泰州市重點中學2024屆八年級數(shù)學第二學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

泰州市重點中學2024屆八年級數(shù)學第二學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，將直徑為2cm的半圓水平向左平移2cm，則半圓所掃過的面積（陰影部分）為（）A．πcm2 B．4cm2 C．cm2 D．cm22．我們知道正五邊形不能進行平面鑲嵌，若將三個全等的正五邊形按如圖所示拼接在一起，那么圖中的∠1的度數(shù)是（）A．18° B．30° C．36° D．54°3．如圖，平行四邊形ABCD的對角線交于點O，且AB=6，ΔOCD的周長為25，則平行四邊形ABCD的兩條對角線的和是()A．18 B．28 C．38 D．464．如圖，?ABCD的對角線AC、BD相交于點O，△AOB是等邊三角形，OE⊥BD交BC于點E，CD＝1，則CE的長為（）A． B． C． D．5．如圖所示,在?ABCD中,分別以AB,AD為邊向外作等邊△ABE,△ADF,延長CB交AE于點G,點G在點A,E之間,連接CG,CF,則下列結(jié)論不一定正確的是()A．△CDF≌△EBCB．∠CDF=∠EAFC．CG⊥AED．△ECF是等邊三角形6．某百貨商場試銷一批新款襯衫，一周內(nèi)銷售情況如表所示。該商場經(jīng)理想要了解哪種型號最暢銷，那么他最關注的統(tǒng)計量是（）型號383940414243數(shù)量（件）23313548298A．眾數(shù) B．中位數(shù) C．平均數(shù) D．方差7．下列說法錯誤的是()A．“買一張彩票中大獎”是隨機事件B．不可能事件和必然事件都是確定事件C．“穿十條馬路連遇十次紅燈”是不可能事件D．“太陽東升西落”是必然事件8．以下列各組數(shù)為邊長，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．2，3，4 B．3，4，6 C．5，12，13 D．1，2，39．關于x的分式方程有增根，則a的值為（）A．2 B．3 C．4 D．510．函數(shù)y=ax+b與y=bx+a的圖象在同一坐標系內(nèi)的大致位置正確的是（）A． B．C． D．11．若腰三角形的周長是，則能反映這個等腰三角形的腰長（單位：）與底邊長（單位：）之間的函數(shù)關系式的圖象是（）A． B．C． D．12．如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，∠BAD＝90°，BO＝DO，那么添加下列一個條件后，仍不能判定四邊形ABCD是矩形的是()A．∠ABC＝90° B．∠BCD＝90° C．AB＝CD D．AB∥CD二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，將三角形紙片（△ABC）進行折疊，使得點B與點A重合，點C與點A重合，壓平出現(xiàn)折痕DE，F(xiàn)G，其中D，F(xiàn)分別在邊AB，AC上，E，G在邊BC上，若∠B＝25°，∠C＝45°，則∠EAG的度數(shù)是_____°．14．如圖，在RtACB中，∠C＝90°，AB＝2，以點B為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交邊AB，BC于點E，F(xiàn)，再分別以點E，F(xiàn)為圓心，大于EF的長為半徑畫弧，兩弧相交于點P，作射線BP交AC于點D，若CD＝1，則ABD的面積為_____．15．如圖，在?ABCD中，BE、CE分別平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE=12cm，CE=5cm．