呼和浩特和林格爾縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷(含答案)

絕密★啟用前呼和浩特和林格爾縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省泰州中學(xué)附中七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列各組長度的3條線段，不能構(gòu)成三角形的是（）A.6cm、5cm、10cmB.5cm、4cm、9cmC.4cm、6cm、9cmD.2cm、3cm、4cm2.（山東省濟(jì)寧市微山縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列分式中，是最簡分式的是（）A.B.C.D.3.（滬教版七年級上冊《第10章分式》2022年同步練習(xí)卷B（2））下列分式中，屬于最簡分式的是（）A.B.C.D.4.（2020年秋?閻良區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，3）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（）A.（-2，6）B.（2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）5.（福建省福州市永泰縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖小方做了一個(gè)方形框架，發(fā)現(xiàn)很容易變形，請你幫他選擇一個(gè)最好的加固方案（）A.B.C.D.6.若a-b=0，且ab≠0，則的值等于（）A.B.-C.2D.-27.若分式方程=2-有增根，則a的值是（）A.3B.-3C.2D.08.（河北省滄州市南皮縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列四個(gè)圖形中，屬于全等圖形的是（）A.①和②B.②和③C.①和③D.②和④9.（2016?寧波模擬）（2016?寧波模擬）如圖，點(diǎn)C，D在AB同側(cè)，∠CAB=∠DBA，下列條件中不能判定△ABD≌△BAC的是（）A.∠D=∠CB.BD=ACC.∠CAD=∠DBCD.AD=BC10.（2016?定州市一模）下列運(yùn)算正確的是（）A.a2?a3=a6B.（a3）2=a9C.（-）-1=-2D.（sin30°-π）0=0評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?建湖縣月考）16=a4=2b，則代數(shù)式a+2b=．12.（2016?吳中區(qū)一模）（2016?吳中區(qū)一模）如圖，在矩形ABCD中，AB=10，BC=5，若點(diǎn)M、N分別是線段AC、AB上的兩個(gè)動點(diǎn)，則BM+MN的最小值為．13.（同步題）在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，∠B與∠C的平分線交于點(diǎn)O，則∠BOC=（）。14.長為，1+，+的三條線段可以構(gòu)成一個(gè)三角形，則自然數(shù)n=．15.（江蘇省鹽城市東臺市第六教研片九年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）已知關(guān)于x的方程=3的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍為．16.（2021?高新區(qū)模擬）如圖，已知??l1??//l2??//l3??，相鄰兩條平行直線間的距離相等．若等腰直角三角形?ABC??的直角頂點(diǎn)?C??在??l1??上，另兩個(gè)頂點(diǎn)17.（2022年遼寧省丹東市鳳城四中中考數(shù)學(xué)模擬試卷）一件襯衣標(biāo)價(jià)是132元，若以九折降價(jià)出售，仍可獲利10%，如果設(shè)這件襯衣的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意，可列方程：．18.分式和分式的最簡公分母是．19.（2016?長春模擬）【閱讀發(fā)現(xiàn)】如圖①，在正方形ABCD的外側(cè)，作兩個(gè)等邊三角形ABE和ADF，連結(jié)ED與FC交于點(diǎn)M，則圖中△ADE≌△DFC，可知ED=FC，求得∠DMC=讀．【拓展應(yīng)用】如圖②，在矩形ABCD（AB＞BC）的外側(cè)，作兩個(gè)等邊三角形ABE和ADF，連結(jié)ED與FC交于點(diǎn)M．（1）求證：ED=FC．（2）若∠ADE=20°，求∠DMC的度數(shù)．20.（2020年秋?閻良區(qū)期末）若一等腰三角形的兩邊長分別為3cm、7cm，則該三角形的周長為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.通分：、和．22.（2021?長沙模擬）人教版初中數(shù)學(xué)教科書八年級上冊第84頁探究了“三角形中邊與角之間的不等關(guān)系”，部分原文如圖．（1）請證明文中的?∠ADE>∠B??（2）如圖2，在?ΔABC??中，如果?∠ACB>∠B??，能否證明?AB>AC??？小敏同學(xué)提供了一種方法：將?ΔABC??折疊，使點(diǎn)?B??落在點(diǎn)?C??上，折痕交?AB??于點(diǎn)?F??，交?BC??于點(diǎn)?G??，再運(yùn)用三角形三邊關(guān)系即可證明，請你按照小敏的方法完成證明．23.（2021?張灣區(qū)模擬）先化簡，再求值：?1-a-1a÷(24.計(jì)算：÷（b-a）25.（山東省德州市夏津縣萬隆中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）約分（1）（2）（3）（4）．