重慶永川2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷(含答案)

絕密★啟用前重慶永川2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省淮泗片教育聯(lián)盟七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，小明在操場上從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)40°，再沿直線前進(jìn)10米后，又向左轉(zhuǎn)40°，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走了（）米．A.70B.80C.90D.1002.（2022年河南省漯河市召陵區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷）如圖，AB=2a，點(diǎn)C是線段AB上的一個(gè)動點(diǎn)，△ACD和△BCE是在AB同側(cè)的兩個(gè)等邊三角形，DM，EN分別是△ACD和△BCE的高，點(diǎn)C在線段AB上沿著點(diǎn)A向點(diǎn)B的方向移動（不與點(diǎn)A、B重合），連接DE，得到四邊形DMNE．這個(gè)四邊形的面積為（）A.a2B.a2C.a2D.不能確定3.（山西省太原市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）與點(diǎn)P（5，-3）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（5，3）B.（-5，3）C.（-3，5）D.（3，-5）4.（江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市里莊初級中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列說法中，正確的是（）A.一個(gè)軸對稱圖形一定只有一條對稱軸B.全等三角形一定是關(guān)于某直線對稱的C.兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對稱，則這兩個(gè)圖形一定分別位于這條直線的兩側(cè)D.兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對稱，則這兩個(gè)圖形對應(yīng)點(diǎn)所連線段一定被這條直線垂直平分5.（2021?湖州模擬）如圖，在?ΔABC??中，?AB=AC=2BC??，以點(diǎn)?B??為圓心，?BC??長為半徑畫弧，與?AC??相交于點(diǎn)?D??，若?AC=8??，則點(diǎn)?D??到?AB??的距離是?(???)??A.3B.?2C.?2D.?36.（湖北省武漢市江漢區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，AF是△ABC的高，角平分線BD、CE交于點(diǎn)H，點(diǎn)G在BC上，CG=CD，下列結(jié)論：①∠BHC=90°+∠BAC；②HG平分∠BHC；③若HG∥AF，則△ABC為等腰三角形，其中正確的結(jié)論有（）個(gè)．7.（2021?大連二模）如圖，矩形?ABCD??中，對角線?AC??，?BD??交于點(diǎn)?O??，?∠AOD=60°??，?AD=2??，則矩形?ABCD??的面積是?(???)??A.2B.?23C.?43D.88.（2021?諸暨市模擬）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.?3m-m=3??B.?(?C.??m+m2D.??m29.（四川省成都市金堂縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）關(guān)于x的分式方程：=-a有增根，則增根可能是（）A.x=1B.x=0C.x=2D.x=a10.（2016?江干區(qū)一模）下列運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（）A.a3?a6=a9B.（a2）3=a5C.4a3-2a2=2D.（3a）2=6a2評卷人得分二、填空題（共10題）11.（福建省寧德市福安市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某班有a個(gè)學(xué)生，其中女生人數(shù)占46%，則女生數(shù)（用a表示）．12.（2016?樂亭縣一模）以下是小明同學(xué)解方程=-2的過程（1）小明的解法從第步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤．（2）解方程=-2的過程．13.（江西省贛州市信豐縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?信豐縣期中）如圖，從鏡子中看到一鐘表的時(shí)針和分針，此時(shí)的實(shí)際時(shí)刻是．14.（2022年春?高密市校級月考）方程-1=1的解是．15.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《因式分解》（02）（））（2007?雅安）分解因式：2x2-3x+1=．16.（2022年湖北省武漢市硚口區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷）（2014?