則?ABCD的周長為_____，面積為_____．16．已知，則的值是_____________．17．比較大小：23____32(填“＞、＜、或=”).18．對于一次函數(shù)，若，那么對應的函數(shù)值y1與y2的大小關系是________．三、解答題（共78分）19．（8分）某商場銷售產(chǎn)品A，第一批產(chǎn)品A上市40天內(nèi)全部售完．該商場對第一批產(chǎn)品A上市后的銷售情況進行了跟蹤調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如圖所示：圖①中的折線表示日銷售量w與上市時間t的關系；圖②中的折線表示每件產(chǎn)品A的銷售利潤y與上市時間t的關系．（1）觀察圖①，試寫出第一批產(chǎn)品A的日銷售量w與上市時間t的關系；（2）第一批產(chǎn)品A上市后，哪一天這家商店日銷售利潤Q最大？日銷售利潤Q最大是多少元？（日銷售利潤＝每件產(chǎn)品A的銷售利潤×日銷售量）20．（8分）如圖，已知、分別是平行四邊形的邊、上的點，且.求證：四邊形是平行四邊形.21．（8分）如圖，平行四邊形ABCD中，，，AE平分交BC的延長線于F點，求CF的長．22．（10分）抗震救災中，某縣糧食局為了保證庫存糧食的安全，決定將甲、乙兩個倉庫的糧食，全部轉(zhuǎn)移到具有較強抗震功能的A、B兩倉庫．已知甲庫有糧食100噸，乙?guī)煊屑Z食80噸，而A庫的容量為70噸，B庫的容量為110噸．從甲、乙兩庫到A、B兩庫的路程和運費如下表：（表中“元/噸?千米”表示每噸糧食運送1千米所需人民幣）路程（千米）運費（元/噸?千米）甲庫乙?guī)旒讕煲規(guī)霢庫20151212B庫2520108（1）若甲庫運往A庫糧食x噸，請寫出將糧食運往A、B兩庫的總運費y（元）與x（噸）的函數(shù)關系式；（2）當甲、乙兩庫各運往A、B兩庫多少噸糧食時，總運費最省，最省的總運費是多少？23．（10分）如圖，矩形中，點在邊上，將沿折疊，點落在邊上的點處，過點作交于點，連接．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，求四邊形的面積．24．（10分）（1）探究新知：如圖1，已知△ABC與△ABD的面積相等，試判斷AB與CD的位置關系，并說明理由．（2）結(jié)論應用：①如圖2，點M，N在反比例函數(shù)y=kx（k＞0）的圖象上，過點M作ME⊥y軸，過點N作NF⊥x軸，垂足分別為E，F(xiàn)．試證明：②若①中的其他條件不變，只改變點M，N的位置如圖3所示，請判斷MN與EF是否平行？請說明理由.25．（12分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫格點。已知點A在格點，請在給定的網(wǎng)格中按要求畫出圖形.（1）以為頂點在圖甲中畫一個面積為21的平行四邊形且它的四個頂點都在格點。（2）以為頂點在圖乙中畫一個周長為20的菱形且它的四個頂點都在格點。26．在平面直角坐標系，直線y=2x+2交x軸于A，交y軸于D，（1）直接寫直線y=2x+2與坐標軸所圍成的圖形的面積（2）以AD為邊作正方形ABCD，連接AD，P是線段BD上（不與B，D重合）的一點，在BD上截取PG=，過G作GF垂直BD，交BC于F，連接AP．問：AP與PF有怎樣的數(shù)量關系和位置關系？并說明理由；（3）在（2）中的正方形中，若∠PAG=45°，試判斷線段PD，PG，BG之間有何關系，并說明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解題分析】

