2024屆江蘇省泰興市老葉初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

2024屆江蘇省泰興市老葉初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下面式子是二次根式的是（）A．a(chǎn)2+1 B．333 C．-12．如圖，中，于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，則的周長(zhǎng)是（）A．4+2 B．7+ C．12 D．103．某家庭今年上半年1至6月份的月平均用水量5t，其中1至5月份月用水量（單位：t）統(tǒng)計(jì)表如圖所示，根據(jù)信息，該戶今年上半年1至6月份用水量的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．4，5 B．4.5，6 C．5，6 D．5.5，64．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)合唱隊(duì)，隊(duì)員的平均身高都是175cm，方差分別為，，那么兩個(gè)隊(duì)中隊(duì)員的身高較整齊的是（）A．甲隊(duì) B．乙隊(duì) C．兩隊(duì)一樣高 D．不能確定5．如圖，順次連接四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)的四邊形EFGH，要使四邊形EFGH為矩形，應(yīng)添加的條件是（）A．AB∥DC B．AC=BD C．AC⊥BD D．AB=CD6．已知正比例函數(shù)的圖象上兩點(diǎn)、，且，下列說(shuō)法正確的是A． B． C． D．不能確定7．在平行四邊形ABCD中，∠A+∠C=160°，則∠B的度數(shù)是（）A．130° B．120° C．100° D．90°8．小華所在的九年級(jí)一班共有50名學(xué)生，一次體檢測(cè)量了全班學(xué)生的身高，由此求得該班學(xué)生的平均身高是1.65米，而小華的身高是1.66米，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．1.65米是該班學(xué)生身高的平均水平B．班上比小華高的學(xué)生人數(shù)不會(huì)超過(guò)25人C．這組身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)不一定是1.65米D．這組身高數(shù)據(jù)的眾數(shù)不一定是1.65米9．小張的爺爺每天堅(jiān)持體育鍛煉，星期天爺爺從家里跑步到公園，打了一會(huì)太極拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映當(dāng)天爺爺離家的距離y（米）與時(shí)間t（分鐘）之間關(guān)系的大致圖象是（）A． B． C． D．10．如圖，在△ABC中，若AB＝AC＝6，BC＝4，D是BC的中點(diǎn)，則AD的長(zhǎng)等于（）A．4 B．2 C．2 D．411．已知關(guān)于x的方程x2﹣4x+c+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則常數(shù)c的值為（

