產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范（gps）幾何精度的檢測與驗證第4部分尺寸和幾何誤差評定最小區(qū)域的判別模式

中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范(GPs)幾何精度的檢測與驗證最小區(qū)域的判別模式發(fā)布目次前言 Ⅰ引言 Ⅱ1范圍 12規(guī)范性引用文件 13術(shù)語和定義 14尺寸驗收判別模式 25過程中的工序尺寸判定 46幾何誤差評定及最小區(qū)域的判別模式 57過程中的幾何誤差評定 8附錄A(資料性)尺寸驗收極限方式及選擇 10附錄B(資料性)量規(guī)公差及其型式 12附錄C(資料性)最小區(qū)域判別法 15附錄D(資料性)與GPS矩陣模型的關(guān)系 21參考文獻(xiàn) 22Ⅰ前言起草。GBT2《產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范(GPS)幾何精度的檢測與驗證》的第4部分，GB／T40742已經(jīng)發(fā)布了以下部分：—第3部分：功能量規(guī)與夾具應(yīng)用最大實體要求和最小實體要求時的檢測與驗證；—第4部分：尺寸和幾何誤差評定、最小區(qū)域的判別模式；—第5部分：幾何特征檢測與驗證中測量不確定度的評估。本文件由全國產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會(SAC／TC240)提出并歸口。本文件起草單位：許昌遠(yuǎn)東傳動軸股份有限公司、鄭州大學(xué)、浙江大學(xué)、中國航發(fā)西安航空發(fā)動機有限公司、中機生產(chǎn)力促進中心、上海市計量測試技術(shù)研究院、中機研標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)研究院(北京)有限公司。Ⅱ引言針對生產(chǎn)過程中產(chǎn)品的尺寸、形狀、方向、位置等幾何精度的數(shù)字化測控方法不完善、幾何精度的數(shù)字化檢驗方法和測量不確定度評估方法缺失、過程質(zhì)量精度測控手段被動落后等關(guān)鍵問題，重點研究產(chǎn)品幾何精度的數(shù)字化測量理論、方法和技術(shù)，構(gòu)建符合新一代GPS的幾何精度檢驗操作規(guī)范體系和控制策略。GB／T40742《產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范(GPS)幾何精度的檢測與驗證》是基于新一代GPS產(chǎn)品幾何規(guī)進制造技術(shù)、系統(tǒng)集成及管理技術(shù)等，通過理論分析、模型映射和仿真模擬／實驗驗證等手段開展制定的幾何精度的檢測與驗證推薦性國家標(biāo)準(zhǔn)。標(biāo)準(zhǔn)基于所提出的檢驗算子規(guī)范，分析實際測量過程中所涉及到的測量設(shè)備、測量方法、測量原理和測量條件等影響因素，給出了要素在提取、濾波、擬合等操作中的不確定度構(gòu)成及傳遞規(guī)律，建立了不確定度評定模型。通過生產(chǎn)過程中產(chǎn)品質(zhì)量參數(shù)的在線采集、數(shù)據(jù)處理和系統(tǒng)評價的研究，有效地解決了生產(chǎn)過程中質(zhì)量精度數(shù)字化測量的數(shù)據(jù)提取、誤差分離、擬合評定、質(zhì)量分析等操作及過程精度控制的規(guī)范統(tǒng)一問題。GB／T40742主要用于規(guī)范關(guān)鍵要素操作及規(guī)范策略，建立相應(yīng)的幾何精度檢驗操作模型和檢驗操作算子，為產(chǎn)品生產(chǎn)質(zhì)量的分析和改進提供技術(shù)支持。