河南省益陽(yáng)市赫山區(qū)2024屆數(shù)學(xué)八下期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

河南省益陽(yáng)市赫山區(qū)2024屆數(shù)學(xué)八下期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列二次根式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是()A． B． C． D．2．某校八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10km的科技館參觀，一部分學(xué)生騎自行車，過(guò)了30min，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)．已知汽車的速度是騎自行車學(xué)生速度的4倍，設(shè)騎自行車學(xué)生的速度為xkm/h，則下列方程正確的是（）A． B． C． D．3．如圖，點(diǎn)P是等邊△ABC的邊上的一個(gè)做勻速運(yùn)動(dòng)的動(dòng)點(diǎn)，其由點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊運(yùn)動(dòng)到B再沿BC邊運(yùn)動(dòng)到C為止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，△ACP的面積為S，則S與t的大致圖象是（）A． B． C． D．4．如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（3，0），若正比例函數(shù)y=mx（m為常數(shù)，且m≠0）的圖象與一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)P，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，則關(guān)于x的不等式（k-m）x+b＜0的解集為（）A． B． C． D．5．如圖，在矩形ABCD中，M是BC邊上一點(diǎn)，連接AM，過(guò)點(diǎn)D作，垂足為若，，則BM的長(zhǎng)為A．1 B． C． D．6．某人出去散步，從家里出發(fā)，走了20min，到達(dá)一個(gè)離家900m的閱報(bào)亭，看了10min報(bào)紙后，用了15min返回家里，下面圖象中正確表示此人離家的距離y（m）與時(shí)間x（min）之家關(guān)系的是（）A． B．C． D．7．化簡(jiǎn)的結(jié)果是()A．a(chǎn)-b B．a(chǎn)+b C． D．8．若ab，則下列不等式變形正確的是（）A．a(chǎn)5b5 B． C．4a4b D．3a23b29．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，AF＝DE，AF和DE相交于點(diǎn)G，觀察圖形，與∠AED相等的角有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)10．某通訊公司就上寬帶網(wǎng)推出A，B，C三種月收費(fèi)方式．這三種收費(fèi)方式每月所需的費(fèi)用y（元與上網(wǎng)時(shí)間x(h)的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列判斷錯(cuò)誤的是A．每月上網(wǎng)時(shí)間不足25h時(shí)，選擇A方式最省錢 B．每月上網(wǎng)費(fèi)用為60元時(shí)，B方式可上網(wǎng)的時(shí)間比A方式多C．每月上網(wǎng)時(shí)間為35h時(shí)，選擇B方式最省錢 D．每月上網(wǎng)時(shí)間超過(guò)70h時(shí)，選擇C方式最省錢11．下面關(guān)于平行四邊形的說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．平行四邊形的兩條對(duì)角線相等B．平行四邊形的兩條對(duì)角線互相平分C．平行四邊形的對(duì)角相等D．平行四邊形的對(duì)邊相等12．如圖圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是()A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．若一元二次方程（為常數(shù)）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則______.14．命題”兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形“的逆命題是_____．15．如圖，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，，求證：．試將下面的證明過(guò)程補(bǔ)充完整填空：證明：，已知______同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，又已知，______，同角的補(bǔ)角相等______內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，______16．某校對(duì)n名學(xué)生的體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示，則n＝_____人．