江西省九江市都昌縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

～2024學(xué)年度上學(xué)期第二次階段性學(xué)情評(píng)估八年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（本題共計(jì)6小題，每小題3分，共18分）1．下列實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的是（）．A．0.38 B． C． D．2．的相反數(shù)是（）．A．5 B． C． D．253．如圖，將三角板直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊BC上，若，則的度數(shù)為（）．A． B． C． D．4．在一組數(shù)據(jù)3，4，4，6，8中，下列說法正確的是（）．A．平均數(shù)小于中位數(shù) B．平均數(shù)等于中位數(shù)C．平均數(shù)大于中位數(shù) D．平均數(shù)等于眾數(shù)5．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象如圖所示，則k和b的取值范圍是（）．A．， B．，C．， D．，6．如圖，矩形ABCD邊AD沿折痕AE折疊，使點(diǎn)D落在BC上的F處，已知，的面積為24，則EC等于（）．A．2 B． C．4 D．二、填空題（本題共計(jì)6小題，每題3分，共計(jì)18分）7．比較兩數(shù)的大?。篲_________3．（填“＜”或“＞”）8．如圖，正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，則當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是__________．9．已知，則為__________．10．一組數(shù)據(jù)有5個(gè)自然數(shù)：4，5，5，x，y，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為4，唯一的眾數(shù)是5，那么，所有滿足條件的x、y中，的最大值是__________．11．五一勞動(dòng)節(jié)，初一（3）班的同學(xué)到河邊進(jìn)行撿垃圾活動(dòng)，如果每組4人，則多1人，如果每組5人，則差8人，設(shè)分為a組，共b個(gè)學(xué)生，則方程組是__________．12．如圖，直線與x軸和y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，射線于點(diǎn)A，若點(diǎn)C是射線AP上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且以A，C，D為頂點(diǎn)的三角形與全等，則OD的長為__________．三、解答題（第13～17題每題6分，第18～20題，每題8分，第21、22題每題9分，第23題12分，共84分）13．計(jì)算：（1）求解二元一次方程組．（2）．14．2022年第3號(hào)臺(tái)風(fēng)“暹芭”于7月2日15時(shí)前后在廣東電白登陸，給當(dāng)?shù)卦斐闪司薮髶p失．如圖，一棵垂直于地面且高度為16米的“風(fēng)景樹”被臺(tái)風(fēng)折斷，樹頂A落在離樹底部C的8米處，求這棵樹在離地面多高處被折斷．15．已知的立方根是4，的算術(shù)平方根是5，c是9的算術(shù)平方根．（1）求a，b，c的值；（2）求的平方根．16．在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為：，，．（1）已知與關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，，．①在網(wǎng)格中作出；②請(qǐng)寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)：__________；__________；__________；（直接寫出答案）（2）的面積為__________．17．如圖，在中，，，的外角的平分線BE交AC的延長線于點(diǎn)E．（1）求的度數(shù)；（2）過點(diǎn)D作，交AC的延長線于點(diǎn)F，求的度數(shù)．18．（8分）2022年3月23日下午，“天宮課堂”第二課任中國空間站開講，神舟十三號(hào)乘組航天員翟志剛、王亞平、葉光富相互配合進(jìn)行授課，這是中國空間站的第二次太空授課，被許多中小學(xué)生稱為“最牛網(wǎng)課”．某中學(xué)為了解學(xué)生對(duì)“航空航天知識(shí)”的掌握情況，隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行測試，并對(duì)成績（百分制）進(jìn)行整理，信息如下：a．成績頻數(shù)分布表：成績x（分）頻數(shù)7912166b．成績?cè)谶@一組的是（單位：分）：707172727477787878797979根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）在這次測試中，成績的中位數(shù)是__________分，成績不低于80分的人數(shù)占測試人數(shù)的百分比為__________．（2）這次測試成績的平均數(shù)是76.4分，甲的測試成績是77分．乙說：“甲的成績高于平均數(shù)，所以甲的成績高于一半學(xué)生的成績．”你認(rèn)為乙的說法正確嗎？請(qǐng)說明理由．（3）請(qǐng)對(duì)該校學(xué)生“航空航天知識(shí)”的掌握情況作出合理的評(píng)價(jià)．