為了方便讀者使用，將標(biāo)準(zhǔn)分為5個部分進行編寫，5部分內(nèi)容相互關(guān)聯(lián)又各自獨立，共同構(gòu)成了幾何精度檢測與驗證的內(nèi)容?！?部分：基本概念和測量基礎(chǔ)符號、術(shù)語、測量條件和程序。規(guī)定了幾何精度檢測與驗證和輪廓度特征檢測與驗證的一般規(guī)定、檢驗操作集、測量不確定度評估和合格評定等內(nèi)容?！?部分：功能量規(guī)與夾具應(yīng)用最大實體要求和最小實體要求時的檢測與驗證。規(guī)定了應(yīng)用最大實體要求和最小實體要求的檢測與驗證過程一般規(guī)定及檢測用夾具設(shè)計的一般要求?！?部分：尺寸和幾何誤差評定、最小區(qū)域的判別模式。規(guī)定了尺寸驗收及幾何誤差的評定操作。針對不同的目標(biāo)任務(wù)(離線、在線檢驗)，給出了產(chǎn)品尺寸合格性評定、幾何誤差評定方法以及相關(guān)缺省原則和形狀誤差、方向誤差、位置誤差的最小區(qū)域判別法?！?部分：幾何特征檢測與驗證中測量不確定度的評估。規(guī)定了測量結(jié)果的不確定度評估的操作。提供了針對產(chǎn)品尺寸和幾何公差檢測與驗證過程中不確定度的評估方法，給出了根據(jù)不確定度管理程序(PUMA)對檢驗驗證過程優(yōu)化的應(yīng)用規(guī)范。1產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范(GPs)幾何精度的檢測與驗證最小區(qū)域的判別模式本文件規(guī)定了尺寸驗收及幾何誤差的評定操作。針對不同的目標(biāo)任務(wù)(離線、在線檢驗)，給出了產(chǎn)品尺寸合格性評定、幾何誤差評定方法以及相關(guān)缺省原則和形狀誤差、方向誤差、位置誤差的最小區(qū)域判別法。2規(guī)范性引用文件下列文件中的內(nèi)容通過文中的規(guī)范性引用而構(gòu)成本文件必不可少的條款。其中，注日期的引用文件，僅該日期對應(yīng)的版本適用于本文件；不注日期的引用文件，其最新版本(包括所有的修改單)適用于本文件。GBT—2006光滑極限量規(guī)技術(shù)條件GB／T1958產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范(GPS)幾何公差檢測與驗證GB／T3177—2009產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范(GPS)光滑工件尺寸的檢驗GB／T16671產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范(GPS)幾何公差最大實體要求(MMR)、最小實體要求 (LMR)和可逆要求(RPR)GB／T17851產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范(GPS)幾何公差基準(zhǔn)和基準(zhǔn)體系GB／T18779．1產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范(GPS)工件與測量設(shè)備的測量檢驗第1部分：按規(guī)范檢驗合格或不合格的判定規(guī)則定度JJF1001通用計量術(shù)語及定義3術(shù)語和定義用于本文件。加工過程中各工序應(yīng)保證的加工尺寸，通常為加工面至定位基準(zhǔn)面之間的尺寸。注：在設(shè)計工藝過程中，根據(jù)各工序的性質(zhì)來確定每個工序的加工余量，進而可求出各工序的尺寸。相鄰兩工序之間的工序尺寸之差。2注1：工序余量是指在一道工序中，從某一加工表面切除的材料層，其大小等于相鄰兩工序之間的工序尺寸之差。注2：對于非對稱的加工表面，加工余量是單邊余量。對于外尺寸要素(被包容面)Z＝a－b，而對于內(nèi)尺寸要素(包式中：Z—本工序余量；a—前工序的工序尺寸；b—本工序的工序尺寸。