荊州市沙市區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學測試卷(含答案)

絕密★啟用前荊州市沙市區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學測試卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.下列說法正確的是（）A.在一個三角形中最多有兩個銳角B.在一個三角形中最多有兩個鈍角C.在一個三角形中最多有兩個直角D.在一個三角形中最少有兩個銳角2.（遼寧省錦州實驗中學八年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）如圖，AD∥BC，∠ABC的平分線BP與∠BAD的平分線AP相交于點P，作PE⊥AB于點E，若PE=2，則兩平行線AD與BC間的距離為（）A.2B.3C.4D.53.（2021?雨花區(qū)校級模擬）下列計算正確的是?(???)??A.?5B.?(?-2)C.?(?D.??a24.（2021?皇姑區(qū)一模）化簡??1992-198×202??的結果正確的是?(??A.395B.?-395??C.?-403??D.4035.（河北省滄州市南皮縣八年級（上）期中數(shù)學試卷）下列四個圖形中，屬于全等圖形的是（）A.①和②B.②和③C.①和③D.②和④6.（2022年河北省張家口市中考數(shù)學二模試卷）如圖，等邊三角形ABC的邊長是2，M是高CH所在直線上的一個動點，連接MB，將線段BM繞點B逆時針旋轉60°得到BN，連接MN，則在點M運動過程中，線段MN長度的最小值是（）A.B.1C.D.7.（2021?襄陽）如圖，?a//b??，?AC⊥b??，垂足為?C??，?∠A=40°??，則?∠1??等于?(???)??A.?40°??B.?45°??C.?50°??D.?60°??8.（2008-2009學年四川省資陽市安岳縣八年級（下）期末數(shù)學試卷）下列作圖語言敘述規(guī)范的是（）A.過點P作線段AB的中垂線B.在線段AB的延長線上取一點C，使AB=ACC.過點P作線段AB的垂線D.過直線a，b外一點P作直線MN，使MN∥a∥b9.（浙江省寧波市江東區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）在Rt△ABC中，∠ABC=45°，F(xiàn)為BC中點，BE平分∠ABC交AF于G，交AC于E，CD⊥BE于D．有以下判斷：①BF=CF；②∠ABE=∠DCE；③AE=AG；④BE=2CD；⑤CE=AG；⑥CE=BG．其中正確的判斷個數(shù)是（）A.3個B.4個C.5個D.6個10.（2022年安徽省名校中考精準原創(chuàng)數(shù)學試卷（二））化簡+的結果是（）A.x-2B.C.D.x+2評卷人得分二、填空題（共10題）11.（天津市和平區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?和平區(qū)期末）如圖，點M、N分別是等邊三角形ABC中AB，AC邊上的點，點A關于MN的對稱點落在BC邊上的點D處．若=，則的值．12.（重慶一中七年級（上）月考數(shù)學試卷（11月份））請同學們仔細閱讀以下內容：數(shù)學課上，老師向同學們介紹了直角三角形的性質：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D是邊AB的中點，則CD=AD=BD=AB．請同學們借助以上知識點探究下面問題：如圖2，Rt△ABC≌Rt△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°．△EDF繞著邊AB的中點D旋轉，DE，DF分別交線段AC于點M，K．（1）觀察：①如圖3、圖4，當∠CDF=0°或60°時，AM+CKMK（填“＞”，“＜”或“=”）．②如圖5，當∠CDF=30°時，AM+CKMK（只填“＞”或“＜”）．（2）猜想：如圖1，當0°＜∠CDF＜60°時，若點G是點A關于直線DE的對稱點，則AM+CKMK，證明你所得到的結論．（3）如果MK2+CK2=AM2，請直接寫出∠CDF的度數(shù)．13.