根據(jù)平移后陰影部分的面積恰好是長1cm，寬為1cm的矩形，再根據(jù)矩形的面積公式即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：∵平移后陰影部分的面積恰好是長為1cm，寬為1cm的矩形，∴S陰影=1×1=4cm1．故選B．【題目點撥】本題考查的是圖形平移的性質(zhì)，熟知把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同是解答此題的關鍵．2、C【解題分析】

正多邊形鑲嵌有三個條件限制：①邊長相等；②頂點公共；③在一個頂點處各正多邊形的內(nèi)角之和為360°．多邊形內(nèi)角和定理：（n-2）?180（n≥3）且n為整數(shù)）．【題目詳解】解：正五邊形的內(nèi)角：（5-2）×180°÷5=108°，∴∠1=360°-108°×3=36°，故選：C．【題目點撥】此題考查平面鑲嵌，熟練運用多邊形內(nèi)角和公式是解題的關鍵．3、C【解題分析】

由平行四邊形的性質(zhì)和已知條件計算即可，解題注意求平行四邊形ABCD的兩條對角線的和時要把兩條對角線作為一個整體求出．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD＝6，∵△OCD的周長為25，∴OD＋OC＝25?6＝19，∵BD＝2OD，AC＝2OC，∴?ABCD的兩條對角線的和BD＋AC＝2（OD＋OC）＝1．故選：C．【題目點撥】本題主要考查了平行四邊形的基本性質(zhì)，并利用性質(zhì)解題．平行四邊形的基本性質(zhì)：①平行四邊形兩組對邊分別平行；②平行四邊形的兩組對邊分別相等；③平行四邊形的兩組對角分別相等；④平行四邊形的對角線互相平分．4、D【解題分析】

首先證明四邊形ABCD是矩形，在RT△BOE中，易知BE＝2EO，只要證明EO＝EC即可．【題目詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO＝OC，BO＝OD，∵△ABO是等邊三角形，∴AO＝BO＝AB，∴AO＝OC＝BO＝OD，∴AC＝BD，∴四邊形ABCD是矩形．∴OB＝OC，∠ABC＝90°，∵△ABO是等邊三角形，∴∠ABO＝60°，∴∠OBC＝∠OCB＝30°，∠BOC＝120°，∵BO⊥OE，∴∠BOE＝90°，∠EOC＝30°，∴∠EOC＝∠ECO，∴EO＝EC，∴BE＝2EO＝2CE，∵CD＝1，∴BC＝CD＝，∴EC＝BC＝，故選：D．【題目點撥】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、矩形的判定、等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定等知識，解題的關鍵是直角三角形30度角的性質(zhì)的應用，屬于中考?？碱}型．5、C【解題分析】

A.在平行四邊形ABCD中，∠ADC=∠ABC，AD=BC，CD=AB，∵△ABE、△ADF都是等邊三角形，∴AD=DF，AB=EB，∠ADF=∠ABE=60°，∴DF=BC，CD=BC，∴∠CDF=360°-∠ADC-60°=300°-∠ADC，∠EBC=360°-∠ABC-60°=300°-∠ABC，∴∠CDF=∠EBC，在△CDF和△EBC中，DF=BC,∠CDF=∠EBC,CD=EB,∴△CDF≌△EBC（SAS），故A正確；B.在平行四邊形ABCD中，∠DAB=180°-∠ADC，∴∠EAF=∠DAB+∠DAF+∠BAE=180°-∠ADC+60°+60°=300°-∠ADC，∴∠CDF=∠EAF，故B正確；C..當CG⊥AE時，∵△ABE是等邊三角形，∴∠ABG=30°，∴∠ABC=180°-30°=150°，∵∠ABC=150°無法求出，故C錯誤；D.同理可證△CDF≌△EAF，∴EF=CF，∵△CDF≌△EBC，∴CE=CF，∴EC=CF=EF，∴△ECF是等邊三角形，故D正確；故選C.點睛：本題考查了全等三角形的判定、等邊三角形的判定和性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)等知識，綜合性強．考查學生綜合運用數(shù)學知識的能力．根據(jù)題意，結(jié)合圖形，對選項一一求證，判定正確選項．6、A【解題分析】

平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量；方差、標準差是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量．既然是對該品牌襯衫的尺碼數(shù)銷售情況作調(diào)查，那么應該關注那種尺碼銷的最多，故值得關注的是眾數(shù)．【題目詳解】由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故應最關心這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)．故選A．【題目點撥】本題考查了統(tǒng)計的有關知識，熟知平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義是解決問題的關鍵．7、C【解題分析】

根據(jù)隨機事件和確定事件以及不可能事件和必然事件的概念即可解答.【題目詳解】A、“買一張彩票中大獎”是隨機事件，正確，不合題意；B、不可能事件和必然事件都是確定事件，正確，不合題意；C、“穿十條馬路連遇十次紅燈”是不可能事件，錯誤，符合題意；D、太陽東升西落”是必然事件，正確，不合題意．故選：C．【題目點撥】本題考查了隨機事件，確定事件，不可能事件，必然事件的概念，正確理解概念是解題的關鍵.8、C【解題分析】