硚口區(qū)一模）如圖，矩形ACBE中，AC=6，BC=8，D是AB上一動點(diǎn)，當(dāng)AD=時(shí)，∠BDC=2∠BAE．17.（廣西玉林市北流市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?北流市期中）如圖，在Rt△ABC，∠C=90°，AC=12，BC=6，一條線段PQ=AB，P、Q兩點(diǎn)分別在AC和過點(diǎn)A且垂直于AC的射線AX上運(yùn)動，要使△ABC和△QPA全等，則AP=．18.如圖，在△ABC中，AB所對的角是；在△ABF中，AB邊所對的角是；∠ACB所對的邊有．19.（x-y）2+=（x+y）2．20.（2022年河北省秦皇島七中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二））已知△ABC是等邊三角形，O為△ABC的三條中線的交點(diǎn)，△ABC以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，按順時(shí)針方向至少旋轉(zhuǎn)與原來的三角形重合．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?嘉善縣一模）在?6×6??的方格中，已知直線?l??和線段?AB??，點(diǎn)?A??，點(diǎn)?B??都在格點(diǎn)上．請僅用一把無刻度的直尺按要求作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）．（1）如圖1，在直線?l??上找出點(diǎn)?P??，使得?PA=PB??；（2）如圖2，在直線?l??上找出點(diǎn)?Q??，使得?∠AQB=45°??．22.計(jì)算：（1）|-2|++（-1）2006-|-2|；（2）（）3?（-）2÷（-4a2）23.今年清明節(jié)，某校組織九年級同學(xué)到距離學(xué)校10公里的革命烈士陵園進(jìn)行集體公祭活動，若騎自行車則少用1小時(shí)，已知騎自行車的速度是步行速度的2倍，求步行的速度．（用方程解）24.已知四邊形四條邊的長依次為2，4，7，x，求x的取值范圍．25.（第21章《解直角三角形》中考題集（12）：21.2特殊角的三角函數(shù)值（））計(jì)算：32-（2008-）+2cos60°．26.（廣東省廣州市增城市小樓中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中（1）寫出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)（直接寫答案）；（3）求△ABC的面積．27.（遼寧省錦州市凌海市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知，如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=CD，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延長線交DC于點(diǎn)E．（1）△BFC與△DFC全等嗎？試說明你的理由．（2）AD與DE相等嗎？試說明你的理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：由題意可知，小明第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，他一共轉(zhuǎn)了360°，且每次都是向左轉(zhuǎn)40°，所以共轉(zhuǎn)了9次，一次沿直線前進(jìn)10米，9次就前進(jìn)90米．故選：C．【解析】【分析】利用多邊形的外角和得出小明回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)左轉(zhuǎn)的次數(shù)，即可解決問題．2.【答案】【解答】解：∵△ADC是等邊三角形，DM是△ADC的高，∴DC=AC，∠DCM=60°，∠DMC=90°，∴DM=CD?sin∠DCM=AC，CM=AC．同理，EN=BC，CN=BC，∴S梯形DMNE=?MN=?（AC+BC）=AB×AB=×（2a）2=a2．故選B．【解析】【分析】利用等邊三角形的三條邊相等、三個(gè)內(nèi)角都是60°、解Rt△DMC、Rt△ENC分別求得DM、DN與線段AC、BC的數(shù)量關(guān)系．然后根據(jù)梯形的面積公式來求四邊形DMNE面積．3.【答案】【解答】解：與點(diǎn)P（5，-3）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（5，3），故選：A．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案．4.【答案】【解答】解：A、一個(gè)軸對稱圖形一定只有一條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、全等三角形是關(guān)于某直線對稱的錯(cuò)誤，例如圖一，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對稱，則這兩個(gè)圖形一定分別位于這條直線的兩側(cè)錯(cuò)誤，例如圖二：，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對稱，則這兩個(gè)圖形對應(yīng)點(diǎn)所連線段一定被這條直線垂直平分，此選項(xiàng)正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，對題中條件進(jìn)行一一分析，得到正確選項(xiàng)．