（江蘇省南京市高淳區(qū)七年級（下）期中數(shù)學試卷）多項式3ma2-6mab的公因式是．14.（甘肅省白銀二中八年級（下）月考數(shù)學試卷（6月份））已知多項式4y2+1與一個單項式的和是一個多項式的平方．請你寫出一個滿足條件的單項式．（填上一個你認為正確的即可）15.將分式和進行通分時，分母a2-9可因式分解為，分母9-3a可因式分解為，因此最簡公分母是．16.（山東省聊城市東昌府區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）已知點A（6a+1，5）與點B（4-a，b）關于y軸對稱，則=．17.在實數(shù)范圍內分解因式：（x2+x）2-2x（x+1）-3=．18.已知關于x的方程=3的解是正數(shù)，則m的取值范圍是．19.如圖，P是正三角形ABC內的一點，若將△PAC繞點A逆時針旋轉后，得到△P′AB，（1）若PA=1，PB=，PC=2，則點P與點P′之間的距離為，∠APB=．（2）若∠CPB=110°，∠APC=α，則當α為度時，△P′PB是等腰三角形．20.（新人教版八年級（上）寒假數(shù)學作業(yè)G（13））多項式2（a+b）2-4a（a+b）中的公因式是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?蘭溪市模擬）如圖，由小正方形構成的?6×6??網格，每個小正方形的頂點叫做格點．?⊙O??經過?A??，?B??，?C??三個格點，僅用無刻度的直尺在給定網格中按要求畫圖．（保留作圖痕跡）（1）在圖①中的圓上找一點?D??，使?∠ADC=?R（2）在圖②中的圓上找一點?E??，使?OE??平分弧?BC??；（3）在圖③中的圓上找一點?F??，使?BF??平分?∠ABC??．22.（2018?鹽城模擬）計算?(?-23.已知（x+y-3）2+|xy-2|=0，求x3y-2x2y2+xy3的值．24.（黑龍江省大慶市九年級下學期期末數(shù)學試卷（））如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點，以AB，BD為鄰邊作?ABDE，連接AD，EC．（1）求證：△ADC≌△ECD；（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形．25.（河南省漯河市召陵二中七年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）如圖，已知∠ABC=52°，∠ACB=60°，BO，CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線，EF過點O，且平行于BC，求∠BOC的度數(shù)．26.如圖，在△ABC中，DE=BD，EF∥DG∥BC，EG的延長線交BC的延長線于H，則EF與CH的大小關系如何？27.（2021?合川區(qū)校級模擬）如圖，在四邊形?ABCD??中，?∠A=∠B=∠BCD=90°??，?AB=DC=4??，?AD=BC=8??．延長?BC??到?E??，使?CE=3??，連接?DE??，由直角三角形的性質可知?DE=5??．動點?P??從點?B??出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿?BC-CD-DA??向終點?A??運動，設點?P??運動的時間為?t??秒．?(t>0)??（1）當?t=3??時，?BP=??______；（2）當?t=??______時，點?P??運動到?∠B??的角平分線上；（3）請用含?t??的代數(shù)式表示?ΔABP??的面積?S??；（4）當?0?<?t?<?6??時，直接寫出點?P??到四邊形?ABED??相鄰兩邊距離相等時?t??的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、在一個三角形中最多有三個銳角，為銳角三角形，故本選項錯誤；B、在一個三角形中最多有一個鈍角，為鈍角三角形，故本選項錯誤；C、在一個三角形中最多有一個直角，為直角三角形，故本選項錯誤；D、在一個三角形中最少有兩個銳角，正確，故本選項正確．故選D．【解析】【分析】根據三角形的內角和等于180°對各選項分析判斷即可得解．2.