注3：對于回轉(zhuǎn)表面，其加工余量是雙邊余量，即相鄰兩工序的直徑差。其中對于外圓2Z＝da－db，而對于內(nèi)孔式中：Z—直徑上的加工余量；da—前工序加工直徑；db—本工序加工直徑。圖1工序余量擁有一個或多個本質(zhì)特征的幾何要素，其本質(zhì)特征中只有一個可作為變量參數(shù)，其余的則是“單一參數(shù)族”的一部分，且遵守此參數(shù)的單一約束屬性。 最小包容區(qū)域用理想要素包容被測要素的提取要素時，具有最小寬度或直徑的包容區(qū)域。用于確定某一特征值或其公稱值和其極限值的操作。 4尺寸驗收判別模式通用計量器具通常用于測量尺寸，對遵循包容要求的尺寸要素，工件的檢驗還應(yīng)測量工件的形狀誤3差(如圓度、直線度等)，并把這些形狀誤差的測量結(jié)果與尺寸的測量結(jié)果綜合起來，以判定工件表面各溫度、壓陷效應(yīng)等的影響，或存在計量器具和標(biāo)準(zhǔn)器的系統(tǒng)誤差未修正的情況，因此，任何驗收方法都可能發(fā)生一定的誤判和誤收。測量誤差引起的誤判概率、工件形狀誤差引起的誤收率均可以計算。為保證驗收質(zhì)量，標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了工件尺寸驗收極限。驗收極限是判斷工件尺寸合格與否的尺寸界限，驗收極限方式包括以下三種：非內(nèi)縮驗收極限，雙邊內(nèi)縮驗收極限，單邊內(nèi)縮驗收極限。詳細(xì)的尺寸驗收極限方式及選擇方法參見附錄A。對于測量結(jié)果的爭議，可以采用更精確的計量器具或按事先雙方商定的方法解決，一般情況下按影響誤判概率的因素主要有測量能力、工藝能力指數(shù)CP、驗收極限、工件尺寸在公差帶內(nèi)的分布情況等。當(dāng)采用內(nèi)縮方案，計量器具的測量不確定度允許值選用Ⅰ檔時，A＝狌(測量不確定度100％內(nèi)縮)；隨著內(nèi)縮量的增大而減小，誤廢率則提高。工件的形狀誤差會引起誤收，其誤收率隨著驗收極限的內(nèi)縮而降低。誤判概率及誤收率按照GB／T3177—2009附錄A和附錄B給出的公式計算。)光滑極限量規(guī)的設(shè)計符合極限尺寸判斷原則(即泰勒原則)。通規(guī)用于控制工件的作用尺寸，其測量對象是與孔或軸形狀相對應(yīng)的完整表面，通規(guī)的公稱尺寸等于被測要素的最大實體尺寸，且長度不小于配合長度。止規(guī)用于控制被測要素的實際尺寸，其測量面是點狀的，止規(guī)的兩測量面之間的公稱尺寸等于被測要素的最小實體尺寸。若在某些場合下應(yīng)用符合極限尺寸判斷原則的量規(guī)不方便時，可在保證被檢驗工件的形狀誤差不致影響配合性質(zhì)的條件下，使用偏離極限尺寸判斷原則的量規(guī)，按照GB／T1957—2006附錄C進行判定。量規(guī)尺寸公差帶及其位置要求，參見附錄B。合理的選擇和使用光滑極限量規(guī)的型式，推薦的量規(guī)型式和應(yīng)用尺寸范圍參見附錄B。用符合標(biāo)準(zhǔn)的量規(guī)檢驗工件(機后工件)，如通規(guī)能通過且止規(guī)不能通過，則該工件為合格品，否則4工件不合格。注1：用于檢驗孔徑的光滑極限量規(guī)即塞規(guī)，其測量面為外圓柱面，圓柱直徑具有被檢孔徑最小極限尺寸的為孔用通規(guī)，具有被檢孔徑最大極限尺寸的為孔用止規(guī)。使用時，通規(guī)可通過被檢孔，表示孔徑不小于最小極限尺寸，止規(guī)不通過被檢孔，表示孔徑不大于最大極限尺寸。如此，說明被檢孔徑在規(guī)定的極限尺寸范圍內(nèi)，是合格的。注2：用于檢驗軸徑的光滑極限量規(guī)即卡規(guī)或環(huán)規(guī)，其測量面為內(nèi)圓環(huán)面，圓環(huán)直徑具有被檢軸徑最大極限尺寸的為軸用通規(guī)，具有被檢軸徑最小極限尺寸的為軸用止規(guī)。