shù)的表達(dá)方式來表示一個確定的位置,其中兩個數(shù)各自表示不同的含義.我們把這種有順序的兩個數(shù)

a與b組成的數(shù)對,叫做有序數(shù)對,記作(a,b).在地球上如何確定城市的位置？

在地球上有橫線和豎線，連接兩極點(diǎn)的豎線叫經(jīng)線，垂直于經(jīng)線的橫線圈為緯線.根據(jù)經(jīng)緯線可以確定地球上任何一點(diǎn)的正確位置.探究新知思考北京天安門廣場的經(jīng)緯度東經(jīng)：116°23′17″，北緯：39°54′27″.經(jīng)緯定位法有序數(shù)對確定位置如圖,點(diǎn)A表示3街與5大道的十字路口,點(diǎn)B表示5街與3大道的十字路口,如果用(3,5)→(4,5)→(5,5)→(5,4)→(5,3)表示由A到B的一條路徑,那么你能用同樣的方法寫出由A到B的其他路徑嗎？方格紙定位法解：(3,5)→(3,4)→(3,3)→(4,3)→(5,3)有序數(shù)對確定位置講臺213456123456(3,3)“行列”定位法有序數(shù)對確定位置(5,6)例題與練習(xí)例1下列關(guān)于有序數(shù)對的說法正確的是(

)A．(6，5)與(5，6)表示的位置相同B．(a，b)與(b，a)表示的位置一定不同C．(3，－2)與(－2，3)是表示不同位置的兩個有序數(shù)對D．(7，7)與(7，7)表示兩個不同的位置C例2如圖是中國象棋一次對局時的部分示意圖，若“帥”所在的位置用有序數(shù)對(5，1)表示．(1)請你用有序數(shù)對表示其他棋子的位置；(2)我們知道馬行“日”字，圖中的“馬”下一步可以走到的位置有幾個？分別如何表示．解：(1)馬(2，2)，卒(2，4)，車(6，5)，炮(8，3)；(2)有4個位置，分別是(1，4)，(3，4)，(4，3)，(4，1).例3如圖．(1)請說出王明和張強(qiáng)的位置；(2)若用(3，2)表示第3排第2列的位置，那么(4，5)表示什么位置？王明和張強(qiáng)的位置可以怎樣表示？解：(1)王明的座位位置是第2排第2列(2)(4，5)表示的位置是第4排第5列張強(qiáng)的座位位置是第5排第5列；王明的位置可表示為(2，2)張強(qiáng)的位置可表示為(5，5)解：(3)(3，3)表示張軍的位置，(3)請說出(3，3)和(4，8)表示哪兩位同學(xué)的位置；(4)(3，4)表示的是第3排第4列的位置(4)(3，4)和(4，3)表示的位置相同嗎？一般地，若a≠b，(a，b)與(b，a)表示的位置相同嗎？(1≤a≤5，1≤b≤8，a，b為整數(shù))(4，8)表示李可的位置；(4，3)表示的是第4排第3列的位置所以它們表示的位置不相同．1．教材P65練習(xí)2．若將7門6樓簡記為(7，6)，則6門7樓可簡記為_______，(8，5)表示的意義是_________．(6，7)8門5樓練習(xí)3．在計算機(jī)軟件Excel中，若將第A列第1行空格記作A1，如圖．(1)試在圖中找出空格B53，并填上B53字樣；(2)圖中的“蜜蜂”所在位置記作什么？(3)一只電子“蜜蜂”的行進(jìn)路線為A52→A51→B52→C51→D52→C53.試在圖中描出它的行進(jìn)路線．解：(1)如圖所示；(2)圖中的“蜜蜂”所在位置記作D52；(3)行進(jìn)路線如圖所示．ABCDEF5051525354B53課堂小結(jié)

有順序的兩個數(shù)

a與b組成的數(shù)對,叫做有序數(shù)對,記作(a,b).①“行列”定位法;利用有序數(shù)對確定物體位置的方法:②經(jīng)緯定位法;③方格紙定位法.人教版數(shù)學(xué)七年級下冊第七章平面直角坐標(biāo)系7.1平面直角坐標(biāo)系7.1.2平面直角坐標(biāo)系導(dǎo)入新課問題1

什么是數(shù)軸？問題2如圖，寫出數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)，反過來，描出數(shù)－4，0和1所對應(yīng)的點(diǎn)．答：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線．解：點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為－3點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為2-401描點(diǎn)如圖問題3由問題2你發(fā)現(xiàn)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是什么關(guān)系？①數(shù)軸上的每個點(diǎn)都對應(yīng)一個實(shí)數(shù)(這個實(shí)數(shù)叫做這個點(diǎn)在數(shù)軸上的坐標(biāo))；②反過來,知道一個數(shù),這個數(shù)在數(shù)軸上的位置就確定了.一一對應(yīng)探究新知思考

類似于利用數(shù)軸確定直線上點(diǎn)的位置，能不能找到一種辦法來確定平面內(nèi)的點(diǎn)的位置呢（如圖A,B,C,D各點(diǎn)）？

利用數(shù)軸確定直線上的點(diǎn)的位置，我們可以在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系.31425-2-4-1-3Oy12345-4-3-2-1x豎直的叫y軸或縱軸；y軸取向上為正方向水平的叫x軸或橫軸；x軸取向右為正方向x軸與y軸的交點(diǎn)叫平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn).