）A．﹣1 B．0 C．1 D．312．下列計(jì)算中，正確的是A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，點(diǎn)是矩形的對(duì)角線的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)為______．14．如圖，有一塊菱形紙片ABCD，沿高DE剪下后拼成一個(gè)矩形，矩形的長(zhǎng)和寬分別是5cm，3cm．EB的長(zhǎng)是______．15．如圖，函數(shù)與的圖象交于點(diǎn)，那么不等式的解集是______．16．已知整數(shù)x、y滿足+3=，則的值是______．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝x﹣與矩形ABCO的邊OC、BC分別交于點(diǎn)E、F，已知OA＝3，OC＝4，則△CEF的面積是__．18．如圖所示，折疊矩形的一邊AD，使點(diǎn)D落在邊BC的點(diǎn)F處，已知AB=8cm，BC=10cm，則EC的長(zhǎng)為_____cm．三、解答題（共78分）19．（8分）在四邊形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線分別交邊、、、于點(diǎn)、、、(1)如圖①，若四邊形是正方形，且，易知，又因?yàn)?，所以（不要求證明）(2)如圖②，若四邊形是矩形，且，若，，，求的長(zhǎng)（用含、、的代數(shù)式表示）；(3)如圖③，若四邊形是平行四邊形，且，若，，，則．20．（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)按下列要求畫圖：（1）在圖①中畫一條線段AB，使AB＝；（2）在圖②中畫一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，面積為2的正方形ABCD．21．（8分）如圖，已知一次函數(shù)y=﹣x+b的圖象過(guò)點(diǎn)A（0，3），點(diǎn)p是該直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作PM垂直x軸于點(diǎn)M，PN垂直y軸于點(diǎn)N，在四邊形PMON上分別截?。篜C=MP，MB=OM，OE=ON，ND=NP．（1）b=；（2）求證：四邊形BCDE是平行四邊形；（3）在直線y=﹣x+b上是否存在這樣的點(diǎn)P，使四邊形BCDE為正方形？若存在，請(qǐng)求出所有符合的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（10分）解答下列各題：（1）計(jì)算：；（2）當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式的值.23．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，過(guò)點(diǎn)C的直線MN∥AB，D為AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC，交直線MN于點(diǎn)E，垂足為F，連接CD，BE．(1)當(dāng)點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)時(shí)，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說(shuō)明你的理由．(2)在(1)的條件下，當(dāng)∠A=__________°時(shí)，四邊形BECD是正方形．24．（10分）2018年1月25日，濟(jì)南至成都方向的高鐵線路正式開通，高鐵平均時(shí)速為普快平均時(shí)速的4倍，從濟(jì)南到成都的高鐵運(yùn)行時(shí)間比普快列車減少了26小時(shí)，濟(jì)南市民早上可在濟(jì)南吃完甜沫油條，晚上在成都吃麻辣火鍋了．已知濟(jì)南到成都的火車行車?yán)锍碳s為2288千米，求高鐵列車的平均時(shí)速．25．（12分）某校團(tuán)委積極響應(yīng)南充市“書香天府萬(wàn)卷南充”全民閱讀活動(dòng)，號(hào)召全校學(xué)生積極捐獻(xiàn)圖書共建“書香校園”．八（1）班40名同學(xué)都捐獻(xiàn)了圖書，全班40名同學(xué)共捐圖書320冊(cè)．班長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)了全班捐書情況如表：冊(cè)數(shù)4567850人數(shù)68152（1）分別求出該班級(jí)捐獻(xiàn)7冊(cè)圖書和8冊(cè)圖書的人數(shù)；（2）請(qǐng)算出捐書冊(cè)數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，并判斷其中哪些統(tǒng)計(jì)量不能反映該班同學(xué)捐書冊(cè)數(shù)的一般狀況，說(shuō)明理由26．如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，直線y＝﹣x﹣4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C在x軸正半軸上，且滿足OC＝OB．（1）求線段AB的長(zhǎng)及點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）設(shè)線段BC的中點(diǎn)為E，如果梯形AECD的頂點(diǎn)D在y軸上，CE是底邊，求點(diǎn)D的坐標(biāo)和梯形AECD的面積．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解題分析】分析：直接利用二次根式定義分析得出答案．詳解：A、a2+1，∵a2B、333C、-1，無(wú)意義，不合題意；D、12a故選A．點(diǎn)睛：此題主要考查了二次根式的定義，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵．2、D【解題分析】

根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)，先求出BE，再利用直角三角形斜邊中線定理求出DE即可．【題目詳解】∵在△ABC中，AB=AC=6，AE平分∠BAC，∴BE=CE=BC=4，又∵D是AB中點(diǎn)，∴BD=AB=3，∴DE是△ABC的中位線，∴DE=AC=3，∴△BDE的周長(zhǎng)為BD+DE+BE=3+3+4=1．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了直角三角形斜邊中線定理及等腰三角形的性質(zhì)：是三線合一，是中學(xué)階段的常規(guī)題．3、D【解題分析】

先根據(jù)平均數(shù)的定義求出1月份的用水量，再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解可得．【題目詳解】解：根據(jù)題意知1月份的用水量為5×1-（3+1+4+5+1）=1（t），∴1至1月份用水量從小到大排列為：3、4、5、1、1、1，則該戶今年1至1月份用水量的中位數(shù)為、眾數(shù)為1．故選：D【題目點(diǎn)撥】本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平均數(shù)定義求出1月份用水量．求中位數(shù)時(shí)要注意先對(duì)數(shù)據(jù)排序．4、B【解題分析】

根據(jù)方差的意義解答．方差，通俗點(diǎn)講，就是和中心偏離的程度，用來(lái)衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大?。催@批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大?。跇颖救萘肯嗤那闆r下，方差越大，說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，越不穩(wěn)定．【題目詳解】解：∵＞，∴身高較整齊的球隊(duì)是乙隊(duì)．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查方差的意義,它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．5、C【解題分析】