26.如果2n=2、2m=8，求3n×3m的值．27.（同步題）如圖，△ABC中，∠B=34°，∠ACB=104°，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，求∠DAE的度數(shù)。參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、6+5＞10，則能構(gòu)成三角形；B、5+4=9，則不能構(gòu)成三角形；C、4+6＞9，則能構(gòu)成三角形；D、2+3＞4，則能構(gòu)成三角形；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”進(jìn)行分析．2.【答案】【解答】解：A、=；B、=；C、=；D、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式；故選D．【解析】【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．3.【答案】【解答】解：A、=，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、==，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、==，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是最簡分式，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【解析】【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．4.【答案】【解答】解：點(diǎn)A（-2，3）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（2，3）．故選：B．【解析】【分析】直接利用關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出點(diǎn)A′的坐標(biāo)．5.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形的穩(wěn)定性可得C是最好的加固方案．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性進(jìn)行解答．6.【答案】【解答】解：由a-b=0，得a=b．==2，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案．7.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-3），得a=2（x-3）+3．∵原方程有增根，∴最簡公分母（x-3）=0，解得x=3．當(dāng)x=3時(shí)，a=3，故選：A．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母（x-3）=0，得到x=3，然后代入化為整式方程的方程算出a的值．8.【答案】【解答】解：①、②和④都可以完全重合，因此全等的圖形是①和②、②和④．故選：AD．【解析】【分析】根據(jù)全等形的概念：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形可得答案．9.【答案】【解答】解：A、添加條件∠D=∠C，還有已知條件∠CAB=∠DBA，BC=BC，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABD≌△BAC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、添加條件BD=AC，還有已知條件∠CAB=∠DBA，BC=BC，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABD≌△BAC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵∠CAB=∠DBA，∠CAD=∠DBC，∴∠DAB=∠CBA，還有已知條件∠CAB=∠DBA，BC=BC，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABD≌△BAC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、添加條件∠D=∠C，還有已知條件∠CAB=∠DBA，BC=BC，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABD≌△BAC，故本選項(xiàng)正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)圖形知道隱含條件BC=BC，根據(jù)全等三角形的判定定理逐個(gè)判斷即可．10.【答案】【解答】解：A、a2?a3=a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a3）2=a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（-）-1=-2，正確；D、（sin30°-π）0=1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【解析】【分析】分別利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則以及冪的乘方和零指數(shù)冪的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡求出答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵16=24，16=a4=2b，∴a=2，b=4，∴a+2b=2+8=10，故答案為：10．