【答案】【解答】解：如圖，過點P作PF⊥AD于F，作PG⊥BC于G，∵AP是∠BAD的平分線，PE⊥AB，∴PF=PE，同理可得PG=PE，∵AD∥BC，∴點F、P、G三點共線，∴EG的長即為AD、BC間的距離，∴平行線AD與BC間的距離為2+2=4．故選C．【解析】【分析】過點P作PF⊥AD于F，作PG⊥BC于G，根據角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得PF=PE，PG=PE，再根據平行線之間的距離的定義判斷出EG的長即為AD、BC間的距離．3.【答案】解：?A.5?B.(?-2)?C??．?(??D??．??a2故選：?D??．【解析】直接利用二次根式的加減運算法則以及二次根式的性質、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方運算法則分別化簡得出答案．此題主要考查了二次根式的加減運算以及二次根式的性質、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．4.【答案】解：??1992?=(?200-1)??=2002??=2002?=-395??，故選：?B??．【解析】根據平方差公式、完全平方公式求解即可．此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式、完全平方公式是解題的關鍵．5.【答案】【解答】解：①、②和④都可以完全重合，因此全等的圖形是①和②、②和④．故選：AD．【解析】【分析】根據全等形的概念：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形可得答案．6.【答案】【解答】解：由旋轉的特性可知，BM=BN，又∵∠MBN=60°，∴△BMN為等邊三角形．∴MN=BM，∵點M是高CH所在直線上的一個動點，∴當BM⊥CH時，MN最短（到直線的所有線段中，垂線段最短）．又∵△ABC為等邊三角形，且AB=BC=CA=2，∴當點M和點H重合時，MN最短，且有MN=BM=BH=AB=1．故選B．【解析】【分析】由旋轉的特性以及∠MBN=60°，可知△BMN是等邊三角形，從而得出MN=BN，再由點到直線的所有線段中，垂線段最短可得出結論．7.【答案】解：?∵AC⊥b??，垂足為?C??，?∠A=40°??，?∴∠ABC=50°??，?∵a//b??，?∴∠1=∠ABC=50°??，故選：?C??．【解析】根據互余得出?∠ABC=50°??，進而利用平行線的性質解答即可．此題考查平行線的性質，關鍵是根據兩直線平行，內錯角相等解答．8.【答案】【解答】解：A、過點P作線段AB的中垂線，敘述錯誤，故此選項錯誤；B、在線段AB的延長線上取一點C，使AB=AC，敘述錯誤，應為BC=AB，故此選項錯誤；C、過點P作線段AB的垂線，敘述正確；D、過直線a外一點P作直線MN，使MN∥a，不能同時作平行于兩條直線的直線；故選：C．【解析】【分析】根據常見的幾何作圖語言對各選項分析判斷后利用排除法求解．9.【答案】【解答】解：∵F為BC中點，∴BF=CF，故①正確；∵∠BAC=90°，CD⊥BE，∴∠BAE=∠CDE=90°，∵∠AEB=∠DEC，∴∠ABE=∠DCE，故②正確；∵∠ABC=45°，BE平分∠ABC，∴∠ABE=22.5°，∴∠AEG=90°-22.5°=67.5°，∵Rt△ABC中，∠ABC=45°，∴AB=AC，∵F為BC中點，∴∠FAE=∠FAB=∠BAC=×90°=45°，∴∠AGE=180°-∠GAE-∠AEG=180°-45°-67.5°=67.5°，∴∠AGE=∠AEG，∴AE=AG，故③正確；連接AD，如圖所示：∵∠BAC=∠BDC=90°，∴點A、B、C、D四點共圓，∴∠ABD=∠ACD，∠DAC=∠DBC，∵∠ABD=∠DBC，∴∠DAC=∠ACD，∴AD=CD，取BE的中點H，連接AH，∴AH=BH=BE，∴∠HAB=∠HBA，∴∠AHE=∠HAB+∠ABH=2∠ABE=45°，∵∠ADB=∠ACB=45°，∴∠ADB=∠AHD，∴AD=AH=CD，∴BE=2CD，故④正確；∵∠BAE=∠CDB=90°，∠ABE=∠DBC，∴△ABE∽△DBC，∴=，∵AE=AG，BC=AB，∴=，∵∠BAE=∠CDB=90°，∠ABE=∠DCE，∴△ABE∽△DCE，∴=，∴=，∴CE=AG，故⑤正確；∵在Rt△ABC中，∠ABC=45°，∴△ABC是等腰直角三角形，∵F是BC的中點，∴AF⊥BC，∴∠BFG=90°=∠D，∵∠ABD=∠ACD，∠ABD=∠DBC，∴DBC=∠ACD，∴△BFG∽△CDE，∴=，∵BF=BC＞BE=CD，∴BG＞CE，∴⑥不正確；正確的個數(shù)有5個，故選：C．