利用勾股定理的逆定理以及三角形的三邊關系，逐一驗證四個選項中三條邊的長度能否構(gòu)成直角三角形．【題目詳解】A、22+32=13，42=16，13≠16，∴2、3、4不能構(gòu)成直角三角形；B、32+42=25，62=36，25≠36，∴3、4、6不能構(gòu)成直角三角形；C、∵52+122=169，132=169，169=169，∴5、12、13能構(gòu)成直角三角形；D、∵1+2=3，∴1、2、3不能構(gòu)成三角形．故選C．【題目點撥】本題考查了勾股定理的逆定理以及三角形的三邊關系，逐一驗證四個選項中三條邊的長度能否構(gòu)成直角三角形是解題的關鍵．9、D【解題分析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程計算即可求出a的值．【題目詳解】解：去分母得：x+1=a，

由分式方程有增根，得到x-4=0，即x=4，

代入整式方程得：a=5，

故選：D．【題目點撥】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．10、C【解題分析】

根據(jù)a、b的符號進行判斷，兩函數(shù)圖象能共存于同一坐標系的即為正確答案．【題目詳解】解：分四種情況：①當a＞0，b＞0時，y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，y=bx+a的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，無選項符合；②當a＞0，b＜0時，y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；y=bx+a的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，C選項符合；③當a＜0，b＞0時，y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；y=bx+a的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，C選項符合；④當a＜0，b＜0時，y=ax+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限；y=bx+a的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，無選項符合．故選C．【題目點撥】一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：①當k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；②當k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；③當k＜0，b＞0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；④當k＜0，b＜0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．11、D【解題分析】

根據(jù)三角形的周長列式并整理得到y(tǒng)與x的函數(shù)關系式，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之和大于第三邊列式求出x的取值范圍，即可得解．【題目詳解】解：根據(jù)題意，x+2y=10，所以，，

根據(jù)三角形的三邊關系，x＞y-y=0，x＜y+y=2y，所以，x+x＜10，解得x＜5，所以，y與x的函數(shù)關系式為（0＜x＜5），縱觀各選項，只有D選項符合．故選D．【題目點撥】本題主要考查的是三角形的三邊關系，等腰三角形的性質(zhì)，求出y與x的函數(shù)關系式是解答本題的關鍵.12、C【解題分析】

根據(jù)矩形的判定定理：有一個角是直角的平行四邊形是矩形，對角線相等的平行四邊形是矩形分別進行分析即可．【題目詳解】A、∵∠BAD＝90°，BO＝DO，∴OA＝OB＝OD，∵∠ABC＝90°，∴AO＝OB＝OD＝OC，即對角線平分且相等，∴四邊形ABCD為矩形，正確；B、∵∠BAD＝90°，BO＝DO，∴OA＝OB＝OD，∵∠BCD＝90°，∴AO＝OB＝OD＝OC，即對角線平分且相等，∴四邊形ABCD為矩形，正確；C、∵∠BAD＝90°，BO＝DO，AB＝CD，無法得出△ABO≌△DCO，故無法得出四邊形ABCD是平行四邊形，進而無法得出四邊形ABCD是矩形，錯誤；D、∵AB||CD，∠BAD＝90°，∴∠ADC＝90°，∵BO＝DO，∴OA＝OB＝OD，∴∠DAO＝∠ADO，∴∠BAO＝∠ODC，∵∠AOB＝∠DOC，∴△AOB≌△DOC，∴AB＝CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵∠BAD＝90°，∴?ABCD是矩形，正確；故選：C．【題目點撥】此題主要考查了矩形的判定，關鍵是熟練掌握矩形的判定定理．二、填空題（每題4分，共24分）13、40°【解題分析】

依據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到∠BAC的度數(shù)，再根據(jù)折疊的性質(zhì)，即可得到∠BAE=∠B=25°，∠CAG=∠C=45°，進而得出∠EAG的度數(shù)．【題目詳解】∵∠B=25°,∠C=45°，∴∠BAC=180°?25°?45°=110°，由折疊可得,∠BAE=∠B=25°,∠CAG=∠C=45°，∴∠EAG=110°?(25°+45°)=40°，故答案為：40°【題目點撥】此題考查三角形內(nèi)角和定理，折疊的性質(zhì)，解題關鍵在于得到∠BAC的度數(shù)14、【解題分析】