17．為選派詩(shī)詞大會(huì)比賽選手，經(jīng)過(guò)三輪初賽，甲、乙、丙、丁四位選手的平均成績(jī)都是86分，方差分別是s甲2=1.5，s乙2=2.6，s丙2=3.5，s丁2=3.68，若要從中選一位發(fā)揮穩(wěn)定的選手參加決賽你認(rèn)為派__________________去參賽更合適（填“甲”或“乙”或“丙”或“丁”）18．化簡(jiǎn)：＝_____．三、解答題（共78分）19．（8分）甲、乙兩人在筆直的道路上相向而行，甲騎自行車從地到地，乙駕車從地到地，假設(shè)他們分別以不同的速度勻速行駛，甲先出6分鐘后，乙才出發(fā)，乙的速度為千米/分，在整個(gè)過(guò)程中，甲、乙兩人之間的距離（千米）與甲出發(fā)的時(shí)間（分）之間的部分函數(shù)圖象如圖．（1）兩地相距______千米，甲的速度為_(kāi)_____千米/分；（2）直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)______，求線段所表示的與之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲還需______分鐘到達(dá)終點(diǎn)．20．（8分）為引導(dǎo)學(xué)生廣泛閱讀文學(xué)名著，某校在七年級(jí)、八年級(jí)開(kāi)展了讀書(shū)知識(shí)競(jìng)賽．該校七、八年級(jí)各有學(xué)生400人，各隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，獲得了他們知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)（分），并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．七年級(jí)：7497968998746576727899729776997499739874八年級(jí)：7688936578948968955089888989779487889291平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示：根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）______，______，______；（2）該校對(duì)讀書(shū)知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)不少于80分的學(xué)生授予“閱讀小能手”稱號(hào)，請(qǐng)你估計(jì)該校七、八年級(jí)所有學(xué)生中獲得“閱讀小能手”稱號(hào)的大約有______人；（3）結(jié)合以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)讀書(shū)知識(shí)競(jìng)賽的總體成績(jī)較好，說(shuō)明理由．21．（8分）5個(gè)同樣大小的正方形紙片擺放成“十”字型，按圖1所示的方法分割后可拼接成一個(gè)新的正方形．按照此種做法解決下列問(wèn)題：（1）5個(gè)同樣大小的矩形紙片擺放成圖2形式，請(qǐng)將其分割并拼接成一個(gè)平行四邊形．要求：在圖2中畫(huà)出并指明拼接成的平行四邊形（畫(huà)出一個(gè)符合條件的平行四邊形即可）；（2）如圖3，在面積為1的平行四邊形中，點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn)，分別連結(jié)得到一個(gè)新的平四邊形．則平行四邊形的面積為_(kāi)__________(在圖3中畫(huà)圖說(shuō)明)．22．（10分）下面是小明化簡(jiǎn)的過(guò)程解：＝①＝②＝﹣③（1）小明的解答是否正確？如有錯(cuò)誤，錯(cuò)在第幾步？（2）求當(dāng)x＝時(shí)原代數(shù)式的值．23．（10分）(1)因式分解:m3n-9mn；(2)解不等式組:.24．（10分）如圖所示,在邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中作出△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°,再向下平移2格后的圖形△A′B′C′.25．（12分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和.（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式（2）不等式的解集是.（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）26．如圖，已知，在一條直線上，.求證：（1）；（2）四邊形是平行四邊形.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解題分析】解：A．=，不是最簡(jiǎn)二次根式，故A錯(cuò)誤；B．=6，不是最簡(jiǎn)二次根式，故B錯(cuò)誤；C．，根號(hào)內(nèi)含有分母，不是最簡(jiǎn)二次根式，故C錯(cuò)誤；D．是最簡(jiǎn)二次根式，故D正確．故選D．2、A【解題分析】汽車的速度是4xkm/h,騎自行車所需要的時(shí)間=乘汽車的時(shí)間+30min,故選A.3、C【解題分析】

