內(nèi)蒙古烏拉特前旗第六中學2024屆數(shù)學八下期末經(jīng)典試題含解析

內(nèi)蒙古烏拉特前旗第六中學2024屆數(shù)學八下期末經(jīng)典試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，矩形OABC的邊OA長為2，邊AB長為1，OA在數(shù)軸上，以原點O為圓心，對角線OB的長為半徑畫弧，交正半軸于一點，則這個點表示的實數(shù)是（）A．25 B． C． D．2．如圖，菱形ABCD，AC與BD相交于點O，AC＝8，BD＝6，則菱形的邊長AB是（）A．10 B．8 C．6 D．53．用反證法證明“在一個三角形中，至少有一個內(nèi)角小于或等于60°”時應假設（）A．三角形中有一個內(nèi)角小于或等于60°B．三角形中有兩個內(nèi)角小于或等于60°C．三角形中有三個內(nèi)角小于或等于60°D．三角形中沒有一個內(nèi)角小于或等于60°4．在、、、、中，分式的個數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．55．已知，是一次函數(shù)的圖象上的兩個點，則，的大小關系是A． B． C． D．不能確定6．若一次函數(shù)y＝（3﹣k）x﹣k的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則k的取值范圍是（）A．k＞3 B．0＜k≤3 C．0≤k＜3 D．0＜k＜37．如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的對角線AC經(jīng)過坐標原點O，矩形的邊分別平行于坐標軸，點B在函數(shù)y=kx（k≠0，x＞0）的圖象上，點D的坐標為（﹣4，1），則A．54 B．-54 C．48．實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡后為（）A．8 B．﹣8 C．2a﹣18 D．無法確定9．如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，P，Q分別是直線AB，AD上的兩個動點，點在邊上，，將沿翻折得到，連接，，則的最小值為（）A． B． C． D．10．如圖，已知中，，，將繞點順時針方向旋轉到的位置，連接，則的長為()A． B． C． D．11．下列等式一定成立的是（）A．9-4=5 B．512．在下列命題中，是假命題的個數(shù)有（）①如果，那么.②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等③面積相等的兩個三角形全等④三角形的一個外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角的和.A．3個 B．2個 C．1個 D．0個二、填空題（每題4分，共24分）13．中華文化源遠流長，如圖是中國古代文化符號的太極圖，圓中的黑色部分和白色部分關于圓心中心對稱．在圓內(nèi)隨機取一點，則此點取黑色部分的概率是__．14．如圖，長方形ABCD的邊AB在x軸上，且AB的中點與原點重合，AB=2，AD=1，直線y=-x+b與矩形ABCD的邊有公共點，則實數(shù)b的取值范圍是________．15．寫出一個圖象經(jīng)過點（1，﹣2）的函數(shù)的表達式：_____．16．已知圓錐的側面積為6兀,側面展開圖的圓心角為60o，則該圓錐的母線長是________。17．若的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，則的值是___.18．函數(shù)有意義，則自變量x的取值范圍是___．三、解答題（共78分）19．（8分）先化簡，再求值：，其中x為不等式組的整數(shù)解．20．（8分）已知一次函數(shù)y1=﹣1x﹣3與y1=x+1．（1）在同一平面直角坐標系中，畫出這兩個函數(shù)的圖象；（1）根據(jù)圖象，不等式﹣1x﹣3＞x+1的解集為多少？（3）求兩圖象和y軸圍成的三角形的面積．21．（8分）已知x＝2＋，求代數(shù)式(7－4)x2＋(2－)x＋的值．22．（10分）今年5月19日為第29個“全國助殘日”我市某中學組織了獻愛心捐款活動，該校數(shù)學課外活動小組對本次捐款活動做了一次抽樣調(diào)查，并繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個邊界，不含后一個邊界）.捐款額（元）頻數(shù)百分比37.5%717.5%ab1025%615%總計100%（1）填空：________，________.（2）補全頻數(shù)分布直方圖.（3）該校有2000名學生估計這次活動中愛心捐款額在的學生人數(shù).23．（10分）為了更好的治理西流湖水質(zhì)，保護環(huán)境，市治污公司決定購買10臺污水處理設備．現(xiàn)有A、B兩種型號的設備，其中每臺的價格，月處理污水量如下表：A型B型價格（萬元/臺）ab處理污水量（噸／月）240200經(jīng)調(diào)查：購買一臺A型設備比購買一臺B型設備多2萬元，購買2臺A型設備比購買3臺B型設備少6萬元．（1）求a，b的值；（2）經(jīng)預算：市治污公司購買污水處理設備的資金不超過105萬元，你認為該公司有哪幾種購買方案；（3）在（2）問的條件下，若每月要求處理西流湖的污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請你為治污公司設計一種最省錢的購買方案．24．（10分）某單位欲從內(nèi)部招聘管理人員一名，對甲、乙、丙三名候選人進行了筆試和面試兩項測試，三人的測試成績?nèi)缦卤硭荆焊鶕?jù)錄用程序，組織200名職工對三人利用投票推薦的方式進行民主評議，三人得票率（沒有棄權票，每位職工只能推薦1人）如扇形圖所示，每得一票記作1分．（l）如果根據(jù)三項測試的平均成績確定錄用人選，那么誰將被錄用（精確到0.01）?（2）根據(jù)實際需要，單位將筆試、面試、民主評議三項測試得分按5:2:3的比例確定個人成績，那么誰將被錄用？25．（12分）據(jù)大數(shù)據(jù)統(tǒng)計顯示，某省2016年公民出境旅游人數(shù)約100萬人次，2017年與2018年兩年公民出境旅游總人數(shù)約264萬人次，若這兩年公民出境旅游總人數(shù)逐年遞增，請解答下列問題：（1）求這兩年該省公民出境旅游人數(shù)的年平均增長率；（2）如果2019年仍保持相同的年平均增長率，請你預測2019年該省公民出境旅游人數(shù)約多少萬人次？26．倡導健康生活推進全民健身，某社區(qū)去年購進A，B兩種健身器材若干件，經(jīng)了解，B種健身器材的單價是A種健身器材的1．5倍，用7200元購買A種健身器材比用5400元購買B種健身器材多10件．（1）A，B兩種健身器材的單價分別是多少元？（2）若今年兩種健身器材的單價和去年保持不變，該社區(qū)計劃再購進A，B兩種健身器材共50件，且費用不超過21000元，請問：A種健身器材至少要購買多少件？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解題分析】