5.【答案】解：如圖．過點(diǎn)?D??作?DE⊥AB??于點(diǎn)?E??．?∵?以?B??為圓心，?BC??長為半徑畫弧，與?AC??交于點(diǎn)?D??．?∴BC=BD??，?∴∠C=∠BDC??，?∵AB=AC??，?∴∠C=∠CBA??，?∴∠C=∠C??，?∠BDC=∠CBA??，?∴ΔBCD∽ΔACB??，?∵AB=AC=2BC??，?∴BC=BD=1?∴???CD?∴CD=1?∴AD=AC=CD=8-2=6??，?∴CF=DF=1?∴BF=?4?∵?S?∴DE=AD?BF故選：?D??．【解析】先證明?ΔBCD∽ΔACB??，則?BC=BD=12AC=12×8=4??，?CD再根據(jù)??SΔABD?=16.【答案】【解答】解：∵BD，CE分別平分∠ABC，∠ACB，∴∠HBC=∠ABC，∠HCG=∠ACB，∵∠BHC=180°-∠HBC-∠HCB，∴∠BHC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-（180°-∠BAC），∴∠BHC=90°+∠BAC；故①正確；在△CHG和△CHD中，，∴△CHD≌△CHG，∴∠CHD=∠CHG，若HG平分∠BHC，則∠BHG=∠CHG=∠CHD=60°，∠BHC=120°，由①可知∠BAC=60°，顯然題目沒有這個(gè)條件，故②錯(cuò)誤．∵HG∥AF，AF⊥BC，∴∠HGC=∠AFC=90°，∵△HCD≌△HCG，∴∠HDC=∠HGC=90°，∴BD⊥AC，在△BDA和△BDC中，，∴△BDA≌△BDC，∴BA=BC，∴△ABC是等腰三角形，故③正確．故選C．【解析】【分析】①正確，可以根據(jù)∠BHC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-（180°-∠BAC）解決．②錯(cuò)誤．如果成立，推出∠BAC=60°，顯然不可能由此對稱結(jié)論．③正確，可以先證明BD⊥AC，再證明△BDA≌△BDC即可．7.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是矩形，?∴DO=OB=AO=OC??，?∠DAB=90°??，?∵∠AOD=60°??，?AD=2??，?∴ΔAOD??是等邊三角形，?∴DO=2??，?∴DB=4??，在??R??t?∴??矩形?ABCD??的面積?=AB?AD=23故選：?C??．【解析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得出?OD=OA??，進(jìn)而得出?ΔAOD??是等邊三角形，利用勾股定理得出?AB??，進(jìn)而解答即可．此題考查矩形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)矩形的性質(zhì)得出?OD=OA??解答．8.【答案】解：?A??、?3m-m=2m??，故?A??不符合題意；?B??、?(??m2?C??、?m??與??m2??不屬于同類項(xiàng)，不能合并，故?D??、??m2??m故選：?D??．【解析】利用合并同類項(xiàng)的法則，冪和乘方的法則，同底數(shù)冪的乘法的法則對各項(xiàng)進(jìn)行分析即可得出結(jié)果．本題主要考查冪和乘方與積的乘方，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，解答的關(guān)鍵是對這些運(yùn)算法則的掌握．9.【答案】【解答】解：關(guān)于x的分式方程：=-a有增根，則增根可能是x=2．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)最簡公分母等于零，可得不等式的增根．10.【答案】【解答】解：A、a3?a6=a9，正確；B、（a2）3=a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、4a3-2a2，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（3a）2=9a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【解析】【分析】分別利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算法則和積的乘方運(yùn)算法則化簡求出答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：該班一共有a人，女生占46%，則女生有：46%a人，故答案為：46%a．【解析】【分析】將總?cè)藬?shù)乘以女生所占百分比，可得女生人數(shù)．12.【答案】【解答】解：（1）小明的解法從第一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤；故答案為：一；（2）去分母得：1-x=-1-2x+6，解得：x=4，經(jīng)檢驗(yàn)x=4是分式方程的解．【解析】【分析】（1）觀察小明的解法，找出錯(cuò)誤的步驟即可；（2）寫出正確的解答過程即可．13.【答案】【解答】解：由圖中可以看出，此時(shí)的時(shí)間為8：00．故答案為：8：00．【解析】【分析】鏡子中的時(shí)間和實(shí)際時(shí)間關(guān)于鐘表上過6和12的直線對稱，作出相應(yīng)圖形，即可得到準(zhǔn)確時(shí)間．14.【答案】【解答】解：兩邊都乘以（x-1），得x-（x-1）=x-1，解得x=2，經(jīng)檢驗(yàn)：x=2是原分式方程的解，故答案為：x=2．