過點D作DH⊥AB于H．利用角平分線的性質(zhì)定理求出DH，然后根據(jù)三角形的面積公式即可解決問題．【題目詳解】解：如圖，過點D作DH⊥AB于H．∵DC⊥BC，DH⊥AB，BD平分∠ABC，∴DH＝CD＝1，∴S△ABD＝?AB?DH＝×2×1＝，故答案為：．【題目點撥】本題主要考查角平分線的尺規(guī)作圖及性質(zhì)，掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關鍵．15、39cm60cm1【解題分析】

根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)得到等腰三角形ABE和等腰三角形CDE和直角三角形BCE．根據(jù)直角三角形的勾股定理得到BC=13cm，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AB=CD=AD=CD=6.5cm，從而求得該平行四邊形的周長；根據(jù)直角三角形的面積可以求得平行四邊形BC邊上的高．【題目詳解】∵BE、CE分別平分∠ABC、∠BCD，∴∠1=∠3=∠ABC，∠DCE=∠BCE=∠BCD，在?ABCD中，AB=CD，AD=BC，AD∥BC，AB∥CD，∵AD∥BC，AB∥CD，∴∠1=∠3，∠BCE=∠CED，∠ABC+∠BCD=180°，∴∠1=∠1，∠DCE=∠CED，∠3+∠BCE=90°，∴AB=AE，CD=DE，∠BEC=90°，在Rt△BCE中，根據(jù)勾股定理得：BC=13cm，∴平行四邊形的周長等于：AB+BC+CD+AD=6.5+13+6.5+13=39cm；作EF⊥BC于F，根據(jù)直角三角形的面積公式得：EF=cm，∴平行四邊形ABCD的面積=BC·EF==60cm1，故答案為39cm，60cm1．【題目點撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等，在平行四邊形中，當出現(xiàn)角平分線時，一般可構(gòu)造等腰三角形，進而利用等腰三角形的性質(zhì)解題．16、7【解題分析】

把已知條件兩個平方，根據(jù)完全平方公式展開整理即可得解；【題目詳解】解：；【題目點撥】本題考查了完全平方公式的運用，熟練掌握公式的特點是解題的關鍵17、＜【解題分析】試題分析：將兩式進行平方可得：(23)2=12，(32)18、【解題分析】

先根據(jù)一次函數(shù)判斷出函數(shù)圖象的增減性，再根據(jù)x1＜x1進行判斷即可．【題目詳解】∵直線，k=-＜0，∴y隨x的增大而減小，又∵x1＜x1，∴y1＞y1．故答案為＞.【題目點撥】本題考查的是一次函數(shù)的增減性，即一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當k＞0，y隨x的增大而增大；當k＜0，y隨x的增大而減?。?、解答題（共78分）19、（1）當0≤t≤30時，日銷售量w＝2t；當30＜t≤40時，日銷售量w＝﹣6t+1；（2）第一批產(chǎn)品A上市后30天，這家商店日銷售利潤Q最大，日銷售利潤Q最大是3600元．【解題分析】

（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得第一批產(chǎn)品A的日銷售量w與上市時間t的關系；（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得第一批產(chǎn)品A上市后，哪一天這家商店日銷售利潤Q最大，并求出Q的最大值．【題目詳解】解：（1）由圖①可得，當0≤t≤30時，可設日銷售量w＝kt，∵點（30，60）在圖象上，∴60＝30k．∴k＝2，即w＝2t；當30＜t≤40時，可設日銷售量w＝k1t+b．∵點（30，60）和（40，0）在圖象上，∴，解得，k1＝﹣6，b＝1，∴w＝﹣6t+1．綜上所述，日銷售量w＝；即當0≤t≤30時，日銷售量w＝2t；當30＜t≤40時，日銷售量w＝﹣6t+1；（2）由圖①知，當t＝30（天）時，日銷售量w達到最大，最大值w＝60，又由圖②知，當t＝30（天）時，產(chǎn)品A的日銷售利潤y達到最大，最大值y＝60（元/件），∴當t＝30（天）時，日銷售量利潤Q最大，最大日銷售利潤Q＝60×60＝3600（元），答：第一批產(chǎn)品A上市后30天，這家商店日銷售利潤Q最大，日銷售利潤Q最大是3600元．【題目點撥】本題考查一次函數(shù)的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．20、見解析.【解題分析】