本題利用實數(shù)與數(shù)軸的關系及直角三角形三邊的關系（勾股定理）解答即可．【題目詳解】由勾股定理可知，∵OB=，∴這個點表示的實數(shù)是．故選D．【題目點撥】本題考查了勾股定理的運用和如何在數(shù)軸上表示一個無理數(shù)的方法，解決本題的關鍵是根據(jù)勾股定理求出OB的長．2、D【解題分析】

根據(jù)菱形的對角線互相垂直、平分可求得OA、OB長，繼而根據(jù)勾股定理即可求出AB的長.【題目詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∴OA=AC，OB=BD，AC⊥BD，∵AC=8，BD=6，∴OA=4，OB=3，∴AB==5，故選D．【題目點撥】本題考查了菱形的性質(zhì)，熟練掌握菱形的對角線具有的性質(zhì)是解題的關鍵.3、D【解題分析】

熟記反證法的步驟，直接選擇即可．【題目詳解】根據(jù)反證法的步驟，第一步應假設結論的反面成立，即假設三角形中沒有一個內(nèi)角小于或等于60°．故選：D.【題目點撥】此題主要考查了反證法的步驟，解此題關鍵要懂得反證法的意義及步驟．4、B【解題分析】

形如（A、B是整式，B中含有字母）的式子叫做分式.其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.根據(jù)分式的定義即可判斷.【題目詳解】在、、、、中,、、是分式，答案選B.【題目點撥】判斷一個式子是否是分式，不要看式子是否是的形式，關鍵要滿足：分式的分母中必須含有字母，分子分母均為整式.無需考慮該分式是否有意義，即分母是否為零.5、C【解題分析】

根據(jù)，是一次函數(shù)的圖象上的兩個點，由,結合一次函數(shù)在定義域內(nèi)是單調(diào)遞減函數(shù)，判斷出，的大小關系即可．【題目詳解】，是一次函數(shù)的圖象上的兩個點，且，

．

故選：C．

【題目點撥】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題的關鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì).6、A【解題分析】試題分析：根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)）的圖像的性質(zhì)：可知k＞0，b＞0，在一二三象限；k＞0，b＜0，在一三四象限；k＜0，b＞0，在一二四象限；k＜0，b＜0，在二三四象限.因此由圖象經(jīng)過第二、三、四象限，可判斷得3-k＜0，-k＜0，解之得k＞0，k＞3，即k＞3.故選A考點：一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)7、D【解題分析】