使用時，通規(guī)通過被檢軸，表示軸徑不大于最大極限尺寸，止規(guī)不通過被檢軸，表示軸徑不小于最小極限尺寸。如此，則說明被檢軸徑在規(guī)定的極限尺寸范圍內(nèi)，是合格的。可以根據(jù)工序要求設(shè)計量規(guī)，并在位檢驗?zāi)骋还ば蚝蟮墓ぜ细裥?，檢驗原則符合該工序的極限尺寸判斷原則。虛擬量規(guī)是根據(jù)被測工件的功能要求和結(jié)構(gòu)形狀特征設(shè)計的數(shù)字化量規(guī)，其分為虛擬極限量規(guī)和虛擬功能量規(guī)。虛擬極限量規(guī)的應(yīng)用場合與光滑極限量規(guī)相同，虛擬功能量規(guī)適用于有最大實體要求或最小實體要求的場合。作用尺寸，該尺寸為直接全局尺寸，可根據(jù)不同的要求采用不同的擬合準(zhǔn)則得到(如，對于外尺寸要素而言，為最小外接直徑)，虛擬止規(guī)用于控制被測要素的實際尺寸(任意兩點式提取尺寸)。虛擬功能量規(guī)遵守相關(guān)要求(最大實體或最小實體要求)及尺寸公差要求，詳細(xì)判則見4．3．2。用于獲得直接全局尺寸的不同擬合準(zhǔn)則的數(shù)學(xué)模型參見附錄B。對于虛擬極限量規(guī)，在檢驗認(rèn)證階段要求使直接全局尺寸不超越其最大實體尺寸(MMS)，且任一局部實際尺寸不超越其最小實體尺寸(LMS)。對于虛擬功能量規(guī)，當(dāng)用于最大實體要求時，要求直接全局尺寸不超越其最大實體實效邊界尺寸 (MMVS)，且任一局部實際尺寸不超越其最小實體尺寸(LMS)和最大實體尺寸(MMS)。當(dāng)用于最小實體要求時，要求直接全局尺寸不超越其最小實體實效邊界尺寸(LMVS)，且任一局部實際尺寸不超越其最小實體尺寸(LMS)和最大實體尺寸(MMS)。依據(jù)虛擬量規(guī)的判則對工件的作用尺寸和局部實際尺寸進行數(shù)字化比較認(rèn)證，由此判斷工件是否合格。5過程中的工序尺寸判定尺寸控制界限是指加工過程中的工序尺寸允許值的上控制限(UCLd)和(或)下控制限(LCLd)，其控制限的中心值為CLd；其上控制限(UCLd)和下控制限(LCLd)所界定的范圍即為工序尺寸公差。注：工序尺寸公差是指加工過程中允許的工序尺寸變動量。對于某一工序加工中的連續(xù)變化尺寸的控制，其上控制限值和下控制限值是連續(xù)變化的上、下邊界5對于某一工序加工后尺寸的控制，其上控制限值和下控制限值是最大允許值和最小允許值，如圖2b)所示。上、下控制限值的設(shè)定應(yīng)結(jié)合尺寸公差設(shè)計值、工件批統(tǒng)計質(zhì)量指標(biāo)等參數(shù)。a)尺寸值控制界限b)連續(xù)變化尺寸的控制界限圖2過程中尺寸控制界限圖某一工序過程中的連續(xù)變化尺寸值始終位于控制界限內(nèi)，認(rèn)為該過程處于受控狀態(tài)，否則處于非受控狀態(tài)。某一工序加工后的尺寸值位于控制界限內(nèi)為合格，否則為不合格。6幾何誤差評定及最小區(qū)域的判別模式在幾何誤差檢驗過程中，理想要素的位置由對被測要素的提取要素進行擬合得到，擬合方法(擬合準(zhǔn)則)主要有：最小區(qū)域法(切比雪夫法)、最小二乘法、最小外接和最大內(nèi)切法。在工程圖樣中分別用最小區(qū)域(C)、最小二乘(G)、最小外接(N)、最大內(nèi)切(X)等符號確定，如果圖樣上無相應(yīng)的符號規(guī)定，獲得理想要素位置的擬合方法一般缺省約定為最小區(qū)域法，圓度誤差評定中不同擬合方法的應(yīng)用如圖3所示。6a)最小二乘法c)最大內(nèi)切法圖3圓度檢驗中的不同擬合操作方法幾何誤差的最小區(qū)域判別法要求包容區(qū)域滿足最小條件，即理想要素包容被測要素的提取要素時，具有最小寬度或直徑。注：最小條件是指被測要素相對于理想要素的最大變動量為最小。