蘇科版初三數(shù)學(xué)下冊(cè)二次函數(shù)和相似三角形綜合練習(xí)（1）【含答案】

學(xué)校___________班級(jí)_____________姓名___________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校___________班級(jí)_____________姓名___________準(zhǔn)考證號(hào)___________………………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………得…………答…………題………………一、選擇題：（本題共10小題，每小題3分，共30分）1．已知，那么的值是…………（）A．3； B．4； C．5； D．6；2．如果兩個(gè)相似多邊形面積的比是4：9，那么這兩個(gè)相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比是……（）A．4：9 ；B．2：3； C．16：81； D．9：4；3．如圖，D為△ABC邊BC上一點(diǎn)，要使△ABD∽△CBA，應(yīng)該具備下列條件中的……（）A．；B．；C．；D．；4.二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是……………（）A．直線B．直線C．直線D．直線5．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E是BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AE與CD相交于F，與△CEF相似的三角形有………………………（）個(gè)．第7題圖第5題圖A．1 B．2 C．3D．4第7題圖第5題圖第3題圖第3題圖6.可以把拋物線平移后得到，則下列平移過(guò)程正確的是……（）A．向左移2個(gè)單位，下移3個(gè)單位；B.向右移2個(gè)單位，上移3個(gè)單位；C．向右移2個(gè)單位，下移3個(gè)單位；D．向左移2個(gè)單位，上移3個(gè)單位；7．如圖，線段CD兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為C（3，3），D（4，1），以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段CD放大為原來(lái)的2倍后得到線段AB，則端點(diǎn)B的坐標(biāo)為………………（）A．（6，6） B．（6，8） C．（8，6） D．（8，2）8.二次函數(shù)的圖象如圖，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)……（）第14題圖A．第一象限； B．第二象限 ；C．第三象限； D．第四象限；第14題圖第12題圖第8題圖第10題圖第12題圖第8題圖第10題圖 9.點(diǎn)（-1，），（3，），（5，）均在二次函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系是………………（）A．； B．； C．； D．；10.如圖，邊長(zhǎng)分別為1和2的兩個(gè)等邊三角形，開始它們?cè)谧筮呏睾?，大三角形固定不?dòng)，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．設(shè)小三角形移動(dòng)的距離為x，兩個(gè)三角形重疊面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是……………………（）A.B.C.D.A.B.C.D.二、填空題：（本題共8小題，每小題3分，共24分）11．已知線段AB=1，C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AC＜CB，則AC的長(zhǎng)度為

．12．如圖，AD∥BE∥CF，直線，與這三條平行線分別交于點(diǎn)A，B，C和點(diǎn)D，E，F(xiàn)，，DE=6，則EF=

．第17題圖13.已知兩相似三角形對(duì)應(yīng)高的比為3：10，且這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)差為56cm，則較小的三角形的周長(zhǎng)為．第17題圖第18題圖第16題圖第18題圖第16題圖 14.用配方法將寫成的形式，結(jié)果為.15.如圖是二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是．16.如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)，且DE∥AC，AE、CD相交于點(diǎn)O，若，則與的比是.17.如圖，△ABC中，D為BC上一點(diǎn)，∠BAD=∠C，AB=6，BD=4，則CD的長(zhǎng)為

．18.如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，圖象過(guò)點(diǎn)A（-3，0），對(duì)稱軸為直線，給出以下結(jié)論：①abc＜0；②③4b+c＜0；④若B、C為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則；⑤當(dāng)-3≤x≤1時(shí)，y≥0；其中正確的結(jié)論是（填寫代表正確結(jié)論的序號(hào)）