由于點B的坐標不能求出，但根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義只要求出矩形OEBF的面積也可，依據(jù)矩形的性質(zhì)發(fā)現(xiàn)S矩形OGDH＝S矩形OEBF，而S矩形OGDH可通過點D（﹣4，1）轉化為線段長而求得．，在根據(jù)反比例函數(shù)的所在的象限，確定k的值即可．【題目詳解】解：如圖，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得：S矩形OGDH＝S矩形OEBF，∵D（﹣4，1），∴OH＝4，OG＝1，∴S矩形OGDH＝OH?OG＝4，設B（a，b），則OE＝a，OF＝﹣b，∴S矩形OEBF，＝OE?OF＝﹣ab＝4，又∵B（a，b）在函數(shù)y=kx（k≠0，x＞∴k＝ab＝﹣4故選：D．【題目點撥】考查矩形的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征以及靈活地將坐標與線段長的相互轉化．8、A【解題分析】

先依據(jù)a在數(shù)軸上的位置確定出a﹣5、a﹣13的正負，然后再依據(jù)二次根式的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)進行化簡即可．【題目詳解】由題意可知6＜a＜12，∴a﹣5＞0、a﹣13＜0，∴+=|a﹣5|+|a﹣13|=a﹣5+13﹣a=1．故選A．【題目點撥】本題主要考查的是二次根式的性質(zhì)與化簡，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關鍵．9、B【解題分析】

作點C關于AB的對稱點H，連接PH，EH，由已知求出CE＝6，CH＝8，由勾股定理得出EH＝=10，由SAS證得△PBC≌△PBH，得出CP＝PH，PF＋PC＝PF＋PH，當E、F、P、H四點共線時，PF＋PH值最小，即可得出結果．【題目詳解】解：作點C關于AB的對稱點H，連接PH，EH，如圖所示：∵矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，DE＝2，∴CE＝CD?DE＝AB?DE＝6，CH＝2BC＝8，∴EH＝＝10，在△PBC和△PBH中，，∴△PBC≌△PBH（SAS），∴CP＝PH，∴PF＋PC＝PF＋PH，∵EF＝DE＝2是定值，∴當E、F、P、H四點共線時，PF＋PH值最小，最小值＝10?2＝8，∴PF＋PD的最小值為8，故選：B．【題目點撥】本題考查翻折變換、矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關鍵是學會利用軸對稱，根據(jù)兩點之間線段最短解決最短問題．10、B【解題分析】

連接BB′，根據(jù)旋轉的性質(zhì)可得AB=AB′，判斷出△ABB′是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的三條邊都相等可得AB=BB′，然后利用“邊邊邊”證明△ABC′和△B′BC′全等，根據(jù)全等三角形對應角相等可得∠ABC′=∠B′BC′，延長BC′交AB′于D，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得BD⊥AB′，利用勾股定理列式求出AB，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)求出BD、C′D，然后根據(jù)BC′=BD-C′D計算即可得解．【題目詳解】解：如圖，連接BB′，

∵△ABC繞點A順時針方向旋轉60°得到△AB′C′，

∴AB=AB′，∠BAB′=60°，

∴△ABB′是等邊三角形，

∴AB=BB′，

在△ABC′和△B′BC′中，，

∴△ABC′≌△B′BC′（SSS），

∴∠ABC′=∠B′BC′，

延長BC′交AB′于D，

則BD⊥AB′，

∵∠C=90°，，

∴AB==4，

∴BD=，

C′D=2，

∴BC′=BD-C′D=．

故選B．【題目點撥】本題考查旋轉的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，作輔助線構造出全等三角形并求出BC′在等邊三角形的高上是解題的關鍵．11、B【解題分析】A.9-4=3-2=1，則原計算錯誤；B.5×3=15，正確；C.912、A【解題分析】

兩個數(shù)的平方相等，則兩個數(shù)相等或互為相反數(shù)；兩條直線平行，同位角相等；三角形面積相等，但不一定全等；根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得到三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和，根據(jù)以上結論判斷即可．【題目詳解】解：①、兩個數(shù)的平方相等，則兩個數(shù)相等或互為相反數(shù)，例如（-1）2=12，則-1≠1．故錯誤；

②、只有兩直線平行時，同位角相等，故錯誤；

③、若兩個三角形的面積相等，則兩個三角形不一定全等．故錯誤；

④、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和，故正確；

故選：A．【題目點撥】本題主要考查平行線的性質(zhì)，平方，全等三角形的判定，三角形的外角性質(zhì)，命題與定理等知識點的理解和掌握，理解這些性質(zhì)是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解題分析】