【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得整式方程，根據(jù)解整式方程，可得答案．15.【答案】【答案】根據(jù)十字相乘法的分解方法分解．【解析】2x2-3x+1=（2x-1）（x-1）．故答案為：（2x-1）（x-1）．16.【答案】【解答】解：∵矩形ACBE中，AC=6，BC=8，∴AB==10，過點(diǎn)D作DF平分∠BDC交BC于F，過F作FG⊥AB于G，∵∠BDC=2∠BAE=∠ABF，∴∠FDB=∠FBD，∴FD=FB，∵∠BGF=∠ACB=90°，∠FBG=∠ABC，∴Rt△BFG∽Rt△BAC，∴FG：BG：BF=AC：BC：AB=3：4：5，設(shè)FG=3x，則BG=4x，BF=5x，∴DG=BG=4x，DF=BF=5x，∴BD=2BG=8x，∵∠CDF=∠BDC=∠CBD，∠DCB為公共角，∴△CDF∽△CBD，∴CD：BC=DF：BD=5：8，∴CD=BC=5，∵CD：CF=CB：CD，∴CD2=CF?BC，∴CF==，∴BF=8-=，解得：x=，∴BD=8x=．∴AD=10-BD=．故答案為：．【解析】【分析】由矩形ACBE中，AC=6，BC=8，可求得AB的長，然后過點(diǎn)D作DF平分∠BDC交BC于F，過F作FG⊥AB于G，易得Rt△BFG∽Rt△BAC，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，求得CD的長，又由△CDF∽△CBD，求得答案．17.【答案】【解答】解：①當(dāng)AP=CB時(shí)，∵∠C=∠QAP=90°，在Rt△ABC與Rt△QPA中，，∴Rt△ABC≌Rt△QPA（HL），即AP=BC=6；②當(dāng)P運(yùn)動到與C點(diǎn)重合時(shí)，AP=AC，在Rt△ABC與Rt△QPA中，，∴Rt△QAP≌Rt△BCA（HL），即AP=AC=12，∴當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)，△ABC才能和△APQ全等．綜上所述，AP=6或12．故答案為：6或12．【解析】【分析】本題要分情況討論：①Rt△APQ≌Rt△CBA，此時(shí)AP=BC=6，可據(jù)此求出P點(diǎn)的位置．②Rt△QAP≌Rt△BCA，此時(shí)AP=AC=12，P、C重合．18.【答案】【解答】解：在△ABC中，AB所對的角是∠ACB；在△ABF中，AB邊所對的角是∠AFB；∠ACB所對的邊有AF和AB．故答案為：∠ACB；∠AFB；AF和AB．【解析】【分析】根據(jù)三角形的邊與角的定義解答即可．19.【答案】【解答】解：∵(x-y)2=x2-xy+y2，(x+y)2=x2+xy+y2，∴(x-y)2+xy=(x+y)2，故答案為：xy．【解析】【分析】利用完全平方公式，即可解答．20.【答案】【解答】解：∵O為△ABC的三條中線的交點(diǎn)，∴點(diǎn)O是△ABC的中心，∵360°÷3=120°，∴△ABC以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，按順時(shí)針方向至少旋轉(zhuǎn)120°與原來的三角形重合．故答案為：120°．【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得點(diǎn)O是等邊三角形的中心，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)對稱圖形的性質(zhì)，用360°除以3計(jì)算即可得解．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖，點(diǎn)?P??即為所求作．（2）如圖，點(diǎn)?Q??即為所求作．【解析】（1）利用網(wǎng)格線的特點(diǎn)取格點(diǎn)?E??，?F??，作直線?EF??交直線?l??于點(diǎn)?P??，連接?PA??，?PB??，點(diǎn)?P??即為所求作．（2）利用網(wǎng)格線的特點(diǎn)找到點(diǎn)?Q??，連接?QA??，?QB??，則?ΔABQ??是等腰直角三角形，點(diǎn)?Q??即為所求作．本題考查作圖?-??應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，等腰三角形的判定，勾股定理等知識，理解網(wǎng)格線的特點(diǎn)是解本題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：（1）|-2|++（-1）2006-|-2|=2-+3+1-2=4-；（2）（）3?（-）2÷（-4a2）=??=-．【解析】【分析】（1）根據(jù)負(fù)數(shù)的偶數(shù)冪、立方根、絕對值等知識點(diǎn)進(jìn)行解答．（2）先求乘方，然后計(jì)算乘除，即可求解．23.【答案】【解答】解：設(shè)步行的速度是x公里/時(shí)，則騎自行車的速度是2x公里/時(shí)，依題意得：=+1，解得x=．答：步行的速度是公里/時(shí)．【解析】【分析】設(shè)步行的速度是x公里/時(shí)，則騎自行車的速度是2x公里/時(shí)，根據(jù)“距離學(xué)校10公里、騎自行車則少用1小時(shí)”列出方程并解答即可．24.【答案】【解答】解：設(shè)DA長為4，AB長為2，BC長為7，連接BDBD長的范圍4-2＜BD＜4+2，即2＜BD＜6同理可得|BD-BC|＜CD＜|BD+BC|，|