【解析】【分析】由中點的定義得出①正確；由直角三角形的性質和對頂角相等得出②正確；由角平分線的定義和三角形內角和定理得出∠AGE=∠AEG，證出AE=AG，③正確；連接AD，證明點A、B、C、D四點共圓，由圓周角定理得出∠ABD=∠ACD，∠DAC=∠DBC，證出∠DAC=∠ACD，得出AD=CD，取BE的中點H，連接AH，由直角三角形斜邊上的中線性質得出AH=BH=BE，得出∠HAB=∠HBA，證出∠ADB=∠AHD，得出AD=AH=CD，證出④正確；證明△ABE∽△DBC，得出=，再證明△ABE∽△DCE，得出=，即可得出CE=AG，⑤正確；證明△BFG∽△CDE，得出=，由BF=BC＞BE=CD，得出BG＞CE，⑥不正確；即可得出結論．10.【答案】【解答】解：原式=-===x+2．故選D．【解析】【分析】原式變形后，利用同分母分式的減法法則計算即可得到結果．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵BD：DC=2：3，∴設BD=2a，則CD=3a，∵△ABC是等邊三角形，∴AB=BC=AC=5a，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°，由MN是線段AD的垂直平分線，∴AM=DM，AN=DN，∴BM+MD+BD=7a，DN+NC+DC=8a，∵∠MDN=∠BAC=∠ABC=60°，∴∠NDC+∠MDB=∠BMD+∠MBD=120°，∴∠NDC=∠BMD，∵∠ABC=∠ACB=60°，∴△BMD∽△CDN，∴=，即=．故答案為．【解析】【分析】由BD：DC=2：3，可設BD=2a，則CD=3a，根據等邊三角形的性質和折疊的性質可得：BM+MD+BD=7a，DN+NC+DC=8a，再通過證明△BMD∽△CDN即可證明AM：AN的值．12.【答案】【解答】解：（1）①在Rt△ABC中，D是AB的中點，∴AD=BD=CD=AB，∠B=∠BDC=60°又∵∠A=30°，∴∠ACD=60°-30°=30°，又∵∠CDE=60°，或∠CDF=60°時，∴∠CKD=90°，∴在△CDA中，AM（K）=CM（K），即AM（K）=KM（C）（等腰三角形底邊上的垂線與中線重合），∵CK=0，或AM=0，∴AM+CK=MK；②由①，得∠ACD=30°，∠CDB=60°，又∵∠A=30°，∠CDF=30°，∠EDF=60°，∴∠ADM=30°，∴AM=MD，CK=KD，∴AM+CK=MD+KD，∴在△MKD中，AM+CK＞MK（兩邊之和大于第三邊），故答案為：①=；②＞；（2）＞，證明：連接GK，∵點G是點A關于直線DE的對稱點∴AD=GD，GM=AM，∠GDM=∠ADM，∵Rt△ABC中，D是AB的中點，∴AD=CD=GD．∵∠A=∠E=30°，∴∠CDA=120°，∠EDF=60°，∴∠GDM+∠GDK=60°，∠ADM+∠CDK=60°，∴∠GDK=∠CDK，在△GDK和△CDK中，，∴△GDK≌△CDK，∴GK=CK，∵GM+GK＞MK，∴AM+CK＞MK；（3）∠CDF=15°，由（2），得GM=AM，GK=CK，∵MK2+CK2=AM2，∴MK2+GK2=GM2，∴∠GKM=90°，又∵點C關于FD的對稱點G，∴∠CKG=90°，∠FKC=∠CKG=45°，又∵由（1），得∠A=∠ACD=30°，∴∠FKC=∠CDF+∠ACD，∴∠CDF=∠FKC-∠ACD=15°．【解析】【分析】（1）先證明△CDA是等腰三角形，再根據等腰三角形的性質證明AM+CK=MK；在△MKD中，AM+CK＞MK（兩邊之和大于第三邊）；（2）作點C關于FD的對稱點G，連接GK，GM，GD．證明△ADM≌△GDM后，根據全等三角形的性質可得GM=AM，GM+GK＞MK，從而得到AM+CK＞MK；（3）根據勾股定理的逆定理求得∠GKM=90°，又由點C關于FD的對稱點G，得到∠CKG=90°，∠FKC=∠CKG=45°，根據三角形的外角定理，就可以求得∠CDF=15°．