采用最小區(qū)域法對被測要素的提取要素進行擬合得到理想要素位置，采用理想要素包容被測要素的提取要素時，具有最小寬度f或直徑d的包容區(qū)域。最小區(qū)域法根據(jù)其約束條件不同分三種情況：無約束(C)、實體外約束(CE)和實體內(nèi)約束(CI)。如圖4~圖6所示。圖4無約束最小區(qū)域圖5實體外約束最小區(qū)域7圖6實體內(nèi)約束最小區(qū)域形狀誤差值用定向最小包容區(qū)域的寬度或直徑表示。最小區(qū)域的寬度f等于被測要素上最高的峰點到理想要素的距離值(P)與被測要素上最低的谷點到理想要素的距離值(犞)之和(犜)；最小區(qū)域的直徑d等于被測要素上的點到理想要素的最大距離值的2倍，如圖7所示。圖7形狀誤差值為最小包容區(qū)域的直徑方向誤差值用定向最小包容區(qū)域(簡稱定向最小區(qū)域)的寬度或直徑表示。定向最小區(qū)域是指用由基準(zhǔn)和理論正確尺寸確定方向的理想要素包容被測要素的提取要素時，具有最小寬度f或直徑d的包a)誤差值為最小區(qū)域的寬度b)誤差值為最小區(qū)域的直徑圖8定向最小區(qū)域位置誤差值用定位最小包容區(qū)域(簡稱定位最小區(qū)域)的寬度或直徑表示。定位最小區(qū)域是指用由基準(zhǔn)和理論正確尺寸確定位置的理想要素包容被測要素的提取要素時，具有最小寬度f或直徑d的包8a)誤差值為最小區(qū)域的寬度b)誤差值為最小區(qū)域的直徑圖9定位最小區(qū)域典型幾何誤差最小區(qū)域判別法示例及說明參見附錄C。及GB／T1958進行合格的評定。7過程中的幾何誤差評定7．1過程中的幾何誤差檢驗擬合操作方法(擬合準(zhǔn)則)對于過程中的幾何誤差檢驗，獲得理想要素位置的擬合方法一般缺省為最小二乘法?？刂平缦薨◣缀握`差允許值的上規(guī)范限(UCLg)和(或)下規(guī)范限(LCLg)，其規(guī)范限的中心值對于某一工序加工中的連續(xù)變化幾何誤差的控制，幾何誤差上控制限值和下控制限值是連續(xù)變化對于某一工序加工后幾何誤差的控制，幾何誤差上控制限值和下控制限值是最大允許值和最小允9a)幾何誤差值控制界限b)連續(xù)變化幾何誤差的控制界限圖10過程中幾何誤差控制界限圖某一工序過程中的連續(xù)變化幾何誤差值始終位于控制界限內(nèi)，認(rèn)為該過程處于受控狀態(tài)，否則處于非受控狀態(tài)。某一工序加工后的幾何誤差值位于控制界限內(nèi)為合格，否則為不合格。附錄A (資料性)尺寸驗收極限方式及選擇驗收極限是判斷工件尺寸合格與否的尺寸界限。驗收極限方式包括三種：非內(nèi)縮驗收極限，雙邊內(nèi)縮驗收極限，單邊內(nèi)縮驗收極限。尺寸驗收極限方式如下：a)非內(nèi)縮驗收極限：驗收極限等于規(guī)定的最大實體尺寸(MMS，b)雙邊內(nèi)縮驗收極限：驗收極限是從規(guī)定的最大實體尺寸(MMS)和最小實體尺寸(LMS)分別向工件公差帶內(nèi)移動一個安全裕度(A)來確定，如圖A．1所示。A值按工件公差(犜)的1／10確定?？壮叽绲尿炇諛O限：上驗收極限＝最小實體尺寸(LMS)－安全裕度(A)下驗收極限＝最大實體尺寸(MMS)＋安全裕度(A)軸尺寸的驗收極限：上驗收極限＝最大實體尺寸(MMS)－安全裕度(A)下驗收極限＝最小實體尺寸(LMS)＋安全裕度(A)c)單邊內(nèi)縮驗收極限：驗收極限是從規(guī)定的最大實體尺寸(MMS)[或最小實體尺寸(LMS)]向工件公差帶內(nèi)單邊移動一個安全裕度來確定。驗收極限方式的選擇要結(jié)合尺寸功能要求及其重要程度、尺寸公差等級、測量不確定度和過程能力等因素綜合考慮。選擇方式如下：邊的驗收極限仍按A．2c)確定。dAc定。注1：對于某一工序加工后的尺寸值，采用對應(yīng)的尺寸驗收極限方式進行驗收。注2：對于某一工序過程中的連續(xù)變化尺寸值，依據(jù)尺寸控制極限判斷其是否處于受控狀態(tài)。