根據(jù)矩形的判定定理（有一個(gè)角為直角的平行四邊形是矩形）．先證四邊形EFGH是平行四邊形，要使四邊形EFGH為矩形，需要∠EFG＝90度．由此推出AC⊥BD．【題目詳解】依題意得：四邊形EFGH是由四邊形ABCD各邊中點(diǎn)連接而成，連接AC、BD，故EF∥AC∥HG，EH∥BD∥FG，所以四邊形EFGH是平行四邊形，要使四邊形EFGH為矩形，根據(jù)矩形的判定（有一個(gè)角為直角的平行四邊形是矩形），當(dāng)AC⊥BD時(shí)，∠EFG＝∠EHG＝90度，四邊形EFGH為矩形．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形的判定定理，難度一般．矩形的判定定理：（1）有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形．（2）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形．（3）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形．6、A【解題分析】

根據(jù)：正比例函數(shù)，y隨x增大而減?。?，y隨x增大而增大.【題目詳解】因?yàn)檎壤瘮?shù)，所以，y隨x增大而減小，因?yàn)?，圖象上兩點(diǎn)、，且，所以，故選A【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：正比例函數(shù).解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解正比例函數(shù)性質(zhì).7、C【解題分析】分析：直接利用平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)即可得出答案．詳解：如圖所示：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C，∠A+∠B=180°．∵∠A+∠C=160°，∴∠A=∠C=80°，∴∠B的度數(shù)是：100°．故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，正確把握平行四邊形各角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8、B【解題分析】根據(jù)平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo)．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，中位數(shù)代表了這組數(shù)據(jù)值大小的“中點(diǎn)”，不易受極端值影響，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息，對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可：A、1.65米是該班學(xué)生身高的平均水平，正確；B、因?yàn)樾∪A的身高是1.66米，不是中位數(shù)，所以班上比小華高的學(xué)生人數(shù)不會(huì)超過(guò)25人錯(cuò)誤；C、這組身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)不一定是1.65米，正確；D、這組身高數(shù)據(jù)的眾數(shù)不一定是1.65米，正確．故選B．9、B【解題分析】∵y軸表示當(dāng)天爺爺離家的距離，X軸表示時(shí)間又∵爺爺從家里跑步到公園，在公園打了一會(huì)兒太極拳，然后沿原路慢步走到家，∴剛開始離家的距離越來(lái)越遠(yuǎn)，到公園打太極拳時(shí)離家的距離不變，然后回家時(shí)離家的距離越來(lái)越近又知去時(shí)是跑步，用時(shí)較短，回來(lái)是慢走，用時(shí)較多∴選項(xiàng)B中的圖形滿足條件.故選B.10、A【解題分析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AD⊥BC，BD＝BC＝1，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．【題目詳解】∵AB＝AC，D是BC的中點(diǎn)，∴AD⊥BC，BD＝BC＝1，∴AD＝＝4，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)，如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a1+b1＝c1．11、D【解題分析】分析：由于方程x2﹣4x+c+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以?=b2﹣4ac=0，可得關(guān)于c的一元一次方程，然后解方程求出c的值.詳解：由題意得，(-4)2-4(c+1)=0,c=3.故選D.點(diǎn)睛：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式?=b2﹣4ac：當(dāng)?>0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?<0時(shí)，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.12、D【解題分析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪除法、積的乘方對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【題目詳解】A．應(yīng)為x3+x3=2x3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．應(yīng)為a6÷a2=a6﹣2=a4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．3a與5b不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．（﹣ab）3=﹣a3b3，正確．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法，積的乘方的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵，不是同類項(xiàng)的一定不能合并．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解題分析】

可知OM是△ADC的中位線，再結(jié)合已知條件則DC的長(zhǎng)可求出，所以利用勾股定理可求出AC的長(zhǎng)，由直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)則BO的長(zhǎng)即可求出．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠D=90°，

∵O是矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，OM∥AB，

∴OM是△ADC的中位線，

∵OM=2，

∴DC=4，

∵AD=BC=6，

∴AC=由于△ABC為直角三角形，且O為AC中點(diǎn)∴BO=

因此OB長(zhǎng)為．【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理的運(yùn)用，直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)以及三角形的中位線的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出AC的長(zhǎng)．14、1cm【解題分析】