這樣，平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用一個有序數(shù)對來表示了.平面直角坐標(biāo)系xyO123454321-4-3-2-1-1-2-3-4(

,

)34(

,

)-3-4橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)請寫出點(diǎn)B,C,D的坐標(biāo)(

,

)02(

,

)0-3如圖，由點(diǎn)A分別向x軸和y軸作垂線，垂足M在x軸上的坐標(biāo)是3，垂足N在y軸上的坐標(biāo)是4.MN探究新知在平面直角坐標(biāo)系中：知識歸納①原點(diǎn)O的坐標(biāo)為(

,

);00②x軸上的點(diǎn)的

坐標(biāo)為

；③y軸上的點(diǎn)的

坐標(biāo)為

.0縱橫031425O1234-4-3-2-1xy探究新知

在平面直角坐標(biāo)系中，兩條坐標(biāo)軸（即橫軸和縱軸）把平面分成如圖所示的Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四個部分.每個部分稱為象限，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限.注意：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個象限.ⅣⅠⅡⅢxyO123454321-4-3-2-1-1-2-3-4第一象限第二象限第四象限第三象限xyO1234554321-4-3-2-1-1-2-3-4-5例

在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)：A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,-4)..A(4,5).B(-2,3).C(-4,-1).D(2.5,-2).E(0,-4)各區(qū)域的點(diǎn)有什么特征呢？點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)符號縱坐標(biāo)符號第一象限第二象限第三象限第四象限x

軸y

軸＋＋－＋－－＋－縱坐標(biāo)為0橫坐標(biāo)為0ⅣⅠⅡⅢxyO123454321-4-3-2-1-1-2-3-4第一象限第二象限第四象限第三象限知識歸納思考：坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對(坐標(biāo))是什么關(guān)系?①對于坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)M,都有唯一的一對有序?qū)崝?shù)(x,y)(即點(diǎn)M的坐標(biāo)）和它對應(yīng)；探究新知②反過來，對于任意一對有序?qū)崝?shù)(x,y),在坐標(biāo)平面內(nèi)都有唯一的一點(diǎn)M(即坐標(biāo)為(x,y)的點(diǎn)）和它對應(yīng).坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)是一一對應(yīng)的例題與練習(xí)例1已知點(diǎn)P(a－3，a＋2)，若點(diǎn)P在x軸上，則a＝_____；若點(diǎn)P在y軸上，則a＝____；若連接點(diǎn)P，Q(3－a，a＋2)，則線段PQ與______(選填“x軸”或“y軸”)平行．3－2x軸例2在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中找出下列各點(diǎn)：A(4，5)，B(－2，3)，C(－4，－1)，D(2.5，－2)，E(0，－4)，F(xiàn)(3，0)，G(0，1)，H(－5，0).解：如圖所示．yxO123454321-4-2-556-3-2-1-6-1-3-4A(4,5)B(-2,3)C(-4,-1)D(2.5,-2)E(0,-4)F(3,0)G(0,1)H(-5,0)1.寫出圖中點(diǎn)A,B,C,D,E,F

的坐標(biāo).(-2,-2)(-5,4)(5,-4)(2,5)(-3,0)(0,-3)練習(xí)解：如圖所示2.在圖中描出下列各點(diǎn)：L(-5,-3),M(4,0),N(-6,2),P(5,-3.5),Q(0,5),R(6,2).解：如圖所示yxO123454321-4-2-556-3-2-1-6-1-3-4L.M.N..Q.R.P如圖，正方形ABCD的邊長為6,如果以點(diǎn)A為原點(diǎn)，AB所在的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，那么y軸在什么位置？寫出正方形的頂點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)．yx軸與y軸交點(diǎn)為原點(diǎn)(0,0)(6,0)(6,6)(0,6)CDxA(O)B探究新知探究解：如圖所示

（2）請另建立一個平面直角坐標(biāo)系，此時正方形的頂點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)又分別是什么？yABCDO(-3,-3)(3,-3)(3,3)(-3,3)解：如圖所示x由前面得知，建立的平面直角坐標(biāo)系不同，則各點(diǎn)的坐標(biāo)也不同．你認(rèn)為怎樣建立直角坐標(biāo)系才比較適當(dāng)？建立平面直角坐標(biāo)系，一般要使圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)容易確定，例如以正方形的兩條邊所在的直線為坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo)系,又如以正方形的中心為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)