13.【答案】【解答】解：多項式3ma2-6mab的公因式是：3ma．故答案為：3ma．【解析】【分析】利用多項式ma+mb+mc中，各項都含有一個公共的因式m，因式m叫做這個多項式各項的公因式，進而得出答案．14.【答案】【解答】解：代數(shù)式4y2+1與一個單項式的和是一個整式的完全平方，這個單項式可以是4y或-4y．故答案為：4y或-4y．【解析】【分析】利用完全平方公式的結構特征判斷即可．15.【答案】【解答】解：∵a2-9=（a+3）（a-3），9-3a=-3（a-3），∴分式和的最簡公分母為-3（a+3）（a-3）．故答案為（a+3）（a-3），-3（a-3），-3（a+3）（a-3）．【解析】【分析】根據平方差公式即可分解a2-9，再提取公因式可分解9-3a，找系數(shù)的最小公倍數(shù)，字母的最高次冪，即可得出最簡公分母．16.【答案】【解答】解：由點A（6a+1，5）與點B（4-a，b）關于y軸對稱，得6a+1+4-a=0，b=5．解得a=-1，b=5．則=-，故答案為：-．【解析】【分析】根據關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)，可得a、b的值，再根據分式的性質，可得答案．17.【答案】【解答】解：（x2+x）2-2x（x+1）-3=（x2+x）2-2（x2+x）-3=（x2+x-3）（x2+x+1）=（x-）（x-）（x2+x+1）=（2x+1-）（2x+1+）（x2+x+1）．故答案為：（2x+1-）（2x+1+）（x2+x+1）．【解析】【分析】當要求在實數(shù)范圍內進行因式分解時，分解的式子的結果一般要分到出現(xiàn)無理數(shù)為止，x2+x-3不是完全平方式，所以只能用求根公式法分解因式．18.【答案】【解答】解：解關于x的方程=3得x=m+6，∵方程的解是正數(shù)，∴m+6＞0且m+6≠2，解這個不等式得m＞-6且m≠-4．故答案為：m＞-6且m≠-4．【解析】【分析】首先求出關于x的方程=3的解，然后根據解是正數(shù)，再解不等式求出m的取值范圍．19.【答案】【解答】解：（1）由題意可知BP′=PC=2，AP′=AP，∠PAC=∠P′AB，而∠PAC+∠BAP=60°，所以∠PAP′=60度．故△APP′為等邊三角形，所以PP′=AP=AP′=1；∵PA=1，PB=，PC=2．∴PP′2+BP2=BP′2，∴△BPP′為直角三角形，且∠BPP′=90°∴∠APB=90°+60°=150°．（2）∵PA=P′A，∠PAP′=60°，∴△P′PA是等邊三角形，∴∠P′PA=∠PP′A=60°，設∠APC=x時，由△BPP′是等腰三角形，則∠AP′B=x，∴∠BP′P=x-60°，①當P′B=P′P時，則∠P′PB=∠PBP′=，∵∠BPP′+∠P′PA+∠APC+∠BPC=360°，∴+60°+x+110°=360°，解得x=140°；②當P′B=BA時，則∠P′PB=∠PP′B=x-60°∵∠BPP′+∠P′PA+∠APC+∠BPC=360°，∴x-60°+60°+x+110°=360°，解得x=65°；③當P′P=PB時，則∠P′PB=180°-2（x-60°）=300°-2x∵∠BPP′+∠P′PA+∠APC+∠BPC=360°，∴300°-2x+60°+x+110°=360°，解得x=110°；所以，當∠APC為140°或65°或110°，△BPP′是等腰三角形．故答案為：1，150°；140°或65°或110°．【解析】【分析】（1）由已知△PAC繞點A逆時針旋轉后，得到△P′AB，可得△PAC≌△P′AB，PA=P′A，旋轉角∠P′AP=∠BAC=60°，所以△APP′為等邊三角形，即可求得PP′；再由△APP′為等邊三角形，得∠APP′=60°，在△PP′B中，已知三邊，用勾股定理逆定理證出直角三角形，得出∠P′PB=90°，可求∠APB的度數(shù)．（2）根據旋轉的性質得出△P′PA是等邊三角形，得出∠P′PA=∠PP′A=60°，設∠APC=x時，由△BPP′是等腰三角形，則∠BP′A=x，∠BP′P=x-60°，分三種情況分別討論求得∠BPP′的值，根據∠BPP′+∠P′PA+∠BPC+∠BPC=360°，列出等式即可求得．20.