根據(jù)菱形的四邊相等，可得AB=BC=CD=AD=5，在Rt△AED中，求出AE即可解決問(wèn)題．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD=5(cm)，∵DE⊥AB,DE=3(cm)，在Rt△ADE中,AE==4，∴BE=AB?AE=5?4=1(cm)，故答案為1cm.【題目點(diǎn)撥】本題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，試題難度不大.15、【解題分析】

函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)由圖象可直接得到答案，以交點(diǎn)為分界，交點(diǎn)左邊，結(jié)合圖象可得答案．【題目詳解】解：由圖象可得：函數(shù)與的圖象交于點(diǎn)，關(guān)于x的不等式的解集是.故答案為：.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，關(guān)鍵是正確從圖象中得到信息，掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．16、6或2或2【解題分析】

由+3==6，且x、y均為整數(shù)，可得=，3=0或=3，3=3或=0，3=，分別求出x、y的值，進(jìn)而求出．【題目詳解】∵+3==6，又x、y均為整數(shù)，∴=，3=0或=3，3=3或=0，3=，∴x=72，y=0或x=18，y=2或x=0，y=8，∴=6或2或2．故答案為：6或2或2．【題目點(diǎn)撥】本題考查了算術(shù)平方根，二次根式的化簡(jiǎn)與性質(zhì)，進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵．17、1．【解題分析】

根據(jù)直線解析式分別求出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)，然后利用三角形的面積公式求解即可．【題目詳解】∵當(dāng)y＝0時(shí)，解得x＝1，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)是（1，0），即OE＝1，∵OC＝4，∴EC＝OC﹣OE＝4﹣1＝1，∴點(diǎn)F的橫坐標(biāo)是4，∴即CF＝2，∴△CEF的面積故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，根據(jù)直線的解析式求出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，同時(shí)也考查了矩形的性質(zhì)，難度不大．18、2【解題分析】試題解析：∵D，F(xiàn)關(guān)于AE對(duì)稱，所以△AED和△AEF全等，∴AF=AD=BC=10，DE=EF，設(shè)EC=x，則DE=8-x．∴EF=8-x，在Rt△ABF中，BF==6，∴FC=BC-BF=1．在Rt△CEF中，由勾股定理得：CE2+FC2=EF2，即：x2+12=（8-x）2，解得x=2．∴EC的長(zhǎng)為2cm．考點(diǎn)：1.勾股定理；2.翻折變換（折疊問(wèn)題）．三、解答題（共78分）19、（1）見(jiàn)解析；（2）；（3）【解題分析】

（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）過(guò)作于，于，根據(jù)圖形的面積得到，繼而得出結(jié)論；（3）過(guò)作，，則，，根據(jù)平行四邊形的面積公式得出，根據(jù)三角形的面積公式列方程即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）如圖①,∵四邊形ABCD是正方形，∴，，∵，∴，∴．（2）如圖②，過(guò)作于，于，∵∴∵，∴，∴；（2）如圖③，過(guò)作，，則，，∵，∴，∴，∵，，∴，∵，，∴，，，；故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是正方形的性質(zhì)，通過(guò)作輔助線，利用面積公式求解是解此題的關(guān)鍵．20、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析．【解題分析】

