2023-2024學(xué)年陜西省西安市碑林區(qū)西北工大附中八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）2023-2024學(xué)年陜西省西安市碑林區(qū)西北工大附中八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題。（每小題3分，共10小題，計30分）1．（3分）下列數(shù)中為無理數(shù)的是（）A． B． C．0.123456 D．2．（3分）若a＞b，則下列式子中正確的是（）A． B．a(chǎn)﹣3＜b﹣3 C．﹣3a＜﹣3b D．a(chǎn)﹣b＜03．（3分）如圖所示，下列結(jié)論成立的是（）A．若∠1＝∠4，則BC∥AD B．若∠5＝∠C，則BC∥AD C．若∠2＝∠3，則BC∥AD D．若AB∥CD，則∠C+∠ADC＝180°4．（3分）下列命題中，逆命題是真命題的是（）A．兩直線平行，內(nèi)錯角相等 B．若a＝b，那么a2＝b2 C．對頂角相等 D．若a＝b，那么|a|＝|b|5．（3分）若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解，也是二元一次方程3x+4y＝5的解，則k的值為（）A．﹣2 B．2 C． D．6．（3分）我國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托．折回索子卻量竿，卻比竿子短一托．“其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺．設(shè)繩索長x尺，竿長y尺，則符合題意的方程組是（）A． B． C． D．7．（3分）已知一次函數(shù)y＝ax+b（a、b是常數(shù)），x與y的部分對應(yīng)值如表：x﹣3﹣2﹣10123y﹣4﹣202468下列說法中，正確的是（）A．圖象經(jīng)過第二、三、四象限 B．函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小 C．方程ax+b＝0的解是x＝2 D．不等式ax+b＞0的解集是x＞﹣18．（3分）如圖，∠ABC的平分線BD與外角∠ACG的平分線CD交于點D，過點D作BC的平行線交AB于點E，交AC于點F，BE＝10，CF＝8，則EF的值為（）A．2 B．9 C．6 D．4.59．（3分）已知一次函數(shù)y＝（3a﹣1）x+a的圖象上兩點A（x1，y1），B（x2，y2），當(dāng)x1＞x2時，有y1＜y2，并且圖象不經(jīng)過第三象限，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．10．（3分）如圖．已知四邊形ABCD中，，，∠DAB＝90°，則點D到BC的距離為（）A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共6小題，計18分）11．（3分）計算：＝．12．（3分）甲、乙兩名同學(xué)投擲實心球，每人投10次，平均成績都為9.5米，方差分別為，則成績比較穩(wěn)定的是（填“甲”或“乙”）．13．（3分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8．將矩形沿對角線BD折疊，點C落在點E處，BC的對應(yīng)邊BE交AD于點F，AF的長為．14．（3分）剪紙藝術(shù)是中國民間藝術(shù)之一，很多剪紙作品體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的對稱美．如圖，蝴蝶剪紙是一幅軸對稱圖形，將其放在平面直角坐標(biāo)系中，如果圖中點E的坐標(biāo)為（2m，﹣n），其關(guān)于y軸對稱的點F的坐標(biāo)為（3﹣n，﹣m+1），則m﹣n的值為．15．（3分）已知，則的值為．16．（3分）如圖，在△ABC中，∠ABC＝80°，，在BC上方做射線BD，且∠CBD＝10°，若P為BD上的一個動點，則|PA﹣PC|的最大值為．三、解答題。（共7小題，計52分.解答題應(yīng)寫出過程）17．（8分）（1）計算：；（2）解方程組．18．（5分）如圖，已知線段m、n（m＞n），求作等腰三角形ABC，使底邊AB的長為m，底上高的長為n（不寫作法，保留作圖痕跡）．19．（7分）為了解某校八年級男生在體能測試引體向上項目的情況，隨機抽取了部分男生引體向上項目的測試成績，繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②、請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）本次接受隨機抽樣調(diào)查的男生人數(shù)為，圖①中m的值為；（2）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為次，中位數(shù)為次；（3）若規(guī)定引體向上6次及以上（含6次）為該項目良好，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校800名八年級男生中該項目良好的人數(shù)．20．（7分）某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間的關(guān)系如下表：x/元…152025…y/件…252015…已知日銷售量y是銷售價x的一次函數(shù)．（1）求日銷售量y（件）與每件產(chǎn)品的銷售價x（元）之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)每件產(chǎn)品的銷售價定為35元時，此時每日的銷售利潤是多少元？21．（7分）如圖，在△ABC中，∠ABC＝60°，AB＝14，D為BC上一點，AD＝AC，CD＝6，求BD的長．22．（8分）如圖，直線與x軸，y軸分別交于A，B兩點，點C的坐標(biāo)為（﹣3，0），連結(jié)BC，過點O作OD⊥AB于點D，點Q為線段BC上一個動點．（1）BC的長為，OD的長為；（2）在線段BO上是否存在一點P，使得△BPQ與△OAD全等？若存在，請求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．23．（10分）（1）如圖1，在△ABC中AB＝AC＝6，∠B＝∠C＝15°，則AB邊上的高為；（2）四邊形ABCD為正方形，邊長AB＝6，M是邊AB