設(shè)等邊三角形的高為h，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為v，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得出點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)△ACP的面積為S，也可得出點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)的表達(dá)式，繼而結(jié)合選項(xiàng)可得出答案．【題目詳解】設(shè)等邊三角形的高為h，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為v，①點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△ACP的面積為S=hvt，是關(guān)于t的一次函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△ACP的面積為S=h（AB+BC-vt）=-hvt+h（AB+BC），是關(guān)于t的一次函數(shù)關(guān)系式；故選C．【題目點(diǎn)撥】此題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，根據(jù)題意求出兩個(gè)階段S與t的關(guān)系式，難度一般．4、B【解題分析】

根據(jù)函數(shù)圖像分析即可解題.【題目詳解】由函數(shù)圖像可知一次函數(shù)單調(diào)遞減,正比例函數(shù)單調(diào)遞增,將（k-m）x+b＜0變形,即kx+b＜mx,對(duì)應(yīng)圖像意義為一次函數(shù)圖像在正比例函數(shù)圖像下方,即交點(diǎn)P的右側(cè),∵點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，∴即為所求解集.故選B【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖像問(wèn)題,數(shù)形結(jié)合的解題方法,中等難度,將不等式問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圖像問(wèn)題是解題關(guān)鍵,5、D【解題分析】

由AAS證明≌，得出，證出，連接DM，由HL證明≌，得出，因此，設(shè)，則，，在中，由勾股定理得出方程，解方程即可．【題目詳解】解：四邊形ABCD是矩形，，，，，，，，，，在和中，，≌，，，，在和中，，≌，，，設(shè)，則，，在中，由勾股定理得：，解得：，.故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)和勾股定理，證明三角形全等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．6、D【解題分析】試題分析：由于某人出去散步，從家走了20分鐘，到一個(gè)離家900米的閱報(bào)亭，并且看報(bào)紙10分鐘，這是時(shí)間在加長(zhǎng)，而離家的距離不變，再按原路返回用時(shí)15分鐘，離家的距離越來(lái)越短，由此即可確定表示張大伯離家時(shí)間與距離之間的關(guān)系的函數(shù)圖象．解：依題意，0～20min散步，離家路程從0增加到900m，20～30min看報(bào)，離家路程不變，30～45min返回家，離家從900m路程減少為0m，且去時(shí)的速度小于返回的速度，故選D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了函數(shù)圖象，利用圖象信息隱含的數(shù)量關(guān)系確定所需要的函數(shù)圖象是解答此題的關(guān)鍵．7、B【解題分析】

直接將括號(hào)里面通分，進(jìn)而分解因式，再利用分式的除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【題目詳解】．故選B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．8、B【解題分析】分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)分別判斷即可．詳解：A．在不等式a＞b的兩邊同時(shí)加上1，不等式號(hào)方向不變，即a+1＞b+1．故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．在不等式a＞b的兩邊同時(shí)除以2，不等式號(hào)方向不變，即．故B選項(xiàng)正確；C．在不等式a＞b的兩邊同時(shí)乘以﹣4，不等號(hào)方向改變，即﹣4a＜﹣4b．故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．在不等式a＞b的兩邊同時(shí)乘以3，再減去2，不等式號(hào)方向不變，即3a﹣2＞3b﹣2．故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．9、B【解題分析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)證明△DAE≌△ABF，即可進(jìn)行判斷.【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠DAB＝∠B＝90°，AD＝AB，∵AF＝DE，∴△DAE≌△ABF（HL），∴∠ADE＝∠BAF，∠AED＝∠AFB，∵∠DAG+∠BAF＝90°，∠GDA+∠AED＝90°，∴∠DAG＝∠AED，∵∠ADE+∠CDG＝90°，∴∠CDE＝∠AED．故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定與性質(zhì).10、D【解題分析】

A、觀察函數(shù)圖象，可得出：每月上網(wǎng)時(shí)間不足25

h時(shí)，選擇A方式最省錢，結(jié)論A正確；B、觀察函數(shù)圖象，可得出：當(dāng)每月上網(wǎng)費(fèi)用≥50元時(shí)，B方式可上網(wǎng)的時(shí)間比A方式多，結(jié)論B正確；C、利用待定系數(shù)法求出：當(dāng)x≥25時(shí)，yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出當(dāng)x=35時(shí)yA的值，將其與50比較后即可得出結(jié)論C正確；D、利用待定系數(shù)法求出：當(dāng)x≥50時(shí)，yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出當(dāng)x=70時(shí)yB的值，將其與120比較后即可得出結(jié)論D錯(cuò)誤．綜上即可得出結(jié)論．【題目詳解】A、觀察函數(shù)圖象，可知：每月上網(wǎng)時(shí)間不足25