附錄B (資料性)量規(guī)公差及其型式B符號說明犜犜工作量規(guī)尺寸公差ZZ通端工作量規(guī)尺寸公差帶的中心線至工件最大實體尺寸之間的距離犜p工作環(huán)規(guī)的校對塞規(guī)的尺寸公差T通端工作環(huán)規(guī)(或塞規(guī))，應(yīng)用時應(yīng)通過軸(或孔)的全長Z止端工作環(huán)規(guī)(或塞規(guī))，止端工作環(huán)規(guī)沿著和環(huán)繞(工件)不少于四個位置上進行檢驗；止端工作塞規(guī)不能通過孔內(nèi)，宜在孔的兩端進行檢驗TT“校通-通”塞規(guī)，該塞規(guī)的整個長度都應(yīng)進入新制的通端工作環(huán)規(guī)孔內(nèi)，而且應(yīng)在孔的全長上進行檢驗TS“校通-損”塞規(guī)。該塞規(guī)不應(yīng)進入完全磨損的校對工作環(huán)規(guī)孔內(nèi)，宜在孔的兩端進行檢驗ZT“校止-通”塞規(guī)，其整個長度都應(yīng)進入制造通端工作環(huán)規(guī)孔內(nèi)，而且應(yīng)在孔的全長上進行檢驗工作量規(guī)的尺寸公差值及其通端位置要素值按GB／T1957的規(guī)定進行選??；量規(guī)的形狀和位置誤寸公差中包含形狀誤差。檢驗工件的光滑極限量規(guī)的型式很多，合理的選擇和使用，對正確判斷測量結(jié)果影響很大，推薦的用途推薦順序~18大于18~100大于100~315大于315~500工件孔用的通端量規(guī)型式1全形塞規(guī)不全形塞規(guī)球端桿規(guī)2—不全形塞規(guī)或片形塞規(guī)片形塞規(guī)—工件孔用的止端量規(guī)型式1全形塞規(guī)全形或片形塞規(guī)球端桿規(guī)2—不全形塞規(guī)—工件軸用的通端量規(guī)型式1環(huán)規(guī)卡規(guī)2卡規(guī)—工件軸用的止端量規(guī)型式1卡規(guī)2環(huán)規(guī)—虛擬極限量規(guī)的實質(zhì)上是結(jié)合工件的功能特征和結(jié)構(gòu)形狀特征，依據(jù)極限尺寸判斷原則給出相應(yīng)的數(shù)字化合格性判則。以軸為例，虛擬極限量規(guī)要求被測要素的作用尺寸小于或等于其最大實體尺寸 (MMS)，任意兩點的局部實際尺寸大于或等于其最小實體尺寸(LMS)。對于虛擬功能量規(guī)，如有最大實體要求，要求被測要素的作用尺寸小于或等于其最大實體實效尺寸(MMVS)，任意兩點的局部實際尺寸大于其最小實體尺寸(LMS)且小于最大實體尺寸(MMS)。應(yīng)用上述虛擬量規(guī)時，被測要素的作用尺寸為其直接全局尺寸，獲得直接全局尺寸的擬合操作準(zhǔn)則主要有：最小二乘擬合、最大內(nèi)切擬合、最小外接擬合和最小區(qū)域擬合，其相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型分別為：a)最小二乘擬合數(shù)學(xué)模型最小二乘擬合的目標(biāo)是使余量(理想要素和實際要素之間的法向距離)的平方和最小，其線性規(guī)劃模型是2犿2犿＝－＝－犿犿b)最大內(nèi)切擬合數(shù)學(xué)模型最大內(nèi)接擬合的目標(biāo)是使理想要素內(nèi)接于實際要素，且使理想要素的本質(zhì)特征值(理想圓柱的直徑)最大，其線性規(guī)劃模型是＝－c)最小外接擬合數(shù)學(xué)模型最小外接擬合的目標(biāo)是使理想要素外接于實際要素，且使理想要素的本質(zhì)特征值(理想圓柱的直徑)最小，其線性規(guī)劃模型是d)最小區(qū)域擬合數(shù)學(xué)模型最小區(qū)域擬合的目標(biāo)是使理想要素雙包容實際要素，且使兩個理想要素的徑向尺寸之差為最小，其線性規(guī)劃模型是〉〉柱軸線與YOZ平面和XOZ平面的夾角。