渭南市合陽縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前渭南市合陽縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?南明區(qū)模擬）如圖，一活動菱形衣架中，菱形的邊長均為?16cm??，若墻上釘子間的距離?AB=BC=16cm??，則?∠1??等于?(???)??A.?100°??B.?110°??C.?120°??D.?130°??2.（2022年云南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三））如圖，已知矩形ABCD，一條直線將該矩形ABCD分割成兩個多邊形，則所得任一多邊形內(nèi)角和度數(shù)不可能是（）A.720°B.540°C.360°D.180°3.（2016?拱墅區(qū)一模）下列式子中正確的是（）A.（-3）3=-9B.=-4C.-|-5|=5D.（）-3=84.（2021?榆陽區(qū)模擬）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.?(?B.??x2C.??2x3D.??x35.（2021?荊門）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.?(?B.?(?-x)C.?(?-x)D.?(?-1+x)6.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，∠ABC=60°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BC，CD的中點(diǎn)，BD分別與AE，AF相交于點(diǎn)M，N，連接OE，OF，下列結(jié)論：（1）△AEF是等邊三角形；（2）四邊形CEOF是菱形；（3）OF⊥AE；（4）BM=MN=ND．其中正確的結(jié)論有（）A.1個B.2個C.3個D.4個7.（2022年春?滕州市校級月考）（-2xy）4的計(jì)算結(jié)果是（）A.-2x4y4B.8x4y4C.16xy4D.16x4y48.（山東省泰安市新泰市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列分式中是最簡分式的是（）A.B.C.-D.9.（2021?岳麓區(qū)校級三模）如圖，在?ΔABC??中，?AD??平分?∠BAC??，按如下步驟作圖：第一步，分別以點(diǎn)?A??、?D??為圓心，大于?12AD??的長為半徑在?AD??兩側(cè)作弧，交于兩點(diǎn)?M?第二步，連接?MN??，分別交?AB??、?AC??于點(diǎn)?E??、?F??；第三步，連接?DE??，?DF??．若?BD=6??，?AF=4??，?CD=3??，則?BE??的長是?(???)??A.2B.4C.6D.810.（浙江省杭州市蕭山區(qū)城區(qū)四校九年級（下）期初數(shù)學(xué)試卷）下列變形正確的是（）A.（-3a3）2=-9a5B.2x2y-2xy2=0C.-÷2ab=-D.（2x+y）（x-2y）=2x2-2y2評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省南京市鳳凰數(shù)學(xué)研究所七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）多項(xiàng)式：3x2y3z+9x3y3z與6x4yz2的公因式是．12.（2008?大興安嶺）三角形的每條邊的長都是方程??x213.（吉林）如圖，在等邊△ABC中，D是邊AC上一點(diǎn)，連接BD．將△BCD繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△BAE，連接ED．若BC=10，BD=9，則△AED的周長是______．14.（蘇科新版八年級數(shù)學(xué)上冊《第2章軸對稱圖形》2022年單元測試卷（D卷））下列語句中正確的個數(shù)是．①關(guān)于一條直線對稱的兩個圖形一定能重合；②兩個能重合的圖形一定關(guān)于某條直線對稱；③一個軸對稱圖形不一定只有一條對稱軸；④兩個軸對稱圖形的對應(yīng)點(diǎn)一定在對稱軸的兩側(cè)．15.（2020年秋?山西校級期末）分解因式-a2+4b2=．16.（2014?包河區(qū)二模）（2014?包河區(qū)二模）如圖，在等邊三角形ABC中，AD是高，點(diǎn)G為AD的中點(diǎn)，過G作EF∥AC交AB于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)E，下列說法正確的有（將你認(rèn)為正確選項(xiàng)的序號都填上）．①∠AGF=30°；②AD=EF；③EG=2FG；④S△GDE=2S△AFG．17.+（x-2）2=0，則x的值是．18.（2020年秋?廈門校級期中）若等腰三角形的兩條邊長分別為4cm和9cm，則等腰三角形的周長為．19.（2016?繁昌縣二模）（2016?繁昌縣二模）如圖，點(diǎn)P在⊙O外，PA、PB是⊙O的切線，A、B是切點(diǎn)，BC是直徑，若∠APB=70°，則∠ACB的度數(shù)為．