新教材2023版高中數(shù)學(xué)第1章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1.1導(dǎo)數(shù)概念及其意義1.1.2瞬時(shí)變化率與導(dǎo)數(shù)課件湘教版選擇性必修第二冊

1．1.2瞬時(shí)變化率與導(dǎo)數(shù)新知初探·課前預(yù)習(xí)題型探究·課堂解透新知初探·課前預(yù)習(xí)

極限

f(x0＋d)－f(x0)要點(diǎn)三導(dǎo)函數(shù)的定義若y＝f(x)在定義區(qū)間中任一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)都________，則f′(x)(或y′)也是x的函數(shù)，我們把f′(x)(或y′)叫作y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)?或一階導(dǎo)數(shù)．既然導(dǎo)函數(shù)f′(x)也是函數(shù)，若f′(x)在定義區(qū)間任一點(diǎn)處都可導(dǎo)，則它的導(dǎo)數(shù)叫作f(x)的二階導(dǎo)數(shù)，記作f″(x)．類似地，可以定義三階導(dǎo)數(shù)f?(x)等等．批注?函數(shù)y＝f(x)在x＝x0處的導(dǎo)數(shù)與導(dǎo)函數(shù)是不同的，前者是一個(gè)數(shù)值，后者是一個(gè)函數(shù)．它們之間的關(guān)系是：函數(shù)y＝f(x)在x＝x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)就是導(dǎo)函數(shù)f′(x)在x＝x0處的函數(shù)值．存在基

礎(chǔ)

自

測1．判斷正誤(正確的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”)(1)瞬時(shí)變化率是刻畫某函數(shù)值在區(qū)間[x1，x2]內(nèi)變化快慢的物理量．(

)(2)函數(shù)在x＝x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)是一個(gè)常數(shù)．(

)(3)函數(shù)y＝f(x)在x＝x0處的導(dǎo)數(shù)值與d的正、負(fù)無關(guān)．(

)×

√

×2．一物體按規(guī)律s(t)＝t2運(yùn)動，則在t＝1時(shí)的瞬時(shí)速度是(

)A．1

B．2C．4

D．16答案：B

答案：A

4．物體做勻速運(yùn)動，其運(yùn)動方程是s＝vt，則該物體在運(yùn)動過程中的平均速度與任何時(shí)刻的瞬時(shí)速度的關(guān)系是________．答案：相等解析：物體做勻速運(yùn)動，所以任何時(shí)刻的瞬時(shí)速度都是一樣的．題型探究·課堂解透題型1求瞬時(shí)速度例1某物體的運(yùn)動路程s(單位：m)與時(shí)間t(單位：s)的關(guān)系可用函數(shù)s(t)＝t2＋t＋1表示．(1)求物體在t＝1s時(shí)的瞬時(shí)速度；

(2)求物體在哪一時(shí)刻的瞬時(shí)速度為9m/s.

方法歸納求運(yùn)動物體瞬時(shí)速度的一般步驟鞏固訓(xùn)練1

一質(zhì)點(diǎn)M按運(yùn)動方程s(t)＝at2＋1做直線運(yùn)動(位移單位：m，時(shí)間單位：s)，若質(zhì)點(diǎn)M在t＝2s時(shí)的瞬時(shí)速度為8m/s，求常數(shù)a的值．

方法歸納用導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù)在某一點(diǎn)處的