甘肅省隴南市西和縣洛峪鎮(zhèn)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無答案)

九年級第一學(xué)期學(xué)習(xí)評價數(shù)學(xué)（2）滿分：150分題號一二三四成績得分一．選擇題．（每題只有一個正確答案，請將正確答案填在下面的表格里．每題3分，共30分）．題號12345678910答案1．剪紙文化是中國最古老的民間藝術(shù)之一．下列剪紙圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．拋物線的頂點坐標(biāo)是（）A． B． C． D．3．將一元二次方程化為一般形式，正確的是（）A． B． C． D．4．一元二次方程的根的情況是（）A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．沒有實數(shù)根 D．只有一個實數(shù)根5．將拋物線先向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度后，所得拋物線的解析式為（）A． B． C． D．6．如圖，和關(guān)于點成中心對稱，則下列結(jié)論錯誤的是（）A． B．C． D．7．已知拋物線，則當(dāng)時，函數(shù)值的最大值為（）A． B． C．0 D．28．兩個相鄰奇數(shù)的積是195，求這兩個奇數(shù)，設(shè)較小的奇數(shù)為，則可列方程（）A． B．C． D．9．如圖，中，，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，交于點，當(dāng)時，點恰好落在上，此時等于（）A．80° B．85°C．90° D．95°10．如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，下列結(jié)論錯誤的是（）A．B．C．是關(guān)于的方程的一個根D．點，在二次函數(shù)的圖象上，當(dāng)時，二．填空題．（每題4分，共24分）．11．在函數(shù)中，當(dāng)時，隨的增大而______（填“增大”或“減小”）．12．點關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是______．13．將方程化成的形式，則______．14．拋物線的部分圖象如圖所示，其與軸的一個交點坐標(biāo)為，對稱軸為直線，拋物線與軸的另一個交點坐標(biāo)為______．15．在平面直角坐標(biāo)系中，將點繞點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到的點的坐標(biāo)為______．16．將二次函數(shù)的圖象在軸上方部分沿軸翻折后，所得新函數(shù)的圖象如圖所示，當(dāng)直線與新函數(shù)的圖象恰好有3個公共點時，的值為______．三．解答題：本大題6個小題，共46分．17．（6分）解方程：．18．（6分）如圖，三個頂點的坐標(biāo)分別為，，．畫出關(guān)于原點成中心對稱的，并寫出點、的坐標(biāo)．19．（6分）某二次函數(shù)圖象的頂點為，且它與軸交點的縱坐標(biāo)為5，求這個二次函數(shù)的解析式．20．（8分）已知方程的負(fù)數(shù)根也是方程的一個根，求的值．21．（10分）小紅看到一處噴水景觀，噴出的水柱呈拋物線形狀，她對此展開研究：測得噴水頭距地面0.7m，水柱在距噴水頭水平距離5m處達(dá)到最高，最高點距地面3.2m．建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，并設(shè)拋物線的解析式為，其中（單位：m）是水柱距噴水頭的水平距離，（單位：m）是水柱距地面的高度．（1）求拋物線的解析式；（2）爸爸站在水柱正下方，且距噴水頭的水平距離為3m．身高1.6m的小紅在水柱下方走動，當(dāng)她的頭頂恰好接觸到水柱時，求她與爸爸的水平距離．22．（10分）已知關(guān)于的方程．（1）求證：方程總有兩個實數(shù)根；（2）若方程的兩個實數(shù)根都是整數(shù)，求正整數(shù)的值．四．解答題：本大題5小題，共50分．23．（8分）小敏與小霞兩位同學(xué)解方程的過程如下：小敏：兩邊同除，得，則．小霞：移項，得，提取公因式，得，則或，∴，．你認(rèn)為他們的解法是否正確？若正確，請在框內(nèi)打“√”；若錯誤，請在框內(nèi)打“×”，并寫出你的解答過程．24．（10分）如圖，根據(jù)二次函數(shù)的圖象解答下列問題：（1）寫出方程的兩個根；（2）寫出不等式的解集；（3）寫出隨的增大而減小時，的取值范圍；（4）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，寫出的取值范圍．25．（10分）某商家銷售一種成本為30元的商品，銷售一段時間后發(fā)現(xiàn)，鉑天的銷量（件）與當(dāng)天的銷售單價（元）滿足的函數(shù)關(guān)系式為，物價部門規(guī)定，該商品的銷售單價不應(yīng)超過60元．（1）當(dāng)銷售單價定為多少元時，商家銷售該商品每天獲得的利潤為9000元？（2）當(dāng)銷售單價定為多少元時，商家銷售該商品每天獲得的利潤最大，并求出最大利潤．26．（10分）如圖，在中，，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，點的對應(yīng)點恰好落在邊上，點的對應(yīng)點為，延長交于點，連接．（1）若，，求現(xiàn)代的長；（2）求證：．27．（12分）如圖，