（1）利用勾股定理即可解決問(wèn)題．（2）利用數(shù)形結(jié)合的思想，畫一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形即可．【題目詳解】解：（1）線段AB如圖所示．（2）正方形ABCD如圖所示．【題目點(diǎn)撥】本題考查作圖﹣應(yīng)用與設(shè)計(jì)，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題．21、（1）1；（2）證明見(jiàn)解析；（1）在直線y=﹣x+b上存在這樣的點(diǎn)P，使四邊形BCDE為正方形，P點(diǎn)坐標(biāo)是（2，2）或（﹣6，6）．【解題分析】分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得b的值；（2）根據(jù)矩形的判定與性質(zhì)，可得PM與ON，PN與OM的關(guān)系，根據(jù)PC=MP，MB=OM，OE=ON，NO=NP，可得PC與OE，CM與NE，BM與ND，OB與PD的關(guān)系，根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得BE與CD，BC與DE的關(guān)系，根據(jù)平行四邊形的判定，可得答案；（1）根據(jù)正方形的判定與性質(zhì)，可得BE與BC的關(guān)系，∠CBM與∠EBO的關(guān)系，根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得OE與BM的關(guān)系，可得P點(diǎn)坐標(biāo)間的關(guān)系，可得答案．本題解析：（1）一次函數(shù)y=﹣x+b的圖象過(guò)點(diǎn)A（0，1），1=﹣×0+b，解得b=1．故答案為：1；（2）證明：過(guò)點(diǎn)P分別作PM垂直x軸于點(diǎn)M，PN垂直y軸于點(diǎn)N，∴∠M=∠N=∠O=90°，∴四邊形PMON是矩形，∴PM=ON，OM=PN，∠M=∠O=∠N=∠P=90°．∵PC=MP，MB=OM，OE=ON，NO=NP，∴PC=OE，CM=NE，ND=BM，PD=OB，在△OBE和△PDC中，，∴△OBE≌△PDC（SAS），BE=DC．在△MBC和△NDE中，，∴△MBC≌△NDE（SAS），DE=BC．∵BE=DC，DE=BC，∴四邊形BCDE是平行四邊形；（1）設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)（x，y），當(dāng)△OBE≌△MCB時(shí)，四邊形BCDE為正方形，OE=BM，當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時(shí)，即y=x，x=y．P點(diǎn)在直線上，，解得，當(dāng)點(diǎn)P在第二象限時(shí)，﹣x=y，解得在直線y=﹣x+b上存在這樣的點(diǎn)P，使四邊形BCDE為正方形，P點(diǎn)坐標(biāo)是（2，2）或（﹣6，6）．點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)的綜合題，利用了全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，注意數(shù)形結(jié)合.22、（1）（2）1.【解題分析】

（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則即可化簡(jiǎn)；（2）根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)即可求解.【題目詳解】解：（1）原式.（2）原式，將代入得【題目點(diǎn)撥】此題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則與整式的運(yùn)算.23、(1)菱形，理由見(jiàn)解析；(2)1.【解題分析】

①先證出BD=CE，得出四邊形BECD是平行四邊形，再由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出CD=AB=BD，即可得出四邊形BECD是菱形；

②當(dāng)∠A=1°時(shí)，△ABC是等腰直角三角形，由等腰三角形的性質(zhì)得出CD⊥AB，即可得出四邊形BECD是正方形．【題目詳解】解：(1)四邊形BECD是菱形，理由如下：

∵D為AB中點(diǎn)，

∴AD=BD，

∵CE=AD，

∴BD=CE，

∵BD∥CE，

∴四邊形BECD是平行四邊形，

∵∠ACB=90°，D為AB中點(diǎn)，

∴CD=AB=BD，

∴四邊形BECD是菱形；

故答案為：菱形；

（2）當(dāng)∠A=1°時(shí)，四邊形BECD是正方形；理由如下：

∵∠ACB=90°，

當(dāng)∠A=1°時(shí)，△ABC是等腰直角三角形，

∵D為AB的中點(diǎn)，

∴CD⊥AB，

∴∠CDB=90°，

∴四邊形BECD是正方形；

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題是四邊形綜合題目，考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、正方形的判定、菱形的判定、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)，并能進(jìn)行推理論證是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．24、264千米/小時(shí)【解題分析】

設(shè)普快列車的平均時(shí)速為x千米/小時(shí)，則高鐵列車的平均時(shí)速為4x千米/小時(shí)，根據(jù)時(shí)間=路程÷速度；結(jié)合從濟(jì)南到成都的高鐵運(yùn)行時(shí)間比普快列車減少了26小時(shí)，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論.【題目詳解】解：設(shè)普快列車的平均時(shí)速為x千米/小時(shí)，則高鐵列車的平均時(shí)速為4x千米/小時(shí)，根據(jù)題意得：解得：x=66，經(jīng)檢驗(yàn)，x=66是原方程的根，且符合題意，∴原方程的解為x=66，∴.4x=66×4=264.答：高鐵列車的平均時(shí)速為