數(shù)學文化在微積分教學中的滲透獲獎科研報告論文

數(shù)學文化在微積分教學中的滲透獲獎科研報告論文【摘要】本文介紹了數(shù)學文化的含義，分析了在微積分教學中滲透數(shù)學文化的重要性，并結合自己的教學實踐提出了如何滲入數(shù)學文化，從而使學生加深對微積分的認識以及對概念和定理的理解，同時幫助學生掌握數(shù)學思想方法并體會數(shù)學精神和價值，培養(yǎng)數(shù)學素養(yǎng)。

【關鍵詞】數(shù)學文化微積分教學數(shù)學素養(yǎng)

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在傳統(tǒng)的微積分教學中，教師多半以講授數(shù)學知識為主，重視知識的邏輯結構，忽略知識點的形成過程及文化背景。大多數(shù)學生則將數(shù)學理解為“概念+公式”，對數(shù)學思想和數(shù)學精神了解甚微。事實上，只有少數(shù)學生會在今后工作中直接使用到學過的數(shù)學知識，能夠使學生終身受益的卻是數(shù)學思想方法和數(shù)學精神等文化內容。因此，在教學中需要加強數(shù)學文化的滲透，培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)。

一、數(shù)學文化的含義及重要性

數(shù)學文化已成為國際數(shù)學教育現(xiàn)代化研究關注的熱點之一。數(shù)學文化不僅包含數(shù)學命題、數(shù)學方法、數(shù)學問題、數(shù)學語言等知識性成分，而且包含數(shù)學思想、數(shù)學意識、數(shù)學精神和數(shù)學美等觀念性成分。從狹義上來說，數(shù)學文化是指數(shù)學的思想、精神、方法、觀點、語言以及它們的形成發(fā)展；從廣義上來說，數(shù)學文化是指數(shù)學家、數(shù)學史、數(shù)學美、數(shù)學教育、數(shù)學發(fā)展中的人文成分、數(shù)學與各種文化之間的關系[1]。因此，數(shù)學文化不是數(shù)學與文化的簡單結合。

將數(shù)學文化滲透到微積分教學中是提高教學效果的重要途徑之一。在教學過程中，單純的講解數(shù)學知識會顯得枯燥、抽象，因此，將數(shù)學文化滲透到微積分教學中不僅豐富了課堂內容，增添了數(shù)學的趣味性，提高了學生的學習積極性，而且有助于加深對數(shù)學的理解和認識，從而提高教學效果。

將數(shù)學文化滲透到微積分教學中更是實現(xiàn)素質教育的需要。素質教育是當代教育主題，培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)已成為微積分的根本教學目標和任務，而數(shù)學文化是大學生文化素養(yǎng)的重要組成部分。因此微積分不僅僅幫助學生獲得后續(xù)學習所需的數(shù)學知識，還應該是傳播數(shù)學文化的重要橋梁，使學生終身受益。

二、如何將數(shù)學文化滲透到微積分教學中

1.結合教學內容滲透數(shù)學史，感受數(shù)學精神

數(shù)學史是傳播數(shù)學文化的有效載體，是研究數(shù)學發(fā)展過程與規(guī)律的科學[2]。首先，在微積分的第一堂課上介紹微積分的發(fā)展歷程以及重要意義，使學生認識該課程從萌芽、創(chuàng)立到完善發(fā)展的歷程，體會求真、勇敢、合作的數(shù)學精神，啟示學生事物的發(fā)展不可能是一帆風順的，需要正確、積極地面對；也使學生了解微積分在人類歷史發(fā)展中的地位，微積分的創(chuàng)立和發(fā)展對其他學科產(chǎn)生了巨大的影響，如今，幾乎一切領域中只要研究變化和運動，微積分成為必不可少的工具。其次，在新的章節(jié)開始前介紹相關的數(shù)學史，展現(xiàn)知識的形成過程，如極限這一章開始前，從極限的思想萌芽、產(chǎn)生和發(fā)展入手；定積分的概念這一節(jié)開始前，可以從面積計算的歷史出發(fā)來展開。

微積分中有許多定理和公式都是由數(shù)學家名字命名的，如羅爾定理，牛頓——萊布尼茲公式等，講授這些定理和公式時，簡要介紹其生平軼事，發(fā)揮數(shù)學史人物的楷模作用，學習數(shù)學家的堅持不懈、勇于創(chuàng)新的精神。

2.結合概念滲透背景故事，把握數(shù)學思想方法

微積分中很多概念都有著豐富的歷史背景，在講解概念時穿插背景故事，不僅可以激發(fā)學生的學習興趣，還可以加深對概念和定理的理解，把握數(shù)學思想方法。如講述數(shù)列極限時介紹阿基里斯追趕烏龜?shù)墓适?；講述無窮小量概念時介紹“數(shù)學的第二次危機——無窮小量是零嗎”（貝克萊悖論），通過講解這樣的故事，能夠引起學生的思考；講解定積分的概念時介紹積分符號的由來，不僅有利于學生理解和掌握積分思想方法，同時可以讓學生體會微積分符號的簡潔美。

3.結合知識點滲透與其他學科的聯(lián)系，體會數(shù)學的價值

數(shù)學文化的價值不僅在于知識本身，而且在于它的應用價值。從微積分思想方法在數(shù)學史和人類歷史發(fā)展中的地位可看出，微積分的創(chuàng)立為其它學科的發(fā)展做出了巨大的貢獻。在教學中，應介紹知識點在其他專業(yè)學科的應用以及實際生活中的應用，使學生體會數(shù)學的價值，并養(yǎng)成用數(shù)學眼光看問題、用數(shù)學思維分析問題、用數(shù)學模型解決問題的習慣。如講解函數(shù)時介紹需求和供給函數(shù)等經(jīng)濟學中常見函數(shù)；講解重要極限公式時介紹連續(xù)復利問題；講解導數(shù)、定積分、級數(shù)、常微分方程時分別介紹在經(jīng)濟學中的應用的例子。除了在課堂上介紹外，還可讓學生課后去尋找應用的例子或思考用知識可解決哪些身邊的實際問題。

在微積分教學中滲透數(shù)學文化的形式很多，但需要注意把握滲透的時機和程度，并且應以教材為本?？傊?，微積分課堂不應