h時(shí)，選擇A方式最省錢，結(jié)論A正確；B、觀察函數(shù)圖象，可知：當(dāng)每月上網(wǎng)費(fèi)用≥50元時(shí)，B方式可上網(wǎng)的時(shí)間比A方式多，結(jié)論B正確；C、設(shè)當(dāng)x≥25時(shí)，yA=kx+b，將（25，30）、（55，120）代入yA=kx+b，得：，解得：，∴yA=3x-45（x≥25），當(dāng)x=35時(shí)，yA=3x-45=60＞50，∴每月上網(wǎng)時(shí)間為35h時(shí)，選擇B方式最省錢，結(jié)論C正確；D、設(shè)當(dāng)x≥50時(shí)，yB=mx+n，將（50，50）、（55，65）代入yB=mx+n，得：，解得：，∴yB=3x-100（x≥50），當(dāng)x=70時(shí)，yB=3x-100=110＜120，∴結(jié)論D錯(cuò)誤．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的圖象、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，觀察函數(shù)圖象，利用一次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵．11、A【解題分析】∵平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等、對(duì)角線互相平分，∴B、C、D說(shuō)法正確；只有矩形的對(duì)角線才相等，故A說(shuō)法錯(cuò)誤，故選A．12、D【解題分析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義和中心對(duì)稱圖形的定義逐一判斷即可．【題目詳解】解：A．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故本選項(xiàng)不符合題意；B．不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故本選項(xiàng)不符合題意；C．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故本選項(xiàng)不符合題意；D．是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形．故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是軸對(duì)稱圖形的識(shí)別和中心對(duì)稱圖形的識(shí)別,掌握軸對(duì)稱圖形的定義和中心對(duì)稱圖形的定義是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、±2【解題分析】

根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根結(jié)合根的判別式即可得出關(guān)于b的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】∵方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴△=b?4×1=b?4=0，解得：b=±2.故答案為：±2【題目點(diǎn)撥】此題考查根的判別式，解題關(guān)鍵在于掌握判別式14、矩形是兩條對(duì)角線相等的平行四邊形．【解題分析】

把命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題．【題目詳解】命題”兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形“的逆命題是矩形是兩條對(duì)角線相等的平行四邊形，故答案為矩形是兩條對(duì)角線相等的平行四邊形．【題目點(diǎn)撥】本題考查了互逆命題的知識(shí)，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題．其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題．15、垂直的定義；；BC；兩直線平行，同位角相等

【解題分析】

根據(jù)垂線的定義結(jié)合平行線的判定定理可得出，由平行線的性質(zhì)可得出，結(jié)合可得出，從而得出。根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出，此題得解.【題目詳解】證明：，（垂直的定義），（同位角相等，兩直線平行），（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），又，（同角的補(bǔ)角相等），（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），（兩直線平行，同位角相等）.故答案為：垂直的定義；；；兩直線平行，同位角相等.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)以及垂線的定義，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.16、1【解題分析】

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以求得n的值，本題得以解決．【題目詳解】解：由統(tǒng)計(jì)圖可得，n＝20+30+10＝1（人），故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，提取統(tǒng)計(jì)圖中的有效信息解答．17、甲【解題分析】

根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可求解．【題目詳解】解：∵s甲2=1.5，s乙2=2.6，s丙2=3.5，s丁2=3.68，而1.5＜2.6＜3.5＜3.68，∴甲的成績(jī)最穩(wěn)定，∴派甲去參賽更好，故答案為甲．【題目點(diǎn)撥】本題考查了方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．18、1【解題分析】

根據(jù)二次根式的乘法，化簡(jiǎn)即可得解．【題目詳解】解：＝＝1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二次根式的乘法法則，熟悉掌握法則是關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、解：（1）24，；（2），；（3）50【解題分析】