【解析】【分析】根據(jù)16=24，求出a，b的值，即可解答．12.【答案】【解答】解：過B點(diǎn)作AC的垂線，使AC兩邊的線段相等，到E點(diǎn)，過E作EF垂直AB交AB于F點(diǎn)，∵AB=10，BC=5，∴AC==5，∴AC邊上的高為，所以BE=，∵△ABC∽△EFB，∴=，即=，∴EF=．故答案為：．【解析】【分析】過B點(diǎn)作AC的垂線，使AC兩邊的線段相等，到E點(diǎn)，過E作EF垂直AB交AB于F點(diǎn)，EF就是所求的線段．13.【答案】【解析】14.【答案】【解答】解：①當(dāng)n=1時(shí)，1、1+、1+，能圍成三角形；②當(dāng)n≥2時(shí)，由三條線段的長為，1+，+，且＜1+＜+，要圍成三角形，需+1+＞+，即-＜1，（-1）＜1，∵＞，∴（-1）＜（-1）＜1，∴（-）2＜，又∵n≥2，∴-＞0，∴0＜-＜，解得＜n＜＜3，∴n=2，綜上所知n=1，2．故答案為：1，2．【解析】【分析】分類討論：分n=1和n≥2兩種情況．依據(jù)三角形的三邊關(guān)系列出方程組并解答．15.【答案】【解答】解：=3解得x=6+m，由關(guān)于x的方程=3的解是非負(fù)數(shù)，得6+m≥0．解得m≥-6．由分式方程的意義，得6+m≠2，解得m≠-4，故答案為：m≥-6且m≠-4．【解析】【分析】根據(jù)解分式方程，可得分式方程的解，根據(jù)方程的解為非負(fù)數(shù)，根據(jù)方程的解為非負(fù)數(shù)，可得不等式，根據(jù)解不等式，可得答案．16.【答案】解：如圖，過點(diǎn)?A??作??AD⊥l1??于?D??，過點(diǎn)?B??作??BE⊥l1??于?E??，設(shè)??l1?∵∠CAD+∠ACD=90°??，?∠BCE+∠ACD=90°??，?∴∠CAD=∠BCE??，在等腰直角?ΔABC??中，?AC=BC??，在?ΔACD??和?ΔCBE??中，???∴ΔACD?ΔCBE(AAS)??，?∴CD=BE=1??，?∴DE=3??，?∴tan∠α=1故答案為：?1【解析】過點(diǎn)?A??作??AD⊥l1??于?D??，過點(diǎn)?B??作??BE⊥l1??于?E??，根據(jù)同角的余角相等求出?∠CAD=∠BCE??，然后利用“角角邊”證明?ΔACD??和?ΔCBE??全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得17.【答案】【解答】解：設(shè)這件襯衣的進(jìn)價(jià)為x元，由題意得，132×90%-x=10%x．故答案為：132×90%-x=10%x．【解析】【分析】根據(jù)題意可得此時(shí)的售價(jià)為132×90%，進(jìn)價(jià)為x，獲利為10%x，利用售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤列出方程即可．．18.【答案】【解答】解：分式與分式的分母不同的因式有x-1，x+1，故最簡公分母是x（x-1）（x+1）．故答案為：x（x-1）（x+1）．【解析】【分析】各分母所有因式的最高次冪的乘積即為分式的最簡公分母．19.【答案】【解答】解：如圖①中，∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=AB=CD，∠ADC=90°，∵△ADE≌△DFC，∴DF=CD=AE=AD，∵∠FDC=60°+90°=150°，∴∠DFC=∠DCF=∠ADE=∠AED=15°，∴∠FDE=60°+15°=75°，∴∠MFD+∠FDM=90°，∴∠FMD=90°，故答案為90°（1）∵△ABE為等邊三角形，∴∠EAB=60°，EA=AB．∵△ADF為等邊三角形，∴∠FDA=60°，AD=FD．∵四邊形ABCD為矩形，∴∠BAD=∠ADC=90°，DC=AB．∴EA=DC．∵∠EAD=∠EAB+∠BAD=150°，∠CDF=∠FDA+∠ADC=150°，∴∠EAD=∠CDF．在△EAD和△CDF中，，∴△EAD≌△CDF．∴ED=FC；（2）∵△EAD≌△CDF，∴∠ADE=∠DFC=20°，∴∠DMC=∠FDM+∠DFC=∠FDA+∠ADE+∠DFC=60°+20°+20°=100°．【解析】【分析】閱讀發(fā)現(xiàn)：只要證明∠DFC=∠DCF=∠ADE=∠AED=15°，即可證明．拓展應(yīng)用：（1）欲證明ED=FC，只要證明△ADE≌△DFC即可．（2）根據(jù)∠DMC=∠FDM+∠DFC=∠FDA+∠ADE+∠DFC即可計(jì)算．20.【答案】【解答】解：當(dāng)3cm是腰時(shí)，3+3＜7，不符合三角形三邊關(guān)系，故舍去；當(dāng)7cm是腰時(shí)，周長=7+7+3=17cm．故它的周長為17cm．故答案為：17cm．【解析】【分析】題中沒有指出哪個(gè)底哪個(gè)是腰，故應(yīng)該分情況進(jìn)行分析，注意應(yīng)用三角形三邊關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證能否組成三角形．三、解答題21.【答案】【解答】解：∵x2-2x=x（x-2），4-x2=-（x+2）（x-2），2x2+4x=2x（x+2），∴三個(gè)分式的最簡公分母為：2x（x+2）（x-2），∴===，=-==，===．【解析】【分析】首先求出每個(gè)分式的最簡公分母為2x（x+2）（x-2），運(yùn)用分式的基本性質(zhì)通分即可解決問題．22.【答案】解：（1）?∵∠ADE??是?ΔEBD??的一個(gè)外角，?∠B??為與?∠ADE??不相鄰的內(nèi)角．?∴∠ADE>∠B??．（2）證明：?∵?將?ΔABC??折疊，使點(diǎn)?B??落在點(diǎn)?C??上，?∴BF=CF??，在?ΔACF??中，?AF+FC>AC??，即?AF+