【答案】【解答】解：多項式2（a+b）2-4a（a+b）的公因式是2（a+b）．故答案為：2（a+b）．【解析】【分析】根據確定多項式中各項的公因式，可概括為三“定”：①定系數(shù)，即確定各項系數(shù)的最大公約數(shù)；②定字母，即確定各項的相同字母因式（或相同多項式因式）；③定指數(shù)，即各項相同字母因式（或相同多項式因式）的指數(shù)的最低次冪找出公因式即可．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖①，點?D??即為所求，使?∠ADC=?R（2）如圖②，點?E??即為所求，使?OE??平分弧?BC??；（3）如圖③，點?F??即為所求，使?BF??平分?∠ABC??．【解析】（1）根據網格即可在圖①中的圓上找一點?D??，使?∠ADC=?R（2）根據網格即可在圖②中的圓上找一點?E??，使?OE??平分弧?BC??；（3）根據網格即可在圖①中的圓上找一點?F??，使?BF??平分?∠ABC??．本題考查作圖?-??應用與設計，垂徑定理，圓周角定理，線段的垂直平分線的性質等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．22.【答案】解：原式?=4-1+2-3?=5-3?=5??．【解析】直接利用負指數(shù)冪的性質以及零指數(shù)冪的性質和絕對值的性質、特殊角的三角函數(shù)值分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．23.【答案】【解答】解：由（x+y-3）2+|xy-2|=0，得x+y-3=0，且xy-2=0．解得x+y=3，xy=2．x3y-2x2y2+xy3=xy（x2-2xy+y2）=xy[（x+y）2-4xy]，當x+y=3，xy=2時，原式=2×[32-4×2]=2×1=2．【解析】【分析】根據非負數(shù)的和為零，可得x、y的值，根據分解因式，可得xy[（x+y）2-4xy]，再根據代數(shù)式求值，可得答案．24.【答案】【答案】（１）證明見解析；（２）證明見解析.【解析】試題分析：（1）根據平行四邊形的性質、等腰三角形的性質，利用全等三角形的判定定理SAS可以證得△ADC≌△ECD；（2）利用等腰三角形的“三合一”性質推知AD⊥BC，即∠ADC=90°；由平行四邊形的判定定理（對邊平行且相等是四邊形是平行四邊形）證得四邊形ADCE是平行四邊形，所以有一個角是直角的平行四邊形是矩形．試題解析：證明：（1）∵四邊形ABDE是平行四邊形∴AB∥DE，AB=DE；∴∠B=∠EDC；又∵AB=AC，∴AC=DE，∠B=∠ACB，∴∠EDC=∠ACD∴△ADC≌△ECD（SAS）；（2）∵四邊形ABDE是平行四邊形∴BD∥AE，BD=AE∴AE∥CD；又∵BD=CD，∴AE=CD（等量代換）∴四邊形ADCE是平行四邊形；在△ABC中，AB=AC，BD=CD，∴AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∴?ADCE是矩形．考點:1.矩形的判定；2.全等三角形的判定與性質；3.等腰三角形的性質；4.平行四邊形的性質.25.【答案】【解答】解：∵∠ABC=52°，∠ACB=60°，BO、CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=（52°+60°）=56°，∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-56°=124°．【解析】【分析】先根據角平分線的性質求出∠OBC+∠OCB的度數(shù)，再由三角形內角和定理即可得出結論．26.【答案】【解答】解：相等，理由如下：∵DE=BD，EF∥DG∥BC，∴FG=GC，∵EF∥DG∥BC，∴∠EFG=∠GCH，在△EFG與△CHG中，，∴△EFG≌△CHG（ASA），∴EF=CH．【解析】【分析】根據梯形的中位線定理得出FG=GC，再利用ASA證明三角形全等即可．27.【答案】解：（1）?BP=2t=2×3=6??，故答案為：6；（2）作?∠B??的角平分線交?AD??于?F??，?∴∠ABF=∠FBC??，?∵∠A=∠ABC=∠BCD=90°??，?∴??四邊形?ABCD??是矩形，?∵AD//