（1）由圖像可得結(jié)論；（2）根據(jù)題意可知F點(diǎn)時(shí)甲乙相遇，由此求出F點(diǎn)坐標(biāo)，用待定系數(shù)法即得段所表示的與之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）先求出乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲距離B地的路程，再除以速度即得時(shí)間.【題目詳解】解：（1）由圖像可得兩地相距24千米，甲的速度為千米/分；（2）設(shè)甲乙相遇時(shí)花費(fèi)的時(shí)間為t分，根據(jù)題意得，解得所以，設(shè)線段表示的與之間的函數(shù)表達(dá)式為，根據(jù)題意得，，解得，∴線段表示的與之間的函數(shù)表達(dá)式為；（3）因?yàn)榧紫瘸?分鐘后，乙才出發(fā)，所以乙到達(dá)A地的時(shí)間為分，此時(shí)甲走了千米，距離B地千米，甲還需分鐘到達(dá)終點(diǎn)B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)及圖像在路程問(wèn)題中的應(yīng)用，正確理解題意及函數(shù)圖像是解題的關(guān)鍵.20、（1）2，88.5，89；（2）460；（3）八年級(jí)讀書(shū)知識(shí)競(jìng)賽的總體成績(jī)較好，見(jiàn)解析.【解題分析】

（1）根據(jù)總數(shù)據(jù)可得a的值，根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義可得m和n的值；（2）分別計(jì)算該校七、八年級(jí)所有學(xué)生中獲得“閱讀小能手”稱號(hào)的人數(shù)，相加可得結(jié)論；（3）根據(jù)平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)這幾方面的意義解答可得．【題目詳解】解：（1）a=20-1-3-8-6=2，八年級(jí)20人的成績(jī)排序后為：50，65，68，76，77，78，87，88，88，88，89，89，89，89，91，92，93，94，94，95，因?yàn)橛?0人，所以中位數(shù)為成績(jī)排名第10和第11位的分?jǐn)?shù)的平均數(shù)，觀察成績(jī)數(shù)據(jù)89分的人數(shù)最多，∴m==88.5，n=89，故答案為：2，88.5，89；（2），則估計(jì)該校七、八年級(jí)所有學(xué)生中獲得“閱讀小能手”稱號(hào)的大約有460人．故答案為：460；（3）∵八年級(jí)讀書(shū)知識(shí)競(jìng)賽的總體成績(jī)的眾數(shù)高于七年級(jí)，且八年級(jí)的中位數(shù)89高于七年級(jí)的中位數(shù)74，說(shuō)明八年級(jí)分?jǐn)?shù)不低于89分的人數(shù)比七年級(jí)多，∴八年級(jí)讀書(shū)知識(shí)競(jìng)賽的總體成績(jī)較好．【題目點(diǎn)撥】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)，掌握眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．21、（1）見(jiàn)解析；（2）；說(shuō)明見(jiàn)解析，【解題分析】

(1)參考5個(gè)同樣大小的正方形紙片擺放成“十”字型，按圖1所示的方法分割后可拼接成一個(gè)新的正方形的方法去解.

(2)采用逆向思維的方式畫(huà)出"復(fù)原"圖并結(jié)合這個(gè)圖形即可快捷的求出所求.【題目詳解】（1）如圖2所示：拼接成的四邊形是平行四邊形；（2）正確畫(huà)出圖形（如圖3）故平行四邊形的面積為：．【題目點(diǎn)撥】本題第二問(wèn)較難，主要不知采用逆向思維的方式得到所求的圖形進(jìn)而求出所求圖形的面積，把它返回到5個(gè)相同的平行四邊形的狀態(tài)，那么其中一個(gè)的面積為原圖形的，那么平行四邊形MNPQ的面積就是.22、（1）第①步（2）【解題分析】

（1）根據(jù)分式的乘除法可以明確小明在哪一步出錯(cuò)了，從而可以解答本題；

（2）根據(jù)分式的乘除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將x的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．【題目詳解】（1）小明的解答不正確，錯(cuò)在第①步；（2）＝＝，