根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AD∥BC，且AD=BC，推出AF∥EC，AF=EC，根據(jù)平行四邊形的判定推出即可．【題目詳解】解：證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，且，∴，∵，∴，∴四邊形是平行四邊形【題目點撥】此題考查平行四邊形的判定與性質(zhì)，解題關鍵在于掌握判定法則21、．

【解題分析】

由平行線性質(zhì)得，，，再由角平分線性質(zhì)得，故，由等腰三角形性質(zhì)得，所以=5-3.【題目詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，，，，平分，，，，．【題目點撥】本題考核知識點：平行四邊形性質(zhì),等腰三角形.解題關鍵點：先證等角，再證等邊.22、（1）y=-30x+39200(0≤x≤1);(2)從甲庫運往A庫1噸糧食，往B庫運送30噸糧食，從乙?guī)爝\往A庫0噸糧食，從乙?guī)爝\往B庫80噸糧食時，總運費最省為37100元【解題分析】試題分析：弄清調(diào)動方向，再依據(jù)路程和運費列出y（元）與x（噸）的函數(shù)關系式，最后可以利用一次函數(shù)的增減性確定“最省的總運費”．試題解析：（1）依題意有：若甲庫運往A庫糧食x噸，則甲庫運到B庫（100－x）噸，乙?guī)爝\往A庫（1－x）噸，乙?guī)爝\到B庫（10+x）噸．則，解得：0≤x≤1．y=12×20x+10×25（100－x）+12×15（1－x）+8×20×[110－（100－x）]=－30x+39200其中0≤x≤1（2）上述一次函數(shù)中k=－30＜0∴y隨x的增大而減小∴當x=1噸時，總運費最省最省的總運費為：－30×1+39200=37100（元）答：從甲庫運往A庫1噸糧食，往B庫運送30噸糧食，從乙?guī)爝\往A庫0噸糧食，從乙?guī)爝\往B庫80噸糧食時，總運費最省為37100元．23、（1）詳見解析；（2）【解題分析】

（1）根據(jù)題意可得，因此可得，又，則可得四邊形是平行四邊形，再根據(jù)可得四邊形是菱形.（2）設，則，再根據(jù)勾股定理可得x的值，進而計算出四邊形的面積.【題目詳解】（1）證明：由題意可得，，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴四邊形是平行四邊形，又∵∴四邊形是菱形；（2）∵矩形中，，∴，∴，∴，設，則，∵，∴，解得，，∴，∴四邊形的面積是：．【題目點撥】本題主要考查菱形的判定，關鍵在于首先證明其是平行四邊形，再證明兩條臨邊相等即可.24、（1）AB∥CD．理由見解析；（1）①證明見解析；②MN∥EF．理由見解析.【解題分析】

（1）分別過點C，D，作CG⊥AB，DH⊥AB，然后證明四邊形CGHD為平行四邊形后可得AB∥CD；（1）①連結(jié)MF，NE．設點M的坐標為（x1，y1），點N的坐標為（x1，y1）．利用反比例函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合條件得出S△EFM＝S△EFN．可得MN∥EF．（3）MN∥EF．證明與①類似.【題目詳解】解：（1）分別過點C，D，作CG⊥AB，DH⊥AB，垂足為G，H，則∠CGA＝∠DHB＝90°．∴CG∥DH．∵△ABC與△ABD的面積相等，∴CG＝DH．∴四邊形CGHD為平行四邊形．∴AB∥CD．（1）①連結(jié)MF，NE．設點M的坐標為（x1，y1），點N的坐標為（x1，y1）．∵點M，N在反比例函數(shù)y=kx（k＞∴x1y∵ME⊥y軸，NF⊥x軸∴OE＝y(tǒng)1，OF＝x1．∴S△EFM＝1S△EFN＝12∴S△EFM＝S△EFN．由（1）中的結(jié)論可知：MN∥EF．②MN∥EF．證明與①類似，略．【題目點撥】本題考查1.平行四邊形的判定與性質(zhì)1.反比例函數(shù)的性質(zhì)，綜合性較強.25、見解析【解題分析】

（1）因為平行四邊形為21，所以平行四邊形的高可以是