根據(jù)中心對稱圖形的性質(zhì)得到圓中的黑色部分和白色部分面積相等，根據(jù)概率公式計算即可．【題目詳解】∵圓中的黑色部分和白色部分關于圓心中心對稱，∴圓中的黑色部分和白色部分面積相等，∴在圓內(nèi)隨機取一點，則此點取黑色部分的概率是，故答案為．【題目點撥】考查的是概率公式、中心對稱圖形，掌握概率公式是解題的關鍵．14、?1≤b≤1【解題分析】

由AB，AD的長度可得出點A，C的坐標，分別求出直線經(jīng)過點A，C時b的值，結合圖象即可得出結論．【題目詳解】解：∵AB＝1，AD＝1，∴點A的坐標為（?1，0），點C的坐標為（1，1）．當直線y＝?x＋b過點A時，0＝1＋b，解得：b＝?1；當直線y＝?x＋b過點C時，1＝?1＋b，解得：b＝1．∴當直線y＝?x＋b與矩形ABCD的邊有公共點時，實數(shù)b的取值范圍是：?1≤b≤1．故答案為：?1≤b≤1．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及矩形的性質(zhì)，利用極限值法求出直線經(jīng)過點A，C時b的值是解題的關鍵．15、【解題分析】

設y=kx，把點（1，﹣2）代入即可（答案不唯一）.【題目詳解】設y=kx，把點（1，﹣2）代入，得k=-2，∴（答案不唯一）.故答案為：.【題目點撥】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的一般步驟：①先設出函數(shù)解析式的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設y=kx+b(k≠0)；②將已知點的坐標代入所設的解析式，得到關于待定系數(shù)的方程或方程組；③解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進而寫出函數(shù)解析式.16、6【解題分析】

根據(jù)扇形的面積計算公式:，把相應數(shù)值代入即可．【題目詳解】解：設母線長為r，圓錐的側面展開后是扇形，側面積=6π，

∴r=6cm，

故答案是6cm．【題目點撥】本題考查了圓錐的計算，利用了扇形的面積公式求解，解題的關鍵是牢記圓錐的有關公式，難度不大．17、3【解題分析】

先估算,再估算,根據(jù)6－的整數(shù)部分為x,小數(shù)部分為y,可得:x=2,y=,然后再代入計算即可求解.【題目詳解】因為,所以,因為6－的整數(shù)部分為x,小數(shù)部分為y,所以x=2,y=,所以(2x＋)y=,故答案為:3.【題目點撥】本題主要考查無理數(shù)整數(shù)部分和小數(shù)部分,解決本題的關鍵是要熟練掌握無理數(shù)估算方法和無理數(shù)整數(shù)和小數(shù)部分的求解方法.18、且【解題分析】

求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)和分式分母不為0的條件進行求解即可．【題目詳解】要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須所以x≥1且，故答案為：x≥1且．【題目點撥】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．三、解答題（共78分）19、當x=2時，原式=【解題分析】

根據(jù)分式的加法和除法可以化簡題目中的式子，然后從不等式組的解集中選取一個使得原分式有意義的整數(shù)代入化簡后的式子即可解答本題．【題目詳解】解：，去分母得：，整理得：，，整理得：，則，因為x為整數(shù)，則x=-1或0或1或2，當x=-1、0、1時分式無意義舍去，故答案為當x=2時，原式=.【題目點撥】本題考查分式的化簡求值、一元一次不等式組的整數(shù)解，分式有意義的條件，解答本題的關鍵是明確分式化簡求值的方法，舍去分式無意義的解．20、(1)l圖象見解析；（1）x＜﹣1；（3）2.【解題分析】試題分析：（1）先求出直線y1=-1x-3，y1=x+1與x軸和y軸的交點，再畫出兩函數(shù)圖象即可；（1）直線y1=-1x-3的圖象落在直線y1=x+1上方的部分對應的x的取值范圍就是不等式-1x-3＞x+1的解集；（3）根據(jù)三角形的面積公式求解即可．試題解析：（1）函數(shù)y1=﹣1x﹣3與x軸和y軸的交點分別是（﹣1.2，0）和（0，﹣3），y1=x+1與x軸和y軸的交點分別是（﹣4，0）和（0，1），其圖象如圖：（1）觀察圖象可知，函數(shù)y1=﹣1x﹣3與y1=x+1交于點（﹣1，1），當x＜﹣1時，直線y1=﹣1x﹣3的圖象落在直線y1=x+1的上方，即﹣1x﹣3＞x+1，所以不等式﹣1x﹣3＞x+1的解集為x＜﹣1；故答案為x＜﹣1；（3）∵y1=﹣1x﹣3與y1=x+1與y軸分別交于點A（0，﹣3），B（0，1），∴AB=2，∵y1=﹣1x﹣3與y1=x+1交于點C（﹣1，1），∴△ABC的邊AB上的高為1，∴S△ABC=×2×1=2．21、2＋【解題分析】