19．已知一次函數(shù)．（1）m，n是何值時(shí)，y隨x的增大而減??？（2）m，n為何值時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)？（3）若函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限，求m，n的取值范圍．20．如圖，于F，于D，點(diǎn)G在AC邊上，且．（1）求證：；（2）求證：．21．2019年4月，第二屆“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京舉行，共簽署了總額640多億美元的項(xiàng)目合作協(xié)議．某廠準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區(qū)，已知2件甲種商品與3件乙商品的銷售收入相同，3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元．（1）甲種商品與乙種商品的銷售單價(jià)各是多少元？（列二元一次方程組解應(yīng)用題）（2）設(shè)甲、乙兩種商品的銷售總收入為W萬元，銷售甲種商品m萬件，①寫出W與m之間的函數(shù)關(guān)系式；②若甲、乙兩種商品的銷售收入為5400萬元，則銷售甲種商品多少萬件？22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸和y軸分別交于點(diǎn)B和點(diǎn)C，與直線OA相交于點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M在線段OA和射線AC上運(yùn)動(dòng)．備用圖（1）求點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)．（2）求的面積；（3）是否存在點(diǎn)M，使的面積是面積的？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．23．如圖，，點(diǎn)A為直線MN上一定點(diǎn)，B為直線OP上的動(dòng)點(diǎn)，在直線MN與OP之間且在線段AB的右方作點(diǎn)D，使得．設(shè)（為銳角）．（1）求與的和；（提示過點(diǎn)D作）（2）當(dāng)點(diǎn)B在直線OP上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試說明；（3）當(dāng)點(diǎn)B在直線OP上運(yùn)動(dòng)的過程中，若AD平分，AB也恰好平分，請(qǐng)求出此時(shí)的值．2023～2024學(xué)年度上學(xué)期第二次階段性學(xué)情評(píng)估八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本題共計(jì)6小題，每題3分，共計(jì)18分）1．B2．B3．B4．C5．C6．D二、填空題（本題共計(jì)6小題，每題3分，共計(jì)18分）7．＞8．9．110．511．12．或6三、解答題（第13～17題每題6分，第18～20題每題8分，第21、22題每題9分，第23題12分，共84分）13．（1）（3分）（2）（6分）14．設(shè)米，在中，，即，解得．答：這棵樹在離地面6米處被折斷．（6分）15．（1）∵，∴，∴．∵，∴．∵，∴．∵，∴．（一個(gè)1分）（2）把，，代入得：，∵，∴的平方根是：．（6分）16．解：（1）①如圖所示：（2分）②，，．故答案為：，，．（4分）（2）的面積．故答案為：．（6分）17．（1）；（3分）（2）（6分）18．（1）78.5 44％（一個(gè)2分）（2）不正確．因?yàn)榧椎某煽?7分低于中位數(shù)78.5，所以甲的成績不可能高于一半學(xué)生的成績．（6分）（3）成績不低于80分的人數(shù)占測試人數(shù)的44％，說明該校學(xué)生對(duì)“航空航天知識(shí)”的掌握情況較好．（答案不唯一）（8分）19．（1），n為任意實(shí)數(shù)時(shí)，y隨x的增大而減小；（3分）（2）當(dāng)且時(shí)，圖象經(jīng)過原點(diǎn)；（6分）（3）當(dāng)且時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限．（8分）20．（1）∵于F，于D（已知），∴（垂直于同一條直線的兩直線互相平行）．（4分）（2）∵（已知），∴（同位角相等，兩直線平行）．又∵（已證），∴（兩直線平行，同位角相等），∴（等量代換）．（8分）21．解：（1）設(shè)甲種商品的銷售單價(jià)為a元，乙種商品的銷售單價(jià)是b元，根據(jù)題意得：，得，答：甲種商品的銷售單價(jià)為900元，乙種商品的銷售單價(jià)是600元．（4分）（2）①由題意可得，，即W與m之間的函數(shù)關(guān)系式是．（7分）②當(dāng)時(shí)，，解得，．（9分）答：甲、乙兩種商品的銷售收入為5400萬元時(shí)，則銷售甲種商品2萬件．22．解：（1）在中，令，則；令，則．故點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為．（3分）（2）．（6分）（3）存在點(diǎn)M使．設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為，直線OA的表達(dá)式是．∵，∴，解得．∴直線OA的表達(dá)式是．∵，∴．又∵，∴．當(dāng)點(diǎn)M在線段OA上時(shí)，如圖①，則，此時(shí)，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)