20.（2020年秋?舟山校級月考）（2020年秋?舟山校級月考）小明家有一塊三角形的玻璃不小心打破了如圖所示，現(xiàn)在要帶其中一塊碎片去玻璃店配一塊和原來形狀、大小一樣的玻璃，應(yīng)該帶．（填序號①、②、③）評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?嘉興）（1）計(jì)算：??2-1（2）化簡并求值：?1-aa+1?22.（2021?南潯區(qū)模擬）（1）沛沛沿一段筆直的人行道行走，邊走邊欣賞風(fēng)景，在由?C??走到?D??的過程中，通過隔離帶的空隙?P??，剛好瀏覽完對面人行道宣傳墻上的一條標(biāo)語（即線段?AB)??：人民對美好生活的向往，就是我們奮斗的目標(biāo)．具體如下：如圖，?AB//PM//CD??，相鄰兩平行線間的距離相等，?AC??，?BD??相交于?P??，?PD⊥CD??垂足為?D??．已知?CD=16??米．請根據(jù)上述信息求標(biāo)語?AB??的長度．（2）節(jié)能又環(huán)保的油電混合動力汽車，既可以用油做動力行駛，也可以用電做動力行駛．某品牌油電混合動力汽車從甲地行駛到乙地，若完全用油做動力行駛，則費(fèi)用為80元；若完全用電做動力行駛，則費(fèi)用為30元．已知汽車行駛中每千米用油費(fèi)用比用電費(fèi)用多0.5元，求甲、乙兩地的距離是多少千米？23.（2021?碑林區(qū)校級模擬）化簡：?(x-224.（浙江省衢州市江山市八年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）已知：如圖，在△ABC中，點(diǎn)A（-3，2），B（-1，1）．（1）根據(jù)上述信息確定平面直角坐標(biāo)系，并寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）在平面直角坐標(biāo)系中，作出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1．25.計(jì)算（4+1）（42+1）（44+1）…（432+1）的值．26.如果三角形的兩邊長分別是2和7，當(dāng)周長為奇數(shù)時，求第三邊的長．當(dāng)周長為5的倍數(shù)時，求第三邊的長．27.不改變分式的值，使下列分式的分子與分母中的最高次項(xiàng)的系數(shù)是正數(shù)：（1）；（2）；（3）-．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：由題意可得?AB??與菱形的兩鄰邊組成等邊三角形，則?∠1=120°??．故選：?C??．【解析】由題意可得?AB??與菱形的兩鄰邊組成等邊三角形，從而不難求得?∠1??的度數(shù)．此題主要考查菱形的性質(zhì)及等邊三角形的判定的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出?AB??和菱形的兩邊構(gòu)成等邊三角形．2.【答案】【解答】解：不同的劃分方法有4種，見圖：所得任一多邊形內(nèi)角和度數(shù)可能是360°或540°或180°．故選A．【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，再分別根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理進(jìn)行解答即可．3.【答案】【解答】解：A、（-3）3=-27，故錯誤；B、=4，故錯誤；C、-|-5|=-5，故錯誤；D、(-)-3=-8，正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、算術(shù)平方根、絕對值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，逐一判定即可解答．4.【答案】解：?A??、?(??B??、??x2??與?C??、??2x3?D??、??x3故選：?D??．【解析】根據(jù)積的乘方法則判斷?A??；根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則判斷?B??、?C??；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則判斷?D??．本題考查合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．5.【答案】解：?A??．?(??B.(?-x)?C??．?(?-x)?D??．?(?-1+x)故選：?D??．【解析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方，二次根式化簡及整式乘法分別計(jì)算求解．本題考查冪的乘方與積的乘方、二次根式的化簡、整式的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練掌握各種運(yùn)算的方法．6.