．三、解答題：（本題共10大題，共76分）19．（本題滿分6分）已知線段a、b、c滿足a：b：c=3：2：6，且a+2b+c=26．（1）求a、b、c的值；（2）若線段x是線段a、b的比例中項(xiàng)，求x的值．20．（本題滿分6分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D．（1）證明：△ACD∽△CBD；（2）已知AD=2，BD=4，求CD的長(zhǎng)．21.（本題滿分6分）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．（1）將△ABC向上平移3個(gè)單位得到，請(qǐng)畫出；（2）請(qǐng)畫一個(gè)格點(diǎn)，使∽△ABC，且相似比不為1．22.（本題滿分8分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象過(guò)A（2，0），B（0，-1）和C（4，5）三點(diǎn)．（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）在同一坐標(biāo)系中畫出直線y=x+1，并寫出當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值．23.（本題滿分6分）如圖，一位同學(xué)想利用樹影測(cè)量樹AB的高，他在某一時(shí)刻測(cè)得直立于地面上的一根長(zhǎng)為1m的竹竿影長(zhǎng)為0.9m，但他馬上測(cè)量樹AB的影長(zhǎng)時(shí)，因樹AB靠近一幢建筑物，有一部分影子落在建筑物的墻上，他先測(cè)得落在建筑物墻上的影高CD為1.2m，又測(cè)得落在地面上的影長(zhǎng)為2.7m，求樹AB的高．24.（本題滿分7分）如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，它的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)N，過(guò)頂點(diǎn)M作ME⊥y軸于點(diǎn)E，連結(jié)BE交MN于點(diǎn)F，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0）．（1）求該拋物線的解析式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo)．（2）求△EMF與△BNF的面積之比．25.已知拋物線，其中m是常數(shù)．（1）求證：不論m為何值，該拋物線與x軸一定有兩個(gè)公共點(diǎn)；（2）若該拋物線的對(duì)稱軸為直線．①求該拋物線的函數(shù)解析式；②把該拋物線沿y軸向上平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)．26．（本題滿分9分）某企業(yè)生產(chǎn)并銷售某種產(chǎn)品，假設(shè)銷售量與產(chǎn)量相等，如圖中的折線ABD、線段CD分別表示該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本（單位：元）、銷售價(jià)（單位：元）與產(chǎn)量x（單位：kg）之間的函數(shù)關(guān)系．（1）請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)D的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實(shí)際意義；（2）求線段AB所表示的與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）當(dāng)該產(chǎn)品產(chǎn)量為多少時(shí)，獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？少？27（本題滿分9分）（2016?梅州）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，∠BAC=60°，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，在BA邊上以每秒2cm的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)，在CB邊上以每秒cm的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t≤5），連接MN．（1）若BM=BN，求t的值；（2）若△MBN與△ABC相似，求t的值；（3）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ACNM的面積最??？并求出最小值．28.（本題滿分10分）如圖，拋物線經(jīng)過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，與y軸相交于，點(diǎn)A坐標(biāo)為（-1，2），點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸的正半軸上．（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式．（2）點(diǎn)F為線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)F作FE⊥x軸，F(xiàn)G⊥y軸，垂足分別為E、G，當(dāng)四邊形OEFG為正方形時(shí)，求出F點(diǎn)的坐標(biāo)．（3）將（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移，記平移中的正方形OEFG為正方形DEFG，當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)平移的距離為t，正方形的邊EF與AC交于點(diǎn)M，DG所在的直線與AC交于點(diǎn)N，連接DM，是否存在這樣的t，使△DMN是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由． 答案一、選擇題：1.A；2.B；3.C；4.B；5.B；6.A；7.D；8.D；9.D；10.B；二、填空題：11.；12.9；13.24；14.；15.或；16.1：4；17.5；18.②③⑤；三、解答題：19.（1），，；（2）；20.（1）略；（2）；21.略；22.（1）；（2）D（-1，0）；（3）；23.4.2；24.（1）；（1）1：4；25.（1）；（2）；（3）；26.（1）解：（1）點(diǎn)D的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實(shí)際意義：當(dāng)產(chǎn)量為130kg時(shí)，該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本與銷售價(jià)相等，都為42元；（2）這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為；（0≤x≤90）；（3）設(shè)與x之間的函數(shù)關(guān)系式為，這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為（0≤x≤130），設(shè)產(chǎn)量為xkg時(shí)，獲得的利潤(rùn)為W元，當(dāng)0≤x≤90時(shí)，W=x[（-0.6x+120）-（-0.2x+60）]=，∴當(dāng)x=75時(shí)，W的值最大，最大值為2250；當(dāng)90≤x≤130時(shí)，W=x[（-0.6x+120）-42]=，由-0.6＜0知，當(dāng)x＞65時(shí)，W隨x的增大而減小，∴90≤x≤130時(shí)，W≤2160，∴當(dāng)x=90時(shí)，W=-0.6（90-65）2+2535=2160，因此當(dāng)該產(chǎn)品產(chǎn)量為75kg時(shí)，獲得的利潤(rùn)最大，最大值為2