由擬合操作得到相應(yīng)擬合要素的本質(zhì)和方位特征，直接全局尺寸屬于其本質(zhì)特征的范疇。根據(jù)產(chǎn)品零件的功能要求和結(jié)構(gòu)形狀特征不同，獲得直接全局尺寸的擬合操作準(zhǔn)則也不同，比如：—被測軸應(yīng)用最大實體要求：●獲得被測軸的直接全局尺寸(體外作用尺寸)須采用最小外接擬合操作獲得其“最小外接直徑”，即被測軸的“直接全局尺寸”(體外作用尺寸)，虛擬功能量規(guī)控制被測零件是否遵守最大實體實效邊界的判則是：“直接全局尺寸(體外作用尺寸)”小于或等于其最大實體●虛擬功能量規(guī)控制被測零件是否遵守相關(guān)要求及尺寸公差要求的判則是：“任何位置的局部實際尺寸”小于或等于其MMS且大于或等于其LMS。合格的條件是上述兩條判則均—被測孔應(yīng)用最大實體要求：●獲得被測孔的直接全局尺寸(體外作用尺寸)須采用最大內(nèi)切擬合操作獲得其“最大內(nèi)切直徑”，即被測孔的“直接全局尺寸”(體外作用尺寸)，虛擬功能量規(guī)控制被測零件是否遵守最大實體實效邊界的判則是：“直接全局尺寸(體外作用尺寸)”大于或等于其最大實體實效尺寸(MMVS＝MMS－t)；●虛擬功能量規(guī)控制被測零件是否遵守相關(guān)要求及尺寸公差要求的判則是：“任何位置的局部實際尺寸”大于或等于其MMS且小于或等于其LMS。合格的條件是上述兩條判則均 (資料性)最小區(qū)域判別法最小區(qū)域判別法是構(gòu)建擬合及評估操作模型的依據(jù)，用于判斷是否達(dá)到最小區(qū)域，有關(guān)GPS擬合及評估操作的詳述見GB／T1958。最終判定工件是否合格的缺省是最小區(qū)域判別法，若圖樣上指定其他判別法必須按照相應(yīng)要求判定。凡符合表C．1中條件之一者，表示被測要素的提取要素已為最小區(qū)域所包容。條件最小區(qū)域判別示意圖說明給定平面內(nèi)在給定平面內(nèi)，由兩平行直線包容具有兩種形式?！鸨硎咀罡唿c，口表示最低點在給定方向在給定方向上，由兩平行平面包容提取線時，沿主方向(長度方向)上成可按投影進行判別任意方向a)三點形式1)由圓柱面包容提取線時，具有三種接觸形式。在圖中，直線上有編號的點“○”表示包容圓柱面上的實測點，在其軸線上的投影。在圓周上有編號的點“○”表示包容圓柱面上的實測點，在垂直于軸線的平面上的投影，其編號與直線上點的編號對應(yīng)條件最小區(qū)域判別示意圖說明任意方向b)四點形式示圖中直線上兩個編號點之間的距離。點對圓心的張角4)四點形式中的(12，34)＝[12，c)五點形式由兩平行平面包容提取表面時，至少有三點或四點與之接觸，具有形式如表C．2所示。準(zhǔn)則最小區(qū)域判別示意圖說明三角形準(zhǔn)則三個高點與一個低點(或相反)交叉準(zhǔn)則兩個高點與兩個低點直線形準(zhǔn)則兩個高點與一個低點(或相反)由兩同心圓包容被測提取輪廓時，至少有四個實測點內(nèi)外相間地在兩個圓周上，如圖C．1所示。標(biāo)引序號說明：○—與外圓接觸的點；口—與內(nèi)圓接觸的點。凡符合表C．3所列條件之一者，表示被測要素的提取要素已為定向最小區(qū)域所包容。條件最小區(qū)域判別示意圖說明平面(或直線)對基準(zhǔn)平面由定向兩平行平面包容被測要素的提取要素時，至少有兩個實測點與低點平面對基準(zhǔn)直線由定向兩平行平面包容被測提取有兩點或三點與之接觸，對于垂直基準(zhǔn)直線的平面上的投影具有的形式如左圖所示直線對基準(zhǔn)直線(任意方向)由定向圓柱面包容提取線時，至少有兩點或三點與之接觸，對于垂直基準(zhǔn)直線的平面上的投影具有形式如左圖所示凡符合表C．4所列條件之一者，表示被測要素的提取要素已為定向最小區(qū)域所包容。條件最小區(qū)域判別示意圖說明平面對基準(zhǔn)平面由定向兩平行平面包容被測提取少有兩點或三點與之接觸，在基準(zhǔn)平面上的投影具有形式如左圖所示判別法(續(xù))條