【答案】【解答】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD，∠ADC=∠ABC=60°，OA=OD=AC，OB=OD=BD，AC⊥BD，∴△ABC、△ADC是等邊三角形，∴OB是等邊三角形ABC的高，∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∴AE時等邊三角形ABC的高，∴AE=OB，同理：AF=OD，∴AE=AF，∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BC，CD的中點(diǎn)，∴EF是△BCD的中位線，∴EF=BD=OB，EF∥BD，∴AE=AF=EF，即△AEF是等邊三角形，∴（1）正確；∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BC，CD的中點(diǎn)，AC⊥BD，∴OE=BC=CE，OF=CD=CF，∴OE=OF=CE=CF，∴四邊形CEOF是菱形，∴（2）正確；∵四邊形CEOF是菱形，∴OF∥BC，∵AE⊥BC，∴OF⊥AE，∴（3）正確；∵AE、BO是等邊三角形ABC的中線，∴AM=BM，同理：AN=ND，∵△AEF是等邊三角形，∴∠AEF=∠AFE=60°，∵EF∥BD，∴∠AMN=∠AEF=60°，∠ANM=∠AFE=60°，∴∠AMN=∠ANM=60°，∴AM=AN，∴BM=MN=ND，∴（4）正確；正確的結(jié)論有4個，故選：D．【解析】【分析】由菱形的性質(zhì)得出△ABC、△ADC是等邊三角形，得出AE=OB，AF=OD，得出AE=AF，再證明EF是△BCD的中位線，得出EF=BD=OB，得出AE=AF=EF，得出（1）正確；由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出OE=BC=CE，OF=CD=CF，得出OE=OF=CE=CF，得出（2）正確；由菱形的性質(zhì)得出OF∥BC，再由AE⊥BC，得出（3）正確；證明AM=BM，同理：AN=ND，再證出AM=AN，得出（4）正確；即可得出結(jié)論．7.【答案】【解答】解：（-2xy）4=16x4y4．故選：D．【解析】【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則化簡求出答案．8.【答案】【解答】解：A、=；B、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式；C、-=-；D、=-1．故選B．【解析】【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．9.【答案】解：?∵?根據(jù)作法可知：?MN??是線段?AD??的垂直平分線，?∴AE=DE??，?AF=DF???∴∠EAD=∠EDA??，?∵AD??平分?∠BAC??，?∴∠BAD=∠CAD??，?∴∠EDA=∠CAD??，?∴DE//AC??，同理?DF//AE??，?∴??四邊形?AEDF??是菱形，?∴AE=DE=DF=AF??，?∵AF=4??，?∴AE=DE=DF=AF=4??，?∵DE//AC??，?∴???BD?∵BD=6??，?AE=4??，?CD=3??，?∴???6?∴BE=8??，故選：?D??．【解析】根據(jù)已知得出?MN??是線段?AD??的垂直平分線，推出?AE=DE??，?AF=DF??，求出?DE//AC??，?DF//AE??，得出四邊形?AEDF??是菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)得出?AE=DE=DF=AF??，根據(jù)平行線分線段成比例定理得出?BDCD=10.【答案】【解答】解：A、原式=9a6，錯誤；B、原式不能合并，錯誤；C、原式=-，正確；D、原式=2x2-4xy+xy-2y2=2x2-3xy-2y2，錯誤．故選C．【解析】【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵3x2y3z+9x3y3z=3x2yz（y2+3y2x），6x4yz2=3x2yz?2x2z，∴3x2y3z+9x3y3z與6x4yz2的公因式是3x2yz；故答案為：3x2yz．【解析】【分析】先把多項(xiàng)式x2-2x-3與x2-6x+9進(jìn)行因式分解，再找出相同的因式，即可求出答案．12.【答案】解：由方程??x2-6x+8=0??，得當(dāng)三角形的三邊是2，2，2時，則周長是6；當(dāng)三角形的三邊是4，4，4時，則周長是12；當(dāng)三角形的三邊長是2，2，4時，?2+2=4??，不符合三角形的三邊關(guān)系，應(yīng)舍去；當(dāng)三角形的三邊是4，4，2時，則三角形的周長是?4+4+2=10??．綜上所述此三角形的周長是6或12或10．【解析】首先用因式分解法求得方程的根，再根據(jù)三角形的每條邊的長都是方程??x213.【答案】∵△ABC是等邊三角形，∴AC=AB=BC=10，∵△BAE△BCD逆時針旋旋轉(zhuǎn)60°得出，∴AE=CD，BD=BE，∠EBD=60°，∴AE+AD=AD+CD=AC=10，∵∠EBD=60°，BE=BD，∴△BDE是等邊三角形，∴DE=BD=9，∴△AED的周長=AE+AD+DE=AC+BD=19．故答案為：19．【解析】14.