把已知數(shù)據(jù)代入原式,根據(jù)平方差公式計算即可.【題目詳解】解：當時,

原式===49-48+4-3+=2+.22、（1），；（2）詳見解析；（3）估計這次活動中愛心捐款額在的學生有1200人【解題分析】

（1）先根據(jù)5≤x＜l0的頻數(shù)及其百分比求出樣本容量，再根據(jù)各組頻數(shù)之和等于總人數(shù)求出a的值，繼而由百分比的概念求解可得；

（2）根據(jù)所求數(shù)據(jù)補全圖形即可得；

（3）利用可以求得．【題目詳解】（1）樣本容量=3÷0.75%=40，∴，.（2）補圖如下．（3）（人）．答：估計這次活動中愛心捐款額在的學生有1200人.【題目點撥】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．23、（1）；（2）①A型設備0臺，B型設備10臺；②A型設備1臺，B型設備9臺；③A型設備2臺，B型設備8臺.；（3）為了節(jié)約資金，應選購A型設備1臺，B型設備9臺.【解題分析】

（1）根據(jù)“購買一臺A型設備比購買一臺B型設備多2萬元，購買2臺A型設備比購買3臺B型設備少6萬元”即可列出方程組，繼而進行求解；（2）可設購買污水處理設備A型設備x臺，B型設備（10-x）臺，則有12x+10（10-x）≤105，解之確定x的值，即可確定方案；（3）因為每月要求處理流溪河兩岸的污水量不低于2040噸，所以有240x+200（10-x）≥2040，解之即可由x的值確定方案，然后進行比較，作出選擇．【題目詳解】(1)根據(jù)題意得：，∴；(2)設購買污水處理設備A型設備x臺,B型設備(10?x)臺，則：12x+10(10?x)?105，∴x?2.5，∵x取非負整數(shù)，∴x=0，1，2，∴有三種購買方案：①A型設備0臺，B型設備10臺；②A型設備1臺，B型設備9臺；③A型設備2臺，B型設備8臺.(3)由題意：240x+200(10?x)?2040，∴x?1，又∵x?2.5，x取非負整數(shù)，∴x為1，2.當x=1時,購買資金為：12×1+10×9=102(萬元)，當x=2時,購買資金為：12×2+10×8=104(萬元)，∴為了節(jié)約資金，應選購A型設備1臺，B型設備9臺.【題目點撥】此題考查一元一次不等式的應用，二元一次方程組的應用，解題關鍵在于理解題意列出方程.24、（1）候選人乙將被錄用；（2）候選人丙將被錄用．【解題分析】

（1）先根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)即可求得甲、乙、丙的民主評議得分，再根據(jù)平均數(shù)的概念求得甲、乙、丙的平均成績，進行比較；

（2）根據(jù)加權成績分別計算三人的個人成績，進行比較．【題目詳解】解：（l）甲、乙、丙的民主評議得分分別為：甲：200×25%=50分，乙：200×40%=80分，丙：200×35%=70分．甲的平均成績?yōu)椋ǚ郑?，乙的平均成績?yōu)椋海ǚ郑?，丙的平均成績（分）．由?．67>1>2．67，所以候選人乙將被錄用．（2）如果將筆試、面試、民主評議三項測試得分按5:2:3的比例確定個人成績，那么，甲的個人成績?yōu)椋海ǚ郑┮业膫€人成績?yōu)椋海ǚ郑膫€人成績?yōu)椋海ǚ郑┯捎诒膫€人成績最高，所以候選人丙將被錄用．【題目點撥】本題考查加權平均數(shù)的概念及求法，要注意各部分的權重與相應的數(shù)據(jù)的關系，牢記加權平均數(shù)的計算公式是解題的關鍵．25、(1)這兩年公民出境旅游總人數(shù)的年平均增長率為20%；(2)約172.8萬人次.【解題分析】

（1）根據(jù)題意可以列出相應的一元二