【答案】【解答】解：①關(guān)于一條直線對稱的兩個圖形一定能重合，正確；②兩個能重合的圖形全等，但不一定關(guān)于某條直線對稱，錯誤；③一個軸對稱圖形不一定只有一條對稱軸，正確；④兩個軸對稱圖形的對應(yīng)點(diǎn)不一定在對稱軸的兩側(cè)，還可以在對稱軸上，錯誤．正確的有2個．故答案為：2．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，對題中條件進(jìn)行一一分析，得到正確選項(xiàng)即可．15.【答案】【解答】解：-a2+4b2=4b2-a2=（2b+a）（2b-a）．故答案為：（2b+a）（2b-a）．【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案．16.【答案】【解答】解：∵△ABC是等邊三角形，AD⊥BC，∴∠DAC=30°．∵EF∥AC，∴∠AGF=∠DAC=30°，故①正確；設(shè)AC=a，∵∠DAC=30°，∴AD=AC?cos30°=a；∵點(diǎn)G為AD的中點(diǎn)，∴GE是△ADC的中位線，∴點(diǎn)E時CD的中點(diǎn)，∴EF=AC=a，∴AD≠EF，故②錯誤；∵EF=AC=a，GE=AC=a，∴EG=2FG，故③正確；過點(diǎn)F作FH∥BC，∵AH∥DE，∴△FGH∽△EGD．∵EG=FG，∴FH=DE．∵AG=GD，∴S△GDE=2S△AFG，故④正確．故答案為：①③④．【解析】【分析】先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出∠DAC=30°，再由平行線的性質(zhì)可得出∠AGF的度數(shù)；設(shè)AC=a，由直角三角形的性質(zhì)求出AD的長，再由EF∥AC，G是AD的中點(diǎn)可求出EF的長，故可得出②錯誤；根據(jù)三角形中位線定理求出EG的長，進(jìn)而可得出EG的長，得出③正確；過點(diǎn)F作FH∥BC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得出FH=DE，由三角形的面積公式可知④正確．17.【答案】【解答】解：當(dāng)x＜2時，原式變形為+(x-2)2=0，-1+（x-2）2=0，x-2=±1，x1=1，x2=3（不合題意），當(dāng)x≥2，無解，則x=1，原式成立，故答案為：1．【解析】【分析】分x＜2和x≥2兩種情況，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)解答即可．18.【答案】【解答】解：∵等腰三角形的兩條邊長分別為9cm，4cm，∴由三角形三邊關(guān)系可知：等腰三角形的腰長不可能為4cm，只能為9cm，∴等腰三角形的周長=9+9+4=22cm．故答案為：22cm．【解析】【分析】先根據(jù)已知條件和三角形三邊關(guān)系定理可知，等腰三角形的腰長不可能為4cm，只能為9cm，再根據(jù)周長公式即可求得等腰三角形的周長．19.【答案】【解答】解：連接OA，∵PA、PB是⊙O的切線，A、B是切點(diǎn)，∴∠PAO=∠PBO=90°，∵∠APB=70°，∴∠AOB=360°-90°-90°-70°=110°，∴∠ACB+∠OAC=∠AOB=110°，∵OC=OA，∴∠ACB=∠OAC，∴∠ACB=55°故答案為：55°．【解析】【分析】連接OA，根據(jù)切線的性質(zhì)得出∠PAO=∠PBO=90°，求出∠AOB=110°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)和等腰三角形性質(zhì)求出即可．20.【答案】【解答】解：第①塊，僅保留了原三角形的一個角和部分邊，不符合任何判定方法；第②塊，僅保留了原三角形的一部分邊，所以該塊不行；第③塊，不但保留了原三角形的兩個角還保留了其中一個邊，所以符合ASA判定，所以應(yīng)該拿這塊去．故答案為：③．【解析】【分析】可以采用排除法進(jìn)行分析從而確定最后的答案．三、解答題21.【答案】解：（1）??2-1?=1?=23（2）?1-a?=a+1?=a+1-a?=1當(dāng)?a=-12?【解析】（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、算術(shù)平方根、特殊角的三角函數(shù)值可以解答本題；（2）先通分，然后根據(jù)分式的減法法則即可化簡題目中的式子，然后將?a??的值代入化簡后的式子即可解答本題．本題考查分式的化簡求值、實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法和實(shí)數(shù)運(yùn)算的計(jì)算方法．22.【答案】解：（1）?∵CD//AB??，?∴∠CDP=∠ABP??，?∵PD⊥CD??，?∴∠CDP=90°??，?∴∠PBA=90°??，?∵?相鄰兩平行線間的距離相等，?∴PD=PB??，在?ΔABP??和?ΔCDP??中，???∴ΔABP?ΔCDP(ASA)??，?∴AB=CD=16??米；（2）設(shè)甲、乙兩地的距離是?x??千米，由題意得：?80解得：?x=100??，經(jīng)檢驗(yàn)：?x=100??是原分式方程的解，且符合題意，答：甲、乙兩地的距離是100千米．【解析】